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國三第四章

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第四章 電

4 - 1 靜電 一.電荷(電性):可區分成正電荷與負電荷: 1.正電荷:如質子、原子核、失去電子的物質;通常無法自由移動。 2.負電荷:如電子、得到電子的物質;通常可以自由移動。 3.基本電荷:任何帶電物體所帶電量的最小單位;亦可說成一個電子或一個質子所帶 的電量,大約是1.6 10 19庫侖。 二.靜電: 1.定義:當兩個絕緣體相互摩擦後,在表面上會有電荷的累積,但這些電荷不易自由 移動,而這些電荷就稱之為靜電。 2.生活中的實例: (1)撕開保鮮膜時,保鮮膜會黏在手上或本身揪成一團。 (2)在乾燥的冬天裡,若在毛衣內穿著人造纖維的衣服,當你脫掉毛衣時,會發劈啪 的聲音。 (3)頭髮太乾燥很容易產生打結現象。 (4)撕下免洗筷的塑膠套時,塑膠套往往會吸在手上。 (5)使用久了的電風扇,其扇葉上會吸很多灰塵。 (6)電腦或電視螢幕上的灰塵。 (7)於冷氣房內或比較乾燥的房間內,手握啦叭鎖開門時,會有觸電的感覺。 (8)乾燥的天氣加上冷氣開放,汽車駕駛和車內纖維織物的椅套互相摩擦也會產生 靜電,所以下車時碰到金屬車身,會有被電到的感覺。 三.靜電感應: 1.現象:當一個帶電體接近一個電中性的導體(金屬)時,則導體接近帶電體的一端會 因為感應而產生異性電荷,同時間遠端處則產生同性電荷,導致正、負電荷分離的 現象。 2.原理: (1)因為金屬球(導體)具有可以自由移動的電子,當帶負電的塑膠尺靠近金屬球時, 會將球內的電子推向遠端,如圖 4 1 所示。 (2)反之,若是當帶正電的玻璃棒靠近金屬球時,則是金屬球內的自由電子會被從遠 端吸引到靠近端。

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有靜電的棒子與金屬球會有互相吸引而靠近的現象。如圖 4 2 所示。 1.一物體若同時受到許多力作用,但這些力之合力為零,則此物體是何種狀態? (A)必 定靜止 (B)必定在運動 (C)維持原狀態 (D)速度會逐漸變小。 2.一物體一直靜止不動,則下列何者錯誤? (A)它的速度為零 (B)沒有加速度 (C)作用於 物體的合力為零 (D)物體必不受任何力的作用。 3.一汽車在筆直粗糙的水平公路上行駛,速率表上顯示出穩定的 60 km hr ,則此汽車所 受合力的方向為何? (A)向前 (B)向後 (C)側面方向 (D)合力為零。 4.根據牛頓第一運動定律可知,當物體不受外力作用或受外力作用但合力為零時,物體 將維持何種運動狀態? (A)靜止或等速度運動 (B)等速率運動 (C)等加速度運動 (D)圓 周運動。 5.下列各種敘述的例子中,與慣性無關的是 (A)賽車手在賽道上急速地右轉,身體左傾 (B)投手將球以水平方向投出,球離開手後仍會往前飛 (C)猜硬幣正反面時,上拋一 枚硬幣,再讓它落在手掌上 (D)掛在架上的棉被,以棍子拍打出灰塵。 6.下列有關牛頓第一運動定律的敘述中,錯誤的是 (A)又稱為慣性定律 (B)物體不受外 力作用,靜止的物體仍保持靜止,運動中的物體作等速度運動 (C)物體所受作用力合 力為零,靜止的物體仍保持靜止,運動中的物體作等速率運動 (D)公車突然緊急煞 車,乘客會向前傾,乃是慣性存在的實例。

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7.(甲)行駛中的車輛,其車輪上的泥漿,延車輪的切線方向飛出(乙)手重拍桌面,手掌 會感覺到痛(丙)在等速度行進的車廂中,上拋一顆球,球仍落於原處(丁)推動玩具車, 行進一段時間後漸漸減速至停止。以上哪些例子是遵守牛頓第一運動定律的觀察結果 (A)甲乙 (B)甲丙 (C)乙丙丁 (D)甲乙丙丁。 8.洗手之後只要甩甩手,就能將手上的水滴甩掉,這是利用水滴運動時的哪一種特性? (A)塑性 (B)慣性 (C)延展性 (D)惰性。 9.當物體所受合力為零時,其運動狀態必為下列何者? (A)靜止不動或等率度運動 (B) 靜止不動或等率率運動 (C)原地轉動 (D)靜止不動。 10.如下圖,AB BC間皆為完全光滑面,球由 A 點自由滑下,不計空氣阻力,試回答 下列問題: (1)球自 A 點落至 B 點時,速度大小有何變化? (A)變大 (B)變小 (C)不變 (D)加速度 為0。 (2)球自 B 點滾至C點期間,所受合力方向為何? (A)向右 (B)向左 (C)向下 (D)所受 合力為0。 (3)球滾至 B 點與C點時,水平方向之速度大小比為何? (A)1:1 (B)需視 AB 長度而 定 (C)需視BC長度而定 (D)完全無法判斷。 11.物體以相同材質的細繩懸吊,如下圖所示,試根據此圖回答下列問題: (1)當緩慢拉動 A 點時,細繩最有可能斷在哪一點? (A) A (B) B (C)C (D)都有可能。 (2)當快速拉動 A 點時,細繩最有可能斷在哪一點? (A) A (B) B (C)C (D)都有可能。 (3)承上題,此現象可以下列何種定律解釋之? (A)質量守恆定律 (B)定比定律 (C)慣性 定律 (D)虎克定律。

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12.今有一小球自左邊斜面上的O點自由滑下,經水平面後分別爬上 A 、B 、C三斜面, 如下圖所示,試依據此圖回答下列問題:(已知各斜面均為完全光滑面) (1)小球在哪一斜面爬升的高度最高? (A) A 斜面 (B) B 斜面 (C)C斜面 (D)三斜面一 樣高。 (2)小球在哪一斜面爬行的距離最長? (A) A 斜面 (B) B 斜面 (C)C斜面 (D)三斜面一 樣長。 13.騎師表演騎術時,自等速運動的馬背上跳起,若騎士跳起的瞬間馬因受驚嚇而加速 向前奔跑,則觀眾最可能看到下列哪一情形? (A)騎士摔落在馬前方 (B)騎士摔落在 馬後方 (C)騎士又坐回馬背上 (D)騎士停留在半空中。 14.一把傘掛在公車內(車內無風,傘可自由擺動),若以左為東方,則傘擺動情形為哪 一個圖時,可代表此公車正向西方啟動?(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)無法判斷。 (甲) (乙) (丙) 15.公車天花板上懸吊著一單擺,當公車起動時,擺錘往東擺高,則公車應是開往哪個 方向? (A)東方 (B)西方 (C)南方 (D)北方。 <Homework 2-1>

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(A) (A) (B) (A) (B) (A) (C) (B) (C) (B) (D) (C) (D) (C) (D) (D) 1.一輛汽車在公路上等速行駛,下列敘述何者正確? (A)不受任何外力作用 (B)受外 力作用,合力不為零 (C)受外力作用,合力等於零 (D)受外力作用,加速度不是零 2.右列四張v t 圖中,哪些表示車子所受的合力為零? (A)甲乙丙 (B)甲乙丁 (C)丙丁 (D)甲乙。 3.大氣穩定下,一雨滴自靜止落下,起初為等加速度運動,最後為等速度運動,主要理 由為何? (A)所受浮力為零 (B)壓力變小 (C)溫度變高 (D)受到空氣阻力。 4.下列何種物體所受的合力不等於零? (A)僵持不分勝負的拔河比賽中的繩索 (B)高速 公路上沿直線以等速度行駛的汽車 (C)在草地上滾動至停下過程中的皮球 (D)等速度 落下中的雨滴。 5.若在水平面上,有一盛水的燒杯向右做等速度運動,則此燒杯內水面的狀態最可能為 下列何種圖形? (A) (B)  (C) (D)   6.下列有關牛頓第一運動定律的敘述中,正確的是 (A)只有當物體所受合力不等於零時, 速度才不為零 (B)靜置在水平桌面上的物體,不受任何外力作用 (C)當物體不受任何 外力作用時,必為靜止狀態 (D)伽利略的實驗結果,必須是在沒有摩擦力的假設下 進行才能得到。 7.如右圖所示,三木塊上下疊立於水平桌面上,今以木槌急 速敲擊最下層的木塊C,則上方的 A 、B 兩木塊將如何運 動? (A) A 、 B 均垂直落下 (B) A 、 B 均向左傾倒 (C) A 垂 直落下, B 向左傾倒 (D) A 向左傾倒, B 垂直落下。 8.緊急煞車時,汽車前座的駕駛或乘客如果沒有綁安全帶,很容易往前撞上擋風玻璃, 甚至飛出車外。請問這可以用下列何種定律來解釋? (A)萬有引力定律 (B)牛頓第一 運動定律 (C)質量守恆定律 (D)等加速度定律。 9.猴子搖動果樹,可以使成熟的果實脫離果蒂而落下。這過程合乎下列哪一個定律? (A)慣性定律 (B)等加速度定律 (C)質量守恆定律 (D)振動定律。 10.下圖為一杯水置於不同移動狀態中的車輛,試回答下列問題: (1)若此車輛以等速度運動,則杯內的水面會呈何種狀況? (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁。 (2)此車輛原本向右以等速度運動,但突然加快速度,則杯內的水面會呈何種狀況? (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁。 (3)此車輛原本向右以等速度運動,但突然緊急煞車,則杯內的水面會呈何種狀況? (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁。 11.小明 在杯子上放一 片紙板 ,

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(1)向右急速拉動紙板時,下列何者為硬幣的運動情形? (A)在原處飄浮 (B)向上彈起 (C)隨紙板向右運動 (D)在原處垂直落下至杯內。 (2)向右緩慢拉動紙板時,硬幣的運動情形為下列何者? (A)在原處飄浮 (B)向上彈起 (C)隨紙板向右運動 (D)在原處垂直落下至杯內。 12.小明想了解「如果物體不受外力作用,或受外力作用但合力為零時,則靜止的物體 仍然保持靜止,運動中的物體必沿著一直線做等速度運動」的意涵。於是他便選擇在 往北等速度行駛的火車上進行試驗。試根據上述說明,回答下列問題: (1)小明垂直向上拋出一個小球,當球落下時,會落在小明的哪個方向? (A)前方 (B) 後方 (C)無固定方向 (D)所站立的地方。 (2)小明在火車上做跳躍動作,當他跳起,再落下時,他將會落在哪個方向 (A)原本位 置的前方 (B)原本的位置 (C)原本位置的後方 (D)原本位置的前方或後方皆有可能。 13.下列哪一個物體不遵守牛頓第一運動定律? (A)投手投出之快速直球 (B)公路上等速 前進的汽車 (C)靜止於桌面上的蘋果 (D)空氣中等速落下的雨滴。 14.一小石子重 5 公斤,將其投入一游泳池中,則它以等速度下沉,試問此時小石子所 受的合力為何? (A)0 (B)2.5 (C)5 (D)10 公斤重。 15.如圖,一小鋼珠由圖中的斜面上 A 處向下滑, 並滑到另一斜面,若摩擦力可忽略,則小鋼珠 在右 邊斜 面上 滑過 的長 度應 為幾 公分 ? (A)40 (B)25 (C)24 (D)15。 16.中的公車,天花板上懸吊著一單擺,當公車緊急煞車時,擺錘往北擺高,則公車原 來應是往哪個方向行駛? (A)東方 (B)西方 (C)南方 (D)北方。 17.下列何者為牛頓第一運動的正確敘述? (A)要使一物體維持原本的運動狀態,必須 有一個恆力一直作用於其上 (B)物體若不受外力作用,則靜者恆靜,動者恆沿一直線 做等速度運動 (C)一運動中之物體,除非有任何因素使其加速或減速,否則其速度永 遠不會改變 (D)任何一個作用力都有一個反作用,兩者同時發生、同時結束。 18.下列哪一位科學家經由實驗和觀察,建立了物體慣性的觀念? (A)伽利略 (B)牛頓 (C)阿基米德 (D)庫侖。 19.一塑膠小球落入油槽內,在油中以等速率下降,若此時小球只受重力( )W 及油之浮 力( )F 作用,則W與 F 之比較為何? (A)WF (B)WF (C)WF (D)因不知球的 體積和油的密度,故無法比較。 20.運動中的物體如果不受任何外力與摩擦力作用,其運動狀態將有何變化? (A)靜止 不動 (B)做等速度運動 (C)速度會越來越慢 (D)速度會越來越快。 21.若一物體同時受到許多力的作用,且這些力的合力為零,則此物體運動狀態為何? (A)靜止 (B)等速度運動 (C)靜止或等速度運動 (D)等加速度運動。

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2 - 2 牛頓第二運動定律 一.外力對物體運動狀態的影響:根據牛頓第一運動定律可知,物體於不受外力作用或 所受合力等於零時,其物體會維持原來的運動狀態,即是靜者恆靜,動者恆作等速 度直線運動;若物體受到了外力作用或所受合力不等於零時,其運動狀態就會發生 改變,會有下列三種情形: 1.只有速度大小發生改變,但方向不變;如直線加速度運動或直線減速度運動。 2.只有方向改變,但速度大小不變;如等速率圓周運動。 3.方向與大小同時改變;如隨手丟出的一顆棒球。 4.當物體的速度發生改變時,該物體就是做加速度運動;因此,當物體受外力作用時, 就會產生一個加速度。 二.牛頓第二運動定律: 1.內容:物體受外力作用時,會沿著作用力的方向產生一個加速度( )a ;而該加速度 ( )a 的大小與此作用力( )F 的大小成正比。 2.關係式:F   m a 外力  質量  加速度。 3.單位: (1)F牛頓( )Nm公斤( )kga加速度(ms2)。 (2)F達因(dyne)、m公克( )ga加速度(cms2)。 4.F  m a的關係曲線圖: (1)當質量( )m 一定時,作用力( )F 與加速度( )a 成正比;其F a 圖為一通過原點的

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圖 2 1 質量一定的F a 圖 圖 2 2 兩個不同質量(m1 m2)物體的F a 圖 (2)當外力( )F 一定時,質量( )m 與加速度( )a 成反比;其 m a 圖為一平滑曲線,如 圖2 3 。兩物體之 m a 關係圖,如圖 2 4 。 圖2 3 外力一定的 m a 圖 圖 2 4 受不同外力(F2 F1)的兩物體之 m a 圖 (3)當加速度( )a 一定時,作用力( )F 與質量( )m 成正比;其F m 圖為通過原點的一 直線,如圖2 5 。兩物體之F m 關係圖,如圖2 6 。 圖2 5 質量一定時的F a 圖 圖2 6 不同加速度(a1a2)物體的F m 圖 5.生活中的例子: (1)在超級市場推著購物車時,所施的推力愈大,車子所產生的加速度愈大;但隨著 放入購物車的物品愈多,車子的總質量愈大,於相同推力下,所產生的加速度 愈小。 (2)當運動的物體不再受推力作用時,物體會逐漸減速終至停止,此乃因為物體受地 面摩擦力作用產生相反方向的加速度,故使物體逐漸減速,最後靜止。 (3)將物體鉛直上拋後,物體受到地心引力而產生向下加速度,使物體往上的速度逐 漸減小;當物體上升到最高點時,瞬間的速度等於零,準備以往下加速度掉落 , 故速度又逐漸變大,直到落到地面。 (4)用力揮球棒打擊飛來的球時,球受到反方向的外力作用,於短時間內往反方向飛 去,此乃因為球受到打擊的外力作用而產生反方向的加速度,使球在短時間內

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改變速度。 1.若物體的質量為300kg,置在光滑平面上,欲使其產生加速度5 ms2,則需施力多少 牛頓? (A)1500 (B)1000 (C)300 (D)150。 2.一物體受數個力作用而產生加速度運動,則下列敘述中,正確的是 (A)物體的速度方 向必與合力方向相同 (B)物體的速度方向必與合力方向互相垂直 (C)物體的加速度方 向與合力方向互相垂直 (D)物體的加速度方向必與合力方向相同。 3.下圖為探究牛頓運動定律的實驗結果。若M 、1 M 、2 M 分別代表三個物體的質量,試3 利用此圖,判斷這三個物體質量大小關係為何? (A)M3 M2 M1 (B)M1M2 M3 (C)M3 M1M2 (D)M1M3M2。 3.下列關於牛頓第二運動定律的敘述中,錯誤的是 (A)物體所受外力 的合力如果不為零,則會沿著合力的反方向產生一個加速度 (B)在公制單位中,力的 單位用牛頓( )N ,加速度的單位用公尺2 (m 2) s (C)物體的加速度大小跟所受外力 的合力成正比 (D)物體的加速度大小跟本身質量成反比。 4.下列何種現象可用牛頓第二運動定律解釋? (A)快速跑達終點時,無法立刻停下 (B) 搭公車時,緊急煞車時,人會往前傾 (C)自由落體的速度越來越快 (D)抖動衣服可除 去衣服上的灰塵。

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5.將一棒球鉛直上拋,當達到最高點時速度為零,繼而下墜至原處。若空氣阻力忽略不 計,則下列關於棒球運動情形的敘述中,正確的是 (A)在最高點時靜止,加速度為 零 (B)上升和下降的過程中,加速度的大小和方向都相同 (C)上升時,加速度的方向 與速度方向相同 (D)上升時加速度的方向向下,下降時加速度的方向向上。 6.某物體在光滑水平面上受外力作用,其速度與時間的關係如圖所示,則在哪一時刻該 物體所受的合力最小? (A)1 秒 (B)3 秒 (C)5 秒 (D)6 秒。 7.在十字路口,綠燈一亮,機車和卡車一齊衝出,且同時通過下一 個十字路口,試問哪個車子引擎所發動的力量較大? (A)機車 (B)卡車 (C)一樣大 (D) 無法判斷。 8.對同一物體分別施以定力F 、1 F 、2 F ,所測得加速度分別為3 a 、1 a 、2 a ,若3 F :1 F :2 3 F =1:2:4,則a :1 a :2 a 為何? (A)1:4:16 (B)16:4:1 (C)4:2:1 (D)1:3 2:4。 9.一卡車總重 3.5 公噸,以等速度 36 km hr 行駛,前方突然出現一不明障礙物,司機看 到障礙物到踩煞車期間需經0.5 秒反應,踩煞車後,車子於 2 秒內停止,關於此運動 過程,何者正確? (A)煞車期間車子加速度18ms2 (B)煞車期間車子所受的阻力為 17500 牛頓 (C)從看到障礙物到完全靜止,車子共向前移動了 54 公尺 (D)煞車期間, 車子與地面間的摩擦力與車子運動方向相同。

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10.下列何者為力的單位? (A)公克 (B)公尺 (C)牛頓 (D)秒。 11.甲、乙兩物體質量比 3:2,沿運動方向分別受力F 及1 F 作用,甲在 2 秒內速度由2 2 m s 變成3ms ,乙在 3 秒內速度由6ms 變成9ms 。則F :1 F =? (A)1:1 (B)2:32 (C)3:4 (D)4:3。 12.一質量20kg的玩具車以10 m s 的速率在光滑水平面上做等速度運動,現施一水平力 使其速率在2 秒內增至 20 m s ,試回答下列問題: (1)在受力作用的最初 2 秒內,玩具車的平均加速度大小為多少ms2? (A)1 (B)5 (C)10 (D)20。 (2)此玩具車所受之水平力大小為多少牛頓? (A)10 (B)100 (C)200 (D)400 牛頓。 13. A 、B 兩木塊靜置於無摩擦的水平桌面上,如圖所示, A 、B 兩木塊質量分別是 6 公 斤、4 公斤,若從左側以 100 牛頓的定力沿水平方向推動木塊,試回答下列問題: (1)兩木塊整個運動的加速度為多少m 2 s ? (A)10 (B)16 (C)25 (D)100。 (2) A 對 B 的作用力大小為多少牛頓? (A)10 (B)40 (C)60 (D)100。 14.一質量為 10 公斤的玩具車位於光滑的平面上,若它同時受到向左 60 牛頓和向右 30 牛頓的力,則此玩具車的加速度大小為多少ms2 ?(A)0 (B)3 (C)6 (D)9。

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<Homework 2-2> 1.某廠商正在進行汽車性能檢測,技師將汽車甲吊到距地面 45m高的地方,如圖所示,若一切阻力可忽視,試回答下 列問題:(g 10ms2) (1)甲車從高處被釋放到落至地面共需多少時間? (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 秒。 (2)以 30 m s 的速率前進的乙車(質量1000kg),在發現甲車落下瞬間開始煞車,結果 甲車落地瞬間乙車也剛好煞停,試問地面提供予乙車之摩擦阻力為何? (A)7500 (B)10000 (C)15000 (D)30000 牛頓。 2.一輛質量為 1500 公斤的小轎車,在水平路上以 30 m s 的速度行駛。突然有一顆球從路 旁滾出,小轎車必須在3 秒內煞車停止。若轎車煞車時路面所提供的摩擦力大小固定 則在這段煞車期間,小轎車所受的摩擦力大小為何? (A)15000 (B)1500 (C)150 (D)15 牛頓。 3.有一個 5 公斤的物體,受到一個 8 公斤重的作用力垂直向上拉舉,試問此物體所產生 的加速度大小為多少ms2 ?(1kgw10 )N (A)0.6 (B)1.6 (C)6 (D)16 ms2 。 4.一汽車的質量為 1500 公斤,正以 30 m s 的速率行駛於公路上,今欲使該車在 3 秒內 煞住停止,則地面必須提供多大的摩擦力? (A)15000 (B)45000 (C)67500 (D)162000 牛頓。 5.已知外太空中無重力,在一太空船內的太空人以 10 牛頓的力推動質量 0.2 公斤的物 體,求此物體的加速度大小為多少ms2 ? (A)0 (B)0.02 (C)2 (D)50。 6.一物體在光滑水平面上做等速度運動,速度大小為 5m s ,今受一與運動方向同向之 水平力作用2 秒後,共移動了 30 公尺,若物體質量為2kg,試回答下列問題: (1)物體產生的加速度大小為何? (A)5 (B)10 (C)15 (D)20 ms2 。 (2)物體所受之水平力大小為何? (A)10 (B)20 (C)30 (D)40 牛頓。 7.某質量為5kg的物體以 3m s 的速度做等速度運動,經一作用力沿運動方向施力2 秒 後,物體的速度增加至 9 m s 。則下列有關物體運動的敘述中,正確的是 (A)物體產

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生的加速度為4.5 ms2 (B)物體所受的作用力為20N (C)若施力 持續4 秒時,此物體的瞬時速度為12 m s (D)若施力持續 4 秒 時,物體的位移為36m8.物體置於水平桌面上,施以水平力 F ,若計入摩擦力,則 F 與加速度a的關係圖應為 下列何者? (A) A (B) B (C)C (D)無法判定。 9.如圖,有一部大卡車在路途中發生故障,後 面有一轎車幫忙推車,已知原本轎車自己 行駛時,加速度可達4.5ms2,現在要幫忙 推大卡車,而大卡車的質量是轎車的2 倍,若不考慮摩擦阻力,且施力大小不變, 則推車時的加速度可達多少? (A)2.5 (B)2 (C)1.5 (D)1 ms2 。 10.一輛質量為2000kg的砂石車以 30 m s 的速度行駛,當它緊急 煞車後經5 秒即完全停止,其速度( )v 與時間( )t 的關係如下圖, 則下列敘述中,錯誤的是 (A)砂石車的煞車過程為等加速度運動 (B)在第 3 秒時,砂 石車的速度為12 m s (C)砂石車在煞車期間的加速度為5ms2 (D)砂石車在煞車期間 所受的阻力大小為12000 牛頓。 11.質量80kg 的物體在做直線運動,其初速度大小為10 m s ,經固定之摩擦阻力作用, 4 秒後物體停止不動,則此摩擦阻力的大小為多少牛頓? (A)200 (B)100 (C)50 (D)10 牛頓。 12.一輛質量為4000kg的貨車,煞車時可產生100000 牛頓之 固定阻力,若此貨車在路上以速率 20 m s 行駛時,欲於 2 秒 鐘 內 緊 急 煞 停 , 則 此 貨 車 最 多 可 載 貨 多 少 公 斤 ? (A)10000 (B)6000 (C)4000 (D)2000。 13.質量 Y 的甲物體受水平力 F 的作用下,加速度為a ,如1 圖(一),質量 2Y 的乙物體受水平力 F 的作用下,加速度 為a ,如圖(二),若將甲、乙兩物體綁在一起,並受水平23F的作用下,如圖(三),則其加速度為何? (A)3a (B)1 1 2 1 2 3a a aa (C) 11 22 a a a a   (D)2a 。2 14.以同樣大小的力沿著同一方向分別作用於原靜止的兩物體 A 及 B ,使其在水平面上

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運動,測得其在相同的時間內,兩物體運動距離比d :A d =2:3,則 A 、 B 兩物體B 之質量比m :A m 應為何? (A)2:3 (B)3:2 (C)4:9 (D)1:1。B 15.某物體質量為 12 公斤,靜置於無摩擦力的水平面上,受 60 牛頓的水平拉力作用, 則下列敘述中,正確的是 (A)物體產生的加速度大小為5 ms2 (B)3 秒後其瞬時速度大 小為 20 m s (C)若物體質量越小,加速度也會越小 (D)除去水平拉力後,物體會做等 加速度運動。 16.質量2kg的物體受力作用時,其速度與時間的關係 如表所示,則作用於物體的力量為多少N ? (A)0.5 (B)1 (C)2 (D)4。 17.將某一物體置於光滑的桌面上,其受到的外力如下圖所示, 1 F 、F 方向平行於桌面、2 F 方向垂直於桌面,假設重力加速3 度(g 10ms2),則下列各項敘述中,正確的是 (A)物體最 後延著F 的方向產生一個加速度1 a10 ms2 (B)物體最後延者F 的方向產生一個加速2a10 ms2 (C)物體最後沿著F 的方向產生一個加速度3 a10 ms2 (D)物體維持靜止。

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2 - 3 牛頓第三運動定律 一.作用力與反作用力: 1.作用力 1.靜止:物體於一段時間內,其位置沒有因時間改變而改變,則可稱此物體是靜止的; 其位置時間關係圖,如圖1 7 所示。 2.運動:物體於一段時間內,其位置因時間的改變而改變,則可稱此物體是有運動的; 其位置時間關係圖,如圖1 8 所示。 圖 1 7 靜止 圖 1 8 運動 二.牛頓第三運動定律:我們常說勇哥跑的比昌哥快,而添哥又跑的比勇哥更快;那麼 物體運動的快慢到底如何去界定?一般而言,有以下方法: 1.於相同時間內,移動的路程愈大,表移動的愈快。如,勇哥、昌哥兩人同時向東移動 5 分鐘,結果勇移動了 900 公尺,而昌哥只移動了 800 公尺;則勇哥的運動比較快, 而昌哥的運動比較慢。 2.當路程相同時,所花的時間愈少,則表示移動的愈快。如,勇哥、昌哥兩人同時向東 移動1000 公尺,結果勇哥花了 6 分鐘,而昌哥則花了 7 分鐘;所以勇哥的運動比 較快,而昌哥的運動比較慢。 三.平均速率 ( )v : 1.定義:單位時間內物體所移動的路程。 2.單位:公尺ms 、公里小時kmhr、公分cms。 3.表示:v l t      路程 平均速率 時間間隔。 4.性質: (1)只有大小沒有方向。 (2)無法表達物體在某一特定時刻,物體真正的運動快慢。 (3)一段路程中或一段時間內的快慢,可用平均速率來表示。 四.瞬時速率( )v : 1.定義:物體在極短時間內的平均速率。

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2.單位:公尺ms 、公里小時kmhr、公分cms。 3.表示:v l t      路程 瞬時速率 極短時間, t 0。 4.性質: (1)簡稱速率,一樣只有大小沒有方向。 (2)平常汽車儀表板上的時速錶,所顯示的就是汽車當時的瞬時速率。 五.等速率運動: 1.定義:物體於運動過程中,任何時刻的速率都相同的運動。 2.單位:公尺 / 秒 (m / s)、公里 / 小時 (km / hr)、公分 / 秒 (cm / s)。 3.性質: (1)整個運動過程中,大小一直維持固定,但其方向可能會改變。 (2)常見的等速率運動有時鐘的時針、分針、秒針、人造衛星繞地球運動等等,都屬於 等速率運動。 六.平均速度 ( )v : 1.定義:單位時間內物體所移動的位移。 2.單位:公尺ms 、公里小時kmhr、公分cms。 3.表示:v x t      位移 平均速度 時間間隔。 4.性質: (1)只有大小也有方向,所以會有正、負的情形出現;其中,正、負代表物體的運動方 向。 (2)位移的方向就代表該物體的運動方向。 (3)平均速率與平均速度的單位雖然相同,但兩者的意義卻不同。 七.瞬時速度( )v : 1.定義:物體在極短時間內的平均速度。 2.單位:公尺ms 、公里小時kmhr、公分cms。 3.表示:v l t      位移 瞬時速度 極短時間, t 0。 4.性質: (1)簡稱速度,一樣有大小、方向。 (2)瞬時速度具有方向性,其方向為極短時間內,物體位置變化的方向。 (3)能描述在某一特定時刻,物體真正的運動情形。

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八.等速度運動: 1.定義:物體於運動過程中,任何時刻的速度都相同的運動;換句話說,物體在整個 運動過程中,任何時刻速度的大小與方向都保持不變的運動。 2.單位:公尺ms 、公里小時kmhr、公分cms。 3.性質: (1)等速度運動的物體,一定是直線運動;反之,直線運動不一定是等速度運動。 (2)等速度運動的物體,,其運動快慢不變。所以,任何時刻的瞬時速率、瞬時速度均 相同。 (3)等速度運動一定是等速率運動;反之,等速率運動不一定是等速度運動。 (4)等速度運動的物體,其平均速率  平均速度  瞬時速度。 九.各種關係圖: 1.位置時間(x t )圖: (1)物體靜止不動::如圖1 9 。 圖1 9 圖1 10 甲在距原點10m處靜止 甲作等速度運動, 4 3 2 1 ( ) ( ) x x v t t    甲 乙在原點處靜止 乙作等速度運動, 2 1 2 1 ( ) ( ) x x v t t    甲 丙在距原點10m處靜止 兩者的速度大小是 v甲乙v (2)物體作等速度運動;從原點出發,且速度大於 0。如圖1 10 。 (3)物體作等速度運動;從距原點x m( )出發,往原點前進,但速度小於0。如圖 1 11 。

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圖1 11 物體等速度運動, 2 1 2 1 ( ) ( ) x x v t t    圖1 12 物體等速度運動, v甲乙v (4)物體作等速度運動;甲從從原點出發,乙從距原點x m( )出發, v甲乙v 且速度均 大於0。如圖1 12 。 2.速度時間(v t )圖: (1)物體靜止不動::將x t 圖的圖1 9 轉換成v t 圖的圖1 13 。 (2)物體作等速度運動;從原點出發,且速度大於 0。將x t 圖的圖1 10 轉換成 v t 圖的圖1 14 。 圖1 13 三者均靜止 圖1 14 甲乙均做等速度運動且曲線下面積 等於該物體的位移 (3)物體作等速度運動;從距原點x m( )出發,往原點前進,但速度小於0。將x t 圖的圖1 11 轉換成v t 圖的圖1 15 。 圖1 15 物體等速度運動(v0) 圖1 16 物體等速度運動, v甲乙v (4)物體作等速度運動;甲從從原點出發,乙從距原點x m( )出發, v甲乙v 且速度 均大於0。將x t 圖的圖1 12 轉換成v t 圖的圖1 16 。 十一.速度與速率的比較: 1.速度有方向性,速率則沒有。 2.單位相同。 3.兩物體的速度若相同,則速率一定相同;但速率相同時,速度不一定相同。 1.羅東、宜蘭兩車站相距15km,今有兩輛公車各自從羅東、宜蘭兩站分別以 30 m s 與

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45 m s 秒等速率相向前進,試問: (1)兩車相遇於何處? (2)兩車何時相遇? 2.某日昌哥 去爬山,循原路線上下山,且上山的速率是 20 minm , 下山 的速 率是 30 minm ,試問: (1)平均速度是多少? (2)平均速率是多少? 3.如下圖所示,深夜的中興路上有兩位機車騎士超速行駛,若兩位騎士同時由同一起點 出發,經過一段時間後同時到達相同終點,期間甲騎士以危險的S型行進方式前進, 乙騎士則是以直線方式前進,則下列推論中,正確的是 (A)兩騎士的平均速率一樣 (B)兩騎士的平均速度一樣 (C)甲騎士的平均速度較快 (D)乙騎士的平均速度較快。 4.大雄自製了一個沖天炮,當沖天炮一飛沖天時,其速度( )v 與時間( )t 的關係圖如下, 若向上的速度為正,則沖天炮何時開始下降? (A)第 1 秒時 (B)第 2 秒時 (C)第 5 秒時 (D)第 8 秒時。 5.下列關於平均速率、瞬時速率、平均速度及瞬時速度的敘述 中,正確的是 (A)物體沿直線運動,若過程中並未折返,則瞬時速率大於瞬時速度 的大小 (B)物體延直線運動,若過程中並未折返,則瞬時速率等於瞬時速度的大小 (C)物體延圓形軌跡行進一圈回到起點,平均速率等於平均速度的大小 (D)物體沿圓 形軌跡行進一圈回到起點,平均速率小於平均速度的大小。

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6.右圖代表某一物體運動過程的X t 圖,試問此圖對應的v t 圖應為下列何者? (A) (B) (C) (D) 7.平均速度的定義為何? (A)位移÷所經過時間 (B)路徑長÷所經過時間 (C)所有瞬間速度 的總和 (D)某瞬間的平均速率。 8.高速公路上速限100 km hr ,請問此速限表示為何? (A)平均速率 (B)平均速度 (C)瞬時 速率 (D)以上均可。 9.下列有關等速度運動的敘述中,正確的是 (A)無法表示方向性 (B)等速度運動可為直 線運動,亦可為非直線運動 (C)等速度運動必為直線運動 (D)等速度運動任一時刻的 速度不一定相等。

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10.下列各圖是利用每秒拍攝 20 次的照相裝置所攝得的四種物體運動情形,其中箭頭表 示其運動方向。請問哪一個物體做等速度運動? (A) (B) (C) (D) 11.我們說下圖中的兩車速度不同,是依據何理由? (A)駕駛人不同 (B)瞬時速率不同 (C)運動方向不同 (D)車輛大小不同。 12.某物體做直線運動,其位置與時間的關係圖,如下圖所示,則下列何者可表示此物 體位置( )x 與時間( )t 的關係? (A)x 5 t (B)x 5 2t (C)x10t (D)x10 2 t。 13.甲、乙兩建築物位於直線道路旁,相距 12 公里,今威宏開車由甲以每小時 3 公里的 速率開往乙,到達後馬上再以每小時6 公里的速率回到甲,試問他的平均速率為何?  (A)0 (B)1 (C)3 (D)4 km hr 。 14.右圖為小尹沿一直線運動的速度和時間關係圖,試問她在 10 分鐘內的位移為多少公 尺? (A)8 (B)28 (C)36 (D)44 公尺。

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15.下列關於等速度運動物體的描述中,正確的是 (A)等速度運動不一定為直線運動 (B)等速度運動方向可能改變 (C)等速度運動中任何時段的速度一定相等 (D)繞操場圓 形跑道以每秒5 公尺的速率跑步也是一種等速度運動。 16.小明家最近在進行裝修,他在工程現場看見了一臺升降梯,他在爬升到 48 公尺高的 位置後,會立刻下降返回平地。則此升降梯升降一趟的平均速度大小為何?(假設爬 升的平均速度大小為 6 m s ,下降的平均速度大小為8ms ) (A)0 (B)48 (C)7 (D)14ms<Homework 1-3> 1.如右圖所示,甲、乙、丙三人分別在不同起點以不同的交通工具沿 一直線公路前進,試問當三人同時通過終點時,何者速度較快? (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)一樣快。 2. 10 m s與 10 m s 的意義是 (A)速度相同、方向不同 (B)速度不同、 方向相同 (C)速率相同、方向不同 (D)速率不同、方向相同。 3.某物體的運動過程中,當其運動的大小、方向皆保持不變時,稱之為 運動。 4.欲準確的描述物體運動快慢的真實情形時,可用 物理量來表示。而同時具有物體 運動快慢與方向的物理量是 。 5.一時鐘分針的長度為 9 公分,試問在 12 點到 12 點 30 分間,該時鐘的分針尖端移動 之平均速度大小為何? (A)0.0001 (B)0.001 (C)0.01 (D)0.1 m s 。 6.某汽車前進的瞬時速度大小為 108km hr ,相當於多少ms ? (A)10.8 (B)20 (C)21.6 (D)30。 7.小真在半徑為 50m 的圓形操場上跑了 2 圈半,試回答下列問題: (1)小真所經過的位移大小為何? (A)0 (B)50 (C)100 (D)785 m 。 (2)若小真花了 25 分鐘跑完,則她的平均速率為何? (A)0 (B)2 (C)4 (D)31.4 minm 。 8.下圖是同一打點計時器在物體將紙帶由左向右拉動時,於物體後面的紙帶上所打的點。 試根據所提供的資料,回答下列問題: ( 甲 )

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(乙) (丙) (丁) (1)何種情況表示物體是靜止不動的? (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁。 (2)何種情況表示物體做等速度運動? (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁。 (3)何種情況表示物體運動速度越來越快? (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁。 9.下列關係圖中,屬於等速度運動的是 (A) (B) (C) (D) 10.某物體在一直線上運動,其位置和時間的關係如下圖左所示,請問他在0 ~ 6秒內的 平均速率為多少 m s ? (A)5 (B)6 (C)6.5 (D)7 ms 。 11.右圖為甲、乙、丙三車位置座標對時間的變化圖,由下圖中可判斷哪一車的速度最慢 (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)三車速度皆相等。 12.甲、乙兩車作直線運動,以東方為正,其位置對時間的關係如下圖中所示,則下列 敘述中,錯誤的是 (A)甲、乙兩車正在爬坡 (B)甲、乙兩車的速度相同 (C)甲、乙兩車皆 作等速度運動 (D)甲、乙兩車不會相遇。 10 題 11 題 12 題 13 題 13.某車在筆直的公路上行駛,由速度為 25 m s 開始減速,其車速與時間關係如上圖右 所示,於由0 ~ 10秒間,此車共行駛多少距離? (A)250 (B)175 (C)25 (D)10 m 。 14.下圖左是甲車在直線道路上行進的V t 圖,則下列敘述中,錯誤的是 (A)初速為零 (B)5 ~ 6秒的平均速度為1m s (C)2 ~ 4 秒是靜止狀態 (D)7 ~ 8秒的平均速度為 4 m s 。

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14 題 15 題 12 題 15.上圖中是某車在直線道路上行進的V t 圖,則下列敘述中,錯誤的是 (A)0 ~ 4秒的 行進距離為21m (B)4 ~ 9秒的行進距離為14m (C)0 ~ 4秒的平均速度為 5.25m s (D) 0 ~ 4秒時的平均速度:4 ~ 9秒時的平均速度8:15。 16.小智參加直線折返跑比賽,上圖右是他比賽過程中速度與時間的關係圖。請問在「過 程中」,小智跑步速度的方向總共改變幾次? (A)3 (B)4 (C)5 (D)8。 17.小螞蟻在方格紙上爬行,若其出發點的坐標為(4,3),停止點的座標為(8,6),費時 20 秒,則其爬行之最小平均速率應為何? (方格紙長度單位為cm) (A)0.5 (B)0.25 (C)0.2 (D)0 cm s 。 18. 1F 賽車規定至少要能在3小時內完成540公里的追逐賽,試問此標準是指在這項比賽 中的平均速率至少應為多少 m s ? (A)180 (B)80 (C)100 (D)50 ms 。 19.有一時鐘的秒針長為10cm,若以正常的方式使用,當指針繞一圈,試問指針尖端的 平均速度為多少 cm s ? (A)0 (B)0.33 (C)1.05 (D)20 cms 。 20.有一隻螞蟻在5秒內從座標3cm移動到7cm,則此螞蟻的平均速度為多少 cm s ? (A)0.8 (B)0.8 (C)2.0 (D2.0 cm s 。 21.(甲)相同時間內,物體所走的路徑長;(乙)行走相同的路徑長時,所費的時間。上述 何者可當做比較兩物體運動「快」、「慢」的標準? (A)僅甲 (B)僅乙 (C)甲、乙皆可 (D) 甲、乙皆不可。 22.星期天黃伯伯去爬一座高度200公尺的山,黃伯伯以1m s 的速率上山,再循原路以 5m s 的速率下山,則上下山過程中,黃伯伯的平均速度為多少? (A)0 (B)1.67 (C)2 (D)4 m s 。 23.假設臺北到臺中以及臺中到臺南的距離皆為200km。小信從臺北出發,直接前往臺 中;小倫從臺北出發,先到新竹休息,再前往臺中;小華從臺北出發,先到臺南遊 玩,再前往臺中。試根據所提供的資料,回答下列問題: (1)何人的位移最大? (A)小信 (B)小倫 (C)小華 (D)一樣大。 (2)何人的移動總路徑最大? (A)小信 (B)小倫 (C)小華 (D)一樣大。 (3)小華在整個過程中花了 10 個小時,則他的平均速度及平均速率大小分別為多少 km hr ? (A)20、20 (B)20、60 (C)20、40 (D)60、60。 24.由下列各位置( )x 對時間( )t 的關係圖判斷,何者沿負方向運動 (A)  (B)  (C)  (D) 25.某物體在一直線上朝同一方向運動,其位置與時間的關係如表,則下列哪一時段內

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物體運動的速度最小?(A)0 ~ 1秒 (B)1 ~ 2 秒 (C)2 ~ 3秒 (D)3 ~ 4秒。 4.下列關於某物體作等速率圓週運動的敘述中,錯誤的是 (A)運動過程中存在一個向心 力 (B)向心力恆指向圓心 (C)某物體的速度大小、方向不斷改變 (D)物體的加速度大小 方向不變。 ( )牛頓發現的萬有引力,結合牛頓第二運度定律後可以解釋天體運行。下列關於萬 有引力的敘述,何者正確? (A)同是圍繞地球運行的人造衛星與月球,兩者受到地球 的吸引力相同 (B)任何具有質量的物體間,必存在著萬有引力 (C)因為質量大小的差 異,所以地球對太陽的萬有引力小於太陽對地球的萬有引力 (D)兩磁鐵 N 極與 S 極相 對,其萬有引力足以讓兩磁鐵互相靠近。 《答案》B 詳解:(A)月球受到的吸引力較大,因為萬有引力跟兩物體質量乘積成正比,跟兩物體 距離平方成反比。(C)兩者間互相吸引的力大小相同、方向相反。(D)在一般物體之間萬有 引力非常小,磁極互相吸引主要是因為異名極相吸的磁力。 ( )已知萬有引力與兩物體的質量乘積成正比,和兩物體的距離平方成反比,則 下列敘述何者錯誤? (A)重力加速度g由萬有引力提供 (B)重力加速度g的大 小會隨著位於不同的星球而變化 (C)重力加速度g在地球上恆為9.8m/s2 (D) 重力加速度g的方向指向地心。 ( )關於人造衛星的介紹,下列何者正確? (A)人造衛星是利用火箭或太空梭送 入太空中,繞著地球或其他恆星運行的飛行器 (B)如果人造衛星繞地球一周 的時間剛好等於地球自轉一周的時間,則衛星看起來會一直固定在地球上空 的某個位置 (C)人造衛星繞行地球的原理跟月球的引力有關 (D)臺灣發展人 造衛星科技,已研製出第五顆遙測衛星。 《答案》B 詳解:(A)人造衛星為繞著地球或其他行星運行的飛行器;(C)與地球引力有關;(D)臺 灣迄今已研製出第一顆遙測衛星。 ( )下列哪一種運動與向心力無關? (A)單擺的擺動 (B)自由落體運動 (C)車 輛轉彎 (D)太空船環繞月球。 《答案》B ( )等速率圓周運動為下列哪一種運動? (A)等速度運動 (B)等加速度運動  (C)加速度方向不斷改變的運動 (D)減速度運動。 《答案》C ( )有關人造衛星的敘述,下列何者錯誤? (A)人造衛星能夠在固定的軌道運行 ,是因為萬有引力提供的向心力所造成的 (B)人造衛星繞著地球的運動大都 為圓周運動 (C)福爾摩沙衛星二號是臺灣第一顆人造衛星 (D)人造衛星的用 途非常廣,包含科學、氣象、軍事、通訊等的用途。 詳解:a=(0-30)÷3=-10,F=m×a=1500×10=15000。 ( )下列何者並非正在進行圓周運動的物體? (A)擺動的鐘擺 (B)繞地球的人 造衛星 (C)原地旋轉的陀螺 (D)鐘錶內的指針尖端。 ( )圖示為沾有雨滴的雨傘旋轉的情形,當雨傘旋轉速度太快時,甲處的雨滴會 沿哪個方向飛出?(A)a (B)b (C)c (D)d。

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《答案》C ( )以手使一擺球作圓周運動,若擺線突然斷裂,則擺球瞬間運動情形為何?  (A)鉛直向下掉落 (B)突然停止 (C)向圓心飛去 (D)沿切線飛去。 《答案》D ( )以萬有引力定律判斷,下列哪一組物體間的萬有引力最小? (A)  (B)   (C)   (D) 《答案》B ( )如果蘋果的質量為500公克,試問當其自樹上掉落至地面的過程中,受到的萬 有引力大小為何? (A)0.5N (B)4.9N (C)49N (D)500N。 《答案》B ( )在光滑無摩擦的水平面上,若施一水平力F可使質量m的物體產生a的加速度 ,則要使質量4m的物體產生2a的加速度至少須施力多少? (A)F (B)2F  (C)4F (D)8F。 ( )一個繞著地球運轉的人造衛星,以10公里/分的速率運行,試問此衛星運動 情形的相關敘述,何者錯誤? (A)屬於圓周運動 (B)衛星的移動屬於等速度 運動 (C)速度將不隨時間而改變 (D)衛星與地球間的引力,即為其運行的向 心力。 1. 牛頓 由蘋果自樹上掉落的現象發現了萬有引力,試回答下列問題: (1)(  )蘋果從樹上鉛直掉落至地面的過程中,下列敘述何者正確? (A)整個過程 為等速度運動 (B)整個過程的速率越來越小 (C)蘋果掉落的速度與加速度的方向 相反 (D)位移與加速度的方向相同。 (2)(  )此顆蘋果掉落至地面的瞬間,其加速度大小為多少? (A)4.9 m/s2 (B)9.8 m/s2 (C)14.7 m/s2 (D)19.6 m/s2 1-4 加速度 當你從家裡搭校車出發到校的過程中,車子是否從頭到尾均維持著一定的速度前進呢 ? 在這段路程中,一定會有速度愈來愈快及愈來愈慢的情形發生,哪您又如何來描述期 間的運動過程?因此本章節所要探討的就是速度隨著時間而變化的情形。 一.加速度: 1.定義:運動中的物體,其速度因為時間的改變而改變,則稱此物體在作加速度運動。 2.類型:一般而言,加速度運動可分成三種類型: (1)運動的快慢改變,但運動方向不變。如,汽車以不同的速率持續往東行駛。 (2)運動的快慢不變,但運動方向改變。如,秒針的走動,其針尖運動的速率不變,

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但方向持續在改變。 (3)運動的快慢改變,且運動方向也變。如,從蘇澳開往台北的火車,沿路行駛,不 論運動的速率與方向均在改變。 二.平均加速度: 1.定義:單位時間內的速度變化量;換句話說,物體每秒鐘的速度變化量。 2.公式:若物體於時間t 時,其速度是1 v ,而於時間1 t 時,其速度則是2 v ,則該物體2 平均加速度,可以下列方式表示: 2 1 2 1 = v v v a t t t         末速 初速 速度變化量 時間間隔 時間間隔 3.單位:公尺2ms2、公分2cms2 等等。 4.方向:加速度的方向視v2 的正負而定。v1 (1)如果v2  ,則加速度的方向與v1 0 v 方向一致,其速度愈來愈快,故加速度>1 0。 (2)如果v2  ,則加速度的方向與v1 0 v 方向相反,其速度愈來愈慢,故加速度<0。1 (3)如果v2  ,則加速度為零,其速度維持一定,故加速度=0,是等速度直線v1 0 運動。 二.瞬時加速度: 1.定義:物體在極短時間內的平均加速度。 2.單位:公尺2ms2、公分2cms2 等等。 3.表示:v v t      速度變化量 瞬時加速度 極短時間 , t 0。 三.等加速度運動: 1.定義:物體在運動的過程中,加速度的大小與方向始終保持一定,則稱此物體作等 加速度運動;換句話說,物體的速度變化量與時間間隔的比值不隨著時間的改變而 改變。 2.三大公式:(補充教材) (1) v :末速度、v :末速度、 x :位移、 a :加速度、0 t:時間。

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(3) 2 0 1 2 x v t  at 。 (4) 2 2 0 2 vvax。 (5)於v t 圖,曲線下的面積等於位移。 如圖1 17 所示。 圖1 17 曲線下的面積等於位移 3.曲線圖:作等加速度運動的物體,其速度-時間圖為一斜直線。常見的有下列幾種 情形: (1)物體由靜止作等加速度運動,如圖1 18 所示。 (2)物體以V 的初速度,作等加速度運動;加速度的方向與速度的方向相同,所以 ,0 速度隨時間作直線性增加。如圖1 19 所示。 (3)物體以V 的初速度,作等加速度運動;但加速度的方向與速度的方向相反,所0 以,速度隨時間作直線性減小。如圖1 20 所示。 圖1 18 圖1 19 圖1 20 四.自由落體: 1.定義:由靜止狀態,僅受到重力(地心引力)的作用,自高處沿鉛垂直線落下的物體, 稱之為自由落體。 2.性質: (1)屬於等加速度運動,一般而言,加速度等於9.8ms2 980cms2,稱之為重力加速 度。 (2)是初速度等於零的等加速度運動。一般而言,加速度用 g 來表示,其公式可改成 a. v :末速度、v :末速度、 x :位移、 a :加速度、0 t:時間。 b.v gt 。 c. 1 2 2 xgt 。 d.v2 2gx (3)重力加速度的大小與物體的種類、輕重、大小無關,但會因為物體所在的地點而有

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所不同;其方向恆指向地心(向下)。 (4)範例: a.果樹上掉下的水果(忽略其他阻力)。 b.跳傘者從飛機上往下跳未張開傘時(開傘後則因為空氣阻力,而減慢下降速度)。 五.常見的速度-時間圖:(兩物體均作直線運動) 圖1 21 甲乙平行, 圖1 22 甲、乙初速度相同 圖1 23 甲、乙均作等加 故加速度一樣大, 而甲比較靠近速度軸, 速度運動,甲車在減速, 但初速不一樣 v乙 v甲 故加速度比較大, 乙車在加速 (a甲0、a乙>0) 1.某物體作等加速度運動,其初速為16 m s ,經過 6 秒後,速度變成28ms ,試問: (1)該物體之加速度是多少? (2)再經過 3 秒,其速度是多少? (3)經過幾秒後,其速度變成 32 m s ? 2.有一汽車以 45 m s 作等速度運動,若巧遇前方有紅燈,需要 3 秒鐘內將汽車停止,試 問: (1)該汽車之加速度是多少? (2)畫出該汽車之速度-時間圖(開始煞車至停止)。 (3)此段時間內的汽車位移是多少?

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3.某物體以向西12 m s 的初速度作等加速運動,經 10 秒後,其速度變成向東8ms ,試 問: (1)該物體之加速度是多少? (2)畫出該物體之速度-時間圖。 (3)何時,該物體的速度為 0? 4.某運動物體初速度為10 m s 向東,在歷經 2 秒後改以 20ms 向西運動,則在此兩秒內 的 平 均 加 速 度 為 何 ? (A)10 ms , 向 東 (B)2 10 ms , 向 西 (C)2 15ms , 向 東 (D)2 2 15m s ,向西。 5.下列有關等加速度運動的敘述中,正確的是 (A)速度越來越快的運動 (B)加速度均勻 變化的運動 (C)單位時間的速度變化量都相等的運動 (D)單位時間的加速度變化量都 相等的運動。 6.在物體的速度與時間關係圖中,圖形和時間座標軸所圍成的面積代表此運動物體的何 種物理量? (A)位移 (B)速度 (C)加速度 (D)沒有特別的意義。 7.某車在一條直線道路上行駛的速度-時間關係如下圖所示,則此車的加速度大小為何?

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(A)2 (B)7.5 (C)10 (D)20 ms 。2 8.自由落體運動是指物體在運動過程中只受到何種力的作用? (A) 地球引力 (B)壓力 (C)磁力 (D)浮力。 9.某物體在直線上作加速度運動,則下列四組物理量中,方向恆相同者為何? (A)位移 方向與加速度 (B)速度與加速度 (C)位移方向與速度 (D)位移方向、速度與加速度。 10.若一運動物體的加速度為零,則其意義為何? (A)物體最後必成靜止狀態 (B)物體必 做等速度運動 (C)物體必做等速率運動 (D)物體保持原來的運動狀態。 11.下圖為某車行進的速率-時間關係圖,以北方為正,請根據所提供的資料,回答下 列問題: (1)在0 ~ 5秒間,車子的平均加速度為何? (A)0.25 (B)1 (C)2 (D)4 ms 。2 (2)在第5 ~ 15秒時的平均加速度為何? (A)-10 (B)-2 (C)1.33 (D)4 ms 。2 (3)第 10 秒的瞬時加速度為何? (A)-10 (B)-2 (C)1.33 (D)4 ms 。2 12.自由落體為一種等加速度運動,在一高樓上將一個 5 公斤重的磚塊由樓頂自由落至地面需時3 秒,若將磚塊改為 10 公斤重的鐵球,則大 約需時多久? (A)1.5 秒 (B)3 秒 (C)6 秒 (D)9 秒。

(32)

13.汽車在公路上以10 m s 的速率直線前進,駕駛發現前方路口燈號轉為紅燈,經過 0.5 秒的反應時間後開始踩煞車,汽車車速 ( )v 隨時間 ( )t 變化的關係圖,如下圖所示, 則下列敘述中,正確的是 (A)在 0.5 秒的反應時間內,車子前進了 10 公尺 (B)從開始 煞車到停止,車子滑行距離為5 公尺 (C)從開始煞車後 1 秒鐘,車速為 5m s (D)從燈 號轉為紅燈起到汽車完全靜止,車子共前進了15 公尺。 14.小華以打點計時器記錄玩具車拉著紙帶直線前進的運動情形,如下圖,則下列何者 為玩具車運動的情況? (A)靜止 (B)等速度 (C)速度越來越快 (D)速度越來越慢。 15.一石子自塔頂自由落下,經過 3 秒後到達地面,則1 ~ 3秒間,石子行進的距離為多 少公尺?(g 10ms2) (A)24 (B)30 (C)32 (D)40。 16.小偉自 320 公尺高的大樓頂端丟下一銅球。若不考慮空氣阻力,則幾秒後銅球會到達 地面?(g 10ms2) (A)2 (B)2 (C)6 (D)8。

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17.小威自靜止開始做等加速度運動,以2 ms 的加速度加速至2 10 m s ,試問他在整個過 程中所花費的時間為何? (A)5 秒 (B)10 秒 (C)15 秒 (D)20 秒。 18.一汽車在直線道路上行駛,其速度 ( )v 與時間 ( )t 的關係如下圖所示,試問該車在此 30 秒內的平均加速度為何? (A)-2 (B)-0.5 (C)0 (D)1 ms 。2 <Homework 1-4> 1.下列有關加速度的敘述中,正確的是 (A)加速度只有大小,沒有方向性 (B)運動體的 速度與加速度方向相同時,速度會越來越快 (C)等加速度運動必為直線運動 (D)加速 度只能改變物體運動的快慢。 2.將一物體垂直上拋,在物體上升到最高點的過程中,其位移 ( )x 與時間 ( )t 的關係圖較 接近下列何者? (A) (B)   (C) (D) 3.小偉自大樓頂端丟下一鐵塊。不考慮空氣 阻力,如果此一鐵塊是自由 落體,經10 秒鐘後著地,試問大樓高多少公尺?(g10ms2) (A)200 (B)160 (C)320 (D)500 公尺。 4.下列各種運動中,不屬於加速度運動? (A)速率不變,方向改 (B)運動方向、速率皆不 變 (C)速率改變,方向不變 (D)運動方向、速率都改變。 5.物體沿一直線做等加速度運動,其速度 ( )v 與時間 ( )t 關係 圖如下,試問下列敘述何者正確? (A)物體一開始的速度 為 0 m s (B)物體經加速 2 秒之後,速度增加至8ms (C)物 體的加速度將隨時間而改變 (D)物體的運動速度越來越慢。

(34)

(A) (B) (C) (D) 7.下列關於加速度的敘述中,正確的是 (A)有大小,不具方向性 (B)有大小,且具有方 向性 (C)無大小,但具有方向性 (D)無大小,也不具方向性。 8.下列關於加速度的敘述中,錯誤的是 (A)加速度大小和速度的變化量有關 (B)加速度 的公制單位為公尺/秒 (C)車子加速的過程需有與行進方向同向的加速度 (D)車子煞 車的過程需有與行進方向反向的加速度。 9.右圖為甲、乙兩車之速度 ( )v 與時間 ( )t 關係圖,圖中兩直線互 相平行,則下列敘述中,錯誤的是 (A)甲車的初速度比乙車大 (B)甲車的加速度比乙車大 (C)甲、乙兩車皆做等加速度運動 (D)在相同的時間間隔內,甲車所走的距離比乙車大。 10.右圖是甲車在直線道路上行進的V t 圖,則下列敘述中, 錯誤的是 (A)0 ~ 2秒的加速度筆4 ~ 7秒時的加速度大 (B) 2 ~ 4 秒時表示車子在煞車 (C)4 ~ 9秒時車子行進的距離為 16m (D)7 ~ 9秒時的平均加速度為 2 m s 。 11.若一運動中之物體,其速度為正值而加速度為負值,則下 列相關敘述何者正確? (A)物體的速率會逐漸變大 (B)物 體的速度和加速度同向 (C)物體運動速度不變 (D)物體正 處於減速的狀態。 12.下列關於等加速度運動物體的敘述中,錯誤的是 (A)各時段內的平均速度都相等 (B) 各單位時間內的速度變化量都相等 (C)ms 可作為加速度的單位 (D)運動速度會隨時2 間而改變 13.在物體的位置與時間關係圖中,圖形的斜率代表此運動物體的何種物理量? (A)位 移 (B)速度 (C)加速度 (D)沒有特別的意義。 14.有一部車的速度-時間關係如右圖所示。假設車子向前的速度 為正值,則下列敘述何者正確? (A)最初 10 秒內,此車應在 倒車向後退 (B)最初 10 秒內,此車在做等加速度運動 (C)最初 10 秒內,此車的平均加速度為1.5ms2 (D)第 20 秒時,此車 是行進狀態。 15.小偉駕著車子以初速 20 m s 、加速度5ms 前進,則經過 10 秒後,車子共前進多少公2 尺? (A)300 (B)360 (C)450 (D)500。

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16.一輛公車的初速度為 30 m s ,在駕駛踩下煞車後滑行 3 秒後即靜止,試問此車的平 均加速度為何? (A)10 ms2 (B)30 ms2 (C)0.3ms2 (D)1.0 ms2 。 17.某車以108km hr 的車速從一輛靜止於路邊的警車旁呼嘯而過,警車於是由靜止開始 加 速 追 趕 , 假 設 警 車 之 加 速 度 為5ms , 試 問 若 干 時 間 後 警 車 的 車 速 會 等 於2 108km hr ? (A)6 秒 (B)12 秒 (C)21.6 秒 (D)30 秒。 18.某家車廠製造一批性能極佳的車子,能在 2 秒內從靜止加速至100 m s ,則此車子在 這2 秒內的平均加速度為何? (A)20 (B)50 (C)90 (D)180 ms 。2

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