第二章：分數的運算 第三節：分數的加減 一、選擇
1. （ ）已知－ 16 24 ＝ 甲
12 ＝－ 4 乙 ＝ 丙
3 ，則甲＋乙＋丙＝？
(A)16 (B)0 (C)－2 (D)－4
《答案》D
2. （ ）計算 9 6 21 ＋ 7
5 ＋2 15 21 ＋ 13
5 ＝？
(A)12ˉ(B)4 (C)16ˉ(D)17
《答案》C
3. （ ）下列哪一個分數與 24
36 不相等？
(A) 8
12 (B) 4
9 (C) 2
3 (D) 12 18
《答案》B
4. （ ）有關最簡分數的敘述，下列何者錯誤？
(A)最簡分數的分子一定是 1
(B)最簡分數的分子和分母一定互質
(C)欲將分數化為最簡分數，可以將分子和分母同時除以分子與分母的最大公因數 (D)若兩分數化為最簡分數後相等，則兩分數相等
《答案》A
5. （ ）已知甲＝－3 8 3
，乙＝－3＋ 8 3
，丙＝－2.325，那麼甲、乙、丙三數在數線上的關係，下 列哪一個比較正確？
(A) (B)
(C) (D)
《答案》B
6. （ ）小洋把收入的 1
3 拿來當生活費， 1
5 拿回家給媽媽，剩下的錢做投資用途，請問投資的錢占 收入的幾分之幾？
(A) 3
15 ˉ(B) 5
15 (C) 7
15 ˉ(D) 9 15
《答案》C
7. （ ）下列哪一個數最大？
(A) 1
3 (B) 1
4 (C) 3
8 (D) 5 12
《答案》D
8. （ ）下列各選項中的分數，何者為最簡分數？
(A) 35
42 ˉ(B) 21
10 (C)5 14
35 ˉ(D) 42 78
《答案》B
9. （ ）下列哪一個數為最簡分數？
(A) 2
4 ˉ(B) 3
5 (C) 4
6 ˉ(D) 3 12
《答案》B
10. （ ）已知 36 48 ＝ 6
甲 ＝ 乙 12 ＝ 12
丙 ，則下列敘述何者正確？
(A)甲＝8 (B)乙＝6 (C)丙＝18 (D)以上皆正確
《答案》A 11. （ ）計算 4
13 ＋(－ 5 8 )＋ 9
13 ＋(－ 3 8 )＝？
(A)1 (B) 1
2 (C)－1 (D)0
《答案》D 12. （ ） 1
2 與 1
4 之間，共有多少個分數？
(A)1ˉ(B)2 (C)3ˉ(D)無限多
《答案》D
13. （ ）下列哪一個數的值與其他不同？
(A) 6
15 ˉ(B) 18
45 (C) 2
5 (D) 14 30
《答案》D 14. （ ）計算( 2
5 － 1 3 )＋( 1
3 － 7 5 )＝？
(A)1 (B)0 (C) 9
5 (D)－1
《答案》D 15. （ ）將 2
5 擴分成分母為 20 的分數，則此分數是多少？
(A) 4
20 ˉ(B) 6
20 (C) 8
20 ˉ(D) 10 20
《答案》C
16. （ ）下列哪一個算式的值與－4 1
3 相等？
(A)－4＋ 1
3 ˉ(B)－4－ 1 3 (C)－4× 1
3 ˉ (D)以上皆相等
《答案》B
17. （ ）已知甲＝－5 1
4 、乙＝－5＋ 1
4 、丙＝－5－ 1
4 、丁＝－4.25，請問下列敘述何者正確？
(A)甲＝乙ˉ(B)乙＝丁 (C)甲＝丙ˉ(D)甲＝丁
《答案》C
18. （ ）下列各選項中的分數，何者為最簡分數？
(A) 5
41 ˉ(B) 3
57 (C) 9
27 ˉ(D) 7 35
《答案》A
19. （ ）數線上分別有－ 9
7 、－2 1 3 、－ 3
4 三點，用英文字母 A、B、C 表示，下列哪一選項是其大小 順序？
(A)B＜C＜A (B)A＜B＜C (C)C＜A＜B (D)B＜A＜C
《答案》D
20. （ ）計算(－7 3 1
－2 7 1
)－(1 7 6
－5 3 1
)的結果是多少？
(A)0 (B) 7 12
(C)6 (D)－6
《答案》D 21. （ ）－3 3
5 與下列哪一個式子不相等？
(A)－3－ 3
5 (B)－(3＋ 3 5 ) (C)－3＋ 3
5 (D)－4＋ 2 5
《答案》C
22. （ ）下列各選項的分數運算過程，何者正確？
(A) 1 2 －( 1
3 － 1 5 )＝ 1
2 － 1 3 ＋ 1
5 (B) 1
2 ＋( 3 6 ＋ 1
5 )＝( 1 2 ＋ 3
6 )＋ 1 5 (C) 1
5 ＋ 1 7 ＋ 1
10 － 1 14 ＝ 1
5 ＋ 1 10 ＋ 1
7 － 1 14 (D)以上皆正確
《答案》D
23. （ ）數線上 A、B、C、D、E 五個點所代表的數分別為－3、－1 1
3 、0、 1
2 、2，則下列哪一個線 段的長度最短？
(A)線段 ABˉ(B)線段 BC (C)線段 CDˉ(D)線段 DE
《答案》C 24. （ ）計算 3
8 ＋ 4
9 的值，可得下列哪一個分數？
(A) 1
6 (B) 7
17 (C) 27
32 (D) 59 72
《答案》D
25. （ ）下列哪一個計算式與 2 9 ＋ 1
6 的值相同？
(A) 2＋1
9＋6 (B) 2＋1 9×6 (C) 2×2＋1×3
18 (D) 2×9＋1×6 54
《答案》C
26. （ ）下列哪一個分數是最簡分數？
(A) 77
119 (B) 26
39 (C) 25
16 (D) 21 14
《答案》C
27. （ ）下列關係哪一個是正確的？
(A)－ 3 8 ＜－ 3
7 (B)－ 2 3 ＜－ 7
10 (C)－ 3
8 ＞－ 2
5 (D)│－ 4
9 │＜│－ 3 7 │
《答案》C
28. （ ）若－ 2 5 ＝ 甲
15 ＝－ 14
乙 ，則甲－乙＝？
(A)29 (B)35 (C)－6 (D)－41
《答案》D
29. （ ）計算｜ 1 9 － 1
7 ｜＋｜ 1 7 － 1
5 ｜＋｜ 1 5 － 1
3 ｜＋｜ 1
3 －1｜＝？
(A)1 (B)0 (C)－1 (D) 8 9
《答案》D 30. （ ）計算 80
59 －2( 1 24 － 3
8 ＋ 30 59 )＋( 5
3 － 20 59 )＝？
(A) 3
2 ˉ(B) 7
3 (C) 8
5 ˉ(D) 11 9
《答案》B
31. （ ）甲、乙、丙三位棒球選手，某次比賽中，甲打擊 19 次得 7 次安打，乙打擊 23 次得 11 次 安打，丙打擊 20 次得 8 次安打，試問甲、乙、丙三人之中，誰的打擊率最好？
(A)甲最好 (B)乙最好 (C)丙最好 (D)一樣好
《答案》B
32. （ ）若 x 為一正整數，且 6 35 ＜
x
105 ＜ 5
21 ，則下列何者不可能是 x 的值？
(A)18ˉ(B)19 (C)20ˉ(D)21
《答案》A
33. （ ）已知棒球選手的打擊率＝ 安打數
打擊次數 ，若甲、乙、丙、丁四位選手的打擊次數分別是 24、
19、29、33 次，安打數分別是 11、6、16、20 支，則下列何者是甲、乙、丙、丁四位棒 球選手打擊率的高低順序？
(A)甲＞乙＞丙＞丁 (B)乙＞甲＞丙＞丁 (C)丙＞丁＞乙＞甲 (D)丁＞丙＞甲＞乙
《答案》D
34. （ ）計算 11－(14 2
3 －18)＋[24 2
5 ＋(－38 1
3 )] ＝？
(A) 1
2 ˉ(B) 1
3 (C) 2
3 ˉ(D) 2 5
《答案》D
35. （ ）小岳從起床到學校要花 1 3
5 小時，小愛要花 2 1
4 小時，如果兩人同時到校，那麼小愛比小岳 早起幾個小時？
(A) 9
4 ˉ(B) 8
5 (C)1 13
20 ˉ(D) 13 20
《答案》D
36. （ ）計算 15－( 4 7 ＋6 2
5 ＋12)＋[3 2
7 －(－ 7 5 )]＝？
(A) 2
5 ˉ(B) 5
7 (C) 7
5 ˉ(D) 2 7
《答案》B 37. （ ）4 13
84 －3 1
12 可化簡為下列何式？
(A)(4－3)＋( 13 84 ＋ 1
12 )
(B)(4－3)＋( 13 84 － 1
12 ) (C)(4＋3)－( 13
84 ＋ 1 12 ) (D)(4＋3)－( 13
84 － 1 12 )
《答案》B 38. （ ）如果
a
2 ＝ 2
b
＝c
10 ＝ 4
8 ，則 a＋b＋c＝？
(A)8 (B)10 (C)12 (D)14
《答案》B
39. （ ）有一個分數，分子為 27，若分母加上 5 後，可約分為 3
4 ，求原分數為多少？
(A) 27
31 (B) 31
27 (C) 27
32 (D) 32 27
《答案》A
40. （ ）下列四個分數中，哪一個不是最簡分數？
(A) 2003
2 (B) 148
3 (C) 5
148 (D) 11 4763
《答案》D 41. （ ）若－ 16
24 ＝ 甲
－6 ＝ 8
乙 ＝－ 2
丙 ，則甲＋乙＋丙＝？
(A)4 (B)12 (C)－5 (D)－12
《答案》C
42. （ ）下列各選項的分數之中，何者在數線上的位置最接近代表 1 的點？
(A) 6
7 ˉ(B)－ 7
8 (C) 8
9 ˉ(D)－ 9 10
《答案》C
43. （ ）雁姿在計算 2 1
＋ 3 1
＋ 4 1
＋ 6 1
＋ 8 1
＋ 12 1
＋ 24 1
時誤將某兩個數字之間的「＋」看成「－」，
算出的結果是 1，若沒有其他任何錯誤。請問雁姿看錯哪兩個數字之間的「＋」？
(A) 2 1
、 3 1
(B) 3 1
、 4 1
(C) 4 1
、 6 1
(D) 6 1
、 8 1
《答案》B
44. （ ）試求大於 2 1 2 ＋3 1
3 ＋4 1 4 ＋5 1
5 的最小整數為何？
(A)14 (B)15 (C)16 (D)17
《答案》C
45. （ ）小龍、小文、小玉合買了一個 12 吋的比薩，已知小龍吃了全部的 1
4 ，小文吃了全部的 3 8 ， 小玉把剩下的吃完，試問誰吃得最少？
(A)小龍ˉ(B)小文
(C)小玉ˉ(D)三人吃得一樣多
《答案》A
46. （ ）設甲數＝ 4
7 ，乙數＝ 4＋1
7 ，丙數＝ 4
7＋1 ，丁數＝ 4＋1
7＋1 ，則甲、乙、丙、丁四數中何者最小？
(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁
《答案》C
47. （ ）已知一最簡分數介於 1 6 與 1
8 之間，且其分母為 48，則此最簡分數的分子是多少？
(A)5ˉ(B)7ˉ(C)9ˉ(D)11
《答案》B 48. （ ）計算 7
8 －(－3 1 6 )＋ 3
12 － 15 24 － 19
6 ＝？
(A) 3
8 ˉ(B) 5
6 (C) 1
4 ˉ(D) 1 2
《答案》D 49. （ ）將
5 4 3 2
1
×
× × ＋
7 6 3 2
1
×
× × 化為最簡分數得
b
a
，則下列何者正確？(A)a＝31 (B)a＝62 (C)b＝1680 (D)b＝5040
《答案》A 50. （ ）若－ 35
15 ＝ 甲數
6 ＝ 乙數
－9 ＝ 丙數
21 ，則甲數＋乙數＋丙數＝？
(A)24 (B)38 (C)－42 (D)－50
《答案》C
51. （ ） 53
128 的分子加上以下哪一個數以後，可以約分成 4 3
？ (A)18ˉ(B)23 (C)37ˉ(D)43
《答案》D
52. （ ）下列哪一個選項中的分數與－ 36
24 不相等？
(A) －18
－12 ˉ(B) －9
6 (C)－1 1
2 ˉ(D) 12
－8
《答案》A
53. （ ）下列哪一個算式的值最大？
(A)5 1 6 －( 5
3 ＋3) (B)5 1 6 －( 5
3 －3) (C)5 1
6 －(－ 5
3 ＋3) (D)5 1
6 －(－ 5 3 －3)
《答案》D
54. （ ）下列各選項中的分數，何者為最簡分數？
(A)－ 51
12 (B)－7 49
196 (C) 77
119 (D)9 64 81
《答案》D
55. （ ）如下圖，a、b、c 為數線上的三個數，試問下列哪一個值最小？
(A)｜a＋b｜ (B)｜a＋c｜
(C)｜a－b｜ (D)｜a－c｜
《答案》B 56. （ ）計算 1
2 － 2 2 2＋ 4
2 3－ 8 2 4＝？
(A)0 (B) 1
2 (C)1 (D)－ 1 2
《答案》A
57. （ ）下列分數中哪一個數最小？
(A)－2 4
7 (B)－2 1
7 (C)－2 3
5 (D)－2 2 5
《答案》C
58. （ ）計算 20 5
6 －(41 1 4 －55 3
4 )＋[(－18 1
6 )－16 2 3 ]＝？
(A) 1
2 ˉ(B) 1
3 (C) 1
4 ˉ(D) 1 6
《答案》A 59. （ ）已知 48
21 ＝ 48－16 21－甲 、 20
36 ＝ 20＋乙
36＋9 ，則下列敘述何者正確？
(A)甲＝16 (B)乙＝9 (C)甲＋乙＝－2 (D)甲－乙＝2
《答案》D 60. （ ）計算 11
14 ＋(－ 2
9 )－[(－ 3 14 )－ 1
3 ]＝？
(A) 1
9 (B)1 (C)2 (D) 10 9
《答案》D
61. （ ）已知 a＝ 4
5 、b＝ 12
15 、c＝ 8
10 ，試問 a、b、c 三數的大小關係為何？
(A)a＜b＜cˉ(B)b＜c＜a (C)c＜a＜bˉ(D)a＝b＝c
《答案》D
62. （ ）下列哪一選項的值與 3 3 4 － 1
6 ＋ 7
12 的值不同？
(A)(3 3 4 ＋ 7
12 )－ 1
6 (B)3 3 4 －( 1
6 ＋ 7 12 ) (C) 7
12 ＋(3 3 4 － 1
6 ) (D)3 3 4 ＋( 7
12 － 1 6 )
《答案》B
63. （ ）已知甲、乙為正整數，且 e＝ 乙
甲 、f＝ 乙＋1
甲 、g＝ 乙
甲＋1 、h＝ 乙＋1
甲＋1 ，試問 e、f、g、h 四數 之中，何者最小？
(A)eˉ(B)fˉ(C)gˉ(D)h
《答案》C 64. （ ）將 91
203 的分子減去 13，那麼分母應減去多少，其值才會不變？
(A)7 (B)13 (C)29 (D)31
《答案》C
（ ）計算 1 10 ＋ 2
10 ＋ 3 10 ＋ 4
10 ＋ 5 10 ＋ 6
10 ＋ 7 10 ＋ 8
10 ＋ 9 10 ＋ 55
10 ＝？
(A)4 1
2 (B)6.4 (C)9 (D)10
《答案》D
66. （ ）已知 119 28 ＝ 乙
甲 、 39 143 ＝ 丁
丙 ，且甲、乙、丙、丁為正整數，若 乙 甲 、 丁
丙 都是最簡分數，則甲＋
乙－丙＋丁＝？
(A)13ˉ(B)14 (C)43ˉ(D)44
《答案》A
（ ）假設 W、X、Y、Z 代表由 1、2、3、4、5、6、7、8、9 等九個數中選出的四個不同的數字，
試求 W X ＋ Y
Z 的最小值為何？
(A) 2
17 (B) 3
17 (C) 17
72 (D) 25 72
《答案》D
68. （ ）已知甲為一正整數，且－ 4 5 ＜－ 甲
60 ＜－ 3
4 ，若－ 甲
60 為一最簡分數，則甲＝？
(A)48ˉ(B)47 (C)46ˉ(D)45
《答案》B
（ ）若 S＝1－ 1 3 ＋ 1
5 － 1 7 ＋ 1
9 － 1
11 ，則下列敘述何者正確？
(A)S＜0 (B)S＞1 (C)0＜S (D)－1＜S＜0
《答案》C
（ ）已知甲＝ 3004
2999 、乙＝ 2004
1999 、丙＝ 1004
999 ，試問甲、乙、丙三者的大小關係為何？
(A)甲＞乙＞丙 (B)乙＞甲＞丙 (C)丙＞甲＞乙 (D)丙＞乙＞甲
《答案》D
71. （ ）已知甲＝－ 4
5 、乙＝－ 5
6 、丙＝－ 6
7 ，試問甲、乙、丙三者的大小關係為何？
(A)甲＞乙＞丙 (B)乙＞甲＞丙 (C)丙＞甲＞乙 (D)丙＞乙＞甲
《答案》A
72. （ ）已知一分數介於 13 14 與 15
16 之間，且其分子為 195，試求此分數的分母是多少？
(A)208ˉ(B)209 (C)210ˉ(D)211
《答案》B 二、填充
1. 在空格內填入適當的數字：
3 4 ＝ ( )
8 ＝ 9
( ) ＝ 12 ( )
《答案》6，12，16
2. 在下列空格內填入適當的數：
(1) 6 8 ＝ 3
( ) ＝ ( ) 16 。 (2)3 1
3 ＝ ( ) 6
10
( ) ＝ ( ) 18 。 (3)－ 8
16 ＝ ( ) 8 ＝ 16
( ) 。 (4)－6 1
2 ＝ ( ) 4 ＝ ( )
6 。
《答案》(1)4，12 (2)20，3，60 (3)－4，－32 (4)－26，－39 3. ｜1－
2
1 ｜＋｜
2 1 －
3
1 ｜＋｜
3 1 －
4
1 ｜＋｜
4 1 －
5
1 ｜＋｜
5 1 －
6
1 ｜＝ˉˉˉˉ。
《答案》
6 5
4. 小榮昨晚花了 1
3 小時上拍賣網買花瓶， 1
2 小時上網聊天，則小榮共花了ˉˉˉˉ小時在網路上。
《答案》 5 6
5. 一長方形被切割成 14 等分，其中綠色區塊占全部的 4
7 ，藍色區塊占全部的 1
7 ，則綠色區塊比藍色 區塊多占全部的ˉ ˉ。
《答案》 3 7
6. 試計算下列各式的值，並化成最簡分數。
(1)2 1 12 －1 15
16 ＝ˉˉˉˉ。
(2) 3 4 ＋ 2
3 － 5
6 ＝ˉˉˉˉ。
(3)1 1 8 － 5
6 － 1
18 ＝ˉˉˉˉ。
《答案》(1) 7
48 ˉ(2) 7
12 ˉ(3) 17 72 7. 在下列空格內填入＞、＜或＝：
(1)－ 217
256 ˉˉˉˉ－ 217 257 。 (2)－ 2
3 ˉˉˉˉ－ 3 5 。 (3)－ 5
6 ˉˉˉˉ－ 7 8 。
《答案》(1)＜ˉ(2)＜ˉ(3)＞
8. 計算(－ 1
4 )＋(－ 1
3 )＝ˉˉˉˉ。
《答案》－ 7 12
9. 已知一花園中，紅色花的區塊占全部的 4
9 ，藍色花的區塊占全部的 3
9 ，則紅色花的區塊比藍色花 的區塊多占整個花園的ˉˉ ˉ。
《答案》 1 9 10. 計算(－ 2
3 )－(－ 3
5 )＝ˉˉˉˉ。
《答案》－ 1 15
11. 計算下列各式的值，並化成最簡分數。
(1) 27 31 － 13
31 ＝ˉˉˉˉ。
(2) 5 12 ＋ 7
12 － 11
12 ＝ˉˉˉˉ。
(3) 4 25 ＋ 7
25 － 6
25 ＝ˉˉˉˉ。
《答案》(1) 14
31 ˉ(2) 1
12 ˉ(3) 1 5 12. 已知甲＝－ 10
11 、乙＝－ 8
9 、丙＝－ 6
7 ，試比較甲、乙、丙三數的大小。
答：ˉˉˉˉˉˉˉˉ。
《答案》丙＞乙＞甲
13. 試計算下列各式的值，並化成最簡分數。
(1) 11 36 ＋ 7
36 ＝ˉˉˉˉ。
(2)1 1 6 － 5
6 ＝ˉˉˉˉ。
(3)1 8 21 ＋2 10
21 －3 11
21 ＝ˉˉˉ。
《答案》(1) 1 2 ˉ(2) 1
3 ˉ(3) 1 3 14. 計算 4 3
4 －3 1 2 ＋1 2
3 ＝ˉˉˉˉ。
《答案》 35
12 (或 2 11 12 ) 15. 已知－ 8
5 ＝－ 甲
10 ＝－1 乙
5 ，則甲＋乙＝ˉˉˉˉ。
《答案》19
16. 計算下列各式的值。
(1) 8 35 ＋ 3
20 ＝ˉˉˉˉ。
(2) 5 6 － 7
9 ＝ˉˉˉˉ。
(3) 5 8 ＋ 4
6 － 4
9 ＝ˉˉˉˉ。
《答案》(1) 53
140 ˉ(2) 1
18 ˉ(3) 61 72 17. 已知甲＝－ 2
3 ，乙＝－ 3
4 ，試比較甲、乙兩數的大小。答：ˉˉˉˉ。
《答案》甲＞乙 18. 計算 1
6 －(－ 2
15 )＝ˉˉˉˉ。
《答案》 3 10
19. 將下列分數化為最簡分數。
(1) 96
144 ＝ˉˉˉˉ。
(2) 88
121 ＝ˉˉˉˉ。
(3) 136
85 ＝ˉˉˉˉ。
(4)－ 39
182 ＝ˉˉˉˉ。
(5)－ 63
36 ＝ˉˉˉˉ。
《答案》(1) 2
3 ˉ(2) 8
11 ˉ(3) 8
5 (4)－ 3
14 ˉ(5)－ 7 4 20. 將下列分數化為最簡分數。
(1) 36
42 ＝ˉˉˉˉ。
(2)2 35
63 ＝ˉˉˉˉ。
(3)4 14
91 ＝ˉˉˉˉ。
《答案》(1) 6
7 ˉ(2)2 5
9 ˉ(3)4 2 13
21. 阿花有一條緞帶，她先用全長的 3
8 來包裝禮物，再用全長的 1
7 做一朵緞帶花裝飾，則剩下緞帶的
長度為原來的幾分之幾？答： 。
《答案》 27 56
22. 試計算下列各式的值。
(1) 3 2 －( 1
2 － 1
3 )＝ˉˉˉˉ。
(2)1 2 3 ＋(2 1
3 －3 1
4 )＝ˉˉˉˉ。
《答案》(1)1 1 3 ˉ(2) 3
4 23. 計算(－ 3
5 )＋ 1
2 ＝ˉˉˉˉ。
《答案》－ 1 10
24. 計算下列各式的值。
(1) 7 25 －( 7
25 ＋ 25
7 )＝ˉˉˉˉ。
(2) 4 3 －( 2
5 ＋ 8
6 )＝ˉˉˉˉ。
(3) 7 4 ＋( 5
2 － 2
3 )＝ˉˉˉˉ。
《答案》(1)－ 25
7 ˉ(2)－ 2
5 ˉ(3) 43 12 25. 在空格內填入適當的數字：
8 20 ＝ 4
( ) ＝ ( ) 5
《答案》10，2
26. 試計算下列各式的值。
(1)(－ 1 6 )－ 4
9 ＝ˉˉˉˉ。
(2) 4 9 － 7
15 ＝ˉˉˉˉ。
(3)－5 4 9 ＋3 7
12 ＝ˉˉˉˉ。
《答案》(1)－ 11
18 ˉ(2)－ 1
45 (3)－1 31 36 27. 計算下列各式的值。
(1) 7 13 ＋ 5
13 ＝ˉˉˉˉ。
(2) 7 13 － 5
13 ＝ˉˉˉˉ。
《答案》(1) 12
13 ˉ(2) 2 13 28. 計算下列各式的值。
(1) 4 7 －( 5
19 ＋ 4
7 )＝ˉˉˉˉ。
(2) 10 11 －( 7
13 － 1
11 )＝ˉˉˉˉ。
(3) (－ 10 13 )－[ 1
15 －(－ 3
13 )]＝ˉ ˉˉ。
《答案》(1)－ 5
19 ˉ(2) 6
13 ˉ(3)－1 1 15
29. 小軒、小華、小嵐分別購買了不同包裝的礦泉水，已知小軒買的礦泉水是 500 c.c.、價格是 20 元；小華買的礦泉水是 800 c.c.、價格是 24 元；小嵐買的礦泉水是 1200 c.c.、價格是 30 元，則 ˉˉˉˉ買的礦泉水最便宜。
《答案》小嵐 30. 已知甲＝－ 6
35 、乙＝－ 24
105 、丙＝－ 5
21 ，試比較甲、乙、丙三數的大小。
答：ˉˉˉˉˉˉˉˉ。
《答案》甲＞乙＞丙
31. 試比較下列各分數的大小。
(1) 1 3 ， 2
13 ， 8 21 。
答：ˉˉˉˉˉˉˉˉ。
(2) 19 23 ， 21
25 ， 23 27 。
答：ˉˉˉˉˉˉˉˉ。
《答案》(1) 8 21 ＞ 1
3 ＞ 2 13 (2) 23
27 ＞ 21 25 ＞ 19
23
32. 有一個工程，阿丹一人獨作 3 天可以完成，小兵一人獨作 6 天可以完成，如果兩人合作則需多
少日才能完成該工程？答： 。
《答案》2 日
33. 計算下列各式的值。
(1)19 2 3 －21 1
5 －13 1
2 ＝ˉˉˉ。
(2)2.5＋ 5 2 － 2
5 ＝ˉˉˉˉ。
(3)(5 1 7 －2 1
2 )＋3.2＝ˉˉˉˉ。
《答案》(1)－15 1
30 ˉ(2) 23
5 (3)5 59 70 34. 試比較下列各組分數的大小關係：
(1)－ 2 5 ，－ 1
3 。
答：ˉˉˉˉˉˉˉˉ。
(2) 1 15 ， 1
16 ， 1 17 。
答：ˉˉˉˉˉˉˉˉ。
(3) 14 15 ， 15
16 ， 16 17 。
答：ˉˉˉˉˉˉˉˉ。
(4)－ 1
99 ，－ 1
100 ，－ 1 101 。 答：ˉˉˉˉˉˉˉˉ。
《答案》(1)－ 1 3 ＞－ 2
5 (2) 1 15 ＞ 1
16 ＞ 1 17
(3) 16 17 ＞ 15
16 ＞ 14
15 (4)－ 1
101 ＞－ 1
100 ＞－ 1 99 35. 奶茶 2 杯，康康喝 3
4 杯，軒軒比康康少喝 1
8 杯，則兩人共喝 杯奶茶。
《答案》 11 8
36. 試計算下列各式的值。
(1)(－ 3 4 )－ 1
6 ＋ 4
9 ＝ˉˉˉˉ。
(2) 9 10 － 5
6 ＋ 1
12 ＝ˉˉˉˉ。
(3)－17 2 5 ＋16 1
4 －15 1
3 ＝ˉˉ 。 (4)1 2
3 －15 1
4 －(－14 1 4 －3 5
6 )＝ˉˉˉˉ。
《答案》(1)－ 17
36 ˉ(2) 3
20 (3)－16 29
60 ˉ(4) 4 1 2 37. 某班學生中，喜歡數學的占 2
3 ，喜歡國文的占 3
4 ，兩科都喜歡的占 1
2 ，則：
(1)喜歡數學或國文的占全班的多少？
答： 。
(2)數學與國文都不喜歡的占全班的多少？
答： 。
(3)喜歡數學，但不喜歡國文的占全班的多少？
答： 。
(4)喜歡國文，但不喜歡數學的占全班的多少？
答： 。
《答案》(1) 11
12 (2) 1
12 (3) 1 6 (4) 1
4 38. 計算下列各式的值。
(1) 3 4 ＋5 1
3 －(6 1 2 ＋4 5
6 )＝ˉˉˉˉ。
(2)28 5
6 －[(－6 2 3 )－8 1
6 ]－[51 3
4 ＋(－64 1
4 )]＝ˉˉˉˉ。
《答案》(1)－5 1
4 ˉ(2)56 1 6 39. 若甲＝ 3
11 、乙＝ 5
13 、丙＝ 7
15 ，則甲、乙、丙的大小順序是 。
《答案》丙＞乙＞甲
40. 小軒家的花園是一塊正方形的空地，小軒把空地的 1
2 種紅色的玫瑰花，如圖(一)； 1
3 種黃色的玫瑰 花，如圖(二)，其餘種白色的玫瑰花，試問：
圖(一) 圖(二)
(1)紅色的玫瑰花和黃色的玫瑰花一共占了此塊空地的ˉˉˉˉ。
(2)紅色的玫瑰花比黃色的玫瑰花多了此塊空地的ˉˉˉˉ。
(3)白色的玫瑰花占了此塊空地的ˉˉˉˉ。
《答案》(1) 5 6 ˉ(2) 1
6 ˉ(3) 1 6
41. 如下圖，已知一個長方形的面積為 1 平方公尺，則圖中所有斜線部分的面積為ˉˉˉˉ平方公 尺。
《答案》 191
60 (或 3 11 60 ) 42. 計算下列各式的值。
(1)｜ 1 4 － 1
3 － 1
4 ｜＋｜ 1 3 ＋ 1
2 －1｜＝ˉˉˉˉ。
(2)｜2－ 1 3 ＋ 1
2 ｜＋｜ 1 2 － 1
3 － 5
6 ｜＝ˉˉˉˉ。
《答案》(1) 1
2 ˉ(2)2 5 6
43. 有一個分數的分母為 36，已知其分子減去 5 以後，恰可約分成 2
9 ，則原分數為ˉˉˉˉ。
《答案》 13 36 44.
2 1
3
´
＋ 3 2
3
´
＋ 4 3
3
´
＋……＋
10 9
3
´
＝ˉˉˉˉ。
《答案》
10 27
45. 已知國文講義共 170 頁、售價 190 元，英文講義共 160 頁、售價 240 元，數學講義共 240 頁、
售價 280 元，則哪一本講義平均單頁的價格最便宜？
答：ˉˉˉˉ。
《答案》國文講義 46. 計算下列各式的值。
(1)1 1 4 －(2 1
6 － 1
3 )＝ˉˉˉˉ。
(2)2 2 9 －(1 7
12 －3 5
6 )＝ˉˉˉˉ。
(3)(－ 2 3 )＋ 1
6 －[ 7
9 ＋(－ 3
4 )]＝ˉ ˉ。
《答案》(1)－ 7
12 ˉ(2)4 17
36 ˉ(3)－ 19 36 47. 在 1
6 與 3
4 之間所有的分母為 12 的最簡分數之和為 。
《答案》1
48. 若有一最簡分數，其分母為 30，若分子可能為 1～15 的整數，則符合條件的最簡分數共有 個。
《答案》4
49. 計算下列各式的值。
(1) 9 8 － 4
8 ＝ˉˉ ˉ。
(2) 17 12 － 15
8 ＝ˉˉ ˉ。
(3) 1 6 ＋ 7
15 － 5
8 ＝ˉ ˉ ˉ。
(4) 5 3 － 3
5 ＋3.3＝ˉˉ ˉ。
(5)21 1 3 ＋15 2
5 －17 1
6 ＝ˉ ˉ 。 (6) 5
83 －( 3 25 ＋ 5
83 )＝ˉˉ ˉ。
《答案》(1) 5
8 ˉ(2)－ 11
24 ˉ(3) 1
120 (4)4 11
30 ˉ(5)19 17
30 ˉ(6)－ 3 25 50. 若 a＋(－ 3
2 )＝b＋(－ 4
3 )＝c＋(－ 5
4 )，則 a、b、c 的大小關係為 。
《答案》a＞b＞c 51. 分數 53
128 的分子加上哪一個數以後，可以約分成 3
4 ？答： 。
《答案》43 52. 計算[(－ 1
3 ＋ 3 4 )]－[ 2
5 ＋ 1
7 ]＝ˉ ˉˉ。
《答案》－ 53 420 53. － 3
2 、－ 4 3 、－ 5
4 三數的大小關係為 。
《答案》－ 3 2 ＜－ 4
3 ＜－ 5 4 54. 若 甲
6 ＝ 乙
4 ，且甲、乙均為小於 6 的正整數，則甲＋乙＝ˉˉ 。
《答案》5 55. 比較 13
12 、 16 15 、 19
18 三數中，最大的數是 。
《答案》 13 12 56. 已知一分數介於 6
7 和 11
12 之間，且分母為 84，試問：
(1)符合上述條件的分數有ˉˉˉ個。
(2)承(1)，其中的最簡分數為ˉˉˉ。
《答案》(1) 4ˉ(2) 73 84 57. 已知甲＝ 5
7 、乙＝ 5
7＋1 、丙＝ 5＋1
7 、丁＝ 5＋1
7＋1 ，則甲、乙、丙、丁的大小關係為何？
答：ˉ ˉˉ ˉˉ ˉˉ。
《答案》丙＞丁＞甲＞乙 58. 計算－13 1
4 －[21 3
8 －(15 1 6 －9 3
4 )]＝ˉˉˉˉ。
《答案》－29 5 24
59. 計算下列各式的值。
(1) 1
(－2) － 2
(－2) 2＋ 4
(－2) 3－ 8
(－2) 4＝ˉˉˉˉ。
(2) 1
(－3) － 3
(－3) 2＋ 9
(－3) 3－ 27
(－3) 4＝ˉˉˉˉ。
《答案》(1)－2ˉ(2)－ 4 3 60. 已知 乙
甲 ＝ 1
3×4×5×6 ＋ 1
5×6×7×8 ，且 乙
甲 為一最簡分數，則甲＝ˉˉˉˉ、乙＝ˉˉˉˉ。
《答案》5040，17 61. 計算下列各式的值。
(1) 3－∣5－4∣
∣10－9∣＋∣－5∣＋∣－3 ＝ 。 (2) ∣－3＋(－8)∣－∣－3－(－8)∣
∣－3－8∣＋∣－3＋8 ＝ 。 (3) ∣14＋(－11)∣＋∣14∣＋∣－11
∣－3∣＋∣－8∣＋∣－3－(－8) ＝ 。
《答案》(1) 2 9 (2) 3
8 (3) 7 4 62. 計算下列各式的值。
(1) 3 4 ＋5 1
3 －(4 1 2 ＋6 5
6 )＝ 。 (2)19－( 4
7 ＋6 2
5 ＋12)＋[3 2
7 －(－ 7
5 )]＝ 。 (3)28 5
6 －(51 3 4 －64 1
4 )－[(－6 2 3 )－8 1
6 ]＝ 。
《答案》(1)－5 1
4 (2)4 5
7 (3)56 1 6 63. 已知 A＋ 3
5 ＝B＋ 5
8 ，則 A 與 B 的大小關係為何？
答：ˉˉˉˉˉˉˉ。
《答案》A＞B 64. ∣2 1
3 －4 1
4 ∣＋∣4 1 4 －6 1
3 ∣＋[(－2)－(－7)]＝ 。
《答案》9
65. 光光飲料公司有甲、乙兩個促銷方案，甲方案為價格不變容量增加 35％，乙方案為買三送一，
請問哪一個方案的飲料較為便宜？答：ˉˉˉˉ。
《答案》甲方案
66. 計算下列各式的值。
(1) (－5) 9 －( 11
13 － 5
9 )＝ 。 (2)－[ (－7)
8 ＋ (－8)
7 ]＋ (－7)
8 ＝ 。 (3)3 2
7 －[(5 1 4 －1 3
7 )－(1 5 6 －3 5
7 )]＝ 。
《答案》(1)－ 11
13 (2) 8
7 (3)－2 5 12 67. 計算下列各式的值。
(1) 2 4 1
＋ 2 3 1
＋ 2 2 1
＋ 1
2 ＝ˉˉˉˉ。
(2) 2 4 7
－ 2 3 5
＋ 2 2 3
－ 1
2 ＝ˉˉˉˉ。
《答案》(1) 15
16 ˉ(2) 1 16
68. 已知軒軒國中一年甲班的學生之中，血型為 O 型者占全班人數的 1
4 ，星座是射手座者占全班人數 的 1
12 ，試問：
(1)若血型為 O 型且星座是射手座者占全班人數的 1
36 ，則血型不是 O 型且星座不是射手座者，占 全班人數的ˉˉˉˉ。
(2)若血型不是 O 型且星座不是射手座者占全班人數的 7
9 ，則血型是 O 型但星座不是射手座者，
占全班人數ˉˉˉˉ。
《答案》(1) 25
36 ˉ(2) 5 36 三、計算
1. 若甲數為正整數，而且 甲數 12 ＝ 18
8 ，則甲數＝？
《答案》27 2. 若－ 2
5 ＝ 甲數
15 ＝ －14
乙數 ，則甲數＋乙數＝？
《答案》29
3. 某種商品推出甲、乙、丙、丁四種不同重量的包裝，其售價如下表，請問哪一種包裝最便宜？
《答案》丙
4. 某次段考成績，數學及格的人數占全班人數的 4
7 ，英語及格的人數占全班人數的 2
3 ，兩科都及格 的人數占全班人數的 10
21 ，則：
(1)至少有一科及格的人數占全班人數的幾分之幾？
(2)兩科都不及格的人數占全班的人數幾分之幾？
(3)英語及格，但數學不及格的人數占全班人數的幾分之幾？
(4)數學及格，但英語不及格的人數占全班人數的幾分之幾？
《答案》(1) 16
21 (2) 5
21 (3) 4
21 (4) 2 21
5. 有一個分數的分母為 24，若分子減去 4 以後，可約分成 3
8 ，則原分數為何？
《答案》 13 24 6. 請寫出介於 6
7 與 10
13 之間，且分子為 30、分母為整數的最簡分數。
《答案》 30 37
7. 設 a 為整數，而且－ 6 35 ＞
a
105 ＞ 4
－21 ，則 a＝？
《答案》－19
8. 一份工作讓小康一人去做，4 日可完成；小軒一人去做，12 日可完成。如果兩人合作，則幾日 可完成？
《答案》3 日 9. ∣3－∣－8∣∣
5 之值為何？
《答案》1
10. 已知甲為正整數，且－ 8
15 ＜－ 甲 45 ＜－ 4
9 ，試問符合這樣條件的甲有哪些？
《答案》21、22、23 11. 將 24
165 的分子減去 8，那麼分母應減去多少，其值才會不變？
《答案》55
12. 老師買了 5 個 12 吋的披薩請同學們吃，而且每個披薩都平分成 8 片，若智智吃了 5 片，仁仁吃 了 7 片，則他們兩人共吃了多少個披薩？還剩下多少個披薩？
《答案》1 1
2 個，3 1 2 個
13. 興興班上第二次月考成績的結果，有 3
4 的學生數學及格，有 2
5 的學生英文及格，已知有 1
6 的學生兩 科都及格，試問：
(1)數學及格而英文不及格的學生有幾分之幾？
(2)至少有一科及格的學生有幾分之幾？
《答案》(1) 7
12 ˉ(2) 59 60 14. 計算 6
3 2 ×5×7 ＋ 10
3×5 2 ×7 ＋ 14
3×5×7 2＝？（將答案化為最簡分數）
《答案》 2 35
15. 如圖，數線上 A1 表示 1 與 1
2 的距離，A2 表示 1 2 與 1
3 的距離，其餘以此類推，則 A1＋A2＋……＋＋
A
10＝？
《答案》 10 11
16. 計算下列各式的值。
(1) 3 8 －( 8
17 － 5 8 ) (2)－[(－ 9
14 )＋(－ 8
13 )]＋(－ 9 14 ) (3)5 1
2 －[(－4 2 3 )＋4 1
2 ]＋[(－3 3 7 )－4 2
3 ]
《答案》(1) 9
17 (2) 8
13 (3)－2 3 7 17. 已知 S＝1－ 1
3 ＋ 1 5 － 1
7 ＋ 1 9 － 1
11 ，試說明 0＜S＜1。
《答案》略 18. 計算 1
2 － 2 2 2＋ 4
2 3－ 8 2 4＋ 16
2 5的值。
《答案》 1 2 19. 已知 1
1 － 1 3 ＝ 2
1×3 ， 1 3 － 1
5 ＝ 2
3×5 ，試問 2 1×3 ＋ 2
3×5 ＋ 2 5×7 ＋ 2
7×9 ＝？
《答案》 8 9 20. 計算－ 1
2 － 1 2 2－ 1
2 3－ 1
2 4的值。
《答案》－ 15 16
21. 如下圖，A、B、C、D、E 是數線上的五個點，其中任意相鄰的兩點距離都相等，已知 B 點所表 示的數是－2，E 點所表示的數是 5，試問 A 點所表示的數為何？
《答案》－4 1 3 22. 已知 1
1 － 1 2 ＝ 1
1×2 ， 1 2 － 1
3 ＝ 1
2×3 ，試問 1 1×2 ＋ 1
2×3 ＋ 1 3×4 ＋ 1
4×5 ＝？
《答案》 4 5
