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第一章：二次函數
12 配方法與二次函數的圖形
( )1. 將兩個二次函數 y＝2x 2 ＋1 與 y＝2x 2 －1 畫在同一坐標平面上，下列有關這兩個函數圖形關係的 敘述，哪一個是錯誤的？［90 基 測 I 第 1 3 題］
(A)有相同的開口方向 (B)圖形都是拋物線 (C)有相同的頂點坐標 (D)有相同的對稱軸 ( )2. 如右圖，將二次函數 y＝x 2 的圖形向右移動兩個單位長，則下列哪一個二次函數的
圖形，可為虛線所表示的圖形？［90 基 測 I 第 1 8 題］
(A) y＝x 2 ＋2 (B) y＝x 2 －2 (C) y＝（x＋2） 2 (D) y＝（x－2） 2
( )3. 有三個二次函數，甲：y＝x 2 ，乙：y＝x 2 ＋2x－1，丙：y＝－x 2 ，下列哪一個敘述是正確的？
(A)甲的圖形經適當的平行移動後，可與乙的圖形重疊在一起［90 基 測 II 第 1 3 題］
(B)甲的圖形經適當的平行移動後，可與丙的圖形重疊在一起 (C)乙的圖形經適當的平行移動後，可與丙的圖形重疊在一起 (D)甲、乙、丙三個圖形經適當的平行移動後，都可重疊在一起
( )4. 若用配方法將二次函數 y＝－2x 2 －4x＋1 寫成 y＝－2（x－h） 2 ＋k 的形式，求 h＋k＝？
(A) 2 (B) 4 (C)－4 (D)－2 ［91 基 測 I 第 8 題］
( )5. 下列為四個二次函數的圖形，哪一個函數在 x＝2 時有最大值 3？［92 基 測 I 第 6 題］
(A) (B) (C) (D)
( )6. 在坐標平面上，有一個二次函數圖形交 x 軸於（－4 , 0）、 （2 , 0）兩點，今將此二次函數圖形 向右移動 h 單位，再向下移動幾個單位後，發現新的二次函數圖形與 x 軸交於（－1 , 0）、
（3 , 0）兩點，則 h 的值為何？
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 ［92 基 測 I 第 24 題］
( )7. 在坐標平面上，y＝2x 2 －8 的圖形經由下列哪一種方式移動後，可得到 y＝2（x－5） 2 ＋12 的圖形？［92 基 測 II 第 25 題］
(A)先向左移 5 單位，再向上移 20 單位 (B)先向右移 5 單位，再向上移 20 單位 (C)先向下移 5 單位，再向右移 20 單位 (D)先向上移 5 單位，再向左移 20 單位
( )8. 右圖是一坐標平面。已知籃框位置 B 點在 y 軸上，今有一選手將球從 A 點的位置投出，球經 過的路徑是拋物線，由 B 點空心進籃。若此拋物線是下列某一函數的圖形，則
此函數為何？［92 基測 II 第 28 題］
(A) y＝6－
1
2 （ x＋2）
2 (B) y＝6－1
2 （ x－2）
2 (C) y＝6＋1
2 （ x－2）
2 (D) y＝6＋1
2 （ x＋2）
2( )9. 下列哪一個二次函數，其圖形的對稱軸為 x＝2？［93 基 測 I 第 18 題］
(A) y＝ （x＋2） 2 ＋4 (B) y＝－ （x－2） 2 ＋1 (C) y＝x 2 －2 (D) y＝x 2 －2x＋2
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( )10. 下列哪一個二次函數，其圖形和 y＝4x 2 －8x 的圖形有相同的頂點？［93 基 測 II 第 23 題］
(A) y＝2x 2 －4x (B) y＝－2（x＋1） 2 (C) y＝2（x＋1） 2 ＋4 (D) y＝－2（x－1） 2 －4 ( )11. 如右圖，坐標平面上有一透明片，透明片上有一拋物線及一點 P，且拋物線為
二次函數 y＝x 2 的圖形，P 的坐標（2 , 4） 。若將此透明片向右、向上移動後，
得拋物線的頂點坐標為（7 , 2），則此時 P 的坐標為何？［97 基測 I 第 5 題］
(A)（9 , 4） (B)（9 , 6） (C)（10 , 4） (D)（10 , 6）
( )12. 小梅將一張畫有拋物線的透明片擺到坐標平面上，將拋物線頂點與 點（2 , 3）重合，開口向上時，此拋物線為二次函數 y＝2（x－2） 2
＋3 的圖形，如圖一。若她將透明片反轉，使得開口向下且頂點位 置不變，如圖二，則圖二的拋物線為下列哪一個二次函數的圖形？
(A) y＝－2（x－2） 2 ＋3 (B) y＝－2（x－2） 2 －3
(C) y＝－2（x＋2） 2 ＋3 (D) y＝－2（x＋2） 2 －3 ［97 基 測 II 第 14 題］
( )13. 下列哪一個函數，其圖形與 x 軸有兩個交點？
(A) y＝17（x＋83） 2 ＋2274 (B) y＝17（x－83） 2 ＋2274
(C) y＝－17（x－83） 2 －2274 (D) y＝－17（x＋83） 2 ＋2274 ［98 基 測 I 第 31 題］
( )14. 用配方法將 y＝－2x 2 ＋12x＋1 化成 y＝－2（x＋h） 2 ＋k 的形式，求 h＋k＝？
(A) 16 (B) 21 (C)－20 (D)－14 ［98 基測 II 第 18 題］
( )15. 在坐標平面上，方程式 y＝2x 2 －9 的圖形交 x 軸 於 A、A' 兩點；方程式 y＝2（x－
2
13
） 2 －8 的圖形交 x 軸於 B、B' 兩點；方程式 y＝－2（x＋3
17
） 2 ＋5 的圖形交 x 軸於 C、C ' 兩點。比 較 AA¢ 、 BB¢ 、 CC¢ 的長度，下列關係何者正確？［98 基測 II 第 30 題］(A) AA¢ ＝ BB¢ ＝ CC¢ (B) AA¢ ＝ BB¢ ＞ CC¢ (C) AA¢ ＜ BB¢ ＜ CC¢ (D) AA¢ ＞ BB¢ ＞ CC¢
( )16. 坐標平面上，若移動二次函數 y＝2（x－175） （x－176） ＋6 的圖形，使其與 x 軸交於兩點，
且此兩點的距離為 1 單位，則移動方式可為下列哪一種？［99 基測 I 第 27 題］
(A)向上移動 3 單位 (B)向下移動 3 單位 (C)向上移動 6 單位 (D)向下移動 6 單位 ( )17. 下列哪一個二次函數，其圖形與 x 軸有兩個交點？［99 基測 II 第 17 題］
(A) y＝－x 2 ＋2x－5 (B) y＝－2x 2 －8x－11 (C) y＝3x 2 －6x＋1(D) y＝4x 2 ＋24
( )18. 坐標平面上，二次函數 y＝
2
1 x
2 的圖形通過 A、B 兩點，其中 A、B 兩點的 x 坐標分別為 2、4。若自 A 作 y 軸的平行線，自 B 作 x 軸的平行線，且兩線交於 C 點，則 C 點坐標為何？
(A)（2 , 8） (B)（2 , 2 2 ） (C)（4 , 2） (D)（4 , 2 2 ） ［99 基測 II 第 26 題］
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參考解答： 1.C 2.D 3.A 4.A 5.A 6.C 7.B 8.A 9.B 10.D 11.B 12.A 13.D 14.A 15.D 16.D 17.C 18.A
