歷屆基測試題分節 小魔流的教學資源網 http://www.topmath.org 班級： 座號： 姓名：
O Q A P
O
A C E F B D
第二章：圓形 21 點、線、圓
( )1. 若平面上圓 O1 及圓 O2 的半徑各為 2 公分及 4 公分，且 O 1 O 2 ＝7 公分，則下列哪一個圖可以表 示圓 O1 與圓 O2 的位置關係？ ［90 基測 I 第 8 題］
(A) (B) (C) (D)
( )2. 如右圖， AB 是圓 O 的直徑， BC 是過 B 點之切線，D 在 AB 上。求作：在 BC 上 取 P 點，使得 AP 平分△ABC 的面積。下列有四個尺規作圖的方法，何者錯誤？
［90 基測 I 第 31 題］
(A)取 BC 的中點 P，連 AP (B)作∠A 之角平分線交 BC 於 P 點 (C)作 BD 的中垂線交 BC 於 P 點，連 AP
(D)過 O 點作直線平行 AC 交 BC 於 P 點，連 AP
( )3. 如右圖，平面上三條直線 L1、L2、L3 分別切圓 O 於 A、B、C 三點，且 L1 與 L2 分別交 L3 於 D、E 兩點。若∠ADC＝60°，則下列哪一個選項是正確的？［90 基測 II 第 18 題］
(A)∠1＋∠2＝180°(B)∠3＋∠4＝180°(C)∠2＋∠4＝180°(D)∠1＋∠5＝180°
( )4. 如右圖，直線 AP 切圓 O 於 A 點，且圓 O 的半徑長為 6，PQ＝16。若有一直線 L 與圓心距離＝ AP － PR ，則直線 L 與圓 O 有幾個交點？ ［90 基測 II 第 21 題］
(A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) 無法確定
( )5. 右圖為一拱橋的側面圖，其拱橋下緣呈一弧形，若洞頂為橋洞的最高，且知 當洞頂至水面距離為 90 公分時，量得洞內水面寬為 240 公分。後因久旱不 雨，水面位置下降，使得拱橋下緣呈現半圓，這時，橋洞內的水面寬度變為 多少公分？［91 基測 I 第 31 題］
(A) 240 (B) 250 (C) 260 (D) 270
( )6. 如右圖，直線 L 與 OA 垂直，垂足為 A， OA ＝10。現以 O 為圓心，r 為半徑作一圓，請問當 r 為下列哪一個值時，可使 L 為此圓的割線？ ［91 基測 II 第 18 題］
(A) 5 (B) 8 (C) 10 (D) 13
( )7. 如右圖， AP 切圓 O 於 P 點， AP ＝4、 AO ＝4 2 ，求灰色部分的面積＝？
(A) 8－2π (B) 8－4π (C) 16－2π (D) 16－4π［91 基測 II 第 23 題］
( )8. 將一條繩子緊緊圈住三個伍圓硬幣，如右圖所示。若伍圓硬幣的半徑是 1 公分，則 圈住這三個硬幣的繩子長度是多少公分？［92 基測 I 第 23 題］
(A) 9 (B) 12 (C) π＋6 (D) 2π＋6
( )9. 如右圖，△ABC 中， AB ＝3， AC ＝4， BC ＝5。若三直線 AB、AC、BC 分別與圓 O 切於 D、E、F 三點，則 BE ＝？ ［95 基測 I 第 21 題］
(A) 6 (B) 3
25 (C) 45 (D) 72
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Q
O1 O2
( )10. 如右圖，圓 O1、圓 O2 為大小不同的兩圓，且 P、Q 分別為圓上的一點。 P
若PQ是兩圓的公切線，則下列敘述何者正確？［95 基測 II 第 23 題］
(A)PQ// O O 1 2 (B) PO 1 // QO 2 (C) PO 1 ⊥ O O 1 2 (D) QO 2 ⊥ O O 1 2
( )11. 圓 O 與直線 L 在同一平面上。若圓 O 半徑為 3 公分，且其圓心到直線 L 的距離為 2 公分，則 圓 O 與直線 L 的位置關係為何？［96 基測 I 第 15 題］
(A)不相交 (B)相交於一點 (C)相交於兩點 (D)無法判別 ( )12. 在坐標平面上有五個圓，其圓心坐標與半徑如右表所示，則下列哪
一個圓與圓 O 沒有交點？［96 基測 II 第 7 題］
(A)圓 A (B)圓 B (C)圓 C (D)圓 D
( )13. 如右圖，大、小兩圓內切於 P 點。今甲、乙兩人分別自 P 點出發，
甲沿著大圓圓周，走了 1
4 大圓周長到達位置 A；乙沿著小圓圓周，走了 1
2 小圓周 長到達位置 B。若兩圓的半徑分別為 8m、5m，則 AB ＝？
(A) 3m (B) 39 m (C) 68 m (D) 89 m［96 基測 II 第 27 題］
( )14. 如右圖， AB 、CD 分別為兩圓的弦， AC 、 BD 為兩圓的公切線且相交於 P 點。
若 PC ＝2， CD ＝3， DB ＝6，則△PAB 的周長為何？［97 基測 I 第 9 題］
(A) 6 (B) 9 (C) 12 (D) 14
( )15. 如右圖，圖 O 為四邊形 ABCD 的內切圓。若∠AOB＝70°，則∠COD＝？
(A) 110° (B) 125° (C) 140°(D) 145°［97 基測 I 第 32 題］
( )16. 如右圖，圓 O1、圓 O2、圓 O3 三圓兩兩相切，且 AB 為圓 O1、圓 O2 的公切線，
AB 為半圓，且分別與三圓各切於一點。若圓 O1、圓 O2 的半徑均為 1，則圓 O3
的半徑為何？
(A) 1 (B) 1
2 (C) 2 －1 (D) 2 ＋1［97 基測 I 第 34 題］
( )17. 如右圖，∠A 的兩邊分別與圓相切於 B、C 兩點。以下是甲、乙兩人找出圓心的 作法：甲：1. 過 B 點作一直線 L 垂直直線 AB。2. 連接 BC ，作 BC 中垂線交 L 於 O 點，O 點即為所求。乙：1. 作∠A 的平分線 L。2. 以 A 為圓心， AB 長為 半徑畫弧交 L於 O 點，O 點即為所求。對於兩人的做法，下列哪一個判斷是正 確的？ ［97 基測 II 第 34 題］
(A)兩人都正確 (B)兩人都錯誤 (C)甲正確，乙錯誤 (D)甲錯誤，乙正確 ( )18. 如右圖，坐標平面上，一圓與方程式 y＝4 的直線相切於點（－3, 4），且交 y 軸
於 A 點。若 B 點在圓上，且 AB ⊥y 軸，則 AB ＝？［98 基測 II 第 13 題］
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
( )19. 如右圖，有 AB 與 AC 兩線段。若一圓 O 過 A、B 兩點，且與直線 AC 相切，則 下列哪一條直線會通過圓心 O？［98 基測 II 第 32 題］
(A)∠CAB 的角平分線 (B) AC 的中垂線
(C)過 C 點與 AC 垂直的直線 (D)過 A 點與 AC 垂直的直線
圓心坐標 半徑
圓 O （0 , 0） 10 圓 A （6 , 0） 3 圓 B （6 , 0） 4 圓 C （6 , 0） 5 圓 D （6 , 0） 6
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參考解答： 1.C 2.B 3.A 4.A 5.B 6.D 7.A 8.D 9.C 10.B 11.C 12.A 13.C 14.D 15.A 16.C 17.C 18.D 19.D
