【乙卷】數學科小考＊B3-1~3:多項式的乘除運算＊ 2 年 班 號 姓名 家長簽名 ◎答對 格×每格( 4 )分＝ 分 ◎ 號改 1 若 A 為 m 次多項式，B 為 n 次多項式，則 A×B 為幾次多項式？ (A)m＋n (B)m－n (C)mn (D)m÷n 2 多項式(x－3)2＋(x＋3) 2－(x－3)(x＋3)的一次項係數為何？ (A)0 (B)－3 (C)3 (D)－6 3 下列何者不可能是某多項式除以－2x＋4 的餘式？ (A)x＋2 (B)0 (C)－3 (D)100 4 若(－2x＋3)(x－5)＝px2＋qx＋r，則 p－q＋r＝？ (A)4 (B)－4 (C)30 (D)－30 5 一個二次式除以一次式的結果，下列何者不可能發生？ (A)商為 2x＋3，餘式為 5 (B)商為 x，餘式為 0 (C)商為－3x，餘式為 x＋1 (D)商為 2x－5，餘式為－3 6 下列哪一個多項式能整除 6x2－5x－6？ (A)2x＋3 (B)3x－2 (C)3x＋2 (D)2x＋2 7 已知 A 為三次多項式，B 為一次多項式，則 A÷B 的商式為幾次多項式？ (A)五次 (B)三次 (C)二次 (D)無法確定 8 多項式 A 除以多項式 B，得商式為 C，餘式為 R，則下列各式何者不成立? (A)A÷B＝C＋R (B)A＝B×C＋R (C)A－R＝B×C (D) BA ＝C＋ BR 9 展開並化簡－ 3 2 x(3x－12)會得到哪一個多項式？ (A)－x2＋8x (B)－2x2＋8x (C)－2x2－8x (D)－3x2－12x 10 －3x 乘以哪一個多項式之後會得到 2x2？ (A) 32 x (B)32x2ˉ(C)－ 3 2 x (D)－ 32 x2 11 若 3x2－2x＋4 除以 x 得商式為 ax＋b，餘式為 c，其中 a、b、c 均為整數， 試求 a＋b＋c＝？ (A)7 (B)5 (C)4 (D)－3 12 若(2x2－x＋k)＝(x＋1)(px－3)，其中 k、p 均為整數，則下列何者正確？ (A)p＝2 (B)p＝－2 (C)k＝3 (D)p＋k＝0
13 利用乘法公式計算下列各式，並將答案以降冪排列。 (1)(7x－5) 2＝ (2)(－4x－3) 2＝ 14 若(x－3)(ax－b)＝5x2＋cx－6， 則 a＋b＋c＝ 15 計算下列各式，並將答案以降冪排列。 (1)(2x－5)(3x＋1)＝ (2)(5－2x)(x＋9)＝ 16 計算下列各式，並將答案以降冪排列。 (1)(x＋3) 2－(x－3) 2＝ (2)(2x－1) 2－(3x－5)(3x＋5)＝ 17 若 23x2－4x＋k 能被 x＋1 整除，則 k＝ 。 18 計算(x3－1)÷(x－1)得商式＝ ， 餘式＝ 。 19 已知 A 為多項式，且＝x＋2－， 則 A＝ 。 20 若(x2＋ax－1)(2x＋a)乘開後，x2項的係數為 15， 則 a＝ 。 21 若有一個三角形的面積是(x2＋x－6)，底邊為(2x－4)， 則底邊上的高為 【乙卷】數學科小考＊B3-1~3:多項式的乘除運算＊解答 1 A 2 A 3 A 4 D 5 C 6 C 7 C 8 A 9 B 10 C
11 B 12 A 13 (1)49x2－70x＋25 (2)16x2＋24x＋9 14 －10 15 (1)6x2－13x－5 (2)－2x2－13x＋45 16 (1)12x (2)－5x2－4x＋26 17 －27 18 x2＋x＋1 0 19 x＋4 20 5 21 x＋3
