第三章 研究方法

第三章 研究方法

3.1 研究概念性架構

本研究旨在探討管理才能與組織績效之研究。依據研究目的 與文獻探討推論，本研究以 Katz【 193】、Mintzberg【 218】、Burns

【 135】、 Champion【 138】、Chandler and Jehn【 137】許續偉【 53

】、莊素玉【 54、 55、 56】、 David A. Aaker【 115】、 Poter【 234】

以及 Kast & Rosenzweng【 190】和李長貴 【 9】 之模式概念提出 本研究之研究架構 ，以「 管理才能」、「領導行為」、「組織文化」

、「 策略 」、「組織運作 」為自變數 ， 探討組織績效間之關係 。本 研究之研究架構如前述(第一章第四節)所 示， 依據此一觀念性架 構，本研究提出下列假設加以驗證。

再者，本研究以「管理才能」、「 領導行為」、「策 略」、「組織 文化」、「組織運作」、「組織績效」之整合模型，探討私立技術學 院在各構面因素之差異性與互動關係。爰 此，本研究選擇構面如 下：

一、 在 「管 理 才 能」 構面上以 「 觀念技能」、「人際技能」、「領 導技能」、「行政技能」、「專 業 技 能」、「 自我發展 」、「 能力 特質」、「動機特質」等相關問項來衡量管理才能。

二、 在 「領 導 行 為」 中轉型領導行為部分其構面上以 「 個別關 懷」、「智能啟發 」、「 激勵鼓舞」、「魅力影響」、「型塑願景

」：另在互易領導行為其構面以「 條件式獎賞」、「主動介入 管理」、「被動介入管理」 等項目問題來衡量 「領導行為 」。

三、在「 組織文化」構面上以「組織認同」、「創新發展」、「 嚴格 監督」、「年資輩份」等相關問題來衡量。

四、在 「策略 」中有關「 競爭策略」 部份其構面以「行銷導向」

、「 品質導向 」、「 成本導向 」 來 衡 量； 另 「 競爭優勢」部 分 其構面以「資產優勢 」、「 品質優勢」、「 成本優勢」、「創新優 勢」等相關問題來衡量。

五、在「 組織運作」構面上以「授 權」、「有機體」、「 行政專業化

」、「企業化經營」、「共同妥協」來衡量。

六、在「 組織績效」構面上以「目標達成」、「行政效率」、「 教師 工作滿意度」、「組織適應力」等相關問題來衡量。

3.2 研究假說

假說 1：重視績效與不重視績效兩群高階主管在管理才能方面有 顯著差異。

假說 1-1： 重視績效與不重視績效兩群高階主管在觀念技能方 面有顯著差異。

假說 1-2： 重視績效與不重視績效兩群高階主管在人際技能方 面有顯著差異。

假說 1-3： 重視績效與不重視績效兩群高階主管在領導技能方 面有顯著差異。

假說 1-4： 重視績效與不重視績效兩群高階主管在行政技能方 面有顯著差異。

假說 1-5： 重視績效與不重視績效兩群高階主管在專業技能方

面有顯著差異。

假說 1-6：重視績效與不重視績效兩群高階主管在自我發展方 面有顯著差異。

假說 1-7：重視績效與不重視績效兩群高階主管在能力特質方 面有顯著差異。

假說 1-8：重視績效與不重視績效兩群高階主管在動機特質方 面有顯著差異。

假說 2：重視績效與不重視績效兩群高階主管在領導行為方面有 顯著差異。

假說 2-1： 重視績效與不重視績效兩群高階主管在個別關懷方 面有顯著差異。

假說 2-2： 重視績效與不重視績效兩群高階主管在智能啟發方 面有顯著差異。

假說 2-3： 重視績效與不重視績效兩群高階主管在激發鼓舞方 面有顯著差異。

假說 2-4： 重視績效與不重視績效兩群高階主管在魅力影響有 顯著差異。

假說 2-5： 重視績效與不重視績效兩群高階主管在型塑願景方 面有顯著差異。

假說 2-6： 重視績效與不重視績效兩群高階主管在條件式獎賞

方面有顯著差異。

假說 2-7： 重視績效與不重視績效兩群高階主管在主動介入管 理方面有顯著差異。

假說 2-8： 重視績效與不重視績效兩群高階主管在被動介入管 理方面有顯著差異。

假說 3：重視績效與不重視績效兩群高階主管在組織文化方面有 顯著差異。

假說 3-1： 重視績效與不重視績效兩群高階主管在組織認同方 面有顯著差異。

假說 3-2： 重視績效與不重視績效兩群高階主管在創新發展方 面有顯著差異。

假說 3-3： 重視績效與不重視績效兩群高階主管在嚴格監督方 面有顯著差異。

假說 3-4：重視績效與不重視績效兩群高階主管在年資輩份方 面有顯著差異。

假說 4：重視績效與不重視績效兩群高階主管在策略方面有顯著 差異。

假說 4-1： 重視績效與不重視績效兩群高階主管在成本導向方 面有顯著差異。

假說 4-2：重視績效與不重視績效兩群高階主管在品質導向方面 有顯著差異。

假說 4-3：重視績效與不重視績效兩群高階主管在行銷導向方面 有顯著差異。

假說 4-4：重視績效與不重視績效兩群高階主管在資產優勢方面 有顯著差異。

假說 4-5：重視績效與不重視績效兩群高階主管在品質優勢方面 有顯著差異。

假說 4-6：重視績效與不重視績效兩群高階主管在成本優勢方面 有顯著差異。

假說 4-7：重視績效與不重視績效兩群高階主管在創新優勢方 面有顯著差異。

假說 5：重視績效與不重視績效兩群高階主管在組織運作方面有 顯著差異。

假說 5-1： 重視績效與不重視績效兩群高階主管在授權方面有 顯著差異。

假說 5-2： 重視績效與不重視績效兩群高階主管在有機體方面 有顯著差異。

假說 5-3： 重視績效與不重視績效兩群高階主管在行政專業化 方面有顯著差異。

假說 5-4： 重視績效與不重視績效兩群高階主管在企業化經營 方面有顯著差異。

假說 5-5： 重視績效與不重視績效兩群高階主管在共同妥協方

面有顯著差異。

3.3 研究變數之操作性定義與衡量方式

本研究參考過去文獻對於私立技術學院經營特性之定義，建 立各構面之操作性定義如表 3-3-1 所提示：管理才能部份： 共 40 題問項 ；領導行為部分：共 25 問項 ； 組織文化部 分 ：共 14 題 部份； 策略部份： 共 12 題問項 ；組織運作部份： 共 17 題問項；

組織績效部份 ：共 23 題問項 。以上各問卷為第一部份，第二部 份為學校人事主任與受訪者基本資料 ：共 16 題（ 參閱附錄一 ）。

而樣本之基本資料與特徵，則先針對問卷之操作性定義、結 構與問卷之信度及效度加以評估，本研究之問卷設計是參考過去 學者之研究結論，並針對本研究之需要進行問卷設計，同時採用 多指標 (multiple index)之方式發展而成。 其衡量變數是經由問卷 回收以因素分析所萃取之因素加以命名，其因素分析過程在第四 章中詳述。其問卷之操作性定義如表 3.1

【38、49、53、112】

所示。

一、操作性定義

表 3.1 本研究之變數操作性定義( managerial competency)

構面 衡量變數 量表 管理才能 mana1 觀念技能

mana2 人際技能 mana3 領導技能 mana4 行政技能 mana5 專業技能 mana6 自我發展 mana7 能力特質 mana8 動機特質

李克特五點量表

表 3.1 本研究之變數操作性定義(續)

構面 衡量變數 量表 領導行為 lead1 個別關懷

lead2 智能啟發 lead3 激發鼓舞 lead4 魅力影響 lead5 型塑願景 lead6 條件式獎賞 lead7 主動介入管理 lead8 被動入管理

李克特五點量表

組織文化 cul１組織認同 cul2 創新發展 cul3 嚴格監督 cul4 年資輩份

李克特五點量表

策略 stra1 成本導向 stra2 品質導向 stra3 行銷導向 stra4 資產優勢 stra5 品質優勢 stra6 成本優勢 stra7 創新優勢

李克特五點量表

組織運作 org1 授權 org2 有機體 org3 行政專業化 org4 企業化經營 org5 共同妥協

李克特五點量表

組織績效 per1 目標達成 per2 行政效率 per3 教師工作滿意 per4 組織適應力

李克特五點量表

二、抽樣方法

本研究的研究範圍界定在私立技術學院，經查上述國內私立 技術學院共計 41 所。 由於本研究考慮學校之個數並 不多， 因此 採用全部寄發之方式進行，每校針對高階主管為測試對象，其包 括教務、學務、總務三長與進修推廣部主任及人事室主任等五人 以寄發問卷。

三、問卷回收與樣本結構

對有效問卷部份，分別填答問卷者之性別 、婚姻 、年 齡、學 歷、資 歷、職位 、單 位、行政經歷等為分類基礎 ，回收樣本中剔 除填答不完整與未回收問卷，其有效問卷， 佔全部問卷之 85.3%

。

從各私立技術學院的樣本來看， 在性別方面以男性(92.4 %) 為主， 而且樣本中絕大部分中已婚(97.1 %)年齡方面以 41-45 歲 (26.2 %)及 46-50 歲 (23.4 %)為最多 ，已經佔了超過一半之比例，

學歷方面則已擁有博士 (54.5 %)者為最多， 年資方面則大部份樣 本服務八年以上 (9.0 %)為最多 ，在職位方面則以中高階為主佔 91.6%。

四、信度與效度分析

問卷為測量受訪者的真實反應，因此一個良好的問卷應具有 足夠的效度 （ Validity） 和信度 （ reliability）。效度指測量工具能 正確測出其所欲測量之事物的特質之程度；信度指測量工具的正 確性或精密性。

(一)信度分析

本研究根據吳統雄【 22】與林昆瑩 【 28】 對信度係數值的接 受範圍 ，建議為信度係數大於 0.9 為十分可信； 信度係數介 於 0.9 至 0.7 之間為極可信 ；介 於 0.7 至 0.5 之間為很可信；

介於 0.5 至 0.4 之間為稍為可信；介 於 0.4 至 0.3 之間為勉強 可信； 而信度小於 0.3 為不可信。 由表 3.2 結果可知 ，問卷

之 a 信度係數均大於 0.5，即表示本研究問卷之信度可被接 受。

表 3.2 量表之信度

因素 Cronbach’s a 管理才能 0.9515

領導行為 0.8135 組織文化 0.7197

策略 0.7502

組織運作 0.5789 組織績效 0.9395 (二)效度分析

效度有兩種主要的類型： 外 部 （ external） 效 度 與 內 部（ internal

）效度。外部效度指研究成果概化的能力；內部效度指測量工具 的設計能得出其所欲測量的特質 。實務上 ，效度的評估是指測量 工具的設計否能充分及有效地檢定研究假設，以達成研究目的。

此 外，效度係數的最高限度係數的平方根。因 此，本研究以 內在效度指數為本問卷之效度。 綜合表 3.2 的結論可知，本研究 之問卷所調查的結果是可被採信的。

五、樣本基本特徵分析

樣本單位的個別資料包括性別、 年齡 、婚姻 、資 歷、職 位、

單位等人口統計變數，茲將其主要結果說明如下：

(一)所屬部門別

本研究將個人所屬之部門， 各分為校長室 、副校長室 、秘 書 室、教務處 、學務處、 總務處、 人事室、 會計室 、圖書館 、

註冊組 、推廣中心、電算中心、 進修推廣部、研究技術合作 處及其他(由填卷者自行填寫)，共十五個選項。

(二)性別

有效樣本中，「男 性 」有 134 位，「女 性 」有 11 位，分別各佔 92.4% , 7.6%「男性」明顯高於「女性」

(三)年齡

本研究將年齡選項分為 20 歲以下，21-25 歲、26-30 歲、31-35 歲、36-40 歲 、41-45 歲 、46-50 歲 、51-55 歲 、56-60 歲及 61 歲以上， 共十個選項 。 有效樣本中，年齡分布以「 41-45 歲

」的受訪者最多 ，佔 26.2% ，其次為「 46-50 歲 」，佔 23.4%

，再次為「 51-55 歲」佔 20.7%。樣本中年齡層主要分佈在「

41-55 歲」之間，比例合計佔 70.3%。

(四)婚姻

以「已婚」為最多，佔 97.1%，未婚者佔 2.9%。

(五)教育程度

本研究將教育程度選項分為國中以下、高中（職）、專科、大 學、碩士、博士，共六個選項。有效樣本中，以「博士」程度為最多

，佔 54.5%，其次為「 碩士 」佔 31.7%「 大學 」程度為 10.3%

可知技術學院中高階主管仍以「博士」為主體。

(六)資歷

有效樣本中，行政資歷以服務八年者為最多，佔 9%。

(七 )職位別 ：本研究將主管所屬之職位別分為行政人員 、基層主

管、 中層主管、 高層主管及其他(由填卷者自行填寫)，共 五 個選項 。有效樣本中，以中高層主管所佔比率最高為 91.6%

。茲將有關樣本特性分析表彙整如表 3.3 表 3.3 樣本特性分析表

樣本數 百分比（％）

副校長室 1 0.7

教務處 33 22.9

學務處 25 17.4

總務處 30 20.8

人事室 30 20.8

推廣中心 4 2.8

進修推廣部 19 13.2

部門別

其他 2 1.4

146 100

26-30 歲 1 0.7

31-35 歲 4 2.8

36-40 歲 21 14.5

41-45 歲 38 26.2

46-50 歲 34 23.4

51-55 歲 30 20.7

56-60 歲 15 10.3

61 歲以上 2 1.4

年齡

146 100

專科 5 3.4

大學 15 10.3

碩士 46 31.7

博士 79 54.5

教育程度

145 100

行政人員 8 5.6

基層主管 1 0.7

中層主管 19 13.3

高層主管 112 78.3

其他 2 1.4

職位別

142 99.3

3.4 DEA 與羅吉斯模型及集群分析

本研究採用文獻探討與計量分析二種分析方法進行研究。在

文獻探討方面，發現歷年來各學者所提出之衡量績效標準時均採 微視角度(micro perspective)，此種方式忽略了外在環境因素。因 為企業之績效表現，是企業內在要素與外在要素之組合而成。換 言之，任何組織皆由各種能力 、氣氛 、態度等構成內在成分 ，而 由人的潛能或價值所產生績效所構成外在結果。準此，本研 究在 計量分析方面 ，運用資料包絡分析法 (data Envelopment Analysis;

DEA)與變異數分析(MANOVA)，分別就個體內外在行為面與學校組 織績效作分析探討。

在個體外在層面與學校組織績效方面 ，茲採用 DEA 方 式，

其目的能評估多投入、多產出的資料。因為學校的投入項與產出 項並非單一，而是有許多投入項（如學校面積、師資等）與產出 項（如學生數、發表文章數）。

一、資料包絡分析法 (一)DEA 概念

DEA 是 Farrel【 158】 首 先 提 出 的 概 念 ， Charnes, Cooper, Rhodes 【 140】於 1978 年整理並命名， 故稱為 CCR 模式， 廣泛 用於評估組織相對效率。DEA 是將投入、產出資料透過線性規劃 的方式 (Linear Programming Technique)來求出技術效率，而其所 估算效率前緣線(Efficiency Frontier) 即是相對效率概念，無須預 設生產函數模式。它是根據 Parato 最適境界定義效率：受評估單 位要達到 100%效率，必需要達成以下情況：

1.除非減少產量或增加若干其他投入項之投入資源， 否則投入項

之投入量無法被減少。

2.除非增加投入資源或減少若干其他產出項之產生， 否則產出項 之產量無法被增加。

3.當和其他受評估單位比較時， 在投入與產出方面， 無法舉證無 效率，即達 100%相對效率。

DEA 方法之發展過程如圖七所 示。模式由傳統單一投入、單 一產出的觀念， 演進至種投入、多產出之相對效率評估，此時效 率衡量假設為固定規模報酬 (C.C.R.)， 除此之外， 這效率衡量標 準可進一步改成變動規報酬之方式來衡量發展成 VRS-DEA 模型 (B.C.C)。

（二）C.C.R 模式

由 Charnes，Cooper and Rhodes （ 1978）三位學者利用多項 投入及多項產出效率衡量的概念 ，將 DMU 之各項產出與投入因 素分別加以線性組合，線性組合的結果即為受評估單位之技術效 率值，而各單位之效率值介於 0∼ 1，效率值越接近 1，其效率的 程度越高。

CCR 模式係假設有 n 個 DMU，每個 DMUj(j=1… .n)使用 m 個

Farrell(1957) )

Charnes,Cooper, Rhodes

Banker,Charnes, Cooper

起 源 (C.C.R.)

(B.C.C)

圖 3.1DEA 之發展

投入 Xi(i=1… .m)，生產 S 個產出 Yr(r=1… .s)，則第Ｋ 個 DMU 的 效率值之公式為(模型一)：

∑

∑

=

=

_m=

i

ik i S

R r rk

k

X V

Y U h

Max

1

1 - - - (模式一)

1

1

.

1

. ^≤

∑

∑

=

= m

i i ij s

r

rj r

V X Y U t

S

≥

0

V U

^{r i}

其中，i=1… m ,j=1… n ,r=1… s X_ij ：第 j 個 DMU 的第 i 個投入值 Y_rj ：第 j 個 DMU 的第 r 個產出值

U_r ：第 j 個 DMU 的第 r 個產出之加權值 Vi ：第 j 個 DMU 的第 i 個投入之加權值 h_k ：第 k 個 DMU 之效率值

n=決策單位數 s=產出項個數 m=投入項個數

e= 極 小 的 正 數 ( 非 阿 基 米 德 數 ， non-archimedean quantity)

而此模式並非線性規劃計算式（ Nonlinear Fractional Program

），求解不易，因 此 Charnes，Cooper and Rhodes 再將其轉換為線 性規劃式，並區分為投入面導向、 產出面導向兩種模型。其變數 之定義如前所述。

1.產出面導向（Output）

∑

=

=

^s

r

rk r

k

U Y

h

Max

1

0 .

1

.

1

. ∑ ⁻ ∑ ^≤

=

=

U Y V X

t

S

^ij

m

i i s

r r rj

1

1

∑ =

=

V X

^ik

m

i i

0 , V ≥

U

^{r j}

（模式二：產出導向之CCR Primal） （模式四：產出導向之CCR Dual）

 

 



 +

−

= ∑ ∑

= =

− m +

i

s

r ik

rk k

k

S S

h

Min θ ε

1 1

S X X

t

S

^{ik ik}

n

j j ij k

−

=

+

∑ −

.

1

λ θ

∑

= +

+

−

=

ⁿ

j j rj

rk

rk

S Y

Y

1

λ

0 ,

, S

^+r

S

⁻ⁱ

≥

λ

j

2.投入面導向（Input）

∑

=

=

^m

i i ik

k

V X

h Min '

1

0

1 1

.

. ∑ ⁻ ∑ ^≥

= =

s

r

m

i i ij

r

Y

rj

V X

V t

S

1

1

∑ =

= s

r

r

Y

rk

U

0 , V ≥

U

^{r j}

（模式三：投入導向之CCR Primal）（模式五：投入導向之CCR Dual）

模式二是從產出面的觀點， 在投入項加權組合值為 1的 限 制 情況下 ， 其極大化效率值 hk 。 模式三是從投入面的觀點 ， 在產 出項之加權組合值為1的限制式情況下 ， 其極小化效率值 h^'k。而 以產出面為導向（ 模式二 ）與投入面導向（模式三）計算之效率 值，兩個效率值的關係，為：

'

1

h h

k k

=

 

 



 +

+

= ∑

₌^{m +}

∑

₌ ⁻

i

s

r ik

rk k

k

S S

h

1 1

Man

'

θ ε

X S X t

S

^{ik ik}

n

j

j ij

+

⁻

=

∑

=

.

1

λ

S Y

Y

rk

n

j j rj

rk k

+

=

−

= ∑

1

λ θ

0 , S

^+r

S

⁻ⁱ

≥

λ

j

模型二、三雖轉換為線性規劃模式，但我們可明顯發現到限 制 數 共 有 (n+m+s+1)個 ， 多 於 變 數 (m+s)個 ， 故 將 其 轉 換 為 對 偶 (duality)的 形 式 ，以減化限制式， 使模式的計算更具效率， 則轉 換後的模式變成： 模式四 、五 。 在對偶模式中的

S

ⁱ⁻_、

S

^r+_分別為

原模式中Ur 及 Vi 的差額變數 (Slack Variable)， 即代表實際值與 效率參考值之間的差異。前者代表產出項短少的量，後者代表投 入項多浪費的量，可幫助管理者形成改進決策。

若一 DMUｋ 為無效率時，可透過下列調整而達到有效率的狀 況：

S X

X

^ik*

⁼ θ

^{*k ik}

⁻

^ik−

S Y

Y

^*rk

⁼

^rk

⁺

^rk+

故對一無效率點（

X

^ik

^, Y

^rk_{）必須減少（}

X

^ik

⁻ X

^ik* _{）的投入量}

，並增加（

Y

^rk*

⁻ Y

^rk）的產出量以達到效率前緣。

Charenes , Cooper, and Rhodes【 140】 等人提出的 CCR 模式 根據柏拉圖最適境界給與效率以下定義：只有以下情況，一受評 估單位方能達到100%效率：

(1)除非增加投入資源或減少若干其他產出項的產生， 否則一 產出項的產量無法被增加。

(2)除非減少產量或增加若干其他投入項的投入資源， 否則一 投入項的投入量無法被減少。

(3)產出與投入因素間存在線性的生產關係。

也就是說，CCR 模式是在固定規模報酬之條件下衡量整體 技術效率(TE)。故在模型四、五中可瞭解投入與產出尚有多少，

可以改善的空間及應改善的方向與大小，方能達有效率的表現。

(三)B.C.C 模式

相對於Charnes，Cooper and Rhodes 【 140】提出投入具固定 規模報酬之 DEA模 型，Banker, Charnes and Cooper【 121】進一步 放寬固定規模報酬之假設，以投入具變動規模報酬之假設下重新 建立 DEA模 型。但是當規模報酬為可變動時，某一決策單位（ DMU

）無效率的原因，可能有部份原因是來自於運作規模的不當，因 此為了研究無效率形成的因素，Banker, Charnes and Cooper【 121

】將技術效率 （Technical Efficiency；TE）分解成純技術效率（

Pure Technical Efficiency；PTE）與規模 效率 （Scale Efficiency

；SE）來探討 ， 用以衡量效率稱為 BCC 模 式。 其三者之關係如 下:

圖3.2 技 術 效 率 、 純 技 術 效 率 與 規 模 效 率 之 關 係

X 軸代表投入，Y 軸代表產出， OB邊界是固定規模報酬（

CRS Frontier）的生產邊界。CEFG所形成的邊界是變動規模報酬

（ VRS Frontier）的生產邊界。A 代表被評估的DMU，其投入量 為 XA，產出量為YA。就投入面而言，同樣生產 OYA產出 ，A點須 OX_A的投 入， D點須 OX_D的投入 ， N點 須OX_N的投入，所以可知A 點之純粹技術效率PTE=MD/MA=OX_D/OX_A； 而 A點相對於N點之 技術效率為TE=MN/MA= OXN/OX_A。 E點代表在變動規模報酬（

VRS）下， 投入與產出的組合（ X， Y）中， 達到技術效率者，亦 即同時具有純技術效率與規模效率，是生產可能集合內，所有投 入產出組合的平均生產力最大的，也就是說最具有效率的，相對

N

0

X

F

Y

G B

D A E I

M

XN

C

XD XA XE

Y_A YE

CRS

VRS

於Ａ之規模效率值為SE=TE/PTE=MN/MD= OXN/OX_D。綜合上述

，可得：

技術效率= TE=MN/MA= OXN/OX_A 純技術效率= PTE=MD/MA= OXD/OX_A 規模效率= SE=TE/PTE=MN/MD= OXN/OXD

Banker , Cooper ,and Charnes(1984)引 用Shephard 距離函數 觀念導出與CCR相同的模式， 即 將CCR 模式多加了一凸性性質 (convexity)的限制， 並要求S?j ＝ 1， 同時引進一個新的變數Uo

，用以衡量變動規模報酬 （ Variable Return to scale； VRS） 下的 純技術效率值。其 BCC 模式之投入導向的線性規劃及對偶模式 表示如下：

Y U U h

Max

^{rk k}

s

r r

k

= ∑ −

=1

---(模式六)

-

1

1

.

. ∑ ⁼

=

V X

t

S

^ij

m

i i

0

1 1

≤

−

− ∑

∑

=

U Y

=

V X

ij

U

k m

i rj i s

r r

0<TECRS ,TE_VRS , SE

≤

1

則 TE_CRS=TEVRS

×

SE

≥

0

≥ ε

U V

^{i r}

其對偶函數為：

 

 



 +

−

= ∑ ∑

= =

− s +

r

m

i ik rk

k

k

S S

h

Min

1 1

θ ε

---(模式七)

Y S Y t

S

^rk

n

j

rk

j rj

− =

∑

=

+

.

1

. λ

0

1

= +

−

⁻

∑

=

X

k

X

ik

S

ik n

j

λ

j ij

θ

1

1

∑ =

= n

j

λ

j

0 ,

, S

^+rk

S

^−ik

≥

λ

j

h

^{k為效率值；}

Y

^rj=第j個單位第r 個產出項；

X

^ij=第j 單位第i 個投入項；

當模式六與模式七式達到最適化的效率境界，其^hk皆=1 時，差額 變數（slack variables），

^S

^ik−,

^S

^rk+全部都等於0

由CCR模式所求得的效率值為技術效率 (TE)；由 BCC模式所 求得的效率值為純技術效率 (PTE)， 將整體效率值與純技術效率

S

^{ik− =投入項的差額變}

數

S

^{rk+ =產出項的差額變數}

值相除即可得到規模效率值，換言之，整 體效率等於純技術效率 乘以規模效率 (SE)； 因此投入面規模效率為 SE1=TE₁/PTE₁， 產出 面規模 效率為 SE0=TE0/PTE0。以投入面而言，若表示決策單位未 達到最適生產規模，即目前可能處於遞增報酬或遞減報酬。

BCC 模式中比CCR 模式多加了一凸性性質（ convexity） 的 限制，並要求 S?j ＝ 1外，多加了一個變數 Uo，Uo 為 S?j ＝ 1 限 制式相對應的變數 ，代表規模報酬（ return to scale） 的指標 ，如 圖 3.3。由 於 BCC 模式之效率前緣是假設在變動報酬規模下所決 定 的， 而其凸性性質S?j ＝ 1 的限制 ， 使得效率前緣面不通過 原點，也就是說，在變動報酬規模下，其效率前緣的直線並不通 過原點，且與 Y 軸有一常數截距，此一截距即為 Uo，因 此，BCC 模式可透過Uo 來判斷受評 DMU 之規模報酬狀況 ， 當 U_o＞ 0 時

，則表示該DMU 處於規模報酬遞減；當 Uo＜ 0 時，則表示該 DMU 處於規模報酬遞增 ；當 Uo＝ 0 時 ，則 該 DMU 為固定規模報酬。

【12】

(四 )資料包絡法之性質與限制:

1.資料包絡法之七大性質【60】

(1)可處理多項投入與多項產出的評估問題 ，無須面臨預設函 數之認定及參數估計之困難，在實用上較為可行。

(2)單位不變性，即不因計量單位不同而影響效率值。

(3)資料包絡法評估效率的結果為一綜合指標，此綜合指標可 描述經濟學上總要素生產力的概念。

(4)權重之決定不受人為主觀之影響， 可滿足立足點公平原則

。

(5)資料包絡法不僅可處理比率尺度資料， 還可處理順尺度資 料，因此在資料處理方面較具彈性。

生產 可能 A

C B

圖3.3規模報酬變動情形【121】

X Y

(6)基於性質 5之特性，因而對於組織外之環境變數亦可加以處 理。

(7)可獲得資源使用狀況之相關資訊， 進而提供管理者擬定決 策時之參考。

2.資 料 包 絡 法 的 限 制

(1)僅能比較並指出相對無效率的單位 ，卻不能判別研究對象 可能都是無效率或有效率的單位 。 因為被認定為效率為1 的 DMU，只是在該群組為有效率單位，未必就是真正有效 率的單位。【156】

(2)DEA對變數的選擇極為敏感 ，若選用不當， 其評估結果的 正確性則會有問題。如樣本中若有極端值 (Qutlier)出 現，則 DEA的分析結果將因此而有顯著改變或者失效。【206】

(3)所選取的資料須具有同質性並盡量採用正式的資料．則其 衡量效果才會愈佳，結果的解釋與推演的限制會愈少。

(4)DMU 個數須比維度個數要大。 受評估的 DMU 個數應為 評估維度個數之兩倍或兩倍以上； 根據經驗法則， 其變項 與 DMU 之間的關係為（ 投入項數目 ＋ 產出項數目 ）×2DMU 個數【290】。

(五)DEA 係為良好的績效評方式，因為它具備以下優點：

1.DEA 為無母數分析，所以不須對母體加以設定。

2.無須預設生產函數模式 ，即可同時處理多投入、 多產出體系 的評估問題，故適用於投入、產出間關係不明確的狀況。

3.只要接受評估的決策單位（ decision making unit， DMU） 計 量單位相同， 不論投入、 產出的單位為何 ，效率值皆不受影 響，故可容納更多元的投入、產出變數。

4.將多項投入加權為單一投入 ，多項產出加權為單一產出， 形 成單一綜合衡量指標，易於了解。

5.投 入、 產出的加權值是由數學規劃產生，沒有個人的主觀意 見在內， 對每個決策單位都很公平 ， 且數學規劃所計算之加 權值 ，使效率值最大，亦即無法找出其他加權值， 使得效率 值大於數學規劃所產生的效率值 。DEA 以各項投入 、產出加 權值之比值作為各 DMU 的效率值， 對於被評估單位的效率 結果可加以排序， 此效率結果為單一綜合性指標， 可比較各 評估單位的相對效率值。

6.所計算的前緣線符合邊際效率的概念， 對 DMU 求得的相對 有效率包絡線為事後資料，而非估計值。

7.不須價格作指標， 利於分析非市場； 並能對相對效率及無效 率提出成因。

8.對於相對無效率的 DMU 可透過差額變數分析指出建議改進方向。

(六)DEA 之缺點：

1.投入、產出項的資料須可以衡量，否則會有偏誤。

2.EA 假設每個學校， 即決策單位 （ DMU） 在配置投入 、產出 時皆採用相同形式，所以受評估單位同質性必需很高。

3.DEA 具敏感性，易受到極端值影響。

4.DEA 得到是相對效率值，而非 絕對效率，所以不能直接解釋 經濟現象，只能衡量效率。

5.對於相對有效的單位並未再區分彼此間的效率程度。

(七)資料包絡分析法之應用程序

本 研 究 採 用 Cooper 、 Charances , and Rhodes 【 140】 及 Banker 所 發 展 出 來 的 DEA 模 式 【 121】， 以 多 項 投 入 及 一 項 產 出 衡 量 私 立 技 職 院 校 的 組 織 效 率 ， 並 運 用 Golany & Roll【 167

】對 DEA 之 應 用 程 序 進 行 實 證 分 析；誠 如 前 述 由 於 DEA 應 用 領 域 非 常 廣 泛 ， 所 以 Golany & Roll 所 提 出 的 應 用 程 序 僅 能 做 為 一 般 準 則 ， 在 實 際 應 用 時 仍 須 配 合 研 究 目 的 做 不 同 的 調 整 。 此程序三個主要階段為

1.應用程序三階段【111】：

(1) 定 義 並 選 擇 進 行 分 析 之 「 受 評 估 單 位 」（ Decision Making Units, DMUs）。

(2)決定攸關且適切的投入與產出要素。

(3)應用 DEA 模式及分析其結果。

2.DEA之步驟流程

上述Golany & Roll所提出 資料包絡分析法的實施過程，每 一 個階段中均包含著數個步驟，詳細流程如圖3.4所示。

設定要素衡量尺度

定義生產關係

形成初步模式

個別 DMU 之分析 要素之分析

形成最後模式

報告初步結果

一般結論與特別分 析

定義 DMU 的母體

設定分析目標

選擇要比較的 DMUs

列出相關要表

檢視要素 1(判斷)

檢視要素 2(互相關)

檢視要素 3(測試)

電 腦 作 業 環 境

圖 3.4 D E A 應 用 流 程 圖 【 1 6 7 】

3.界定與選擇DMU

DMU（Decision Making Unit）為DEA 所用來評估與比較的決 策單位，在選取DMU 時，必須考慮下列條件：

a.各DMU在相似的目標下，執行相同的工作任務。

b.所有的DMU 皆在相同的市場條件下運作。

c.各 DMU 的投入、產出要素必須相同，但投入與產出項的強 度或幅度可不同。

選取DMU應依其準則仔細選擇，否則將因各DMU立足點的差 異而使評估結果失去意義。

4.DMU的數量

一般來說 ，進行效率評估時， DMU 數量愈多 ，越能界定投入 與產出間的關係，而且也越可能獲得具有高 度表現的單位以建 立效率前緣 ，並且也更能併入多的因素 ，進行分析 。但相對的 DMU 數目越多 ， 也越容易增加影響評估結果的外在因素， 降 低單位的同質性， 所以 DMU 數量的大小會影響分析結果。 因 此有關於 DMU 數目的選取 ，可根據部份學者依實證經驗所獲 得的經驗法則（ rule of thumb）而決定，即 為：DMU 的數目至 少應為投入要素與產出要素個數總和之兩倍【290】。

5.投入與產出項的決定

在確認DMU 之後，第二步則是要素（ factor）的選擇。在初步 選擇投入與產出要素時，考慮的範圍愈廣愈好。這些要素可以 是定性 (attribute)、定量 (variable)要素、可控制或不可控制之環

境因素。 但選用太多的要素進行評估 ，會造成 DMU 間的差異 被稀釋抵銷，因而產生大量有效率的DMU，以致失去評估的意 義。因此，必須先確立組織目標，建構評估標準，進而選取適 當的投入與產出項。Golany ＆ Rall【 167】指出對要素篩選可 由下列三種方式進行：

(1)經驗判斷法（judgemental screening）：

減少要素的第一階段可透過該領域的專家做判斷式篩選，其 標準：

a.該要素是否對所設定的目標有貢獻或有關連？

b.該要素是否能傳達重要訊息？

c.該要素是否能以數量表達？

d.該要素的資料，是否易於取得並具可靠性？

(2)非DEA 的量化分析（Non- DEA quantitative analysis）：

投入產出項之界定可運用迴歸分析的運作方法。而不論採行 何種方式選取投入產出項，皆可透過統計上的相關分析、迴 歸分析 、因素分析及主成分分析檢驗投入產出之相關程度，

以符合 Isotonicity 之關係 ，即是指投入數量增加時產出數量 亦會增加。

(3)DEA基本分析（DEA based analysis）：

要素篩選最後階段，是以各種投入、產出組合進行 DEA分 析

，以決定最後的分析模式。一般都選擇以CCR模式作為試行 工具， 測試這些因素的辨別力（ discriminating power）， 若

某一因素在所有DMU 所呈現之權數都非常小時，表示該因 素對整體效率之貢獻甚小，則必須考慮將之刪除。

6.DEA模式之選取

並非每一種資料包絡分析法模式均可適用於任何狀況 ，須依研 究的分析目的、需求、投入與產出項的屬性等而予以決定。CCR 模式的先決假設為固定規模報酬（CRS）， 其所求出之效率值 代表整體技術效率，而 BCC 模式則為變動規模報酬（ VRS），

其所求出之效率值代表純技術效率； 由此二者效率值得比值可 得規模效率 。一般而言，為了兼顧受評單位的技術效率與規模 效率，通常都將二種模式合併使 用。

7.結果分析

DEA 之分析一般可由效率分析 、敏感度分析與差額變數分析 等，對 DMU來進行分析結果的探討，以下概述此三種分析方式

：

(1)效率分析（efficiency analysis） ：

可評估出整體效率、 技術效率與規模效率等三種效率值，藉 以判斷評估單位是否具有效率， 並探求相對無效率之 DMU，

其無效率的原因是來自技術效率或規模效率。

(2)敏感度分析（Sensitivity analysis）

DEA 模式的敏感度分析主要在於觀察減少或增加DMU時 對 原所有DMU之效率值有何改變。

(3)差額變數分析（slack variable analysis）：

DEA 是 以 折 線 線 性 (Piecewise Linear)的 方 式 連 接 各 前 緣 點 形成一效率前緣 ，再以效率前緣作為效率衡量的標準 ，差 額 變數分析即是以效率前緣為標準 ，針對被評為相對無效率之 DMU 進行分析 ， 以清楚了解各組織在目前經營情況下資源 使用狀態與可改善的方向及幅度。【12】

總 而 言 之 ， DMUs及 投 入、 產 出 要 素 選 擇 與 效 率 的 衡 量 有 密 切 相 關 ， 因 此 ， 最 初 的 選 擇 並 不 能 保 證 最 符 合 分 析 的 目 的 ， 須 如 圖 九 之 流 程 中 反 覆 地 執 行 ， 並 沒 有 確 切 停 止 的 條 件 存 在 ， 完全取決於研究之所需。

二、集群分析

集群分析的目的是將相似的事物歸類到集群內，用以界定資 料的結構。它不是統計推論技術，而是將一組觀察值的結構特性 予以數量化的一種客觀方法【 64】。 並將觀察值分成幾個群體，

使同一群內的個體在某種意義上有相近的特質，而不同的群體間差異 性大。

集群分析技術有其缺點，即為無法區分相關和不相關之變數

，所以必須先將異常事物予以剔除，以免造成資料之扭曲。 此外

，複共線性也會影響集群分析的結果，所以應避免變數間具有高 度複共線性的現象。

集群分析是以相似性的概念做為基礎，相似性的衡量可以利 用距離的觀念來說明，當兩個事物的距離越近時，表示它們之間 的相似性越大。而事物距離間的相似程度衡量方法，大致可分為

歐 幾 里 得 距 離 (Euclidean distance) 、 馬 氏 距 離 (Mahalanobis distance)及街道區距離(City block distance)。

(一)集群分析主要有兩大型式：

1.層次法(Hierarchical Method)

層次法的特性可形成樹狀或階層狀之結構 。它有兩種層次 的集群方法， 為 凝 聚 式 (Agglomerative)和 分 散 式 (Divisive)

，凝聚法是將每一個事物均成一個集群， 而後根據相似性 準則把相近的事物合併為集群 ， 直到所有的事物都併入同 一個集群。分散法產生集群方式則與凝聚方法相反。

層次法有四種分析方法： 即單一連鎖法 (single linkage 又稱最小距離法或最近鄰法)、完全連鎖法 (complete linkage 又稱最大距離法或最遠鄰法)、平 均 連鎖 法 (average linkage 又稱平均距離法)及華德法 (Ward’s method 又稱最小變異法 )。

2.非層次法(Nonhierarchical)

非層次法是先選出某些種子點作為集群的中心，所有的觀察 值就此為基礎 ，以計算集群結果， 另一方法是先將各事物點 分 割 成 原 始 的 集 群 。 非 層 次 法 通 常 被 稱 為 K- 平 均 數 法 (K-means)，有下列 三種分析方法：即逐次關鍵值法 (Sequential threshold)、平行關鍵值法(Paralleled threshold )及最適劃分法 (Optimizing procedure)。

(二)兩階段集群分析法

過去層次法曾相當受歡迎， 但因會產生誤導的現象 ，使不適 合的變數會提早進行結合， 影響分析結果，而且利用完全連 鎖法時，會 使異常值在層次法產生相當大的影響。因此，Punj and Stewart【 236】 提出聯合運用層次與非層次集群分析之兩階 段集群分析法，內容如下【83】：

1.第一階段 (採用層次集群分析法 )：以分群效果較佳之平均連 結法或華德法求出集群數目與集群中心點 ，並找出邊遠觀 察值是否須剔除，以降低邊遠觀察值對第二階段集群結果 之影響。

2.第二階段 (採用非層次集群分析法 )：將上一階段所求出之集 群個數及集群中心代入非層次集群法中， 進行分群 。 此分 析之優點在於修正了層次集群法中對於集群一旦形成，就 無法對被併入不適當集群的觀 察值進行重新分群的缺點。

也克服非層次集群法須事先決定集群數目與集群中心的問 題。

(三)集群分析之效度評估方法 1.穩定性評估

集 群 分 析 結 果 之 穩 定 性 可 藉 由 區 別 分 析 (Discriminate analysis)中 的 區 別 函 數 對 其 進 行 交 叉 確 認 (cross validation)

。 將已分群之樣本及區別變數為進行逐步的區別分析，再 檢視個別集群之區別率。

2.一致性評估

本 研 究 使 用 無 母 數 分 析 法 之 肯 得 爾 一 致 性 係 數 (Kendall’s coefficient of concordance)， 以評估各集群內部之同質程度

。分別將集群與區別變數所求算出的一致性係數W加以檢 定， 以確定各集群樣本是否具有齊質性。其 W值介於1與 0 之間 ， 1表示群內偏好順序一致， 0表示完全不一致性 。若 屬於大樣本，必須再由卡方檢定來測試，達顯著時表示群內 變異具有一致性。

三、Logistic迴歸模型

羅 吉 斯 迴 歸 模 型 （ Logistic Regression Model ） 早 期 由 J.Berkson 於 1944 年所創，當我們探討應變數是離散型式，其分 類只有兩類的質性資料時，羅吉斯迴歸分 析與區別分析同樣都可 以解決分類變數的問題，但就分析方法及使用限制而言，使用區 別分析時所有的解釋變數皆需符合常態分配，而羅吉斯迴歸分析 方法則不必受到常態分配的限制，使用彈性較大。

本研究應用二元Logistic 迴歸作為實證模型， 此 模式為對數 機率的累積函數，函數式為：

( ) _{( )}

P F Z

e e

i

=

i

=

Zi Xi

+ =

−

+

− +

1 1

1

1

^{α β} … … … (3-1) 式中 e 為自然對數，約 為 2.718；Z 為二元變數，其選擇與否以 1 和 0 表 示； P_i則表示對 Z 發生與否之機率。為方便參數之推估 ， 對式(2-1)取對數，可得：

Z P

P X

i

i i

=

i

−



  

  = +

ln 1

α β

… … … (3-2) 為 估

計任一自變數 X 變動對 Z=1 之效果，可依下式求之：

( ) ( )

∂

∂

∂

∂

∂

∂ P

X

P

P P

P P

X

i i

i

i i

i i

i

= − × −

−

−

ln

ln 1

1

1

1

… … … (3-3)

參數部份，因為羅吉斯迴歸模式為非線性，所以用最大概似 法(Maximum Likelihood Estimation)求得迴歸係數。為了檢驗所有 迴歸係數(截距項除外)是否有顯著解釋能力，必須進行適合度測 試(Goodness of Fit)。主要方法有二種統計量：其中F 統計量試用 於一般線性迴歸模式，本研究則使用另一種所謂的G統計量，我 們可以用-2Log Likehood(簡稱 -2LL)評估模式，其中一個模式只含 截距項，另一模式則包含所要進入羅吉斯模式之解釋變數和截距 項，比較二模式-2LL 的差異， 其差距即為G ：

G =-2log(L0/ Lm)

= -2(log × L₀ – log × Lm)

= -2log × L₀ – (- 2log × Lm)

= -2LL₀ – (-2LLm)

其中 -2LL0 指除了截距項不為零而其他所有參數均為零時， 概似 函數的最大值，服從自由度為 １的卡方分配；-2LLm 指模型中所 有參數均為存在時，概似函數之最大值且服從自由度為k+1 的卡 方分配(k為自變數個數)。

當眾多自變數被放入羅吉斯迴歸模式時，經由最大概似估計

法可求出參數的估計值，我們可先透過估計值符號是否合理、作 為篩選顯著變數的第一道標準，再由Wald 統計量研判參數的顯 著性，其中Wald 卡方值ω²

定義如下：

 

 



=  E S

k

.

2

β

ω

其中， βK 為參數估計值， 即模式中自變數之係數。

S.E 為β_K 之標準誤。

Wald 統計量亦服從卡方分配，自由度為1(因為欲估參數只有一 個)，若Wald 大於相對應之卡方值(其p 值低於顯著水準0.05)，

則可認為此自變數對應變數的影響顯著。