國立楊梅高級中學 105 學年度第二學期第二次期中考
共 3 頁．第 1 頁 使用答案卡：□是 ■否 使用答案卷 : ■是 □否 班級： 姓名： 座號：
考試科目 數學 使用班級 101~113 命題教師 考試範圍 B2 2-2~3-2
備註 說明
1. 班級、座號、姓名漏寫扣總分 5 分 2. 不得使用計算機
3. 將答案填入答案卷相應空格中，否則不予計分
得
分
一.
多選題：每題 5 分，共 5 分(全對得 5 分，錯一個選項得 3 分，其餘得 0 分)( )擲一粒骰子兩次，觀察所出現的點數。令 A 表示出現相同點數的事件，B 表示出現的點數和為 5 的事件，
C 表示出現不相同點數的事件，則下列哪些敘述是正確的？
(A)樣本空間有 12 個樣本點 (B)事件 C 有 30 個樣本點 (C) A，B 為互斥事件
(D) A，C 為互餘事件
(E)設(x，y)表示第一次與第二次的點數分別為 x 與 y，則 B＝{(1，4)，(2，3)}
二.
填充題：每格 5 分，共 95 分(分數化為最簡分數，且不得以 C、H、P、n！等形式作答，否則不予計分) 1. 求C08+ P68 =2. 試求C44＋C45＋……＋C124 ＋C413的值為
3. 「我 愛 梅 高 梅 高 愛 我」請問這八個字全取任意排列共有 種排法？
4. 「0，1，2，3，4，5」中選三個出來排成三位數，可以重複排列（例：100、122），當三位數為 5 的倍數時有 種數字
5. 連續投擲一枚均勻硬幣兩次，依序觀察正面或反面出現情形（例：兩次均正面的事件為｛(正，正)｝），試寫出恰好出現一次 正面的事件為
6. 有 5 個不同的禮品，全部分給甲、乙、丙三人，任意分共有 種分法
7. 有 5 個相同的禮品，全部分給甲、乙、丙三人，任意分共有 種分法
8. 有 5 個相同的禮品，全部分成三堆，共有 種分法
9. 四個男生和三個女生排成一列，女生不相鄰，則共有 種排法
10. 同時投擲兩顆公正骰子一次，出現點數和為 6 的機率為
11. 試求 1113 除以 1000 的餘數為
國立楊梅高級中學 105 學年度第二學期第二次期中考
共 3 頁．第 2 頁 使用答案卡：□是 ■否 使用答案卷 : ■是 □否 班級： 姓名： 座號：
考試科目 數學 使用班級 101~113 命題教師 考試範圍 B2 2-2~3-2
備註 說明
1. 班級、座號、姓名漏寫扣總分 5 分 2. 不得使用計算機
3. 將答案填入答案卷相應空格中，否則不予計分
得 分
12. 試求（1＋x）＋（1＋x）2＋（1＋x）3＋……＋（1＋x）12 之展開式中，x3 項的係數為
13. 袋中有 3 顆紅球與 5 顆黃球，假設每顆球被選取的機會均等，同時取 4 球，試問黃球比紅球多的機率為
14. 從甲、乙、丙、…等 8 人中選出 4 人去參加比賽，則此 8 人中之 A、B、C 三人至少一人入選的方法數有 種
15. 針對某 50 人的班級調查吃義大利麵的喜好，發現喜歡吃紅醬義大利麵的有 37 人，喜歡吃白醬義大利麵的有 28 人，兩 種都喜歡吃的有 15 人。現在若隨機抽問該班一位同學，他只喜歡吃白醬義大利麵的機率為
16. 已知 500 < C0n＋2 ×C1n＋22 ×C2n＋……＋2n×Cnn < 1000，試求 n 的值為
17. 倉鼠進食會先將飼料塞進嘴巴再帶回窩裡享用，已知一隻倉鼠最多能塞 15 克的食物，現在有向日葵、榖片、莓果三種每份 皆為 1 克的飼料，則一隻倉鼠能塞飼料的方法共有 種
18. 小米、小翰、小寶三個人在玩猜拳一次，則小米贏其他兩人的機率為
19. 正、副總統和另外 6 位官員搭船渡河，有甲、乙二船，若每船最多只能載 5 個人，且該正、副總統必須不同船，則共有＿
＿＿＿種搭船的方法
國立楊梅高級中學 105 學年度第二學期第二次期中考
共 3 頁．第 3 頁 使用答案卡：□是 ■否 使用答案卷 : ■是 □否 班級： 姓名： 座號：
考試科目 數學 使用班級 101~113 命題教師 考試範圍 B2 2-2~3-2
備註 說明
1. 班級、座號、姓名漏寫扣總分 5 分 2. 不得使用計算機
3. 將答案填入答案卷相應空格中，否則不予計分
得 分
一. 多選題：每題 5 分，共 5 分(全對得 5 分，錯一個選項得 3 分，其餘得 0 分)
1 B、C、D
二. 填充題：每格 5 分，共 95 分(分數化為最簡分數，且不得以 C、H、P、n！等形式作答，否則不予計分)
1 2 3 4 5
20161 2002 2520 60 {(正、反)，(反、正)
6 7 8 9 10
243 21 2 1440
36 5
11 12 13 14 15
931 715
2
1 65
50 13
16 17 18 19
6 816
9
1 100
