第四章 鐵路單軌隧道群現地計測資料之分析

第四章 鐵路單軌隧道群現地計測資料之分析

4.1 前言

隧道工程在施工前之地質調查，必須經由現地調查及地質鑽探 或物理探測得知沿線地層資料，因此在隧道施工時其不確定因素仍 偏多。又近年來台灣隧道施工多採用新奧地利隧道施工法（NATM

）以邊設計邊施工方式進行（Design as you as），藉岩體本身自持性 及強度抵抗隧道開引起岩體應力調整，加以支撐系統輔助，如噴凝 土、岩栓及鋼支保等，以達到隧道施工安全。因此，藉以隧道施工 中的岩體評分、計測回饋分析與安全管理基準評斷隧道設計、支撐 及施工是否適當，而達到隧道施工整體經濟及安全效益。

本章主要利用交通部鐵路改建工程局東部工程處鐵路單軌隧道 群包括：新永春、新南澳、新和仁、新清水及新崇德等五座隧道之 副計測斷面，量測隧道內淨空變形（含隧道頂拱沈陷 Lp 及側壁變形 收歛 H1）資料，並以二維模式探討隧道開挖縱剖面變形曲線。

4.2 基本假設條件

由於實際隧道工程之開挖與支撐問題，較為複雜且存在許多不 確定，因此在分析過程中，必須使用適當的假設條件，以便二維模 擬方式分析及計算。本節針對所用之歸納分析方法做下列基本假設：

（1）岩體視為等向性且均質之彈塑性材料。

（2）噴凝土、岩栓及鋼支保等支撐結構為線彈性材料。

（3）岩體力學行為只受前進工作面之影響，不考慮時間效應問題。

（4）收歛岩釘安裝位置距隧道開挖前進面距離為無支撐距離。

（5）隧道開挖不考慮地下水之影響。

（6）鐵路單軌隧道之馬蹄形寬為 D = 6m。

4.3 隧道開挖縱剖面變形曲線

有關隧道縱剖面變形曲線之研究，有近藤達敏（1979）、Lee

（1994）、Panet （1995）及 Hock（1999）相繼提出相關之隧道縱剖 面變形曲線公式，如下所示。該顯示曲線圖形則以新南澳隧道測點 NP15 為例表示（如圖 4-1~4-4 所示）：

（1）近滕達敏（1979）

U

= C( 1 – e

) （4-1）

（2）Lee（1994）

 

  − −

∞

= )

R 2

Z 3 tanh( 1 2 1

1 U U

R

R

（4-2）

（3）Panet（1995）

 

 

− +

− +

∞

=

2 0

0 R

R

)

R / Z m ( m 1 ) α 1 ( U α

U （4-3）

（4）Hock（1999）

7 . 1

R

R

)

55 . 0

R 2 / exp( Z U 1

U

∞

 

  + −

= （4-4）

α

=隧道前期收歛比 R=隧道半徑

Z=隧道軸向坐標

C、D 及 m=縱剖面變形曲線之相關參數

∞

U

=隧道之最大徑向位移量

U

= 儀器量測儀器量測徑向位移量

根 據 現 地 計 測 資 料 回 歸 隧 道 縱 剖 面 變 形 曲 線 結 果 與 Panet

（1995）之方程式曲線較為相近，且本研究為採用法國學者 Panet

（1976）所提出的收斂圍束法相關理論加以判斷，分析隧道在三維 隧道開挖前進效應條件下，以二維平面應變及隧道縱剖面變形曲線 之分析方式，來摸擬分析隧道開挖所引致岩體應力位移變化和支撐 結構之互制力學行為等問題。因此，本研究則使用 Panet （1995）

所提出隧道縱剖面變形曲線方程式（方程式 4-3），藉以分析隧道 副計測儀器之量測隧道內淨空變形資料，回歸統計東部單軌隧道群 各類岩盤之縱剖面曲線，作為研究岩體應力與隧道支撐互制行為之 基本資訊。

4.4 隧道開挖縱剖面變形曲線之回歸分析步驟

4.4.1 回歸分析資料

本研究利用交通部鐵路改建工程局東部工程處單軌鐵路隧道群 中，新永春、新南澳、和仁、新清水及新崇德等五座隧道副計測斷面，

量測隧道頂拱沈陷及側壁變形之內淨空變形位移量資料共計 183 測 點資料，共含 4,000 餘筆測點變形位移量。

4.4.2 隧道實際開挖狀況

在實際隧道開挖之初，隧道之位移量即產生；且為保護計測儀 器及不影響隧道施工範圍內，隧道開挖後無法立即架設計測儀器。

架設計測儀器通常與隧道開挖面一段距離（如圖 4-5 所示）。故在

現實隧道施工上架設計測儀器與隧道開挖面間之前期位移量無法得

知，僅能得知隧道架設計測儀器後隧道相對的縱剖面變形曲線，再

從隧道相對的縱剖面變形線探討沿隧道軸向位移變化情形，進而模

擬及得到隧道開挖前期位移量比值和岩體與支撐系統應力比例。因

此為符合現地計測儀器實際架設情形，則採用計測點與開挖面距離 之相對位距離為 0，計測相對變形值亦為 0。計測點至隧道開挖面為 無支撐系統，計測點後為有支撐系統，並依東部工程處「隧道施工 規範」安裝計測點位置最大不得超過隧道開挖面 3m 處之規定，因 此其相關安裝計測點位置採用距隧道開挖面 3m 距離（如圖 4-5 所 示）。

4.4.3 隧道縱剖面變形曲線

本研究採用 Panet 隧道縱剖面變形曲線方程式（方程式 4-3），

分析單軌鐵路隧道群測點資料，回歸各測點縱剖面變形曲線上之參數 α

（隧道前進開挖面之前期收歛比）及 m（縱剖面變形曲線參數）。

並以計測儀器安裝於距隧道開挖面 3m 之距離時，獲得各測點之隧道 計測斷面之釋放圍束比 λ

；再依各岩盤分類不同分別求得各類岩盤 之計測資料 m

平均值，及推估求得各類岩盤隧道計測斷面之修正 釋放圍束比之 λ

及隧道前進開挖面之修正前期收歛比 α

。

4.4.4 回歸分析步驟

回歸分析方式以新南澳隧道測點 NP15 為案例，其描述如下：

隧道覆土高度：440.2M、岩性：角閃岩與片麻岩混合、岩體分類：第

Ⅲ類、 RMR：59、計測安裝時間：88.02.26、計測安裝里程：13K+495、

頂拱最大沈陷量：7.1mm、側壁最大沈陷量：14.7mm）：

（1）依隧道計測儀器安裝、測讀、成果整理及研判報告製作隧道測 點計測資料統計表（包含計測點量測時間、隧道上、半開挖 距離及沈陷量，如表 4-1 所示）。

（2）繪製隧道開挖歷時收歛變形曲線圖（如圖 4-6 所示）與開挖距

離收歛變形曲線圖（如圖 4-7 所示），在開挖距離收歛變形曲

線圖上找出實測變形已趨平穩時，且不受隧道開挖前進影響

之實測點，此時之收歛變形量定義為 U （最大徑向位移量）。

（3）利用測點計測資料統計表中隧道測點與開挖距離及 U /

U

(儀器量測徑向位移量/最大徑向位移量)，並以 Panet 隧道縱 剖面變形曲線方程式回歸統計出參數 α

及 m 值。

（4）製作隧道測點計測回歸統計表（包含計測點量測時間、隧道相 對開挖距離、 U /

U

值及 Panetλ值，如表 4-2 所示）及隧道 縱剖面變形曲線分析圖（如圖 4-8 所示）。

（5）假設計測點至隧道開挖面為未有支撐系統，計測點後為有支撐 系統，其安裝計測點位置為距隧道開挖面 3m(Z=3m)時，並配 合步驟（3）所得參數 m，代入 Panet 隧道縱剖面變形曲線方 程式求出 λ

（隧道計測斷面之釋放圍束比）。

（6）重覆上述（1）∼（5）步驟建立不同岩盤之測點資料回歸統計 表。

（7）建立岩盤頂拱沈陷及側壁收歛 λ

與 m 關係圖，並捨棄部份計 測點延時過長、計測資料尚未收歛及時間效應之因素，求得 λ

與 m 之關係式。

（8）依岩盤分類分別求得各類岩盤之計測資料 m

平均值，並配 合步驟（7） λ

與 m 之關係式，分別求出各類岩盤之 λ

（隧 道計測斷面之修正釋放圍束比）及 α

（隧道前進開挖面之前 期收歛比）。

4.5 縱剖面變形曲線之回歸分析成果

4.5.1 頂拱沈陷部份

（一）第Ⅱ類岩盤部份

第Ⅱ類岩盤頂拱沈陷計測記錄中，測點回歸統計結果（如表 4-3 及圖 4-9 所示）。但由於第Ⅱ類岩盤頂拱沈陷均由新永春隧道量測 所得計測資料，惟資料顯示因新永春隧道因巨大湧水問題與開挖側 導坑影響，使頂拱沈陷資料分散。

（二）第Ⅲ類岩盤部份(如表 4-4 及圖 4-10~12 所示)

(1) Panet 隧道縱剖面變形曲線參數 m

= 4.38，假設計測儀器安 裝於距離開挖面為 3m 時，可得岩體修正釋放圍束比 λ

與參 數 m

關係式 λ

= 0.5413e

；則 λ

=0.237 及隧道前進 開挖面之前期收歛比 α

= 0.127。

(2)而約在距離隧道開挖面 5D 處，隧道徑向位移量約達有支撐最 大徑向位移量 80%。

（三）第Ⅳ類岩盤部份(如表 4-5 及圖 4-13~15 所示)

(1) Panet 隧道縱剖面變形曲線參數 m

= 3.878，假設計測儀器 安裝於距離開挖面為 3m 時，可得岩體修正釋放圍束比 λ

與 參數 m

關係式 λ

= 0.694e

；則 λ

=0.265 及隧道前進 開挖面之前期收歛比 α

= 0.143。

(2)而約在距離隧道開挖面 4D 處，隧道徑向位移量約達有支撐最 大徑向位移量 80%。

（四）第Ⅴ類岩盤部份(如表 4-6 及圖 4-16~18 所示)

(1) Panet 隧道縱剖面變形曲線參數 m

=2.67，假設計測儀器安 裝於距離開挖面為 3m 時，可得岩體修正釋放圍束比 λ

與參 數 m

關係式 λ

= 0.5996e

；則 λ

=0.352 及隧道前進開 挖面之前期收歛比 α

= 0.195。

(2)而約在距離隧道開挖面 3D 處，隧道徑向位移量約達有支撐最

大徑向位移量 80%。

（五）整體岩盤部份(附錄表 A-1 及圖 4-19~21 所示)

(1) Panet 隧道縱剖面變形曲線參數 m

=4.15，假設計測儀器 安裝於距離開挖面為 3m 時，可得岩體修正釋放圍束比 λ

與 參數 m

關係式 λ

= 0.5045e

；則 λ

=0.270 及隧道前進 開挖面之前期收歛比 α

= 0.195。

(2)而約在距離隧道開挖面 4.5D 處，隧道徑向位移量約達有支撐 最大徑向位移量 80%。

4.5.2 側壁收歛部份

（一）第Ⅱ類岩盤部份

Ⅱ類岩盤側壁收歛計測記錄中，統計及計算結果（附錄表 A-2 及附錄圖 A-1 所示）。由於第Ⅱ類岩盤資料過少及測點計測時間 延時過久等相關因素，致使側壁收歛資料分散，無法統計回歸。

（二）第Ⅲ類岩盤部份(附錄 A-3 及附錄圖 A-2~3 所示)

(1) Panet 隧道縱剖面變形曲線參數 m

=4.49，假設計測儀器 安裝於距離開挖面為 3m 時，可得岩體修正釋放圍束比 λ

與 參數 m

關係式 λ

= 0.4724e

；則 λ

=0.284、隧道前進 開挖面之前期收歛比 α

= 0.140。

(2)而約在距離隧道開挖面 5D 處，隧道徑向位移量約達有支撐最 大徑向位移量 80%。

（三）第Ⅳ類岩盤部份(附錄表 A-4 及附錄 A-4~6 所示)

(1) Panet 隧道縱剖面變形曲線參數 m

=4.37，假設計測儀器

安裝於距離開挖面為 3m 時，可得岩體修正釋放圍束比 λ

與

參數 m

關係式 λ

= 0.5481e

；則 λ

= 0.240、隧道前

進開挖面之前期收歛比 α

_{= 0.128。}

(2)而約在距離隧道開挖面 4.5D 處，隧道徑向位移量約達有支撐 最大徑向位移量 80%。

（四）第Ⅴ類岩盤部份(附錄表 A-5 及附錄圖 A-7~9 所示)

(1) Panet 隧道縱剖面變形曲線參數 m

=2.58，假設計測儀器 安裝於距離開挖面為 3m 時，可得岩體修正釋放圍束比 λ

與 參數 m

關係式 λ

= 0.650e

；則 λ

=0.34、隧道前進開 挖面之前期收歛比 α

= 0.186。

(2)而約在距離隧道開挖面 4.5D 處，隧道徑向位移量約達有支撐 最大徑向位移量 80%。

（六）崩積岩及假隧道部份(附錄表 A-6 及附錄圖 A-10~12 所示) (1) Panet 隧道縱剖面變形曲線參數 m

=1.56，假設計測儀器

安裝於距離開挖面為 3m 時，可得岩體修正釋放圍束比 λ

與 參數 m

關係式 λ

= 0.7281e

；則 λ

=0.485、隧道前進 開挖面之前期收歛比 α

= 0.225。

(2)而約在距離隧道開挖面 2.5D 處，隧道徑向位移量約達有支撐 最大徑向位移量 80%。

（六）整體岩盤部份(附錄表 A-7 及圖 A-13~16 所示)

(1) Panet 隧道縱剖面變形曲線參數 m

=3.83，假設計測儀器 安裝於距離開挖面為 3m 時，可得岩體修正釋放圍束比 λ

與 參數 m

關係式 λ

= 0.4995e

；則 λ

=0.290、隧道前進 開挖面之前期收歛比 α

= 0.195。

(2)而約在距離隧道開挖面 4D 處，隧道徑向位移量約達有支撐最

大徑向位移量 80%。

4.6 小結

（1）交通部鐵路改建工程局東部工程處鐵路單軌隧道群之隧道縱剖 面變形曲線在隧道頂拱沈陷 m

為 2~5、 λ

=0.24 ~ 0.35 及 α

為 0.12∼0.2 及側壁收歛 m

為 1.5~4.5、 λ

= 0.2∼0.4 及 α

0.12~0.23（如表 4-8）。

（2）東部工程處鐵路單軌隧道群之岩體計測斷面修正釋放圍束比 λ

其位於解析解值（Lee 為 0.33、Hoek 為 0.3 及 Panet 為 0.25）

附近，且與岩體分類呈良好關係（圖 4-19、20 所示）。

（3）東部工程處鐵路單軌隧道群之計測資料所回歸結果顯示，隨著 岩體分類（第Ⅲ、Ⅳ及Ⅴ類岩盤）之優劣得知，隧道縱剖面變 形曲線參數 m 值為大至小；其次，另計測斷面修正釋放圍束比

*

λ

值及隧道前進開挖面之前期收歛比 α

值，則為小至大之趨 勢。

（4）利用鐵路單軌隧道群已回歸得岩體計測斷面修正釋放圍束比 λ

值及隧道前進開挖面之前期收歛比 α

值，則可推估鐵路單軌隧

道於不同岩盤中之計測斷面及開挖面上之位移量。

表4-1、新南澳隧道測點 NP15 計測資料統計表 編號：NP15 岩性：角閃岩片麻岩混合 岩體分類：第Ⅲ類 覆土高度:440.2M RMR：59

安裝時間：88.02.26 安裝里程：13K+495 延時天數:1 日 δmax(v):-7.1mm δmax(H1)：-14.7mm

時間(天) 至上半開挖距離 至下半開挖距離 Lp H1 線

日期 累計

天數 里程 距離 里程 距離 δv Σδ^v δ^h Σδ^h

88.02.27 0 13K+498 3.0 13K+498 3.0 0 0 0 88.02.28 1 13K+501 6.0 13K+501 6.0 -0.5 -0.5 -2.2 -2.2 88.03.01 2 13K+502.5 7.5 13K+502.5 7.5 -2.1 -2.6 -2.4 -4.6 88.03.02 3 13K+507 12.0 13K+507 12.0 -0.6 -3.2 -1.8 -6.4 88.03.03 4 13K+509.5 14.5 13K+509.5 14.5 -0.2 -3.4 -1.2 -7.6 88.03.04 5 13K+511.5 16.5 13K+511.5 16.5 -0.7 -4.1 -1.6 -9.2 88.03.05 6 13K+515.5 20.5 13K+515.5 20.5 -0.5 -4.6 -2.7 -11.9 88.03.10 11 13K+533.5 38.5 13K+533.5 38.5 -1.1 -5.7 -0.8 -12.7 88.03.15 16 13K+551 56.0 13K+551 56.0 -0.8 -6.5 -0.9 -13.6 88.03.25 26 13K+583.5 88.5 13K+583.5 88.5 -0.4 -6.9 -0.6 -14.2 88.03.30 31 13K+597 102.0 13K+597 102.0 -0.2 -7.1 -0.5 -14.7 88.04.10 42 13K+629 134.0 13K+629 134.0 0 -7.1 0 -14.7 88.04.20 52 13K+670.5 175.5 13K+670.5 175.5 0 -7.1 0 -14.7 88.04.30 62 13K+716.5 221.5 13K+716.5 221.5 0 -7.1 0 -14.7 88.05.15 77 13K+796 301.0 13K+796 301.0 0 -7.1 0 -14.7 88.05.30 92 13K+855 360.0 13K+855 360.0 0 -7.1 0 -14.7

表4-2、新南澳隧道測點 NP15 計測資料回歸統計表 編號：NP15

時間(天) 相對開挖距離 Lp H1 線

Panet 之 λd值 Pane 之 λd值

日期 累計

天數 Z Z/D Σδ^Lp Σδ^Lp/δmax

α0=0 m= 4.15 Σδh Σδh/δmax

α0=0 m= 3.42

88.02.27 0 0 0 0 0 0 0

88.02.28 1 3.0 0.5 -0.5 0.07042254 0.204 -2.2 0.14966 0.239 88.03.01 2 4.5 0.75 -2.6 0.36619718 0.283 -4.6 0.312925 0.327 88.03.02 3 9.0 1.5 -3.2 0.45070423 0.461 -6.4 0.435374 0.517 88.03.03 4 11.5 1.92 -3.4 0.47887324 0.532 -7.6 0.517007 0.589 88.03.04 5 13.5 2.25 -4.1 0.57746479 0.580 -9.2 0.62585 0.636 88.03.05 6 17.5 2.92 -4.6 0.64788732 0.655 -11.9 0.809524 0.708 88.03.10 11 35.5 5.92 -5.7 0.8028169 0.830 -12.7 0.863946 0.866 88.03.15 16 53.0 8.83 -6.5 0.91549296 0.898 -13.6 0.92517 0.922 88.03.25 26 85.5 14.3 -6.9 0.97183099 0.949 -14.2 0.965986 0.962

88.03.30 31 99. 16.5 -7.1 1 0.960 -14.7 1 0.970

88.04.10 42 131. 21.8 -7.1 1 0.974 -14.7 1 0.982

88.04.20 52 172. 28.8 -7.1 1 0.984 -14.7 1 0.989

88.04.30 62 218. 36.4 -7.1 1 0.990 -14.7 1 0.993

表4-3、北迴線東部鐵路隧道第Ⅱ類岩盤頂拱測點資料回歸統計表

Panet

α⁰+(1-α⁰)*(1-(m/(m+Z/D)) ²) 編號 安裝

里程

覆土 高度

(M)

δmax(Lp)

(mm)

YSS9 N9+353 119.09 -4 0.1417746 11.741508 0.2104506 YSS10 N9+286 149.37 -4 0 7.827344 0.1164811 YSS11 N9+141 117.87 -4 0 30.97435 0.0315195 YSS12 N9+074 111.87 -4 0.3763083 41.372993 0.3911142 YSS13 N9+005 95.78 -3 0 5.3128595 0.1646336 YSS14 N8+915 108.99 -3 0 1.1202567 0.5219565 YSS15 N8+875 103.69 -3 0.2018107 17.839109 0.2447413 YSS16 N8+792 93.37 -5 0.1941616 8.6640511 0.2796974 YSS19 N8+609 175.63 -10 0 22.821444 0.0424193

表4-4、北迴線東部鐵路隧道第Ⅲ類岩盤頂拱測點資料回歸統計表

Panet

α⁰+(1-α⁰)*(1-(m/(m+Z/D)) ²)

編號 安裝

里程

覆土 高度

(M)

δmax(Lp)

(mm)

YNS19 N6+247 300.66 -22 0 27.918503 0.0348788 YNS20 N6+297 305.14 -21 0 19.682697 0.0489337 YNS21 N6+355 283 -21 0 8.4600214 0.1084929 YSS5 N9+576 49 -11 0.1484775 3.6330469 0.3420431 YSS6 N9+520 57.38 -10 0.112441 2.163053 0.4144393 YSS7 N9+498 64.68 -4 0.146028 3.903136 0.3289625 YSS8 N9+437 94.34 -4 0.0885909 6.1638746 0.2202286 YSS17 N8+729 113.29 -10 0.218368 9.4612842 0.2948657

NP11 13K+050 523.2 -7.32 0.0578211 5.3722755 0.2114358 NP12 13K+150 593 -13.97 0 6.2560458 0.1425384 NP13 13K+295 563 -9.1 0.3823923 8.0456285 0.4525497 NP15 13K+495 433.2 -7.1 0 4.1496215 0.2035074 SP15 15K+450 301 -8.1 0.1704321 3.9454066 0.3465498 SP16 15K+350 226 -16.3 0 2.4769881 0.3077011 SP17 15K+250 201 -2.2 0.3639061 5.7506719 0.4616001 SP18 15K+150 232 -7.7 0 4.8283129 0.178871 SP19 15K+050 230 -10.2 0 2.6559403 0.2917623 SP20 14K+950 253 -7.9 0 3.6541333 0.2262371 SP21 14K+850 263 -7.8 0 4.5131999 0.189526 SP22 14K+750 312 -6.8 0.0295618 3.5811 0.2527838

表4-5、北迴線東部鐵路隧道第Ⅳ類岩盤頂拱測點資料回歸統計表

Panet

α⁰+(1-α⁰)*(1-(m/(m+Z/D)) ²)

編號 安裝

里程

覆土 高度

(M)

δmax(Lp)

(mm)

YNS3 N5+540 58.26 -12 0 1.6558919 0.4100571 YNS4 N5+583 59.26 -7 0.4315015 1.2865976 0.705177 YNS5 N5+602 57.4 -6 0 0.6011285 0.7019709 YNS15 N6+018.5 246.94 -13 0.0304943 6.7926259 0.1588801 YNS18 N6+186 276.7 -7 0.2575843 3.9251006 0.4158795

YSS3 N9+719 42.04 -15 0 1.7985657 0.3877359 YSS4 N9+662 44.62 -23 0.6938547 11.478663 0.7188788 YSS18 N8+672 146.81 -6 0.4547584 24.035471 0.4767545 YSS20 N8+565 188.92 -8 0 3.7851908 0.2197474 YSS21 N8+455 234.49 -10 0 5.4676547 0.1605501 YSS22 N8+374 235.88 -6 0 5.0822354 0.1711169 YSS23 N8+309 258.91 -12 0.1611254 3.7817056 0.3456066

NP10 12K+700 323.2 -6.8 0 1.4521457 0.4466551 NP14 13K+395 487 -9.32 0.3004077 9.8772802 0.3661993 NP16 13K+595 423 -10.28 0.089798 3.3976512 0.3083451 NP17 13K+695 414 -12.43 0.1770893 2.495506 0.4288771 NP18 13K+795 427 -17 0 6.2045794 0.1435902 NP21 13K+950 477 -13.6 0 3.7285202 0.2225075 NP23 14K+050 437 -9.7 0 5.3414464 0.1638639 NP24 14K+100 413 -8.9 0.0888886 4.2744923 0.2697254 SP07 16K+336 145.28 -3.8 0.0882455 22.148056 0.1280586 SP14 15K+550 301 -5.4 0 4.2461758 0.1995978 SP26 14K+480 413 -4.8 0 4.3918781 0.1939735 SP27 14K+430 419 -6.8 0.2830617 11.481784 0.3416489 SP28 14K+380 419 -16.3 0 2.3115244 0.3240521 SP29 14K+320 411 -5.8 0 7.630702 0.1192089 SP30 14K+250 403 -16.3 0 3.8678558 0.2158413 SP31 14K+200 403 -6.8 0.028412 5.6010423 0.181136

表4-6、北迴線東部鐵路隧道第Ⅴ類岩盤測頂拱點資料回歸統計表 Panet

α⁰+(1-α⁰)*(1-(m/(m+Z/D)) ²)

編號 安裝

里程

覆土 高度

(M)

δmax(Lp)

(mm)

YNS1 N5+442.2 0.02 -14 0.0392998 1.0166049 0.5683345 YNS2 N5+493 41.37 -11 0.2066456 46.440586 0.2234568 YNS8 N5+692 77.87 -15 0 3.2530019 0.248704 YNS9 N5+710 82.6 -10 0 1.8392357 0.3818031 YNS10 N5+753 92.82 -20 0 1.2927803 0.4800096 YNS11 N5+775 97.44 -14 0 7.3334913 0.1235829 YNS12 N5+847 131.33 -12 0.0561997 6.7257667 0.1822966 YNS13 N5+905 178.13 -4 0.105627 4.1243533 0.2885762 YNS14 N5+966.5 231.22 -22 0.3498552 7.460078 0.4289657 YNS16 N6+064 240.47 -10 0 2.3267059 0.3224806 YNS17 N6+117.5 238.49 -16 0 3.2814844 0.2469634 YNS22 N6+407 265.38 -39 0.5954913 8.6726561 0.6383888 YNS23 N6+435 269.54 -12 0.3515901 22.88081 0.3790261

NP20 13K+900 434 -24.5 0 1.3629465 0.4647498 SP25 14K+550 399 -6.3 0.1135416 8.2548933 0.2119031

表4-7、單軌隧道各類岩盤頂拱沈陷及側壁收歛回歸分析表 岩體參數

岩盤 m(avg) A B

λ

α

Ⅲ 4.38 0.541 0.189 0.237 0.127

Ⅳ 3.87 0.694 0.249 0.265 0.143

Ⅴ 2.67 0.600 0.201 0.352 0.195

頂拱沈陷

整體 4.15 0.505 0.151 0.270 0.146

Ⅲ 4.49 0.4724 0.1134 0.26 0.140

Ⅳ 4.37 0.5481 0.1997 0.24 0.127

Ⅴ 2.58 0.650 0.2694 0.34 0.186 崩積岩 1.56 0.7281 0.1284 0.4 0.225

側壁收歛

整體 3.83 0.4995 0.1434 0.29 0.157

註(1)：

λ

_{= A*e} ^-B*m

註(2)：

λ

_{= 1-(} α

₎

註(3)：

α

= 1- 1 − λ

圖 4-1、測點 NP15 縱剖面變形曲線分析圖（近滕達敏）

圖 4-2、測點 NP15 縱剖面變形曲線分析圖（Lee）

UR

∞

UR

UR

∞

UR

圖 4-3、測點 NP15 縱剖面變形曲線分析圖（Panet）

圖 4-4、測點 NP15 縱剖面變形曲線分析圖（Hock）

UR

∞

UR

UR

∞

UR

計測岩釘

H L

d=3m Z

d 隧道開挖面

支撐結構 無支撐結構

計測安裝斷面

Lp：沈陷觀測釘、H：水平位移觀測、d：無支撐距離或計測岩釘與隧道開挖面之距離 圖4-5、隧道開挖計測斷面回歸分析示意圖

 

 

− +

− +

∞

=

2 0

0 R

R

)

R / Z m ( m 1 ) α 1 ( U α

U Panet

*

λ

= A*e ^-B*m

*

α

= 1- 1 − λ

*

α

λ

圖 4-6、測點 NP15 歷時收歛曲線圖

圖 4-7、測點 NP15 距離收歛曲線圖

圖 4-8、測點 NP15 縱剖面變形曲線分析圖

圖 4-9、第Ⅱ類岩盤頂拱沈陷λ與 m 關係圖

UR

∞

UR

圖 4-10、第Ⅲ類岩盤頂拱沈陷λ與 m 關係圖

圖 4-11、第Ⅲ類岩盤頂拱沈陷λ與 m 關係圖

圖 4-12、隧道開挖縱剖面變形曲線之回歸分析圖(第Ⅲ類岩盤，頂拱) mavg =4.37

(Z/D ＝0.5 λ*d＝0.237)

Panet 縱剖面曲線(mavg =4.37)

圖 4-13、第Ⅳ類岩盤頂拱沈陷λ與 m 關係圖

圖 4-14、第Ⅳ類岩盤側壁收歛λ與 m 關係圖

圖 4-15、隧道開挖縱剖面變形曲線之回歸分析圖(第Ⅳ類岩盤，頂拱) mavg =3.88

(Z/D ＝0.5 , λ*d＝0.265)

Panet 縱剖面曲線(mavg =3.87)

圖 4-17、第Ⅴ類岩盤頂拱沈陷λ與 m 關係圖 圖 4-16、第Ⅴ類岩盤頂拱沈陷λ與 m 關係圖

圖 4-18、隧道開挖縱剖面變形曲線之回歸分析圖(第Ⅴ類岩盤，頂拱) mavg =2.67

(Z/D ＝0.5 , λd＝0.352)

Panet 縱剖面曲線(mavg =2.67)

圖 4-19、整體測點頂拱沈陷λ與 m 關係圖

圖 4-20、整體測點頂拱沈陷λ與 m 關係圖

圖 4-21、隧道開挖縱剖面變形曲線之回歸分析圖(整體測點，頂拱) mavg =4.15

Panet 縱剖面曲線(mavg =4.15)

圖 4-23、單軌隧道各類岩盤側壁收歛回歸分析結果 圖 4-22、單軌隧道各類岩盤頂拱沈陷回歸分析結果

Ⅲ類

Ⅳ類

Ⅴ類 mavg =2.67

mavg =3.88

mavg =4.38

Ⅲ類

Ⅴ類 Ⅳ類 崩積岩

mavg =1.56

mavg =2.58

mavg =4.37

mavg =4.49