4.42平行四邊形

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O A B C D 平行四邊形 1 一四邊形兩對角線互相垂直,則此四邊形不可能 為哪一個? (A)鄰邊不等長的長方形(B)正方形(C)菱形(D)箏形。 A 1 在平行四邊形 ABCD 中,若∠A=110°,則下列何者正確? (A) ∠B=110° (B) ∠C=70° (C) ∠D=110° (D) ∠C=110° D 1 如圖,=,=,下列哪一組三角形可以拼成

平行四邊形?(A) ΔABC,ΔACD (B) ΔABD,Δ BCD (C) ΔABO,ΔCOD (D) ΔABD,ΔBOC A 1 如圖,平行四邊形 ABCD 中,∠DAE=32°,∠C=105°, 則∠AED=?(A) 32° (B) 64° (C) 73° (D) 82° C 1 如圖,下列關於菱形 ABCD 的敘述,何者不一定正確? (A) 菱形是平行四邊形的一種 (B) 與互相垂直 (C) = (D) =,= C 1 下面哪一個圖形一定是平行四邊形? (A) (B) (C) (D) A 1 平行四邊形 ABCD 中若+=24,且=10,則為多少? (A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 14 D 1 下列敘述何者正確? (A) 平行四邊形是菱形的一種 (B) 直角三角形是銳角三角形的一種 (C) 長方形是正方形的一種 (D) 等腰梯形是梯形的一種 D 1 下列哪一個四邊形無法用四個完全相同的直角三角形所拼成? (A) 鳶形 (B) 菱形 (C) 平行四邊形 (D) 長方形 A 1 已知 ABCD 為一平行四邊形,試問下列敘述何者不一定正確? (A) 對角線長相等且互相平分 (B) 兩組對邊相等 (C) 兩組對角分別相等 (D) 相鄰兩內角互補 A 1 下列何者為兩對角線互相垂直的四邊形? (A) 菱形與長方形 (B) 平行四邊形與正方形 (C) 菱形與正方形 (D) 正方形與等腰梯形 C 1 下列哪一組角度,可能是平行四邊形的四個內角度數? (A) 50°,130°,60°,120° (B) 50°,130°,30°,150° (C) 60°,120°,120°,60° (D) 60°,80°,120°,100° C 1 若四邊形 ABCD 為平行四邊形,則下列何者不一定成立? (A) ∠A+∠B=180° (B) ∠B=∠D (C) = (D) ∥ C 1 平行四邊形 ABCD 中,若△ABC 為正三角形,則∠BCD=? (A) 135° (B) 120° (C) 90° (D) 60° B 1 在平行四邊形 ABCD 中,其周長為 56 cm,若=12 cm,則=? (A) 16 (B) 26 (C) 32 (D) 44 cm A 2 2 2 2 2 60 120 2 2 60 120 2 2 60 60 C D O B A A B E D C

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1 下列有關四邊形的敘述,何者不一定正確? (A) 平行四邊形的鄰邊相等,則此平行四邊形必為正方形 (B) 正方形必定是一個菱形 (C) 菱形必定是一個平行四邊形 (D) 長方形的對角線互相垂直,則此長方形必為正方形 A 1 一雙對邊平行,另一雙對邊相等的四邊形一定不是: (A) 平行四邊形 (B) 等腰梯形 (C) 菱形 (D) 箏形 D 1 平行四邊形 ABCD 中,與相交於 O 點,若△OAB 面積 6, 則△ACD 面積為何? (A) 6 (B) 12 (C) 18 (D) 24 B 1 如圖,若 ABCD 為平行四邊形,∠BAC=50°,∠D= 70°, 則∠ACB=?(A) 60° (B) 50° (C) 40° (D) 30° A 1 以下哪一組條件不能判定四邊形 ABCD 必為平行四邊形?

(A) ∠A=∠C 且= (B) ∠A=∠B=∠C=∠D (C) === (D) ∥且= A 1 平行四邊形 ABCD 中,∠A=(3x+5)°,∠B=(10x-20)°,則∠D=? (A) 50° (B) 60° (C) 120° (D) 130° D 1 如圖,長方形 ABCD 中,若=6,=10, ⊥則長方形 ABCD 的面積是多少? 60 1 如圖,平行四邊形的兩邊分別為 6 與 8,夾角為 60°, 則此平行四邊形的面積為多少? (A) 24 (B) 24 (C) 48 (D) 48 B 1 若 ABCD 是一平行四邊形,則下列何者不一定成立? (A) = (B) ∠A+∠B=180° (C) ∠B=∠D (D) ∥ A 1 如圖,ABCD 為一矩形,過 D 點作直線 L 與平行 ,分別自 A、C 作直線與 L 垂直於 E、F 兩點。若圖中二塊灰色 部分 之面積和為 a,△ABC 面積為 b,則 a:b=? (A) 1:1 (B) 1: (C) 1: (D) 1:2 A 1 菱形 ABCD 中,已知=6 公分,=8 公分,則此菱形 ABCD 的周長為多少? (A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 20 公分 D 1 如圖,平行四邊形 ABCD 中,P 是上的一點, 若△ABP 面積=a,△BCP 面積=b,△CDP 面積=c, 則下列何者正確?

(A) a>b>c (B) a+c=b (C) a+c>b (D) a+c<b

B 1 下列何者不能證明四邊形為平行四邊形? (A) 兩組對角相等 (B) 兩組對邊相等 (C) 兩組對邊平行 (D) 一組對邊相等,另一組對邊平行 D 1 四邊形 ABCD 要滿足下列哪一個選項中的條件, 才能確定它是平行四邊形?

(A) ∠A=∠B 且∠C=∠D (B) ∠A=∠C 且∥ (C) ∠A+∠B=∠C+∠D=180° (D) =且∥ B P A B D C A B F E D C L 60 8 6 A B E D C C D B A

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1 如圖,平行四邊形 ABCD 中,∠ADB=∠DBC=90°, 且=15,=9,則四邊形 ABCD 面積為何? (A) 48 (B) 96 (C) 108 (D) 216 C 1 如圖,平行四邊形 ABCD 中, 若∠A=30°,且==12, 則=?(A) 12 (B) 12 (C) 6 (D) 6 B 1 如圖,平行四邊形 ABCD 中,若∠A=60°, 且=則∠ABE=? (A) 30° (B) 60° (C) 90° (D) 120° B 1 若云利用不同長度的吸管來圍成一個平行四邊形,則下列哪一組邊長 符合?(A) 3 cm、3 cm、3 cm、5 cm (B) 5 cm、5 cm、6 cm、6 cm (C) 1 cm、2 cm、2 cm、3 cm (D) 3 cm、4 cm、5 cm、6 cm B 1 如圖,平行四邊形 ABCD 中,為對角線, ∠BAC=95°,∠D=60°,則∠ACB=? (A) 25° (B) 35°(C) 60° (D) 95° A 1 平行四邊形 ABCD 中,若∠A=∠B+∠D,則∠C=? (A) 60° (B) 90° (C) 100° (D) 120° D 1 如圖,在平行四邊形 ABCD 中,已知∠C=120°,∠EFD=80°, 試求∠A-∠B+∠1=? (A) 140° (B) 150° (C) 160° (D) 170° A 1 如圖,平行四邊形 ABCD 中,則下列何者正確? (A) ∠1=140° (B) ∠2=120° (C) ∠3=30° (D) ∠4=60° D 1 如圖,已知 ABCD 為平行四邊形,請問要加上 哪一個條件,即可證明 ABCD 為菱形? (A) ∠B=∠D (B) ∠1=∠4 (C) ∠3=∠4 (D) ∠BAD=∠BCD C 1 如右圖,兩矩形是全等的,則左邊矩形中灰色部 分的面積與右邊矩形中灰色部分的面積何者較 大? (A)一樣大 (B)左邊 (C)右邊 (D)無法判定。 A 1 如右圖,平行四邊形ABCD中,A=130, DEF=80,則D+C-EFB=? (A)80 (B)100 (C)110 (D)120。 B B A F E D C A B D C 1 2 3 4 1 2 3 4 30o 50o 40o A B F E D C 1 A B D C

C

D

E

B

A

C

D

E

B

A

A B D C

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1 如右圖,矩形 ABCD 中,將右邊的部分沿著對摺 (C 點落在 A 點,D 點落在 G 點),若BAE=20, 則何者錯誤?(A)AFE=55 (B)EAF=70 (C)CEF=65 (D)AEF=55。 C 2 平行四邊形的兩鄰邊分別為 4 和 7cm。問哪一個不可能 為其對角線的長? (A)2.5 (B)4.5 (C)7.5 (D)10.5 cm。 A 2 哪一個圖形不一定是平行四邊形? (A) (B) (C) (D) D 2 平行四邊形 ABCD 中,∠A=(4x-1)°,∠C=(x+11)°,則∠B=? (A) 34° (B) 45° (C) 135° (D) 165° D 2 平行四邊形 ABCD 中,若∠A=∠B+∠D,則∠C 等於多少? (A) 144° (B) 150° (C) 120° (D) 100° C 2 若用邊長為 2、3、4 的兩個三角形,則可拼成下列哪一種四邊形? (A) 菱形 (B) 矩形 (C) 梯形 (D) 平行四邊形 D 2 如圖,平行四邊形 ABCD 中,//,且平分 ∠BCD,若∠CGF=44°,則圖中等於 44°的角共有幾個? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 個(包含∠CGF) D 2 平行四邊形 ABCD 中,若其中一角度數的三倍等於鄰角, 則下列何者是此四邊形四個角的度數之一? (A) 30° (B) 60° (C) 135° (D) 150° C 2 阿安用不同長度的小棍子來當做平行四邊形的四個邊長,請問下列哪一組棍長 依順時針連接起來,無法組成平行四邊形? (A) 5,5,6,6 (B) 1,4,1,4 (C) 8,8,8,8 (D) 5,1,5,1 A 2 如圖,四邊形 CDEF 為平行四邊形,∠A=55°、∠C=78°, 則∠BGD=?(A) 134° (B) 133° (C) 132° (D) 131° B 2 如圖,平行四邊形 ABCD 中,∠B=∠ACD=60°, 若△ABC 的周長為 30,則四邊形 ABCD 面積為何? (A) 20 (B) 40 (C) 50 (D) 100 C 2 四邊形 ABCD 中,∥,加上下列哪一個條件無法證明此四邊形 為等腰梯形?(A) = (B) ∠B+∠D=180° (C) ∠A+∠C=180° (D) = A A B D C D C B A E F G A B G F E D C 60 120 60 2 2 60 60 2 2 60 60 2 2 2 90 C D E F G B A

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2 如圖,平行四邊形 ABCD 中,若∥, 且∠1=30°,∠F=35°,則∠A=? (A) 105° (B) 115° (C) 125° (D) 135° B 2 在直角坐標平面上,一平行四邊形的其中三個頂點坐標分別為(6 , 3)、 (-1 , 0)、(2 , -1),在下列四點中,哪一個點不是此平行四邊形的頂點? (A) (-5 , -4) (B) (4 , 5) (C) (3 , 4)ˉˉ (D) (9 , 2) B 2 平行四邊形 ABCD 中,平分∠ABC,∠1=∠2, 若∠C=130°,則∠AFB=? (A) 85° (B) 90° (C) 95° (D) 105° D 2 如圖,等腰三角形 ABC 中,=,∥, // 交於 H,那麼下列哪一個選項不一定正確? (A) =+ (B) =+ (C) =+ (D) =+ A 2 如圖,A、B、C、D、E、F、G 七點在同一平面上, 四邊形 ABCD、AEFB、BFGC 都是平行四邊形, ∠CGF=126°,∠AEF=90°, 則∠BCD=? (A) 34° (B) 36°ˉ(C) 38° (D) 40° B 2 右圖水平和鉛直的相鄰兩點間之距離均為 1 公分,求圖中平行四邊形的面積是多少? (A) 42 (B) 44 (C) 46 (D) 48 平方公分 D 2 如圖,平行四邊形 ABCD 中,平分∠ABC, ⊥,⊥,若∠C=60°,則∠FGD=? (A) 100° (B) 110° (C) 120° (D) 130° C 2 如圖,四邊形 ABCD 為平行四邊形中,∠ABC 之 角平分線交延長線於 E 點,交於 F 點, 若=20,則+=? (A) 10 (B) 15 (C) 20 (D) 25 C 2 如圖,∥,∥,∠A=80°,∠E=165°, 則∠C=? (A) 55° (B) 60° (C) 65° (D) 70° C 2 平行四邊形 ABCD 中,2=3, -=4,則此四邊形 (A)面積為 96 (B)面積為 48 (C)周長為 40 (D)周長為 60。 C A B E D C A B F E D C A B G F E D C A B G F E D C D C B A E F G H A B F E D C 1 2 A B G F E D C 1

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D C B A D C B A 1 D C B A 2 D C B A 4 2. 如圖,平行四邊形 ABCD 與平行四邊形 PQRS 相交, 已知∠B=70°,∠S=80°,∠2=90°,則∠1=? (A) 55° (B) 60°(C) 65° (D) 70° B 3 在平行四邊形 ABCD 中,若∠B=60°,=6,=8,若沿虛線將ABCD 剪開成 兩部分,再重組成四邊形,試問何者能重組成長方形? (A) (B) (C) (D) C 3 已知直角坐標平面上三點 A(2 , 2)、B(4 , 8)、C(10 , 10),若在直角坐標平面上找 到一點 D,使得 A、B、C、D 四點圍成平行四邊形, 則下列何者不是 D 點的可能位置? (A) (-4 , 0)ˉ(B) (12 , 16) (C) (0 , -2)ˉ (D) (8 , 4) C 3 如圖,四邊形 ABCD 中,∥∥,∥∥,則由此四邊形中 共 可找出幾個平行四邊形? (A) 10 (B) 9 (C) 8 (D) 7 個 B 3 如圖,P 為平行四邊形 ABCD 內部一點,若△APB 面積為 8,△CPD 面積為 11,△APD 面積為 7,則 △BPC 面積=?(A) 10 (B) 11ˉ(C) 12 (D) 13 C 3 如圖,已知一∠ABC,下列四種作圖方式中,何者無法作出一平行四邊形? (A) 過 A 作一直線 L 平行,且在 L 上取一點 D, 使得=,則 ABCD 為平行四邊形 (B) 連接,過 B 作一直線 L⊥,且交於 O 點, 並在 L 上取一點 D,使得=,則 ABCD 為平行四邊形 (C) 過 A 作一直線 L 平行,過 C 作一直線 M 平行, 設直線 L 與 M 相交於 D 點,則 ABCD 為平行四邊形 (D) 連接,並取中點 O,作直線 BO 並在直線 BO 上取一點 D, 使得=,則 ABCD 為平行四邊形 B 3 平行四邊形的兩邊長分別為 7 和 5,其中有一內角為 60,則由它的四個內角 平分線所圍成的四邊形之周長為 (A)2+2 (B) +2 (C)2+1 (D) +1 A 3 如附圖,梯形 ABCD,∥,∠A =100°, ∠CDE =18°,將沿對摺,使 C 點落在直線 AB 上 (即 C’),且∥,求∠C’EC=? (A)104° (B)114° (C)124° (D)126°。 C 3 △ABC中,∥,∥且為∠A平分線,則 (A)= (B) = (C)= (D) =。 C 4 平行四邊形 ABCD 中,已知+=20,+=30, 25 D C B A E F A B E D C C' C B A 1 P A B D C A B H G F E D C P A B C Q S R D 1 2

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則+= 4 如圖,平行四邊形 ABCD 中,∠B=∠ACD=60° ,若四邊形 ABCD 周長為 40, 則= 10 4 如圖,平行四邊形 ABCD 中,=12,∠AED=90°, =,則四邊形 ABCD 的面積為多少? 72 4 如圖,平行四邊形 ABCD 中,⊥於 H,若=12,=8,四邊形 ABCD 面積為△ABP 面積的 8 倍, 則= 9 4 如圖,在平行四邊形 ABCD 中,∠B=80°, ==12 cm,=20 cm,則: (1) =ˉˉˉˉcm,∠EFC=ˉˉˉˉ 度。 (2) 平行四邊形 ABCD 的周長=ˉˉˉˉcm。 8 50 64 4 平行四邊形 ABCD 中,若=,=4,=6, 則四邊形 ABCD 面積為 ˉˉˉˉ。 24 4 如圖,平行四邊形 ABCD 中,對角線⊥, 若=8,=17,則平行四邊形 ABCD 的面積為 ˉˉ ˉˉ。 120 4 如圖,平行四邊形 ABCD 中, 則∠1=ˉˉˉˉ 度。 103 4 平行四邊形 ABCD 中,若⊥,=10,=16, 則△ABD 面積為 ˉˉˉˉ。 48 4 如圖,ABCD 為菱形,△CDE 為正三角形, 若∠ADC=76°,則:(1) ∠BCE=ˉˉˉˉ 度。 (2) ∠ABE=ˉˉˉˉ 度。 44 8 4 如圖,平行四邊形 ABCD 中,∠C=100°,平分 ∠ABC,且交於 E,若=16,=12, 則(1) ∠BED=ˉˉˉˉ 度。 (2) 平行四邊形 ABCD 的周長為 ˉˉˉˉ。 140 56 4 平行四邊形 ABCD 中,若=16,=12,=10,則: (1) 四邊形 ABCD 面積為 ˉˉˉˉ。 (2) =ˉˉˉˉ。 96 10 4 四邊形 ABCD 中,兩對角線與相交於 O 點。 (A) ⊥ (B) = (C) =,= 請從上述三個條件中,挑選出最少的條件,使四邊形 ABCD 成為: BC AC ABC A B F E D C A B E D C Q C D B A P 1 7532 28 o o o B A D C C D E F B A C D H B A P A B E D C A B D C

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(1) 長方形:ˉˉˉˉ。 (2) 菱形:ˉˉˉˉ。 (3) 正方形:ˉˉˉˉ。 4 如圖,平行四邊形 ABCD 中,若∠D=75°, ∠AEB=50°,則∠ABE=ˉˉˉˉ 度。 25 4 平行四邊形 ABCD 中,若△ABC 為正三角形,且=8, 則四邊形 ABCD 周長為 ˉˉˉˉ。 32 4 如圖,平行四邊形 ABCD 中,E、F 為對角線的三等分點,若 △BEF 面積為 6,則平行四邊形 ABCD 的面積為 ˉˉ ˉˉ。 36 4 如圖,平行四邊形 ABCD 中,∠A=55°, ∠CBD=30°,則∠CDB=ˉˉˉˉ 度。 95 4 如圖,在平行四邊形 ABCD 中,∠1=∠2,∠E= 30°,則(1) ∠ADC=ˉˉˉˉ 度。 (2) ∠BFC=ˉˉˉˉ 度。 60 30 4 如圖,平行四邊形 ABCD 中,∠B 之外角∠EBC=123°, 則∠D=ˉˉˉˉ 度。 57 4 如圖,平行四邊形 ABCD 中,∠DAE=30°, ∠C=130°,則∠1=ˉˉˉˉ 度。 100 4 ABCD中,∠ABC=700 ==9,=15, 則=    ,∠EFC=    度。 6 55 4 ABCD中,∠ABC=600,平分∠BAD, =6,=8,則 ΔADF 面積為 。 16 4 ABCD為一個菱形,對角線與相交於O點, 若= 10,= 6,則 (1) △COD的面積= 平方單位; (2) ABCD的面積= 平方單位。 7.5 30 4 ABCD 中,∠A=120,=10 公分,=6 公分,則: (1) B∠ = 度 (2) ABCD 的周長為 公分。 (3) ABCD 的面積為 平方公分。 60 32 30 C D E F B A C D E F B A C D E B A 1 A B E D C C D E F B A 1 2 C D B A C D E F B A A B E D C

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4 如右圖,D、E二點分別為、的中點,F、G二點分別為 、的中點,若四邊形DBCE的面積為12平方公分, 則△AFG 的面積為 平方公分。 1 4 菱形的兩條對角線為 14 公分、12 公分, 則此菱形的面積=    平方公分。 84 4 如右圖,D、E 二點分別為、的中點,若=6 公分 ,=5 公分,=7 公分, 則△ADE 的周長為 公分。 9 4 ABCD 中,若 2 A∠ =7 B∠ , 則∠D= 度 40 4 如右圖,四邊形ABCD為平行四邊形, 則 x=   。 84 4 ABCD 中,若∠A=110, 則∠B+∠D= 度 140 4 若菱形的兩條對角線長分別為 4 公分和 6 公分, 其面積為 平方公分,周長為 公分。 4√1312 4 菱形的周長為 60 公分,一條對角線長 18 公分, 則另一條對角線長為 公分,此菱形的面積為 平方公分 24216 4 如圖,ABCD中, 求∠1+ 2=∠     。 70 4 ABCD中,若∠ABD=90,=12,=9, 則ABCD的面積為 平方單位 108 4 如右圖,D、E兩點分別為、的中點,若=6公分, =5公分,則△ADE的周長為 公分。 9 4 如右圖,D、E二點分別為、的中點, F、G二點分別 為、的中點,=12公分, 求+= 9 4 如右圖,平行四邊形ABCD中,∠1=∠2,∠E=33°, (1) A∠ 的度數= 114 G F E D C B A G F E D C B A C D B A 1 2 30o 80o

C

D

B

A

X 110 26 E A B C D G F E D C B A

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(2)若=4,=2, 則四邊形ABCD的周長= 20 4 請求出對角線長為10公分的正方形面積= ㎝2 50 5 如圖,ABCD 為平行四邊形,E,F 各為,之中點,交於 G, 交於 H,若四邊形 EGFH 的面積是 15㎝2,則平行四邊形 ABCD 的面積是 ㎝2 60 5 平行四邊形 ABCD 中,為上的高,為上 的高,若=12,=4,=6, 則= 。 7.2 5 如圖,在平行四邊形 ABCD 中,∠ADB=30°、 ∠BDC=40°、∠BCE=60°, 則∠1-∠2+∠3-∠4=ˉˉˉˉ 度。 0 5 如圖,已知==12 公分,∥, ∥,則四邊形 AEDF 之周長為多少公分? 公分 24 5 長方形 ABCD 中, ==3, ==8,==2, ==12,則 EFGH 的面積= 102 5 如圖,△ABC 中,∠A=90°,∠B=∠C,=10, 若∥、∥, 則四邊形 AFDE 周長=ˉˉˉˉ。 10√2 5 平行四邊形 ABCD 中,∠A 比∠B 的度數多 50°,則∠B=? 65 5 已知平行四邊形 ABCD 中,3=,且周長為 24,則=? 3

5 平行四邊形 ABCD 中,∠A=135°,=5,且四邊形 ABCD 周長 30,

則四邊形 ABCD 面積為多少? 25√2 5 如圖,平行四邊形 ABCD 中,⊥,若 =5 公分,=3 公分,△AEC 的面積為 14 平方公分,則平 行四邊形 ABCD 的面積為 平方公分 40 A B E D C F E A B D C A B H G F E D C F E A B D C C D E B A 1 2 3 4 C D E BF A C D E F G H B A C D E F B A 1 2

(11)

A B C D E F 5 如圖,平行四邊形 ABCD 中,若∠B=140°, ∠CDE=76°,則∠1= 64 5 如圖,在直角坐標平面上,ABCD 為平行四邊形,已知 A(-1 , 6),B(a , b),C(2 , b),D(7 , 6),若平行四邊形 ABCD 的面積為 32,則 a= ,b= (-6 , 2) 5 四邊形 ABCD 為平行四邊形,若∠A=30°,=5,=4, 則此平行四邊形的面積為多少? 5 如圖,在同一平面上,四邊形 ABCD、BCEF、ADEF 皆為平行四邊形,已知∠BAD=50°、∠EFB=95°、 ∠DEC=25°,則∠CDE= 110 5 四邊形 ABCD 中,∥,且=,若∠A=(5x-2y)°、 ∠B=(2x+4)°、∠C=(4y-4)°,則 x+y=ˉˉˉˉ。 47 5 如圖,平行四邊形 ABCD 中,∠BEC=120°, =10 公分、=16 公分,則△ABE 與 △DCE 面積的和為 ˉˉˉˉ 平方公分。 40√3 5 平行四邊形 ABCD 中,2=3,如果與相差 2 公分, 則 ABCD 的周長為 ˉˉˉˉ 公分。 20 5 已知平行四邊形 ABCD 中,:=5:2,且和相差 18 公分,則平行四邊形 ABCD 的周長為 ˉˉˉˉ 公分。 84 5 平行四邊形 ABCD 中,周長 36 公分,比的 3 倍多 2 公分, 則=ˉˉˉˉ 公分 14 5 如圖,直線 L∥M,菱形 ABCD 的兩頂點 A、C 分別在 L、M 上,對角 線的延長線交 M 於 E 點,其中 ∠1=40°,∠3=3∠2,試問: (1) ∠DBC=ˉˉˉˉ 度。 (2) ∠DEC=ˉˉˉˉ 度。 70 35 5 如圖,在同一平面上,四邊形 ABCF、BCDE、 AEDF 皆為平行四邊形,∠BAE=20°, ∠BEA=30°,∠EDC=80°, 則∠BCF=ˉˉˉˉ 度。 110 5 如圖,ABCD 為平行四邊形,已知⊥,且 =15 公分、=10 公分,請問: (1) 若 ABCD 的周長為 62 公分, 則 ABCD 的面積為 ˉˉˉˉ 平方公分。 (2) 若 ABCD 的面積為 150 平方公分,則 ABCD 的 周長 為 ˉˉˉˉ㎝ 160 60 C D E B A M L E D C B A 1 2 3 C D E B A F E D C B A A B X Y O D C > ^ A B E D C 1

(12)

5 如圖,A、B、C、D、E、F、G 七點在同一平面上,四邊形 ABCD,BCFE,CDGF 皆為平行四邊形, 若∠E=85°,∠G=125°,則∠A=ˉˉˉˉ 度。 150 5 ABCD 中,∠A 的餘角是∠B 補角的 倍, ∠C 等於 度 72 5 ABCD 中∠A=(2x +10)°,∠B=(3x–10)°,求∠C=    82 5 ABCD 中,若∠A 的 3 倍比∠D 的 5 倍多 20°, 則∠C-∠B = 50 5 ABCD 中,若=(9X+7)公分,=(5X-3)公分,且和的差為 26 公分, 則ABCD 的周長為 公分 120 5 如右圖,長方形ABCD中,=6,=8, P為上一點,⊥,⊥, 則+= 。 4.8 5 設ABCD 的周長為 88 公分,若是的 2 倍少 10 公分, 則的長為 公分 26 5 右圖,指出圖形中共有 個平行四邊形。 18 5 如圖,四邊形 ABCD、EFGH 皆為平行四邊形,若 1 =60° ∠ ,∠2 =90°,且∠H =80°, 則∠ABC = 度。 70 5 ABCD 中,若=10 公分,=12 公分,∠B=45, 則其面積為 平方公分 60√2 5 菱形的周長為 24 公分,若一個內角為 60, 則其面積為 平方公分。 18√3 5 如右圖,長方形 ABCD 中,=5 公分,=12 公分,若 E 、F、G、H 分別為此長方形的四邊中點,則四邊形 EFGH 的面積為 平方公分, 周長為 公分。 30 26 5 如右圖,ABCD 中,E、O、F 三點四等分, G、O、H 三點四等分,若ABCD 的面積為 48 平方公分,則四邊形 EGFH 的面積 為 平方公分。 12 A B H G F E D C O

C

D

E

F

G

H

B

A

A B H G F E D C 1 2 C D B A P E F C D E F G B A

(13)

G A B C D E F M H A B C 5 坐標平面上,ABCD 的各頂點為 A(2,9)、B(-3,2)、C(4,1)、D(x,y), 則 x + y = 17 5 若菱形的兩條對角線長的比為3:4,且面積為96平方公分, 則其周長為 公分。 40 5 如右圖,ABCD中,=6公分,=9公分, BAD ∠ =120°,則ABCD面積為 平方公分。 27√3 5 如圖,ABCD為一個平行四邊形,若=4公分, =5公分,=2公分,= 3公分, =1.5公分,求: (1) ABCD的周長為 公分 (2) △AOB的面積為 平方公分(3) ABCD的面積為 平方公分 18 9/4 9 5 ABCD中,若2 A=3 B∠ ∠ ,求∠D的度數。 72 5 * 如圖, ABCD 中,若=10,=6, ∠BEC=600,則 ABCD 的面積是多少? 30 6. 如圖,ΔABC 中,M 為中點,⊥, 則∠BAM=  30 6 如圖,ABCD 為平行四邊形,∠CAD 之平分線交BC之延

長線於 E,現固定 A 點將△ACE 順時針旋轉到△AC′E′, 且 C′點落在BC上,若∠CAD= 70°,則∠CAE′ = 度。 5 6 如圖,ABCD 為平行四邊形,若△ABP 與△DPC 之面積比 為 2:5;△ADP 與△BCP 之面積比為 3:4,△ABQ 與 △CDQ 之面積比為 4:1 且△ADQ 與△BCQ 之面積比為 3:2,則四邊形 APCQ 面積:平行四邊形 ABCD 面積= 6:35 6 如圖,菱形 ABCD 中,=5,G 為中點,Com b i n交Comb i n於 E,⊥於 F 且=3, 則菱形 ABCD 的面積為 6+/2 A B E D C

C

D

E

O

B

A

A B E D C

(14)

6 ABCD為平行四邊形且周長為 48,⊥, ⊥,=3,=5 則ABCD 面積= 45 6 如圖,已知 L∥M,∥∥∥,∥∥∥,在圖形中共有 個 平行四邊形 12 6 如圖,坐標平面上 L1:x-y=0、L2:x-y=h、 L3:y=-5 及 x 軸四條直線圍出一個面積是 20 平方 公分的平行四邊形 OABC,若直線 L2 與 y 軸交於點 (0 , k),則數對(h , k)=? (-4 , 4) 6 ABCD 中,E 在上,F 為的中點,G 為的中點,若平行四 邊 形 ABCD 的面積為 24 平方公尺, 則△EFG 的面積為 平方公尺 3 6 如右圖,ABCD 中,已知⊥,且=5,=6,△AED 的 面 積為 x 平方單位,平行四邊形 ABCD 的面積為 y 平方 單 位,則 x+y=   45 6 如圖,ABCD為一個平行四邊形且⊥, 若= 5,= 8,則ABCD之面積為 40 6 以長方體的8個頂點中,選出 4點為一平行四邊形, 問共可做出 個不同的平行四邊形。 12 6 如右圖,長方形ABCD中,⊥,=10, =5,=12, 求長方形的面積? 130 6 如圖,D,E各為△ABC的二邊中點,F,G皆在上,⊥ 且、各與交於S,T,若=4,=5, 則= 。 3 G F E A B C D S T A B F E D C C D E F B A C D E F B A A B G F E D C O C B A > ^ X Y L L L2 1 3 A B H G F E D C L I M A B F E D C

(15)

A B C D E F I H G A B C D E F H G A B C D E F A B C D A B C D 6. 如圖,在直角坐標平面上,平行四邊形 ABCD 中, 已知 A(-2 , 1)、B(3 , 1)、C(2 , k),若 ABCD 面積 為 35,則(1) k=ˉˉˉˉ (2) D 的坐標為 ˉˉˉˉ。 8 (-3 , 8) 6 PBQE 為一長方形土地,、為道路邊線,為 道路中線,為路寬,(∥∥,⊥) 且=9,=12,==3,==4, 則路寬= 4.8 6 如圖,∥,∥∥ (1) 有 個平行四邊形 (2) 有 個梯形 6 8 6 如右圖,在正 ΔABC 中剪掉三個正 Δ,剩下六邊形 DFGHIE, 若=4,=6,=8,=5, 則此六邊形的周長= ; 面積= 37 6 如右圖,正六邊形 ABCDEF 中,、交於 G, 、交於 H,若=3,則 (1) 四邊形 CHFG 周長為 (2) 四邊形 CHFG 面積為 8 6 6 如圖,四邊形 ABCD 中,∠B=∠D=90,∠A=135, =3,=4,則= 3+4 6 如圖,四邊形 ABCD 中,∠B=∠D=90,∠A=135, =2,=2,則四邊形 ABCD 面積為= 14 7 已知:如圖,四邊形ABCD中,與交於O點, =,=。 求證:ABCD為平行四邊形。 Q C D E F G H B A P C D O Y X B A > ^

A

B

O

D

C

(16)

7 已知:如圖,四邊形ABCD 中, =,∥。 求證:ABCD為平行四邊形。 7 如圖,ABCD 為平行四邊形,E 為之中點, =3,交於 G,交於 H, 若ABCD 的面積是 60㎝2 則四邊形 EGFH 的面積是 ㎝2 102/7 8 如圖,ABCD為平行四邊形,= ,= 求證:EFGH為平行四邊形。 8 如圖,ABCD中,、都垂直。 求證:AECF為平行四邊形。 8 如右圖,D、E、F三點分別為△ABC的三邊中點。

求證:△DEF FBD△  CFE△  EDA△ 。 8 如右圖,∠1=∠2、∠3=∠4、∠5=∠6、∠7=∠8。 試證明︰ABCD是菱形。 8 如圖,若ACDB、CEFD都是平行四邊形。 試證明︰AEFB也是平行四邊形。 8 如下圖,ABCD中,E、F分別為 、的中點。 求證:EGFH為平行四邊形。 8 長方形 ABCD 中,=,=, =,= 求證: EFGH 為平行四邊形 A B H G F E D C C D E F G H B A C D E F B A C D B A 1 2 4 5 6 78 3 F E A B C D A B F E D C C D E F G H B A C D E F G H B A

A

B

D

C

(17)

9 如圖,O點為ABCD的對角線的中點, ⊥於O點。 求證:BEDF為菱形。 9 有一△ABC,如圖,求作一點D,使ABCD為梯形, 且∥,=。 ※以尺規並可用鉛筆作圖,保留作圖痕跡, 只寫出作法,不必證明。 9 已知:△ABC 及上一點 P 求作:過 P 之一直線,使此直線將△ABC 之周長二等分 取3邊 中點 9 如圖,P為平行四邊形ABCD內的一定點,求作一直線過 P點且將平行四邊形ABCD分成面積相等的兩個區域。 (不須寫出作法 ) 10 如圖,正方形ABCD中, ⊥,=3,=2, 求正方形的面積= 16 10 如圖,每個方格邊長相等,請問其中 大、小正方形的個數有 個。 300 A B F E D C

P

A

B

D

C

P A B C C B A F E O D C B A                                

數據

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參考文獻

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