臺北市立北投國民中學 109 學年度學習課程計畫
課程名稱 領域課程：七年級數學
□特殊需求領域課程：
班型 □特教班 資源班
實施年級 7年級 □8年級 □ 9年級
□跨年級(o、o、o) 節數 每週 4 節
核心素養 具體內涵
數-J-A1對於學習數學有信心和正向態度，能使用適當的數學語言進行溝通，
並能將所學應用於日常生活中。
數-J-A2具備有坐標系之運作能力，並能以符號代表數，執行運算與推論。
數-J-A3具備識別現實生活問題和數學的關聯的能力，並能將問題解答轉化於 真實世界。
數-J-B1具備處理代數與幾何中數學關係的能力，並用以描述情境中的現象。
能在經驗範圍內，以數學語言表述平面與空間的基本關係和性質。
能以基本的統計量與機率，描述生活中不確定性的程度。
數-J-B2具備正確使用計算機以增進學習的素養，並能用以執行數學程序。能 認識統計資料的基本特徵。
數-J-B3具備辨認藝術作品中的幾何形體或數量關係的素養，並能在數學的推 導中，享受數學之美。
學 習 重 點
學習 表現
【上學期】
n-IV-1 理解因數、倍數、質數、最大公因數、最小公倍數的意義及熟練其計 算。
n-IV-2 理解負數之意義、符號與在數線上的表示，並熟練其四則運算。
n-IV-3 理解指數和指數律。
n-IV-9 使 用計算機計算比值、複雜的數式、小數或根式等四則運算與三角比 的近似值問題，並能理解計算機可能產生誤差。
a-IV-1 理解並應用符號及文字敘述表達概念、運算、推理。
a-IV-2 理解一元一次方程式及其解的意義，能以等量公理與移項法則求解和 驗算，並能運用到日常生活的情境解決問題。
s-IV-1 理解常用幾何形體的定義、符號、性質，並應用於幾何問題的解題。
s-IV-3 理解兩條直線的垂直和平行的意義，以及各種性質。
s-IV-5 理解線對稱的意義和線對稱圖形的幾何性質，並能應用於解決幾何與 日常生活的問題。
s-IV-16理 解簡單的立體圖形及其三視圖與平面展開圖，並能計算立體圖形的 表面積、側面積及體積。
【下學期】
a-IV-3 理解一元一次不等式的意義，並應用於標示數的範圍和其在數線上的 圖形，以及使用不等式的數學符號描述情境。
a-IV-4 理解二元一次聯立方程式及其解的意義，並能以代入消去法與加減消 去法求解和驗算，以及能運用到日常生活的情境解決問題。
g-IV-1 認識直角坐標的意義與構成要素，並能報讀與標示坐標點，以及計算 兩個坐標點的距離。
g-IV-2 在直角坐標上能描繪與理解二元一次方程式的直線圖形，以及二元一 次聯立方程式唯一解的幾何意義。
d-IV-1 理解常用統計圖表，並能運用簡單統計量分析資料的特性及使用統計 軟體的資訊表徵。
n-IV-4 理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常 生活的情境解決問題。
n-IV-9 使用計算機進行四則運算。
學習 內容
【上學期】
N-7-1 100以內的質數：質數和合數的定義；質數的篩法。
N-7-2 質因數分解的標準分解式：質因數分解的標準分解式，並能用於求因 數及倍數的問題。
N-7-3 負數與數的四則混合運算(含分數、小數)：使用「正、負」表徵生活 中的量；相反數；數的四則混合運算。
N-7-4 數的運算規律：交換律；結合律；分配律；－（a＋b）＝－a－b；－
（a－b）＝－a＋b。
N-7-5 數線：擴充至含負數的數線；比較數的大小；絕對值的意義；以|a−
b|表示數線上兩點 a,b 的距離。
N-7-6 指數的意義：指數為非負整數的次方；a≠0時 a 的0次方=1；同底數的 大小比較；指數的運算。
N-7-7 指數律：以數字例表示「同底數的乘法指數律」（a 的 m 次方×a 的 n 次 方= a 的 m＋n 次方）、（a 的 m 次方）的 n 次方＝a 的 m×n 次方、（a×b）
的 n 次方＝（a 的 n 次方）×（b 的 n 次方），其中 m,n 為非負整數）；
以數字例表示「同底數的除法指數律」（a 的 m 次方÷a 的 n 次方= a 的 m－n 次方），其中 m>n 且 m,n 為非負整數）。
N-7-8 科學記號：以科學記號表達正數，此數可以是很大的數（次方為正整 數），也可以是很小的數（次方為負整數）。
A-7-1 代數符號：以代數符號表徵交換律、分配律、結合律；一次式的化簡及 同類項；以符號記錄生活中的情境問題。
A-7-2 一元一次方程式的意義：一元一次方程式及其解的意義；具體情境中列 出一元一次方程式。
A-7-3 一元一次方程式的解法與應用：等量公理；移項法則；驗算；應用問 題。
S-7-1 簡單圖形與幾何符號：點、線、線段、射線、角、三角形與其符號的 介紹。
S-7-2 三視圖：立體圖形的前視圖、上視圖、左（右）視圖。立體圖形限制 內嵌於3×3×3的正方體且不得中空。
S-7-3 垂直：垂直的符號；線段的中垂線；點到直線距離的意義。
S-7-4 線對稱的性質：對稱線段等長；對稱角相等；對稱點的連線段會被對 稱軸垂直平分。
S-7-5 線對稱的基本圖形：等腰三角形；正方形；菱形；箏形；正多邊形。
【下學期】
A-7-4 二元一次聯立方程式的意義：二元一次方程式及其解的意義；具體情 境中列出二元一次方程式；二元一次聯立方程式及其解的意義；具體 情境中列出二元一次聯立方程式。
A-7-5 二元一次聯立方程式的解法與應用：代入消去法；加減消去法；應用 問題。
A-7-6 二元一次聯立方程式的幾何意義： 𝑎𝑥+𝑏𝑦=𝑐 的圖形；𝑦=𝑐 的圖形（水 平線）；𝑥=𝑐 的圖形（鉛垂線）；二元一次聯立方程式的解只處理相 交且只有一個交點的情況。
A-7-7 一元一次不等式的意義：不等式的意義；具體情境中列出一元一次不 等式。
A-7-8一元一次不等式的解與應用：單一的一元一次不等式的解；在數線上標 示解的範圍；應用問題。
G-7-1 平面直角坐標系：以平面直角坐標系、方位距離標定位置；平面直角 坐標系及其相關術語（縱軸、橫軸、象限）。
N-7-9 比與比例式：比；比例式；正比；反比；相關之基本運算與應用問 題，教學情境應以有意義之比值為例。
D-7-1 統計圖表：蒐集生活中常見的數據資料，整理並繪製成含有原始資料 或百分率的統計圖表：直方圖、長條圖、圓形圖、折線圖、列聯表。
D-7-2 統計數據：用平均數、中位數與眾數描述一組資料的特性；使用計算 機的「M+」或「Σ」鍵計算平均數。
課程目標 (學年目標)
1. 能在提示下，說出數學各章節的基本概念。
2. 閱讀題目時，能自行將題目中的提問或數字重點圈選標示出來。
3. 能認識正負數與數線的性質
4. 能認識整數的加減乘除並能進行四則運算 5. 能認識指數律與科學記號的性質
6. 能認識因數、倍數，質數、質因數、公因數、公倍數的意義，並熟悉質 因數分解的計算方法
7. 能認識分數的加減乘除，並能進行四則運算 8. 能理解代數式的意義、化簡與運算
9. 能理解一元一次方程式及其解的意義，並能由具體情境中列出一元一次 方程式
10.能理解二元一次方程式及其解的意義，並能由具體情境中列出二元一次 方程式
11.能理解比與比例式的性質及運算
12.能認識一元一次不等式與解一元一次不等式 13.能利用線對稱概念理解生活中常見的平面圖形 學習進度
週次/節數 單元主題 單元內容與學習活動
第 1 學 期
第1-7週
第1章 數與數線
1-1 正數與負數 1-2 正 負數的加
減
1-3 正 負數的乘 除
1-4 指 數記法與 科學記號
1. 能藉由數線的輔助，判別數的大小關係。
2. 能說明數線，並在數線上劃出正、負數的描點。
3. 能理解相反數的意義是在數線上與原點距離相等、方向相 反的兩個點。
4. 能經由數線理解絕對值的意義。
5. 能熟練兩同號數相加的正負結果運算。
6. 能熟練兩異號數相加的正負結果運算。
7. 理解在數線上圖示兩整數加法的結果。
8. 能熟練負數的去括號運算。
9. 能利用數線上兩點的距離求中點坐標。
10.能熟練兩整數相乘的規則，並計算其值。
11.能運用整數的乘法交換律與乘法結合律簡化計算。
12.能熟練整數的四則運算及分配律的應用。
13.熟練計算機的括號運算功能。
14.能利用四則運算解決生活中的問題。
15.理解指數記法所代表的意義。
16.熟練含有指數的運算。
17.透過生活中的實例，認識科學記號，並能使用科學記號記 錄數字。
18.能比較兩個科學記號所記錄的數值大小。
第8-14週
第2章
標準分解式與 分數運算
2-1 質因數分解 2-2 最 大公因數 與最小公倍數 2-3 分 數與指 數 律
1. 熟練 2、3、4、11 的倍數判別法，並解決問題。
2. 了解質數是除了 1 和自己外，沒有其他因數的正整數。
3. 判別 100 以內質數的方法。
4. 以短除法將一個數做質因數分解，並以標準分解式表示。
5. 能以標準分解式判別因數與倍數。
6. 能以短除法求出兩個數的最大公因數。
7. 能利用標準分解式求出最大公因數。
8. 能以短除法求出兩個數的最小公倍數。
9. 能熟練約分、擴分、最簡分數的運算規則，並延伸至負分 數的運算。
10.能熟練同分母與異分母的負分數加減法運算。
11.能熟練正負分數的乘法運算。
12.能理解正負分數的除法運算方式是「除以一個數，等於乘 以它的倒數」。
13.熟練任一非零的整數的零次方等於 1。
14.熟練（a 的 m 次方）的 n 次方＝a 的 m×n 次方。
15.熟練（a×b）的 m 次方＝（a 的 m 次方）×（b 的 m 次方）。
第15-19週
第3章
一元一次方程 式
3-1 式子的運算 3-2 解 一元一次 方程式 3-3 應 用 問 題
1. 以 x、y 等符號記錄生活情境中的簡易數學式。
2. 以 x 代表一個未知數量，並用 x 的一次式來表達和此未知 數量相關的一些數量。
3. 熟練式子的簡記。
4. 利用一個符號表徵列式，並依照符號所代表的數求出算式 的值。
5. 利用算式中相同的文字符號、常數進行合併或化簡。
6. 以符號表徵交換律的運算並能化簡含括號的式子。
7. 理解一元一次方程式的意義，並將生活情境的問題紀錄成 一元一次方程式。
8. 理解一元一次方程式解的意義，並以代入法或求出一元一 次方程式的解。
9. 利用等量公理解一元一次方程式。
10.利用移項法則解一元一次方程式。
11.根據應用問題的情境，經由教師部分提示，由題目中逐句
抽離已知條件及數量關係，自行假設適當的未知數 x，進 而列出一元一次方程式並求得答案。
第20-21週
第4章
線對稱與三視 圖
4-1簡單圖形及其 符號、垂直與 平分、線對稱
1. 熟悉點、線、角與三角形等簡單圖形與其符號，並能適時 使用這些符號。
2. 理解直線、線段、射線的意義，並能以符號表達線段的長 度。
3. 理解垂線與垂足的意義。
4. 理解點到直線的距離的意義，及對稱點、對稱線段、對稱 角、對稱軸。
5. 理解中點的意義。
6. 理解垂直平分線的意義。
7. 理解線對稱圖形的意義。
8. 熟悉多邊形的線對稱圖形。例如等腰三角形、箏形、菱 形、長方形、正多邊形等。
9. 由教師舉例的生活情境，來理解視圖的意義。
10.理解一個立體圖形的前後視圖、左右視圖形狀的異同。
11.理解三視圖的意義，即一個立體圖形的前視圖、右視圖、
上視圖合稱三視圖。
第 2 學 期
第1-7週
第1章 二元一次聯立 方程式
1-1 二元一次方 程式 1-2 解二元一次
聯立方程式 1-3 應用問題
第2章
直角坐標與二 元一次方程式 的圖形
2-1 直 角坐標平 面
1. 藉由之前學過的一元一次方程式列式，列出含有兩個未知 符號的式子。
2. 二元一次式的化簡及運算：處理含兩個未知數的式子化 簡，並運用運算規律做式子的加減運算。
3. 認識二元一次方程式，並將生活情境的問題記錄成二元一 次方程式。
4. 利用代入法得二元一次方程式的解。
5. 了解二元一次聯立方程式解的意義。
6. 認識代入消去法。
7. 利用不同的方法調整方程式，再用代入消去法解二元一次 聯立方程式。
8. 認識加減消去法。
9. 利用不同的方法調整方程式，再用加減消去法解二元一次 聯立方程式。
10.認識求解二元一次聯立方程式的步驟。
11.根據問題的情境，做適當的假設、列式與求解。
12.利用座位與隊伍等生活情境了解坐標平面的意義，並學習 利用數對記錄位置。
13.認識直角坐標平面，並了解其組成元素與相關名詞，例 如：原點、縱軸或 y 軸、橫軸或 x 軸。
14.熟練在坐標平面上描出已知數對的對應點，並了解坐標軸 上數對的特性。
15.描述點在移動前或移動後的坐標。
16.熟練象限上坐標的性質符號。
17.判別數對在象限上的位置。
第8-14週 第2章 1. 熟練將二元一次方程式的解轉換成坐標平面上的點。
直角坐標與二 元一次方程式 的圖形
2-2 二元一次方 程式的圖形
第3章 比例
3-1 比例式 3-2 正比與反比
2. 透過描點將二元一次方程式轉換為坐標平面的圖形，並建 立二元一次方程式的圖形為直線的觀念。
3. 熟練在坐標平面上繪製二元一次方程式圖形。
4. 了解並畫出 y＝k 與 x＝h 這類型方程式在坐標平面上的圖 形。
5. 利用通過已知的坐標點求得直線方程式。
6. 了解坐標平面上兩條直線的交點即為兩直線聯立方程式的 解。
7. 利用解聯立方程式求得兩二元一次方程式圖形的交點坐 標。
8. 了解比的前項、後項與比值。
9. 了解比值的求法。
10.認識分數或小數的比之比值求法。
11.理解 a：b＝（a×m）：（b×m）＝（a÷m）：（b÷m），m≠
0。
12.能利用口訣內乘內=外乘外，來應用於「若 a：b＝c：d，
則 ad＝bc」問題。
13.理解「當 a：b＝c：d 時，可假設 a＝cr，b＝dr（r≠
0）」。
14.熟練比例的相關生活應用問題。
15.了解正比的意義及正比的一般式 y＝kx，判斷兩數量是否 成正比。
16.了解反比的意義及反比的一般式 xy＝k，判斷兩數量是否 成反比。
第15-21週
第4章
一元一次不等 式
4-1一元一次不等 式
第5章
統計圖表與統 計數據
5-1 統計圖表
1. 認識不等號＜、＞、＜－、＞－、≠。
2. 學習由文字敘述中列出不等式。
3. 在數線上畫出一元一次不等式解的範圍。
4. 透過觀察得知不等式的移項法則。
5. 利用不等式的等量公理與移項法則解一元一次不等式。
6. 認識一些常見的統計圖表。
7. 認識列聯表。
8. 認識組距。
9. 能判讀次數分配圖，了解統計圖表中的統計資料。
10.理解平均數的意義與特性。
11.計算未整理資料的平均數與已整理資料的平均數。
12.理解中位數的意義與特性。
13.介紹奇數筆資料與偶數筆資料，中位數不同的求法。
14.計算未整理資料的中位數與已整理資料的中位數。
15.理解眾數的意義與特性。
議題融入
【閱讀素養教育】
閱 J3 理解學科知識內的重要詞彙的意涵，並懂得如何運用該詞彙與他人進 行溝通。
【原住民族教育】
原 J8 學習原住民族音樂、舞蹈、服飾、建築與各種工藝技藝並區分各族之
差異。
【品德教育】
品 J1 溝通合作與和諧人際關係。
【環境教育】
環 J12 認識不同類型災害可能伴隨的危險，學習適當預防與避難行為。
【生命教育】
生 J5 覺察生活中的各種迷思，在生活作息、健康促進、飲食運動、休閒娛 樂、人我關係等課題上進行價值思辨，尋求解決之道。
評量規劃
1. 課堂口頭問答(30%) 2. 作業繳交(30%) 3. 紙筆測驗(40%) 教學設施
設備需求 筆電、投影機、黑板、電子書 教材來源 █教科書 □自編
備註
