－ 1 － 1101 2-2 高毅甲 姓名 座號
一、單選題 (4 題 每題 10 分 共 40 分)
（ ）1.如圖﹐鋪色區域是由直線 2x 3y a 0﹐3x y b 0﹐
x 2y c 0 所圍成的﹐試問下列何者為此區域的聯 立不等式﹖ (1)2x 3y a 0﹐3x y b 0﹐x 2y
c 0 (2)2x 3y a 0﹐3x y b 0﹐x 2y c 0 (3)2x 3y a 0﹐3x y b 0﹐x 2y c 0 (4)2x
3y a 0﹐3x y b 0﹐x 2y c 0 (5)2x 3y a 0﹐3x y b 0﹐x 2y c 0﹒
x y
O
（ ）2.不等式 6 2y x 2 y 4 的圖形面積為 (1) 3 (2) 4 (3) 6 (4) 8 (5) 9﹒
（ ）3.某汽車公司有 A﹑B 二廠生產同規格汽車﹐其每天產能 分別為 15 輛及 20 輛﹐該公司二經銷站 M﹑N﹐每日 需求分別為 10 輛及 25 輛﹐公司欲擬最佳運輸計劃﹐
使每日總運費最低；其中每輛車運費為：由 A 廠至 M 站 150 元﹐A 廠至 N 站 200 元﹐B 廠至 M 站 200 元﹐
B 廠至 N 站 100 元；則其最低總運費是 (1)3000 元
(2)3500 元 (3)4000 元 (4)4500 元﹒
（ ）4.設 ABCDE 是坐標平面上一個正五邊形﹐它的中心與原 點重合﹐且頂點 E 在 y 軸的負向上（如圖所示）﹒將 這五點的坐標(x , y)分別代入x y k﹐問哪一點所得 的 k 值最大﹖ (1)A (2)B (3)C (4)D (5)E﹒
x y
O A
D
B C
E
二、多選題 (3 題 每題 10 分 共 30 分)
（ ）1.下列哪些點在 2x 3y 6 所決定的半平面上﹖ (1)A (1 , 1) (2)B (3 , 1) (3)C (4 , 1) (4)D (5 , 1) (5)E (3 ,
2)﹒
（ ）2.坐標平面上兩點(4,1)和(5,9)在直線 3x y k 0 的兩 側﹐其中 k 為整數﹒請選出正確的選項﹕ (1)滿足上 式的 k 最少有 5 個 (2)所有滿足上式的 k 的總和是 35 (3)所有滿足上式的 k 中﹐最小的是 7 (4)所有滿足上 式的 k 的平均是 9 (5)所有滿足上式的 k 中﹐奇數與 偶數的個數相同﹒
（ ）3.如圖所示之四邊形區域 R（含邊界）﹐其四邊之直線方 程式各為 x y 6﹐x y 3﹐3x y 3﹐x 2y 8﹐
下列敘述何者為正確﹖ (1)區域 R 可用不等式組 6
x y ﹐x y 3﹐3x y 3﹐x2y 8表示 (2) 目標函數 f (x,y) 3x 2y 在區域 R 上的最大值為33
2 (3)設 P(x,y)為區域 R 內任一點﹐則x2y2的最小值為
9
10 (4)設 P(x,y)為區域 R 內任一點﹐則 3 4 y x
的最大
值為 2﹒
x y
O R
三、填充題 (3 題 每題 10 分 共 30 分) 1.如圖﹐直線 L 的 x 截距為 3﹐y 截距為1
2﹐求包含鋪色部分及該 直線 L 的二元一次不等式為____________﹒
x y
O ( 3,0) (0, )21
2.x﹐y 滿足
2 7 20 5 8 2 16
0 0 x y x y
x y x y
ì + ? ïïïï + ? ïïïï + ? íïï ³ ïïïï ³ ïïî
﹐求 x 2y 之最小值為____________﹒
3.某公司有 A﹐B 兩座倉庫儲存產品﹐現知 A 倉庫有產品 48 萬個﹔
B 倉庫有 60 萬個﹒今公司接獲甲﹑乙兩地訂貨﹐分別需要 36 萬個 及 44 萬個﹐而運費如下表（元／萬個）﹒若現在從 A 倉庫運 x 萬 個到甲地﹐運 y 萬個到乙地﹐可使所需運費最小﹒試問﹕
(1)(x,y) ____________﹒
(2)所需運費為____________元﹒
地點
倉庫 甲地 乙地
A 倉庫 200 元 300 元 B 倉庫 300 元 350 元
