重點一：數列的規律
1. 觀察下列各數列的規律，在□中填入適當的數字。
(1) 1 , 3 , 9 , 27 , □ , 243 (2) 16 , 17 , 19 , □ , 26 , 31 (3) 4 , 9 , 16 , □ , 36 , 49 (4) 2 , 4 , □ , 16 , 32 , 64
2. 將 18
37 化成小數，並將小數點後的數字依序排成數列，則：
(1) 寫出這個數列的前 12 項。 (2) 將這個數列一直寫下去，則第 150 項的數為何？
3. 利用紅豆排出下列圖形，觀察圖形的規律並回答問題：
第一個 第二個 第三個 第四個
(1) 如果要排第五個圖形，需要 11 顆紅豆。 (2) 如果要排第六個圖形，需要 13 顆紅豆。
(3) 每變化一次圖形就會增加 2 顆紅豆。 (4) 如果排第十個圖形，需要 21 顆紅豆。
重點二：數列的規律
1. 判斷下列何者是等差數列。如果是，寫出它的公差。
(1) －3 ,－2 ,－1 , 0 , 1 , 2 , 3 (2) 12 , 20 , 30 , 42 , 56 (3) 1 2 , 1
2 , 1 2 , 1
2 , 1 2 是，公差為 1
2. 若等差數列的首項為 4，公差為－1 1
2 ，寫出這個等差數列的前七項。
此等差數列的前七項為 4 , 2 1
2 , 1 ,－ 1
2 ,－2 ,－3 1 2 ,－5
3. 若等差數列的第六項為 5，公差為 3，寫出這個等差數列的前五項。
第五項＝5－3＝2，第四項＝2－3＝－1，第三項＝－1－3＝－
4
4. 在下列各空格中填入適當的數，使每個數列成為等差數列。
(1) 4 , 0 , －4 , －8
(2) a－d , a－5d , a－9d , a－13d , a－17d (3) －7 , －3 , 1 , 5 , 9
重點三：
a
n＝a
1＋(n－1)d
1. 已知一等差數列的第 n 項 an＝3n＋2，求此等差數列的第 5 項及公差。
2. 設一等差數列的第 8 項為 13，第 14 項為 7，則：
(1) 公差為多少？ (2) 首項為多少？ (3) 第 10 項為多少？
3. 自 101 到 1000 的整數中，7 的倍數有幾個？
等差數列與等差級數 - 等差數列
4. 用等長的鉛筆依次向右排出相連的正三角形，如下圖，觀察圖形的規律並回答問題：
第一個 第二個 第三個
………
(1) 如果要排第二十個圖形，需要幾枝鉛筆？
(2) 如果排第 n 個圖形需要 107 枝鉛筆，則 n＝？
重點四：等差中項
1. 設 a ,－2 , b 三數成等差數列，則 a＋b＝？
2. 設兩數的等差中項為 5，兩數的差為 6，則此兩數為多少？
3. 若直角三角形的三邊成等差數列，周長為 24 公分，最長邊比最短邊長 4 公分，則此三角形面積為 多少？
4. 若四邊形四個內角的角度成等差數列，且最大內角為 120°，則其他三個內角各為多少度？
