O A B C D 平行四邊形 1 一四邊形兩對角線互相垂直，則此四邊形不可能 為哪一個？ (A)鄰邊不等長的長方形(B)正方形(C)菱形(D)箏形。 A 1 在平行四邊形 ABCD 中，若∠A＝110°，則下列何者正確？ (A) ∠B＝110° (B) ∠C＝70° (C) ∠D＝110° (D) ∠C＝110° D 1 如圖，＝，＝，下列哪一組三角形可以拼成
平行四邊形？(A) ΔABC，ΔACD (B) ΔABD，Δ BCD (C) ΔABO，ΔCOD (D) ΔABD，ΔBOC A 1 如圖，平行四邊形 ABCD 中，∠DAE＝32°，∠C＝105°， 則∠AED＝？(A) 32° (B) 64° (C) 73° (D) 82° C 1 如圖，下列關於菱形 ABCD 的敘述，何者不一定正確？ (A) 菱形是平行四邊形的一種 (B) 與互相垂直 (C) ＝ (D) ＝，＝ C 1 下面哪一個圖形一定是平行四邊形？ (A) (B) (C) (D) A 1 平行四邊形 ABCD 中若＋＝24，且＝10，則為多少？ (A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 14 D 1 下列敘述何者正確？ (A) 平行四邊形是菱形的一種 (B) 直角三角形是銳角三角形的一種 (C) 長方形是正方形的一種 (D) 等腰梯形是梯形的一種 D 1 下列哪一個四邊形無法用四個完全相同的直角三角形所拼成？ (A) 鳶形 (B) 菱形 (C) 平行四邊形 (D) 長方形 A 1 已知 ABCD 為一平行四邊形，試問下列敘述何者不一定正確？ (A) 對角線長相等且互相平分 (B) 兩組對邊相等 (C) 兩組對角分別相等 (D) 相鄰兩內角互補 A 1 下列何者為兩對角線互相垂直的四邊形？ (A) 菱形與長方形 (B) 平行四邊形與正方形 (C) 菱形與正方形 (D) 正方形與等腰梯形 C 1 下列哪一組角度，可能是平行四邊形的四個內角度數？ (A) 50°，130°，60°，120° (B) 50°，130°，30°，150° (C) 60°，120°，120°，60° (D) 60°，80°，120°，100° C 1 若四邊形 ABCD 為平行四邊形，則下列何者不一定成立？ (A) ∠A＋∠B＝180° (B) ∠B＝∠D (C) ＝ (D) ∥ C 1 平行四邊形 ABCD 中，若△ABC 為正三角形，則∠BCD＝？ (A) 135° (B) 120° (C) 90° (D) 60° B 1 在平行四邊形 ABCD 中，其周長為 56 cm，若＝12 cm，則＝？ (A) 16 (B) 26 (C) 32 (D) 44 cm A 2 2 2 2 2 60 120 2 2 60 120 2 2 60 60 C D O B A A B E D C
1 下列有關四邊形的敘述，何者不一定正確？ (A) 平行四邊形的鄰邊相等，則此平行四邊形必為正方形 (B) 正方形必定是一個菱形 (C) 菱形必定是一個平行四邊形 (D) 長方形的對角線互相垂直，則此長方形必為正方形 A 1 一雙對邊平行，另一雙對邊相等的四邊形一定不是： (A) 平行四邊形 (B) 等腰梯形 (C) 菱形 (D) 箏形 D 1 平行四邊形 ABCD 中，與相交於 O 點，若△OAB 面積 6， 則△ACD 面積為何？ (A) 6 (B) 12 (C) 18 (D) 24 B 1 如圖，若 ABCD 為平行四邊形，∠BAC＝50°，∠D＝ 70°， 則∠ACB＝？(A) 60° (B) 50° (C) 40° (D) 30° A 1 以下哪一組條件不能判定四邊形 ABCD 必為平行四邊形？
(A) ∠A＝∠C 且＝ (B) ∠A＝∠B＝∠C＝∠D (C) ＝＝＝ (D) ∥且＝ A 1 平行四邊形 ABCD 中，∠A＝(3x＋5)°，∠B＝(10x－20)°，則∠D＝？ (A) 50° (B) 60° (C) 120° (D) 130° D 1 如圖，長方形 ABCD 中，若＝6，＝10， ⊥則長方形 ABCD 的面積是多少？ 60 1 如圖，平行四邊形的兩邊分別為 6 與 8，夾角為 60°， 則此平行四邊形的面積為多少？ (A) 24 (B) 24 (C) 48 (D) 48 B 1 若 ABCD 是一平行四邊形，則下列何者不一定成立？ (A) ＝ (B) ∠A＋∠B＝180° (C) ∠B＝∠D (D) ∥ A 1 如圖，ABCD 為一矩形，過 D 點作直線 L 與平行 ，分別自 A、C 作直線與 L 垂直於 E、F 兩點。若圖中二塊灰色 部分 之面積和為 a，△ABC 面積為 b，則 a：b＝？ (A) 1：1 (B) 1： (C) 1： (D) 1：2 A 1 菱形 ABCD 中，已知＝6 公分，＝8 公分，則此菱形 ABCD 的周長為多少？ (A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 20 公分 D 1 如圖，平行四邊形 ABCD 中，P 是上的一點， 若△ABP 面積＝a，△BCP 面積＝b，△CDP 面積＝c， 則下列何者正確？
(A) a＞b＞c (B) a＋c＝b (C) a＋c＞b (D) a＋c＜b
B 1 下列何者不能證明四邊形為平行四邊形？ (A) 兩組對角相等 (B) 兩組對邊相等 (C) 兩組對邊平行 (D) 一組對邊相等，另一組對邊平行 D 1 四邊形 ABCD 要滿足下列哪一個選項中的條件， 才能確定它是平行四邊形？
(A) ∠A＝∠B 且∠C＝∠D (B) ∠A＝∠C 且∥ (C) ∠A＋∠B＝∠C＋∠D＝180° (D) ＝且∥ B P A B D C A B F E D C L 60 8 6 A B E D C C D B A
1 如圖，平行四邊形 ABCD 中，∠ADB＝∠DBC＝90°， 且＝15，＝9，則四邊形 ABCD 面積為何？ (A) 48 (B) 96 (C) 108 (D) 216 C 1 如圖，平行四邊形 ABCD 中， 若∠A＝30°，且＝＝12， 則＝？(A) 12 (B) 12 (C) 6 (D) 6 B 1 如圖，平行四邊形 ABCD 中，若∠A＝60°， 且＝則∠ABE＝？ (A) 30° (B) 60° (C) 90° (D) 120° B 1 若云利用不同長度的吸管來圍成一個平行四邊形，則下列哪一組邊長 符合？(A) 3 cm、3 cm、3 cm、5 cm (B) 5 cm、5 cm、6 cm、6 cm (C) 1 cm、2 cm、2 cm、3 cm (D) 3 cm、4 cm、5 cm、6 cm B 1 如圖，平行四邊形 ABCD 中，為對角線， ∠BAC＝95°，∠D＝60°，則∠ACB＝？ (A) 25° (B) 35°(C) 60° (D) 95° A 1 平行四邊形 ABCD 中，若∠A＝∠B＋∠D，則∠C＝？ (A) 60° (B) 90° (C) 100° (D) 120° D 1 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，已知∠C＝120°，∠EFD＝80°， 試求∠A－∠B＋∠1＝？ (A) 140° (B) 150° (C) 160° (D) 170° A 1 如圖，平行四邊形 ABCD 中，則下列何者正確？ (A) ∠1＝140° (B) ∠2＝120° (C) ∠3＝30° (D) ∠4＝60° D 1 如圖，已知 ABCD 為平行四邊形，請問要加上 哪一個條件，即可證明 ABCD 為菱形？ (A) ∠B＝∠D (B) ∠1＝∠4 (C) ∠3＝∠4 (D) ∠BAD＝∠BCD C 1 如右圖，兩矩形是全等的，則左邊矩形中灰色部 分的面積與右邊矩形中灰色部分的面積何者較 大？ (A)一樣大 (B)左邊 (C)右邊 (D)無法判定。 A 1 如右圖，平行四邊形ABCD中，A＝130， DEF＝80，則D＋C－EFB＝？ (A)80 (B)100 (C)110 (D)120。 B B A F E D C A B D C 1 2 3 4 1 2 3 4 30o 50o 40o A B F E D C 1 A B D C
C
D
E
B
A
C
D
E
B
A
A B D C1 如右圖，矩形 ABCD 中，將右邊的部分沿著對摺 (C 點落在 A 點，D 點落在 G 點)，若BAE＝20， 則何者錯誤？(A)AFE＝55 (B)EAF＝70 (C)CEF＝65 (D)AEF＝55。 C 2 平行四邊形的兩鄰邊分別為 4 和 7cm。問哪一個不可能 為其對角線的長？ (A)2.5 (B)4.5 (C)7.5 (D)10.5 cm。 A 2 哪一個圖形不一定是平行四邊形？ (A) (B) (C) (D) D 2 平行四邊形 ABCD 中，∠A＝(4x－1)°，∠C＝(x＋11)°，則∠B＝？ (A) 34° (B) 45° (C) 135° (D) 165° D 2 平行四邊形 ABCD 中，若∠A＝∠B＋∠D，則∠C 等於多少？ (A) 144° (B) 150° (C) 120° (D) 100° C 2 若用邊長為 2、3、4 的兩個三角形，則可拼成下列哪一種四邊形？ (A) 菱形 (B) 矩形 (C) 梯形 (D) 平行四邊形 D 2 如圖，平行四邊形 ABCD 中，//，且平分 ∠BCD，若∠CGF＝44°，則圖中等於 44°的角共有幾個？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 個（包含∠CGF） D 2 平行四邊形 ABCD 中，若其中一角度數的三倍等於鄰角， 則下列何者是此四邊形四個角的度數之一？ (A) 30° (B) 60° (C) 135° (D) 150° C 2 阿安用不同長度的小棍子來當做平行四邊形的四個邊長，請問下列哪一組棍長 依順時針連接起來，無法組成平行四邊形？ (A) 5，5，6，6 (B) 1，4，1，4 (C) 8，8，8，8 (D) 5，1，5，1 A 2 如圖，四邊形 CDEF 為平行四邊形，∠A＝55°、∠C＝78°， 則∠BGD＝？(A) 134° (B) 133° (C) 132° (D) 131° B 2 如圖，平行四邊形 ABCD 中，∠B＝∠ACD＝60°， 若△ABC 的周長為 30，則四邊形 ABCD 面積為何？ (A) 20 (B) 40 (C) 50 (D) 100 C 2 四邊形 ABCD 中，∥，加上下列哪一個條件無法證明此四邊形 為等腰梯形？(A) ＝ (B) ∠B＋∠D＝180° (C) ∠A＋∠C＝180° (D) ＝ A A B D C D C B A E F G A B G F E D C 60 120 60 2 2 60 60 2 2 60 60 2 2 2 90 C D E F G B A
2 如圖，平行四邊形 ABCD 中，若∥， 且∠1＝30°，∠F＝35°，則∠A＝？ (A) 105° (B) 115° (C) 125° (D) 135° B 2 在直角坐標平面上，一平行四邊形的其中三個頂點坐標分別為(6 , 3)、 (－1 , 0)、(2 , －1)，在下列四點中，哪一個點不是此平行四邊形的頂點？ (A) (－5 , －4) (B) (4 , 5) (C) (3 , 4)ˉˉ (D) (9 , 2) B 2 平行四邊形 ABCD 中，平分∠ABC，∠1＝∠2， 若∠C＝130°，則∠AFB＝？ (A) 85° (B) 90° (C) 95° (D) 105° D 2 如圖，等腰三角形 ABC 中，＝，∥， // 交於 H，那麼下列哪一個選項不一定正確？ (A) ＝＋ (B) ＝＋ (C) ＝＋ (D) ＝＋ A 2 如圖，A、B、C、D、E、F、G 七點在同一平面上， 四邊形 ABCD、AEFB、BFGC 都是平行四邊形， ∠CGF＝126°，∠AEF＝90°， 則∠BCD＝？ (A) 34° (B) 36°ˉ(C) 38° (D) 40° B 2 右圖水平和鉛直的相鄰兩點間之距離均為 1 公分，求圖中平行四邊形的面積是多少？ (A) 42 (B) 44 (C) 46 (D) 48 平方公分 D 2 如圖，平行四邊形 ABCD 中，平分∠ABC， ⊥，⊥，若∠C＝60°，則∠FGD＝？ (A) 100° (B) 110° (C) 120° (D) 130° C 2 如圖，四邊形 ABCD 為平行四邊形中，∠ABC 之 角平分線交延長線於 E 點，交於 F 點， 若＝20，則＋＝？ (A) 10 (B) 15 (C) 20 (D) 25 C 2 如圖，∥，∥，∠A＝80°，∠E＝165°， 則∠C＝？ (A) 55° (B) 60° (C) 65° (D) 70° C 2 平行四邊形 ABCD 中，2＝3， －＝4，則此四邊形 (A)面積為 96 (B)面積為 48 (C)周長為 40 (D)周長為 60。 C A B E D C A B F E D C A B G F E D C A B G F E D C D C B A E F G H A B F E D C 1 2 A B G F E D C 1
D C B A D C B A 1 D C B A 2 D C B A 4 2. 如圖，平行四邊形 ABCD 與平行四邊形 PQRS 相交， 已知∠B＝70°，∠S＝80°，∠2＝90°，則∠1＝？ (A) 55° (B) 60°(C) 65° (D) 70° B 3 在平行四邊形 ABCD 中，若∠B＝60°，＝6，＝8，若沿虛線將ABCD 剪開成 兩部分，再重組成四邊形，試問何者能重組成長方形？ (A) (B) (C) (D) C 3 已知直角坐標平面上三點 A(2 , 2)、B(4 , 8)、C(10 , 10)，若在直角坐標平面上找 到一點 D，使得 A、B、C、D 四點圍成平行四邊形， 則下列何者不是 D 點的可能位置？ (A) (－4 , 0)ˉ(B) (12 , 16) (C) (0 , －2)ˉ (D) (8 , 4) C 3 如圖，四邊形 ABCD 中，∥∥，∥∥，則由此四邊形中 共 可找出幾個平行四邊形？ (A) 10 (B) 9 (C) 8 (D) 7 個 B 3 如圖，P 為平行四邊形 ABCD 內部一點，若△APB 面積為 8，△CPD 面積為 11，△APD 面積為 7，則 △BPC 面積＝？(A) 10 (B) 11ˉ(C) 12 (D) 13 C 3 如圖，已知一∠ABC，下列四種作圖方式中，何者無法作出一平行四邊形？ (A) 過 A 作一直線 L 平行，且在 L 上取一點 D， 使得＝，則 ABCD 為平行四邊形 (B) 連接，過 B 作一直線 L⊥，且交於 O 點， 並在 L 上取一點 D，使得＝，則 ABCD 為平行四邊形 (C) 過 A 作一直線 L 平行，過 C 作一直線 M 平行， 設直線 L 與 M 相交於 D 點，則 ABCD 為平行四邊形 (D) 連接，並取中點 O，作直線 BO 並在直線 BO 上取一點 D， 使得＝，則 ABCD 為平行四邊形 B 3 平行四邊形的兩邊長分別為 7 和 5，其中有一內角為 60，則由它的四個內角 平分線所圍成的四邊形之周長為 (A)2＋2 (B) ＋2 (C)2＋1 (D) ＋1 A 3 如附圖，梯形 ABCD，∥，∠A ＝100°， ∠CDE ＝18°，將沿對摺，使 C 點落在直線 AB 上 (即 C’)，且∥，求∠C’EC＝？ (A)104° (B)114° (C)124° (D)126°。 C 3 △ABC中，∥，∥且為∠A平分線，則 (A)＝ (B) ＝ (C)＝ (D) ＝。 C 4 平行四邊形 ABCD 中，已知＋＝20，＋＝30， 25 D C B A E F A B E D C C' C B A 1 P A B D C A B H G F E D C P A B C Q S R D 1 2
則＋＝ 4 如圖，平行四邊形 ABCD 中，∠B＝∠ACD＝60° ，若四邊形 ABCD 周長為 40， 則＝ 10 4 如圖，平行四邊形 ABCD 中，＝12，∠AED＝90°， ＝，則四邊形 ABCD 的面積為多少？ 72 4 如圖，平行四邊形 ABCD 中，⊥於 H，若＝12，＝8，四邊形 ABCD 面積為△ABP 面積的 8 倍， 則＝ 9 4 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，∠B＝80°， ＝＝12 cm，＝20 cm，則： (1) ＝ˉˉˉˉcm，∠EFC＝ˉˉˉˉ 度。 (2) 平行四邊形 ABCD 的周長＝ˉˉˉˉcm。 8 50 64 4 平行四邊形 ABCD 中，若＝，＝4，＝6， 則四邊形 ABCD 面積為 ˉˉˉˉ。 24 4 如圖，平行四邊形 ABCD 中，對角線⊥， 若＝8，＝17，則平行四邊形 ABCD 的面積為 ˉˉ ˉˉ。 120 4 如圖，平行四邊形 ABCD 中， 則∠1＝ˉˉˉˉ 度。 103 4 平行四邊形 ABCD 中，若⊥，＝10，＝16， 則△ABD 面積為 ˉˉˉˉ。 48 4 如圖，ABCD 為菱形，△CDE 為正三角形， 若∠ADC＝76°，則：(1) ∠BCE＝ˉˉˉˉ 度。 (2) ∠ABE＝ˉˉˉˉ 度。 44 8 4 如圖，平行四邊形 ABCD 中，∠C＝100°，平分 ∠ABC，且交於 E，若＝16，＝12， 則(1) ∠BED＝ˉˉˉˉ 度。 (2) 平行四邊形 ABCD 的周長為 ˉˉˉˉ。 140 56 4 平行四邊形 ABCD 中，若＝16，＝12，＝10，則： (1) 四邊形 ABCD 面積為 ˉˉˉˉ。 (2) ＝ˉˉˉˉ。 96 10 4 四邊形 ABCD 中，兩對角線與相交於 O 點。 (A) ⊥ (B) ＝ (C) ＝，＝ 請從上述三個條件中，挑選出最少的條件，使四邊形 ABCD 成為： BC AC ABC A B F E D C A B E D C Q C D B A P 1 7532 28 o o o B A D C C D E F B A C D H B A P A B E D C A B D C
(1) 長方形：ˉˉˉˉ。 (2) 菱形：ˉˉˉˉ。 (3) 正方形：ˉˉˉˉ。 4 如圖，平行四邊形 ABCD 中，若∠D＝75°， ∠AEB＝50°，則∠ABE＝ˉˉˉˉ 度。 25 4 平行四邊形 ABCD 中，若△ABC 為正三角形，且＝8， 則四邊形 ABCD 周長為 ˉˉˉˉ。 32 4 如圖，平行四邊形 ABCD 中，E、F 為對角線的三等分點，若 △BEF 面積為 6，則平行四邊形 ABCD 的面積為 ˉˉ ˉˉ。 36 4 如圖，平行四邊形 ABCD 中，∠A＝55°， ∠CBD＝30°，則∠CDB＝ˉˉˉˉ 度。 95 4 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，∠1＝∠2，∠E＝ 30°，則(1) ∠ADC＝ˉˉˉˉ 度。 (2) ∠BFC＝ˉˉˉˉ 度。 60 30 4 如圖，平行四邊形 ABCD 中，∠B 之外角∠EBC＝123°， 則∠D＝ˉˉˉˉ 度。 57 4 如圖，平行四邊形 ABCD 中，∠DAE＝30°， ∠C＝130°，則∠1＝ˉˉˉˉ 度。 100 4 ABCD中，∠ABC=700， ==9，=15， 則= ，∠EFC= 度。 6 55 4 ABCD中，∠ABC=600，平分∠BAD， =6，=8，則 ΔADF 面積為 。 16 4 ABCD為一個菱形，對角線與相交於O點， 若= 10，= 6，則 (1) △COD的面積＝ 平方單位； (2) ABCD的面積＝ 平方單位。 7.5 30 4 ABCD 中，∠A＝120，＝10 公分，=6 公分，則： (1) B∠ ＝ 度 (2) ABCD 的周長為 公分。 (3) ABCD 的面積為 平方公分。 60 32 30 C D E F B A C D E F B A C D E B A 1 A B E D C C D E F B A 1 2 C D B A C D E F B A A B E D C
4 如右圖，D、E二點分別為、的中點，F、G二點分別為 、的中點，若四邊形DBCE的面積為12平方公分， 則△AFG 的面積為 平方公分。 1 4 菱形的兩條對角線為 14 公分、12 公分， 則此菱形的面積= 平方公分。 84 4 如右圖，D、E 二點分別為、的中點，若=6 公分 ，＝5 公分，=7 公分， 則△ADE 的周長為 公分。 9 4 ABCD 中，若 2 A∠ ＝7 B∠ ， 則∠D＝ 度 40 4 如右圖，四邊形ABCD為平行四邊形， 則 x= 。 84 4 ABCD 中，若∠A＝110， 則∠B＋∠D＝ 度 140 4 若菱形的兩條對角線長分別為 4 公分和 6 公分， 其面積為 平方公分，周長為 公分。 4√1312 4 菱形的周長為 60 公分，一條對角線長 18 公分， 則另一條對角線長為 公分，此菱形的面積為 平方公分 24216 4 如圖，ABCD中， 求∠1+ 2=∠ 。 70 4 ABCD中，若∠ABD=90，=12，＝9， 則ABCD的面積為 平方單位 108 4 如右圖，D、E兩點分別為、的中點，若＝6公分， ＝5公分，則△ADE的周長為 公分。 9 4 如右圖，D、E二點分別為、的中點， F、G二點分別 為、的中點，=12公分， 求＋= 9 4 如右圖，平行四邊形ABCD中，∠1＝∠2，∠E＝33°， (1) A∠ 的度數＝ 114 G F E D C B A G F E D C B A C D B A 1 2 30o 80o
C
D
B
A
X 110 26 E A B C D G F E D C B A(2)若＝4，＝2， 則四邊形ABCD的周長＝ 20 4 請求出對角線長為10公分的正方形面積＝ ㎝2 50 5 如圖，ABCD 為平行四邊形，E，F 各為，之中點，交於 G， 交於 H，若四邊形 EGFH 的面積是 15㎝2，則平行四邊形 ABCD 的面積是 ㎝2。 60 5 平行四邊形 ABCD 中，為上的高，為上 的高，若＝12，＝4，＝6， 則＝ 。 7.2 5 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，∠ADB＝30°、 ∠BDC＝40°、∠BCE＝60°， 則∠1－∠2＋∠3－∠4＝ˉˉˉˉ 度。 0 5 如圖，已知＝＝12 公分，∥， ∥，則四邊形 AEDF 之周長為多少公分？ 公分 24 5 長方形 ABCD 中， ＝＝3， ＝＝8，＝＝2， ＝＝12，則 EFGH 的面積＝ 102 5 如圖，△ABC 中，∠A＝90°，∠B＝∠C，＝10， 若∥、∥， 則四邊形 AFDE 周長＝ˉˉˉˉ。 10√2 5 平行四邊形 ABCD 中，∠A 比∠B 的度數多 50°，則∠B＝？ 65 5 已知平行四邊形 ABCD 中，3＝，且周長為 24，則＝？ 3
5 平行四邊形 ABCD 中，∠A＝135°，＝5，且四邊形 ABCD 周長 30，
則四邊形 ABCD 面積為多少？ 25√2 5 如圖，平行四邊形 ABCD 中，⊥，若 ＝5 公分，＝3 公分，△AEC 的面積為 14 平方公分，則平 行四邊形 ABCD 的面積為 平方公分 40 A B E D C F E A B D C A B H G F E D C F E A B D C C D E B A 1 2 3 4 C D E BF A C D E F G H B A C D E F B A 1 2
A B C D E F 5 如圖，平行四邊形 ABCD 中，若∠B＝140°， ∠CDE＝76°，則∠1＝ 64 5 如圖，在直角坐標平面上，ABCD 為平行四邊形，已知 A(－1 , 6)，B(a , b)，C(2 , b)，D(7 , 6)，若平行四邊形 ABCD 的面積為 32，則 a＝ ，b＝ (-6 , 2) 5 四邊形 ABCD 為平行四邊形，若∠A＝30°，＝5，＝4， 則此平行四邊形的面積為多少？ 5 如圖，在同一平面上，四邊形 ABCD、BCEF、ADEF 皆為平行四邊形，已知∠BAD＝50°、∠EFB＝95°、 ∠DEC＝25°，則∠CDE＝ 110 5 四邊形 ABCD 中，∥，且＝，若∠A＝(5x－2y)°、 ∠B＝(2x＋4)°、∠C＝(4y－4)°，則 x＋y＝ˉˉˉˉ。 47 5 如圖，平行四邊形 ABCD 中，∠BEC＝120°， ＝10 公分、＝16 公分，則△ABE 與 △DCE 面積的和為 ˉˉˉˉ 平方公分。 40√3 5 平行四邊形 ABCD 中，2＝3，如果與相差 2 公分， 則 ABCD 的周長為 ˉˉˉˉ 公分。 20 5 已知平行四邊形 ABCD 中，：＝5：2，且和相差 18 公分，則平行四邊形 ABCD 的周長為 ˉˉˉˉ 公分。 84 5 平行四邊形 ABCD 中，周長 36 公分，比的 3 倍多 2 公分， 則＝ˉˉˉˉ 公分 14 5 如圖，直線 L∥M，菱形 ABCD 的兩頂點 A、C 分別在 L、M 上，對角 線的延長線交 M 於 E 點，其中 ∠1＝40°，∠3＝3∠2，試問： (1) ∠DBC＝ˉˉˉˉ 度。 (2) ∠DEC＝ˉˉˉˉ 度。 70 35 5 如圖，在同一平面上，四邊形 ABCF、BCDE、 AEDF 皆為平行四邊形，∠BAE＝20°， ∠BEA＝30°，∠EDC＝80°， 則∠BCF＝ˉˉˉˉ 度。 110 5 如圖，ABCD 為平行四邊形，已知⊥，且 ＝15 公分、＝10 公分，請問： (1) 若 ABCD 的周長為 62 公分， 則 ABCD 的面積為 ˉˉˉˉ 平方公分。 (2) 若 ABCD 的面積為 150 平方公分，則 ABCD 的 周長 為 ˉˉˉˉ㎝ 160 60 C D E B A M L E D C B A 1 2 3 C D E B A F E D C B A A B X Y O D C > ^ A B E D C 1
5 如圖，A、B、C、D、E、F、G 七點在同一平面上，四邊形 ABCD，BCFE，CDGF 皆為平行四邊形， 若∠E＝85°，∠G＝125°，則∠A＝ˉˉˉˉ 度。 150 5 ABCD 中，∠A 的餘角是∠B 補角的 倍， ∠C 等於 度 72 5 ABCD 中∠A=(2x +10)°，∠B=(3x–10)°，求∠C= 82 5 ABCD 中，若∠A 的 3 倍比∠D 的 5 倍多 20°， 則∠C－∠B = 50 5 ABCD 中，若＝（9X＋7）公分，＝（5X－3）公分，且和的差為 26 公分， 則ABCD 的周長為 公分 120 5 如右圖，長方形ABCD中，=6，=8， P為上一點，⊥，⊥， 則＋= 。 4.8 5 設ABCD 的周長為 88 公分，若是的 2 倍少 10 公分， 則的長為 公分 26 5 右圖，指出圖形中共有 個平行四邊形。 18 5 如圖，四邊形 ABCD、EFGH 皆為平行四邊形，若 1 =60° ∠ ，∠2 =90°，且∠H =80°， 則∠ABC = 度。 70 5 ABCD 中，若=10 公分，=12 公分，∠B=45， 則其面積為 平方公分 60√2 5 菱形的周長為 24 公分，若一個內角為 60， 則其面積為 平方公分。 18√3 5 如右圖，長方形 ABCD 中，=5 公分，=12 公分，若 E 、F、G、H 分別為此長方形的四邊中點，則四邊形 EFGH 的面積為 平方公分， 周長為 公分。 30 26 5 如右圖，ABCD 中，E、O、F 三點四等分， G、O、H 三點四等分，若ABCD 的面積為 48 平方公分，則四邊形 EGFH 的面積 為 平方公分。 12 A B H G F E D C O
C
D
E
F
G
H
B
A
A B H G F E D C 1 2 C D B A P E F C D E F G B AG A B C D E F M H A B C 5 坐標平面上，ABCD 的各頂點為 A(2，9)、B(－3，2)、C(4，1)、D(x，y)， 則 x + y = 17 5 若菱形的兩條對角線長的比為3：4，且面積為96平方公分， 則其周長為 公分。 40 5 如右圖，ABCD中，＝6公分，＝9公分， BAD ∠ ＝120°，則ABCD面積為 平方公分。 27√3 5 如圖，ABCD為一個平行四邊形，若＝4公分， ＝5公分，＝2公分，= 3公分， =1.5公分，求： (1) ABCD的周長為 公分 (2) △AOB的面積為 平方公分(3) ABCD的面積為 平方公分 18 9/4 9 5 ABCD中，若2 A=3 B∠ ∠ ，求∠D的度數。 72 5 ＊ 如圖， ABCD 中，若＝10，＝6， ∠BEC＝600，則 ABCD 的面積是多少？ 30 6. 如圖，ΔABC 中，M 為中點，⊥， 則∠BAM＝ 30 6 如圖，ABCD 為平行四邊形，∠CAD 之平分線交BC之延
長線於 E，現固定 A 點將△ACE 順時針旋轉到△AC′E′， 且 C′點落在BC上，若∠CAD= 70°，則∠CAE′ = 度。 5 6 如圖，ABCD 為平行四邊形，若△ABP 與△DPC 之面積比 為 2：5；△ADP 與△BCP 之面積比為 3：4，△ABQ 與 △CDQ 之面積比為 4：1 且△ADQ 與△BCQ 之面積比為 3：2，則四邊形 APCQ 面積：平行四邊形 ABCD 面積= 6：35 6 如圖，菱形 ABCD 中，＝5，G 為中點，Com b i n交Comb i n於 E，⊥於 F 且＝3， 則菱形 ABCD 的面積為 6+/2 A B E D C
C
D
E
O
B
A
A B E D C6 ABCD為平行四邊形且周長為 48，⊥， ⊥，＝3，＝5 則ABCD 面積＝ 45 6 如圖，已知 L∥M，∥∥∥，∥∥∥，在圖形中共有 個 平行四邊形 12 6 如圖，坐標平面上 L1：x－y＝0、L2：x－y＝h、 L3：y＝－5 及 x 軸四條直線圍出一個面積是 20 平方 公分的平行四邊形 OABC，若直線 L2 與 y 軸交於點 (0 , k)，則數對(h , k)＝？ (－4 , 4) 6 ABCD 中，E 在上，F 為的中點，G 為的中點，若平行四 邊 形 ABCD 的面積為 24 平方公尺， 則△EFG 的面積為 平方公尺 3 6 如右圖，ABCD 中，已知⊥，且＝5，＝6，△AED 的 面 積為 x 平方單位，平行四邊形 ABCD 的面積為 y 平方 單 位，則 x+y＝ 45 6 如圖，ABCD為一個平行四邊形且⊥， 若= 5，= 8，則ABCD之面積為 40 6 以長方體的8個頂點中，選出 4點為一平行四邊形， 問共可做出 個不同的平行四邊形。 12 6 如右圖，長方形ABCD中，⊥，＝10， ＝5，＝12， 求長方形的面積？ 130 6 如圖，D，E各為△ABC的二邊中點，F，G皆在上，⊥ 且、各與交於S，T，若＝4，＝5， 則＝ 。 3 G F E A B C D S T A B F E D C C D E F B A C D E F B A A B G F E D C O C B A > ^ X Y L L L2 1 3 A B H G F E D C L I M A B F E D C
A B C D E F I H G A B C D E F H G A B C D E F A B C D A B C D 6. 如圖，在直角坐標平面上，平行四邊形 ABCD 中， 已知 A(－2 , 1)、B(3 , 1)、C(2 , k)，若 ABCD 面積 為 35，則(1) k＝ˉˉˉˉ (2) D 的坐標為 ˉˉˉˉ。 8 (－3 , 8) 6 PBQE 為一長方形土地，、為道路邊線，為 道路中線，為路寬，(∥∥，⊥) 且＝9，＝12，＝＝3，＝＝4， 則路寬＝ 4.8 6 如圖，∥，∥∥ (1) 有 個平行四邊形 (2) 有 個梯形 6 8 6 如右圖，在正 ΔABC 中剪掉三個正 Δ，剩下六邊形 DFGHIE， 若＝4，＝6，＝8，＝5， 則此六邊形的周長＝ ； 面積＝ 37 6 如右圖，正六邊形 ABCDEF 中，、交於 G， 、交於 H，若＝3，則 (1) 四邊形 CHFG 周長為 (2) 四邊形 CHFG 面積為 8 6 6 如圖，四邊形 ABCD 中，∠B＝∠D＝90，∠A＝135， ＝3，＝4，則＝ 3+4 6 如圖，四邊形 ABCD 中，∠B＝∠D＝90，∠A＝135， ＝2，＝2，則四邊形 ABCD 面積為＝ 14 7 已知：如圖，四邊形ABCD中，與交於O點， ＝，＝。 求證：ABCD為平行四邊形。 Q C D E F G H B A P C D O Y X B A > ^
A
B
O
D
C
7 已知：如圖，四邊形ABCD 中， ＝，∥。 求證：ABCD為平行四邊形。 7 如圖，ABCD 為平行四邊形，E 為之中點， ＝3，交於 G，交於 H， 若ABCD 的面積是 60㎝2， 則四邊形 EGFH 的面積是 ㎝2。 102/7 8 如圖，ABCD為平行四邊形，= ，= 求證：EFGH為平行四邊形。 8 如圖，ABCD中，、都垂直。 求證：AECF為平行四邊形。 8 如右圖，D、E、F三點分別為△ABC的三邊中點。
求證：△DEF FBD△ CFE△ EDA△ 。 8 如右圖，∠1＝∠2、∠3＝∠4、∠5＝∠6、∠7＝∠8。 試證明︰ABCD是菱形。 8 如圖，若ACDB、CEFD都是平行四邊形。 試證明︰AEFB也是平行四邊形。 8 如下圖，ABCD中，E、F分別為 、的中點。 求證：EGFH為平行四邊形。 8 長方形 ABCD 中，＝，＝， ＝，＝ 求證： EFGH 為平行四邊形 A B H G F E D C C D E F G H B A C D E F B A C D B A 1 2 4 5 6 78 3 F E A B C D A B F E D C C D E F G H B A C D E F G H B A
A
B
D
C
9 如圖，O點為ABCD的對角線的中點， ⊥於O點。 求證：BEDF為菱形。 9 有一△ABC，如圖，求作一點D，使ABCD為梯形， 且∥，=。 ※以尺規並可用鉛筆作圖，保留作圖痕跡， 只寫出作法，不必證明。 9 已知：△ABC 及上一點 P 求作：過 P 之一直線，使此直線將△ABC 之周長二等分 取3邊 中點 9 如圖，P為平行四邊形ABCD內的一定點，求作一直線過 P點且將平行四邊形ABCD分成面積相等的兩個區域。 (不須寫出作法 ) 10 如圖，正方形ABCD中， ⊥，＝3，＝2， 求正方形的面積＝ 16 10 如圖，每個方格邊長相等，請問其中 大、小正方形的個數有 個。 300 A B F E D C
