第一章：數列與級數

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第一章：數列與級數  1­2  等差級數 

(      )1.  如右圖，有一樓梯，每一階的長度、寬度與增加的高度都相等。有一工人在 此樓梯的一側貼上大小相同的正方形磁磚，第一階貼了 4 塊磁磚，第二階貼 了 8 塊磁磚，……，依此規則貼了 112 塊磁磚後，剛好貼完此樓梯的一側。

請問此樓梯共有多少階？ 

(A) 5  (B) 6        (C) 7  (D) 8  ［91 基測 I  第 11 題］ 

(      )2.  如右圖，有若干學生排出正五邊形的隊形，由內而外共排了 6 圈，且學生人數 剛好排完。已知最內圈每邊 3 人，往外每圈每邊增加 2 人（即由內向外算起第  2 圈每邊 5 人，第 3 圈每邊 7 人，……）。請問此隊形的學生共有多少人？ 

(A) 210      (B) 240      (C) 285      (D) 630  ［92 基測 II  第 18 題］ 

(      )3.  求等差級數 4＋7＋10＋……＋100 的和為何？ 

(A) 1568  (B) 1664  (C) 1716  (D) 1768  ［93 基測 II  第 18 題］ 

(      )4.  如下圖，表演臺前共有 15 排座位，其中第一排有 30 個，且每一排均比前一排多 2 個座位。

若某校有 1～25 班，每班 20 人，並依下列方式安排學生入座： 

1.  依班級順序先排第一班，安排完後再排下一班。 

2.  前排的座位排滿後，才排下一排座位。 ［97 基測 II  第 18 題］

請問哪一班的學生全部都坐在第 8 排？ 

(A)第 12 班  (B)第 13 班  (C)第 14 班  (D)第 15 班 

(      )5.  已知 1～99 中有 49 個偶數，從這 49 個偶數中取出 48 個數，其平均數為 49 ⁵  12 ， 則未取的數字為何？ 

(A) 20  (B) 28      (C) 72  (D) 78  ［98 基測 I  第 27 題］ 

(      )6.  如右圖，圓 O 上依序有 A、B、C、D、E 五點，且扇形 OAB、OBC、OCD、ODE、 

OEA 的面積恰成為一等差數列。若∠AOB＝24°，則∠DOE＝？ 

(A) 72°  (B) 84°      (C) 96°  (D) 108°  ［98 基測 II  第 8 題］

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參考解答：  1.C  2.A  3.C  4.C  5.D  6.C  7.A  8.D  9.D  10.A  11.B  12.A  13.D  14.C  15.D  16.B  17.A  18.C  19.D  20.B  21.A  22.A  23.B    24.B  25.C  26.A  27.C    28.D    29.C    30.C