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第二章：幾何圖形 21 平面圖形
( )1. 下列各圖皆由相同大小的正方形所構成，請問下列哪一個選項是正方體的展開圖？
(A) (B) (C) (D) ［90 基測 II 第 20 題］
( )2. 如右圖，△ABC 中，∠BAC＝90°， AC ＝3， AB ＝4，以 A 為圓心作一圓弧，
切 BC 於 E 點，且分別交 AB 、 AC 於 D、F 兩點。E 點，且分別交 AB 、 AC 於 D、F 兩點。
(A) 25
9 π (B) 25
16 π (C) 25
24 π (D) 25
36 π ［90 基測 II 第 23 題］
( )3. 如右圖，有一個邊長為 6 公分的正方形 ABCD，在此正方形的兩邊上放置兩個邊 長為 6 公分的正三角形（△ADE 與△FDC） 。請問當△ADE 以 D 為圓心順時針旋 轉至與△FDC 完全重合時，E 點所經過的路線長為多少？［91 基測 I 第 27 題］
(A) 7π (B) 9π (C) 12 (D) 18
( )4. 如圖一，將長為 50 公分、寬為 2 公分的矩形，摺成圖二的圖形並著上灰 色，灰色部分的面積為多少平方公分？［92 基測 I 第 14 題］
(A) 94 (B) 96 (C) 98 (D) 100
( )5. 如右圖，有一扇形， OA ＝8 公分，∠AOB＝135°，求AB的長為多少公分？
(A) 3π (B) 6π (C) 12π (D) 24π［92 基測 II 第 21 題］
( )6. 如右圖，量角器的最小刻度為 5 度，將量角器中心點置於四邊形 ABCD 的頂點 A，
且刻度 0 度（180 度）的標線與 AB 邊重合。以四捨五入法，用此量角器量出∠A 的近似值為何？［93 基測 I 第 10 題］
(A) 80 度 (B) 85 度 (C) 95 度 (D) 100 度
( )7. 如右圖，甲是由一條直徑、一條弦及一圓弧所圍成的灰色圖形；乙是由兩條半徑與一圓弧 所圍成的灰色圖形；丙是由不過圓心 O 的兩線段與一圓弧所圍成的灰色圖形。下列關於此 三圖形的敘述何者正確？
(A)只有甲是扇形 (B)只有乙是扇形
(C)只有丙是扇形 (D)只有乙、丙是扇形 ［93 基測 I 第 12 題］
( )8. 如右圖，有一半徑為 2 公分的圓形時鐘圖片，其中每個刻度間的弧長均相等。若小明 依鐘面 11 時和 1 時的位置，畫一直線，則灰色區域面積是多少平方公分？
(A) 4－2 3 (B) 2
3 π－ 3 (C) 2 2 －2 (D) π－2 ［93 基測 II 第 22 題］
( )9. 右圖中三個四邊形 BCJK、CDHI、DEFG 均為矩形，且 A、B、C、D、E 五點在同一直 線上。已知 I、G 兩點分別在 CJ 與 DH 上，且 AB ＝ BC ＝ CD ＝ DE 。若△ABK 的面積 為 a，△EFG、△GHI、△IJK 的面積和為 b，則 a：b＝？［94 基測 I 第 20 題］
(A) 1：1 (B) 1：2 (C) 1：3 (D) 2：3
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( )10. 如右圖， » AB 、 BC» 、 DE 、 » » EF 、 ¼ AGD、 ¼ BGE、 ¼ BHE 、 CHF ¼ 皆為直徑為 2 的 半圓。求斜線部分面積為何？［94 基測 I 第 31 題］
(A) 4 (B) 8 (C) 2π (D) 4π ( )11. 右圖是由四個半徑為 1 的 1
4 圓與六個邊長為 1 的正方形所組成。判斷下列各選 項所敘述的圖形，哪一個的面積與右圖灰色區域面積相等？
(A)以 BD 為直徑之圓 (B)以 BC 為直徑之圓
(C)以 AB 為直徑之半圓 (D)以 AC 為直徑之半圓 ［95 基測 I 第 10 題］
( )12. 如右圖，甲、乙、丙、丁為四個全等的六邊形，且緊密地圍著灰色正方形戊。
若甲、乙、丙、丁、戊的每一邊長均為 1，則戊面積與甲面積的比值為何？
(A) 2
1 (B)
3
1 (C) 2
1 (D) 1 2
1
＋ ［95 基測 I 第 33 題］
( )13. 如圖一，水平地面上有一面積為 30π 平方公分的灰色扇形 OAB，其中 OA 的長 度為 6 公分，且與地面垂直。若在沒有滑動的情況下，將圖一的扇形向右滾動 至 OB 垂直地面為止，如圖二所示，則 O 點移動多少公分？
(A) 20 (B) 24 (C) 10π (D) 30π ［96 基測 I 第 27 題］
( )14. 如右圖，將兩個邊長為 12 的正方形 ABCD、EFGH 的部分區域重疊在一起，形 成一多邊形區域（即多邊形 ABPFGHQD）。若此多邊形區域的周長為 70，則四 邊形 EPCQ 的周長為何？
(A) 35 (B) 26 (C) 24 (D) 22 ［96 基測 II 第 17 題］
( )15. 如右圖，四邊形 ABCD 為矩形， BC ＝18， AB ＝8 3 ，E 點在 BC 上，且 BE ＝6。以 E 為圓心，12 為半徑畫弧，交 AB 於 F，求圖中灰色部分面積為何？
(A) 48π＋18 3 (B) 72π－18 3 (C) 120π＋9 3 (D) 36π ［97 基測 II 第 30 題］
( )16. 如右圖，將一根木棒的一端固定在 O 點，另一端綁一重物。小如將此重物拉到 A 點 後放開，讓此重物由 A 點擺動至 B 點。若下列有一圖形為此重物移動的路徑，則此 圖形應為何者？
(A)弧 (B)抛物線 (C)傾斜直線 (D)水平直線 ［98 基測 II 第 5 題］
( )17. 如右圖，有一菱形 ABCD， AB ＝4，面積為 2 2 。若 AD 上有一點 M，則 M 到直線 BC 的距離為何？
(A) 2
4 (B) 2
2 (C) 2 2 (D)8 2 ［98 基測 II 第 29 題］
( )18. 如圖一，扇形 AOB 中，OA ＝10，∠AOB＝36°，若固定 B 點，將此扇形依順時針方向 旋轉，得一新扇形 A'O'B，其中 A 點在 B O' 上，如圖二所示，則 O 點旋轉至 O '點所經 過的軌跡長度為何？［99 基測 I 第 29 題］
(A) π (B) 2π (C) 3π (D) 4π
( )19. 右圖是 D、E、F、G 四點在△ABC 邊上的位置圖。根據圖中的符號和數據，
求 x＋y 之值為何？［99 基 測 II 第 4 題 ］ (A) 110 (B) 120 (C) 160 (D) 165
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參考解答： 1.C 2.D 3.A 4.A 5.B 6.C 7.B 8.B 9.A 10.B 11.A 12.D 13.C 14.B 15.A 16.A 17.B 18.D 19.B 20.B 21.A 22.A 23.B 24.B 25.C 26.A 27.C 28.D 29.C 30.C
