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02 22 2 博幼數學檢定 博幼數學檢定 博幼數學檢定- 博幼數學檢定 -- -國中第 國中第 國中第 國中第 3 33 3 級 級 級( 級 (( (自我檢定 自我檢定 自我檢定 自我檢定) )) )
姓名姓名 姓名
姓名：：：：____________________________________________________________________分數分數分數：分數：：：____________________________________________________________________
一 一 一
一、、、、填充題填充題填充題填充題((((每題每題每題每題 4444 分分分分，，，，共共共共 52525252 分分分)分)))
1. 有一個一次函數 f(x)=ax+b，若 f(5)=4， f(10)=8，則 f(15)=( )。
2. 有一個一次函數 f(x)=ax+b，其函數圖形通過（－3,6）與（8,－16）兩點，則 =b ( )。
3. 座標平面上有拋物線方程式y=−x2 −8x−16，請回答下列問題：
(1)此拋物線的開口方向為（ ）。(填入向上或向下)(1 分) (2)此拋物線的頂點座標為（ ）。(2 分)
(3)此拋物線的對稱軸為（ ）。(1 分)
4. 二次函數 f(x)=x2 +6x+20的最小值為（ ）。
5. 已知某等差數列的首項為 20，末項為－31，公差為－3，則此等差數列的項數為（ ）。
6. 等差級數2+4+6+8+...+98+100之和為（ ）。
7. 如圖(一)，平行四邊形 ABCD 中，∠A＝2x°，∠B＝x°，
則 x＝（ ）。
8.
如圖(二)，圓 A 的半徑為 10 公分，圓 B 的半徑為 6 公分，圓 A 與圓 B 內切，則此兩圓圓心相連的連心線段長為( ) 公分。
9. 如圖(三)，△ABC 三頂點與 D 點都在圓周上。若ADB︵ ＝200°， 則∠ACB 為（ ）度。
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10.
如圖(四)，已知四邊形 ABCD 的四邊分別與圓相切。若AB=7公 分，CD=6公分，則四邊形 ABCD 的周長為（ ）公分。
11. 已知四邊形 ABCD～四邊形 EFGH，且∠A＝80°，∠B＝80°，∠G＝80°，
則∠D＝（ ）度。
12. 如圖(五)，四邊形 ABCD 為長方形。E 為 AD 上一點，。若四邊 形 ABCD 的面積為 100 平方公分，則△EBC 的面積為
（ ）平方公分。
13.
如圖(六)，圓 O 與座標軸相交於 A(0,0)、B(0,－6)、C(8,0)三點。
則圓心 O 的座標為（ ）。
二 二 二
二、、、、應用題應用題應用題應用題((((每題每題每題每題 6666 分分分分，，，，共共共共 48484848 分分分)分)))
1. 圖(七)為某家電信公司的通話費計算方式。網內通話前 a 分鐘免費，若超過 a 分鐘，則每分鐘計 費 4 元，若小明一通電話講了 11 分鐘，請問電話費是多少元？
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2. 老王想圍出一塊長方形土地來種瓜，用來圍土地的鐵絲長度為 32 公尺。請問所圍出的長方形土 地，最大的面積可以是多少平方公尺？
3. 小幼想存錢買文具，他第 1 天存 10 元，第 2 天存 15 元，第 3 天存 20 元...每天存的錢都比前一 天多 5 元。若小幼共存了 10 天，請問小幼總共存了多少元？
4.
如圖(八)，梯形 ABCD 中，E、G、P 四等分 AB 。F、H、Q 四等 分 CD。已知AD=20公分，BC=40公分，則 EF 與 PQ 長度之和 為多少公分？
5. 如圖(九)，四邊形 ABCD 為圓 O 的外切四邊形。若AB=15，
=14
BC ，CD=17，則AD=？
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6.
如圖(十)，箏形 ABCD 中，AB= AD，O 為兩對角線交點。
若AO=3，BD=8，試求AD=？
7. 已知△ABC 為正三角形，若 AB 長度為 2 公分，則△ABC 之面積為多少平方公分？
8.
如圖(十一)，座標平面上有△ABC，其中 A 點座標為(－2,3)、
B 點座標為(4,－4)、C 點座標為(4,1)，試求△ABC 的重心座標。
