1
高毅甲 0915 數學 1-1 1-2 1-3 座號：_____ 姓名： __________
一、單選題：每格 10 分、共 50 分
( )1. 設△ABC 中，a＝5，b＝7，c＝8，則△ABC 面積 為 (A)10
3
(B)113
(C)123
(D)133
(E)以上皆非( )2. 若圓O 為坐標平面上之單位圓，兩點 P1 ( x1 , y1 ) 與 P2 ( x2 , y2 ) 都在圓周上，則 cos∠P1OP2等於 (A)x1x2＋y1y2 (B)x1x2－y1y2 (C)x1y2＋x2y1
(D)x1y2－x2y1 (E)x1y1＋x2y2
( )3. 湖泊的邊上有A，B 兩點（如附圖），若
AC
＝2
公里，BC
＝2 公里，∠ACB＝45°，則關於 AB 的長，下列何者正確？（單位：公里）
(A) AB ＜1 (B)1＜ AB ＜1.5 (C)2＞ AB ＞1.5 (D) AB ＞2
( )4. 平面上有A、B、C 三點。已知 B、C 之間的距離 是 200 公尺，B、A 之間的距離是 1500 公尺，∠
ACB 等於 60。請問 A、C 之間距離的最佳近似 值是哪一個選項？ (A)1500 公尺 (B)1600 公尺 (C)1700 公尺 (D)1800 公尺
( )5. 如附圖，某湖的邊上有兩點A、B，路人甲站在 C 處，測量出∠ACB＝60°，
AC
＝20 公里，BC
＝30 公里，則 AB 為多少？
(A)10
6
公里 (B)107
公里 (C)202
公里 (D)30 公里 (E)1010
公里二、填充題：每題 10 分、共 50 分
1. △ABC 中， AB ＝
13
，AC
＝3
，BC
＝5，則∠C 的角度為 。2. 在△PQR 中， PQ ＝10， PR ＝10
3
，∠R＝30°，則∠Q＝______。
3. 如附圖，若四邊形 ABCD 之對角線
AC
、 BD 的一個交 角為 135°且AC
＝5， BD ＝8，則四邊形 ABCD 之面 積為______。4. 如附圖△ABC 中， AB ＝5，
BC
＝7，CA
＝6，若四邊 形 ABDE、ACFG 皆為正方形，求：(1)
EG
＝______。 (2) △AEG 的面積為______。5. 某湖的邊上有兩點 A 和 B，如附圖，今阿榮站在 C 處，測出∠ACB＝60°，
