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第一章：相似形
13 相似三角形的應用
( )1. 一群海盜在無名島上藏了三批珠寶，先在島上 A 地藏第一批珠寶，然後向東走 x 公里，再向南 走 5 公里到 B 地藏第二批珠寶，再循原路回到 A 地後，向西走 6 公里，再向北走 10 公里到 C 地藏第三批珠寶，如果 A、B、C 三地恰好在一條直線上，則 x＝？ ［90 基測 I 第 20 題］
(A) 3 (B) 6 (C) 3
25 (D) 12
( )2. 如圖一，ABCD 為一長方形， AB ＝8、 AD ＝ AE ＝6。(1) 將 AD 向 AE 方向摺過去，使得 AD 與 AE 重合，出現摺線 AF ，如圖二。(2) 將△AFD 以 DF 為摺線向右摺過去， 如圖三。 求△CFG 的面積是多少？ ［91 基測 II 第 15 題］
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
( )3. 如右圖，有 A 村與一條直線型的公路，今以 A 村為基準點，向北走 4 公里可到達 公路。若由 A 向東走 6 公里，再向北走 6 公里也可到達公路，則由 A 村向西走多 少公里可到達公路？ ［93 基測 I 第 21 題］
(A) 4 (B) 6 (C) 9 (D) 12
( )4. 如圖一， AB 為一個不等臂的蹺蹺板，O 為支點，距離地面 30 公分，A 點在地面 上，且 AO ： OB ＝2：1。今守守與不化蟲分別坐在 A、B 兩端，使得蹺蹺板成 水平狀態，如圖二所示。則兩圖中 B 點與地面的高度相差多少公分？
(A) 10 (B) 15 (C) 25 (D) 30［93 基測 II 第 21 題］
( )5. 如右圖，四邊形 ABCD 是正方形，E、F 兩點分別在 CD 、 AD 上，延長 EF 交直線 BC 於 G 點。若 AB ＝12， DE ＝8， DF ＝6，則四邊形 AFGB 的面積為何？
(A) 126 (B) 132 (C) 140 (D) 144［94 基測 II 第 22 題］
( )6. 甲、乙、丙、丁、戊五人各站在不同的位置。已知乙在甲的正西方 2 公尺處，丙在甲的正東方 3 公尺處，丁在甲的正北方 6 公尺處。若戊在丙的正北方 m 公尺處，使得乙、丁、戊的位置恰在 一直線上，則 m＝？
(A) 9 (B) 12 (C) 15 (D) 18 ［95 基測 I 第 26 題］
( )7. 如右圖，為△ABC 與△DEC 重疊的情形，其中 E 在 BC 上， AC 交 DE 於 F 點，
且 AB // DE 。若△ABC 與△DEC 的面積相等，且 EF ＝9， AB ＝12，則 DF ＝？
(A) 3 (B) 7 (C) 12 (D) 15［97 基測 I 第 18 題］
( )8. 如右圖，兩正方形 ABCD、GCEF 的面積分別為 1、49，且 C 點在 BE 上。若 AF 與 CG 相交於 H 點，則 DH ＝？ ［97 基測 II 第 26 題］
(A) 1 (B) 4
3 (C)
6
5 (D)
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參考解答： 1.A 2.B 3.D 4.B 5.A 6.C 7.B 8.B
9.B 10.D
A B
C D
F
