歷屆基測試題分節 小魔流的教學資源網 http://www.topmath.org 班級： 座號： 姓名：
甲 乙 丙 丁
C
A B
P
Q
A B C D E F P Q R S
第一章：相似形 12 三角形相似性質
( )1. 如右圖，已知△PQR，則下列四個三角形中，哪一個與△PQR 相似？
(A) (B) (C) (D) ［90 基測 II 第 9 題］
( )2. 如右圖，平行四邊形 ABCD 中， AB ＝ AD ，直線 AF 交 BD 於 G 點，交直線 BC 於 E 點。若∠A≠120°，且 F 是 CD 的中點，則下列哪一個選項中的兩個 三角形不會相似？［90 基測 II 第 26 題］
(A) △ABG，△FDG (B) △AGD，△EGB (C) △AFD，△EAB (D) △FCE，△FDG
( )3. 如右圖，在△ABC 中， BC 的中垂線分別與 AB 、 BC 交於 P、H 兩點。若 BP ＝9、
AP ＝3、 BC ＝6、 PH ＝6 2 ，則△ABC 的面積為何？ ［91 基測 II 第 29 題］
(A) 27 (B) 36 (C) 6 2 (D) 24 2
( )4. 如右圖，棋盤上有 A、B、C 三個黑子與 P、Q 兩個白子。請問第三個白子 R 應放在下列哪一個位置，才會使得△ABC～△PQR？［92 基測 I 第 16 題］
(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁
( )5. 如右圖，S、R、Q 在 AP 上，B、C、D、E 在 AF 上，其中 BS 、 CR 、
DQ
皆 垂直於 AF ，且 AB ＝ BC ＝ CD ＝ DE 。若 PE ＝2 公尺，則 BS ＋ CR ＋DQ
的 長是多少公尺？ ［92 基測 I 第 20 題］(A)
2
3
(B) 2(C)
2
5
(D) 3( )6. 已知△ABC 中， AB ＝4， AC ＝3，∠BAC＝50°。請問下列四個三角形中，哪一個與△ABC 相 似？ ［92 基測 II 第 6 題］
(A) (B) (C) (D)
( )7. 如右圖，△ASH 為直角三角形，其中∠A＝90°，L 為 SH 的中垂線，交 AH 於 R 點。
若 AS ＝3， SH ＝5，則 RH ＝？［92 基測 II 第 14 題］
(A) 1.5 (B) 2 (C)
8
25
(D) 2.5( )8. 如右圖，
AQ
為∠BAC 的角平分線，P 在AQ
上，且 PB ⊥ AB 、QC
⊥ AC 。 若 PB ＝3、QC
＝9、 PA ＝5，則PQ
＝？［94 基測 I 第 19 題］(A) 7 (B) 10 (C) 12 (D) 15
E F
D
8 6
50°
H K
G
8 50°
6
Y Z
X
8 6
50°
P
Q R
8 6 40°
歷屆基測試題分節 小魔流的教學資源網 http://www.topmath.org 班級： 座號： 姓名：
C
E G B F A D
A
B O
C D 乙 丙
甲 丁
( )9. 如右圖，△ABC、△DEF 皆為直角三角形，D、B 兩點在 AF 上， BC 與 EF 相交於 G 點。
若 AC ＝25， EF ＝15， BC ＝20， DE ＝9，且 DB ＝
5
2
AB ，則 CG ＝？(A) 14.5 (B) 15.5 (C) 16.5 (D) 17.5 ［94 基測 II 第 14 題］
( )10. 有甲、乙、丙、丁、戊五塊三角形紙板，已知各紙板其中的兩內角分別為甲：55°、80°，乙：
55°、45°，丙：45°、80°，丁：55°、65°，戊：45°、55°。在甲、乙、丙、丁四塊紙板中，哪一 塊與戊不相似？ ［95 基測 I 第 6 題］
(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁
( )11. 右圖中的兩直線 L1、L2 相交於 O 點，其中 A、B 兩點在 L1 上，C、D 兩點在 L2 上。已知 CD 上有一點 P，且 M、N 分別是 PA 與 PB 的中點。今將 P 點沿 CD 自 C 移向 D 點，則關於 MN 、△PAB 的變化，下列敘述何者正確？
(A) MN 的長度越來越長 (B) MN 的長度越來越短 ［95 基測 II 第 27 題］
(C) △PAB 的面積越來越大 (D) △PAB 的面積越來越小
( )12. 如下圖，將一個大三角形剪成一個小三角形及一個梯形。若梯形上、下底的長分別為 6、14，
兩腰長為 12、16，則下列哪一選項中的數據表示此小三角形的三邊長？［96 基測 I 第 29 題］
(A) (B) (C) (D)
( )13. 如右圖，不等長的兩對角線 AC 、 BD 相交於 O 點，且將四邊 ABCD 分成甲、
乙、丙、丁四個三角形。若 OA ： OC ＝ OB ： OD ＝1：2，則此四個三角形的 關係，下列敘述何者正確？ ［96 基測 I 第 31 題］
(A)甲丙相似，乙丁相似 (B)甲丙相似，乙丁不相似 (C)甲丙不相似，乙丁相似 (D)甲丙不相似，乙丁不相似
( )14. 如右圖，△ABC 中，D、E 兩點分別在 AB 、 AC 上，其中∠ADE＝∠ACB＝90∘ ，且 DE ＝1， BC ＝2。若 AD ＝x， AE ＝y，則 CE ＝？ ［98 基測 II 第 11 題］
(A) x (B) y (C) 2x－y (D) 2y－x
( )15. 如右圖，表示 E、F、G、H、I、J、M、N 八點在長方形 ABCD 四點上的位置，其中 AE ＝ EF ＝ FB ＝ DG ＝ GH ＝ HC ，且 AI ＝ IJ ＝ JD ＝ BM ＝ MN ＝ NC 。若長方 形 ABCD 的周長為 32，對角線長為 12，則 EI 、 FJ 、 BD 、 MG 、 NH 五線段的長 度和為何？
(A) 28 (B) 36 (C) 44 (D) 48 ［98 基測 II 第 17 題］
( )16. 右圖表示 D、E、F、G 四點在△ABC 三邊上的位置，其中 DG 與 EF 交於 H 點。若
∠ABC＝∠EFC=70°，∠ACB＝60°，∠DGB＝40°，則下列哪一組三角形相似？［99 基測 I 第 4 題］
(A)△BDG，△CEF (B)△ABC，△CEF (C)△ABC，△BDG (D)△FGH，△ABC
%
6 6
8 9
6
12 10
6
14 12
6 16
歷屆基測試題分節 小魔流的教學資源網 http://www.topmath.org 班級： 座號： 姓名：
參考解答： 1.B 2.D 3.D 4.D 5.D 6.D 7.C 8.B 9.B 10.D 11.D 12.B 13.B 14.C 15.B 16.B
