國立楊梅高中 104 學年度第一學期第一次期中考高一數學科試題卷

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國立楊梅高中 104 學年度第一學期第一次期中考高一數學科試題卷

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^是 □否一年____班座號：____ 姓名：________

考試科目數學使用班級 101~113 命題教師魏燕貞考試範圍 Book 1 Ch1-1~2-1

備註說明

班級、座號、姓名等漏寫扣總分 5 分 得分

一、多選題：每題 5 分，答錯 1 個選項得 3 分，答錯 2 個(含)選項以上得 0 分，共 15 分 1.下列哪些數為無理數？

(A)0.3 (B) 255 (C) 4－ 9 (D) 3－ 5 (E) 3.14159 2.設 a，b 是無理數，c 是有理數，下列哪些選項正確？

(A) a×c 必為無理數 (B) a＋c 必為無理數 (C) a×b 必為無理數 (D) a＋b 必為無理數 (E) a×b 與 a＋b 可能皆為有理數

3.設 a，b，c，d 為實數，且 a﹥b，c﹥d，下列哪些選項正確?__________

(A) a－c＞b－d (B) ac＞bd (C) a＋c＞b＋d (D) a－c＞b－c (E)若 a，b 皆為正數，則 a 1＜

b 1

二、填充題 A：每格 5 分，共 45 分

1.將循環小數化為最簡分數2.34＝________ (請寫成假分數) 2.設 x 為實數，且 2x3 ＜7，求 x 的範圍__________

3.展開(x－2)(x＋2)(x²－2x＋4)(x²＋2x＋4)＝__________

4.因式分解 x³＋6x²y＋12xy²＋8y³＝_____________

5.化簡

1 1

6 3

2 2







x x

x

＝_________

6.已知 x＋

x

1＝3，求 x³＋ 1₃

x ＝_______

7.數線上 A、B 兩點坐標分別為－5、9，若 A 介於 P、B 之間， AP ： BP ＝3：4，求 P 點坐標＝_______

8.設 x 為實數，求 x3 ＋ x2 之最小值＝______

9.已知 a，b 為實數，若 xa ＜b 的解為－3＜x＜7，求數對(a，b)＝________

三、填充題 B：每格 5 分，共 40 分 1.化簡

24 5

1

 ＝________

2.若 a，b＞0，若 2a＋b＝24，當 ab 有最大值，求數對(a，b)＝_______

3.已知 f (x)＝x²－6x＋5，若1 x4時，最大值為 a，最小值為 b，求數對(a，b)＝_______

4.設二次函數 f (x)＝x²－3x＋2k 的函數值恆為正數，求 k 之範圍___________

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備註說明

班級、座號、姓名等漏寫扣總分 5 分 得分

5.若 x1 ＋ x3 ＝6，則 x＝________

6.已知 f (x)為一次函數，x 每增加 1，相應的 f (x)值就增加 2，若 y 截距為 4，求 f (3)＝________

7.如圖(一)，若AB ，BC，CD， EF 之斜率分別為 a，b，c，d，試比較 a，b，c，d 之大小___________(由大排到小)

8.如圖(二)，若二次函數f (x)＝－(x－3)²＋3 的圖形甲，向左下方平移，得到圖形乙，若圖形甲上的一點(4，2)恰好移到圖 形乙上的一點(0，－2)，則圖形乙的新函數 g (x)＝_________

B A C E D

F O x y

圖(一) 圖(二)

x y 圖形甲

圖形乙 (0,－2)

(4，2)



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^是 □否一年____班座號：____ 姓名：________

考試科目數學使用班級 101~113 命題教師魏燕貞考試範圍 Book 1 Ch1.1~2.1

備註說明

1.班級、座號、姓名等漏寫扣總分 5 分 2.繳回本答案卷

得分

一、多選題：每題 5 分，答錯 1 個選項得 3 分，答錯 2 個(含)選項以上得 0 分，共 15 分 1 2 3

1 2 3 4 5

6 7 8 9

三、填充題 B：每格 5 分，共 40 分

1 2 3 4

5 6 7 8

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^是 □否一年____班座號：____ 姓名：________

備註說明

1.班級、座號、姓名等漏寫扣總分 5 分 2.繳回本答案卷

得分

一、多選題：每題 5 分，答錯 1 個選項得 3 分，答錯 2 個(含)選項以上得 0 分，共 15 分 1 2 3

BD BE CDE

1 2 3 4 5 90

211 －2＜x＜5 x⁶－64 (x2y)³

2 1



 x

x

6 7 8 9 18 －47 5

(2，5)

三、填充題 B：每格 5 分，共 40 分

1 2 3 4 3－ 2 (6，12) (0，－4) k＞

8 9

5 6 7 8

－2，4 10

c＞a＞d＞b －(x1)²－1