為什麼不見虹霓滿天掛﹖

為什麼不見虹霓滿天掛?

蔡尚芳

盟立聲灣大學物理系

摘要 本文主要是介紹如何說萌在揚光隕射下，雨滴露何只會在特定的角度，才會形成人 蝦可察覺的虹與賀。本文的分析，除一般攬及的陽光反射、訢射與位教之外，自考慮讀 完彌度、皮射l:t與穿薩比等問絮，較常見之說法，更其實實穆本文程建立各主要論點縛， 除以幾何作攝方式定性論現外，立在佐以解析公式與數{腹計算結果，以便做錯輯、寓中或 大學物理課程之教學參考。 …般大學與盟、高中的物理教科響，每每在介紹幾何光學時，都會提到紅 (primary

rainbow)

與寬 (secondary

rainbow)

，並以之作為想括反射、折射與色散現象的典型棚子，高說如果陽 光通過兩噶峙，講過聽次折射與一次反射，將形成虹，前如果揚光遭遇隅次折射與商次反 射，則將影成覽。照i鑫樣的衛星長說法，虹與霓應該幾乎滿天都可看見，前不會只分別出現 在何角的 42。與 50。的天空。本文嘗試在大致與上述教科書相當的物理與數學水準下， J;).較 完擎的考量，來分析成一問題。 當自天太揚出現在天空中的高度角不大，又有局部地軍發生彈雨時，如果地插上的觀 察者，在降雨時或雨俾後，背向著太陽暫時蔚藍望去，很有可能就再以看到在天空中有一 道七彰的虹， ~路前在虹的上方，還可能讀到男…道較不明顯的影能關輯，也車定是霓 a 與天 空其 f朧的部分比較起來，虹與霓之間的確域，一般會顯得較為黯淡，諾且沒有任何彩色， 稱為是還是山大哥奮發 (Alexander's

dark band)

(註一)。輯 1 為虹、覽與暗槽的示意窩。在穎似 的情說下，彌獲於噴泉、瀑布或噴水器閑話的需缺水籬， t但可以出現虹與覽。

...

_費輛紅

太陽光 兩 掌聲察苦苦

耐

?!ijt他

關 l 虹、費與騎帶

4

攝旭光由悶滴上半球λ 射 一 23

科學教育月刊 第 234 期 中參氏國八十九年十一月 基本上，紅與寶是空中的小水擒，如雨禱，暫揚光的反射、折射與色散所引起的。耍 了解虹與覽如何形成，首先需要分軒罷滴對色光的反射與折射。

(一)雨滴對單祖先的皮輯與折射一光線搭路法

2a 與 2b 顯示空中的一球形小提j繭，對關儷入車子先線的反射與折射過程。每條光線 與悶滴中心線的距離 b' 稱建其撞擊參數(impact

parameter)

，屁幫關所顯示的入射蟬，分閣 中心線的閥割，但具有相同的攤擊參數 a 入射光到達 d 點後，有一部分被反射，另一部分則折射進入雨滴。先在雨滴內部行攏， 每次到達爾溝表臨時，就會辛苦一部分的光，國折射隔離開雨諦，但另一部分的究，點被反 毒幸福仍留在雨滴肉。輯 2a 中 C 點的折射線，亦即圖上課末路 (3)類的出射光績，的最初入射 到最後離聽雨滴，總共發生頭次折射、一次內反射;而轍泊中 D 點的折射線，路部圖上棟 未見 (4)離的出聲先線，在進出爾漓持總共觀生商次折射、兩次內提射。

:

!麗 2a 與 2b 中之 θ 角，為光線嗨!勾角役之補角，在本文中稱之為你角，實際即觀察者的視線與太陽光 入射方向之夾角。綜合關 2 益與站，可仿照露:的表示方式，得至3 更詳細的光線軌聽蟹，如

2c

0

4

4

_富麗 戶一一一:一一一 圖 2b 光自爵灑下半球入射 圖 2c 光線的分布

(二)偏向雋￠與攝擊參數 b 之闊的函數鸝係

一光線之偏向熱妙，會隨其撞擊差多數 b 間變，份與 b 之間的關數關f系，可利用光的折射

與反射定律，依下述方式求縛。

如圖 3a 或 3b 所示，雨褲之半建為 R' 折射率爵 F 入射光之播實麗蓮香數為 b 0 考慮在入

24 一

射點 A 發生的折射，則依光之折射定律可得

SM=nsinv=2

即入射角。與折射角 v 分別為 θ 扣= si加川n f f(

n

f( 為什麼不見虹寬滿天掛?

(1 a)

(1 b)

注意:如國 3a 與 3b 所示，光在球形雨滴中行進時，在界面發生內反射與折射，其入射角 與反射角恆等於最初進入雨滴之折射角'1/'而折射角則恆等於最初之入射角 θ 。 如圖 3a' 屬於第 (3)類的光線(或稱虹光線) ，在雨滴界面發生兩次折射(在 A 、 C 點)

,

一次內反射(在 B 點) ，其總偏向角，為 ø= α+β +y =(θ - '1/)

+ (1r -

2

'1/)

+

(θ - '1/) =π+2θ -4 '1/ 旱， ' ' , , '

(2a)

' , 圖 3a 虹光線之偏向角 如圖 3b 所示，屬於第 (4)類之光線(或稱霓光線) ，在雨滴界面發生兩次折射(在 A 、 D 點) ，兩次內反射(在 B ﹒ C 點) ，其總偏向角，為

(2b)

、 y 圓 3b 霓光線之偏向角 圍 3c 反射光線之偏向角 25 一

科學教育月刊 第 234 期 中華民國八十九年十一月 如圖 3c 所示，屬於第(1)類之光線，即雨滴直接反射的光線，在界面發生一次反射(在 A 點) ，其總偏向角，為 ø= π-2θ

(2c)

若依(1b)式，先求出對應於撞擊參數 b 之入射角。與折射角 fjI' 再代入 (2a) 、 (2b)與(2c) 式，則可求得第 (3) 、 (4)與(1)類光線之偏向角，。如雨滴折射率 n 取為1.3309 '亦即水對波 長為 700 nm 的紅色光的折射率，則得如圖 4 所示之偏向角對撞擊參數的曲線 。 此圖顯示在 比值 (b/R)接近於 l 時，第 (3)與 (4)類光線之偏向角，分別有一極小值(約 1380_{)與極大值(約}

130

0 ) ，而介於此二角度間之區域，即仰角在 42。至 50。之間時，並沒有出現任何經雨滴折 射而偏向的光線，此區域即亞歷山大暗帶。圖!中標示之仰角值爵的。與 500 _{，即上述偏向} 角極值之補角，分別稱為虹角 (rainbowangle)與霓角。 注意:在任何仰角，尚有其他的作用過程，如空氣散射或雨滴的反射(即第 (1)類光線) 也能將光線折向，而傳到觀察者的眼睛，因此，晴帶區不會全然無光而成為一片漆 盟。 雨滴折射率 n

=

1.3309

180

偏

150

向

120

角

90

9

(度)

60

30

。

。

0.2

0

.4

0.6

0.8

←第 3 類光線 ←暗帶 ←第 4 類光線 ←第 1 類光線

b/R

圖 4 偏向角，對撞擊參數 b 的變化(雨滴半徑為 R) 由圓 4 可以看出，第 (3)類光線(或稱虹光線)的偏向角範團約為 1380_{至 180}0 _，亦即其 仰角的範圍約為 0。至 420 _{，而第 (4)類光線(或稱霓光線)的偏向角約在 0}0_{至 130}0 _，亦即其 仰角的範圍約為 50。至 1800 _。 不過平常我們只有在特定的偏向角或仰角，亦即偏向角在極小值(虹)或極大值(霓) 附近時，才能看得到虹與霓，在上述範圍內的其餘角度，則不會看到虹或霓出現，這是為 什麼呢?以下先說明如何求出偏向角的極小值(虹)與極大值(霓) (三)偏向角的極小值(虹)與極大值(霓) fo 勻， b

為什麼不見你竟滿天掛? 首先以光線描跡法做定性的說明。如圖 5 所示，輒與寬光線的偏向角妙，成對應之仰 角 θ=1 船。一份，會隨攝擊學數 b 問彈，倒如盟中的入射線 A 、 B 、 C 、 D' 其 b 髓依順序逐 漸增攏， {單第(3)類光緝的鵲;每角 ø' 員自依序還諜莖 C

₃

{袁寶後，文逐漸增加，捧鸚只的轉向 角 l 蹄。為種小鐘，換言之，對地麗的觀察者諾言，真機角仗。為何角之極大{膜。 '曬中第 (4)穎光線的偏向角，以冉的偏向角 130。爵極大值，而其補角 500_期為何 角之樹小備。 d

5

接擊參數b 與儷向角， 紅與寬饒!每角，之極罷，啦可根據折射與反躬定縛，求臨其解析公式，持經融數值言? o _{如(la)式，偏向角勢可自撞擊參數 b 對酹滴牢籠 R 的上七決定。將(l a)式對 b 籲分後} 得 r>

dB

…

d

'l'

COS( 1 -

=

nCOSIJI …一一

db

. db

(3a)

當韻冉角，的{誼爵謹小(紅)職權大〈霓)時，核對 b 的微分 (dØldb) 與(2b)式得 ，故也 (2a)

dB

. d

lJl 一一 -k .=..L =O

db

db

比較前關式可得

k =2

(虹)

,

3

(凳〉

(3b)

kcosB 話 ncos 'l'

(3c)

輯上式平方後，再將餘弦轉換成弦，並利用(l a)式，則得

kl (l -sinl 的=

n2

(l

-sin l

'1')=卅一 sin2θ

_(3d)

章是移現豔琨接得

e -

n

2 =

(k

2

-1)sin

2

B

(4a)

取上武之平方根，並吾吾考(l a)式，可得

E

b

nsm

'l'

=

R

(4b)

27

科學教育月刊 第 234 期 中華民國八十九年十一月

由 (2a)與 (4b)兩式，可知虹之最小偏向角成為

.b .

. .b..

b

14-n

2

Øm =

7z"

+

2(Om -

2lJ1m)' 成 =sin-'C:)， lJI

m=sin-'C:),

::.!!!.=←于一 (如)

R"

'nR" R

V

3

而由 (2b)與(4b)兩式，可知霓之最大偏向角 Øm 為

"b_

, .

_"b_

,

b_

/9-n

2

成

=

-2(Om -3

lJ1

m)'

Om 月詛咒-.':)， lJIm=sin-'C:)，--!.!!..=正τ一

(5b)

R"

'nR" R

V 8

若令 n

=1.3

309

'則由 (5a)與 (5b) 式，可得撞擊參數 b

_m

/

R

=

0.86 時，虹具有最小偏向角

Øm

=1380_{， 或最大仰角 42}0_{; 而當丸 /}

_R

₌

_{0.95 時，霓具有最大偏向角 Øm =130}0_{， 或最小仰角 50}0 _。 此與圖4所顯示之結果一致。

(四)發光強度的角度變化

以上的分析，並未能說明為何只有在特定的仰角，即虹角 42。與霓角 500 _{，觀察者才能} 看見虹與霓。要回答此一問題，必須考慮在不同偏向角或仰角時，雨滴發出 (3)類與 (4)類光 線的發光強度(luminous

intensity)

，亦即每單位立體角的光通量。 若陽光均句的照射各雨滴，並假設 ，1b<<

b

' 則對每一雨滴而言，撞擊參數在 b 到

b'

=

b+ L1b 之間的入射光能量或光通量，將正比於其面積 π(br2 -b2)~2trb，1b ' 而此部分的光 在穿出此雨滴後，其能量分布於偏向角，到 ø' 之間，故偏向角範圍 ，1 Ø

=

(Ø'

-Ø) 愈小，則雨 滴在每單位偏向角內發出之光愈強。因對應於 ，1 Ø 之立體角為，1，{]

= 2

7Z"

sin

Ø，1 役，故在某一偏 向角，時，雨滴之發光強度 I 將與 (b，1b)/(sinØ，1 Ø) 的絕對值成正比。就第(1)類的反射光線而 言，其對應之發光強度可由(1 a)與(2c)式求得為

b

,1

b

Rsin

0

,1

b

R2

sin

ø

,1

Ø

sin

20

(一2，1 0)

4

(6)

上式顯示雨滴直接反射之光，其發光強度具等向性，與偏向角無關。為方便相對強度之比 較，以下均假定雨滴半徑 R 為單位長度，而雨滴反射光的發光強度為 0 .2 5 。 因圖 4 中曲線的斜率為 (，1 Ø/

,1

b)

， 故在偏向角，為極小值(1 380_{)或極大值(1 30}0_{)處，即斜} 率 (，1 Ø/ ，1b) 為零處，發光強度 I 將趨近於無窮大，而遠大於其他偏向角之 I 值，故對應於此 二偏向角之仰角，即 42。與 500 _{，將出現明亮可見之圓弧或間圈，此即虹與霓必出現在特定} 仰角之基本原因，其他角度之第 3 類與第 4 類光線，則並無足夠強度形成明顯之弧形亮帶。 圖 7a 顯示對應於第(1)、 (3)與(釗穎光線的發光強度 I 隨偏向角的變化。 由於入射到雨滴的太陽光，其方向實際並非完全平行，而有 0.5。的張角，故如考慮此 因素，則須將盧布中的結果，以 0.5。的角寬度求其平均值，而得圖 7b 與 7c 之發光強度曲 線。 -28 一

為什麼不見紅踅鴻:Æ紛? 忌。

60

40

20

品結對發光強度 相對發光鐵皮

O

135

20

O

O

30

60

90

120

150

180

;<度)

140

145

150

;<按} 旺的發光強度 1 鑼偏向角，的變色 置 7b 紅與黨的發克強度 1 關偏向角役的變化 蠹 7a 。 司也 ~-"~ 屯 , 即可 ~-.. ~句句，

Lfi

發藍領振 iit

1.

0

竄 0.8 射

t

t.

0.6

0

.4

0.2

40

30

20

10

相對發光強反

0.0

O

135

130

125

120

O

115

10 20 30 40 50 60 70

80 雪。 入射角剖腹) 光喝水進入空氣之授對立 ;<度) 闡 8 黨的發光強度 E 聽錯!句角，的變化 圖 7c 白靈 7a 至況，可以看出虹興覽的發光強度，均在不對 10_{的觀闡內驟降至甚小之值，} 前接近兩滴直接皮射亮的發光強度(0.25) ，只有在此很小之角度內，才有可能看到虹與覽， 130。的籃齒，路 這才是虹與實只出現在輒角興覽角的聽閣。的於霓亮的偏向角分布在 00 1800_{的範闊，故平均說來，覽亮的發光強度較虹先為弱，加} 上實先在雨滴內比旺光叉多了一次內反躬，其皮射比(註二)依關 8的數撮，大敢做於 10% (入射角約為 4紗， 虹光的儷!每角頁5分布在 13惡。

1)

，國此聾比虹質難觀察對，說點將於下一館，利用夫瑞奈偉數， 做更詳細之比較。 虹、竟與晴帶形成的原因。 以上的分析，基本上室主懇請卡兒的影虹理論，大致說明 豆豆於輒與霓為什麼具有色彩，問道控告影叉為什閉雙具有特定的蜘列服序，第一鋪成功解釋 其道糟的，就是發現綾輯色散現象的牛額。就原理措寞，虹與覽f旦彰的自來與順序，和發 一 29 … 鏡發生能散的情形是說有什麼不同的。

(五)夫講禁儕、數

科學教育月刊 第 234 期 中華民國八十九年十一月 在進一步討論色散的問題之前，須注意以上的理論與圖 7a 至 7c 之結果，均不考慮折 射或反射所導致的光強度或光波振幅的變化。這在比較同一類光線的強弱時，只要撞擊參 數的差異不大，或許較不致引起問題，但如果要比較並非來自同一類光線的虹與霓，事實 上並不恰當。同理，這樣的理論與分析，也無法回答虹與霓的光，是否比雨滴直接反射的 白色光更強的問題。 在任何界面的反射光與折射光，相對於入射光，其振幅可用夫瑞奈係數 (Fresnel coefficient)表示(見參考資料 3) 。若以 θ 與 θ' 分別表示光的入射角與折射角，則垂直偏振 (註三) (即 S 偏振)與平行偏振(即 p 偏振)的光，其反射的夫瑞奈係數(以 r 表示)為 sin(θθ) tan昕一 θ) r 一一一一一一一一一

r_

=-一一一一一一一一一一 sin(θ'+θ) P tan阱'+θ) 而穿透的夫瑞奈係數(以 t 表示)則為 2COSθsinθ' sin(θ'+θ) 2COSθsinθ' P sin(θ'+θ)cos(θ' 一 θ)

(7a)

(7b)

根據(la)式、圖 3a 與圖泊，雨滴直接反射的光(即圖 2a 與 2b 中的第(1)類光) .其夫 瑞奈係數為

sin(

\f/ -θ) • sl

sin(

\f/ +θ)

tan(

\f/ -θ) ，一­ • pl

tan(

\f/ +θ) 而虹光(即第 (3)類光)經兩次折射、一次內反射後的夫瑞奈係數為 2COSθsin \f/ sin(θ-\f/) 2COS \f/ sinθsin

2

\f/

sin

2θ

r

=

= - r

. sJ

sin(

\f/ +θ)

sin(

\f/ +θ)

sin(

\f/ +θ . sl

sin

2 (\f/ +θ)

2COSθsin \f/ tan(\f/ -θ2COS \f/ sinθ

=---'---. pJ

sin(

\f/ +θ)cos(\f/一 θ)

tan(

\f/ +θ)

sin(

\f/ +θ)cos(\f/ -θ)

sin2θsin

2

\f/

一， plsinz(V+θ)cos2_{(\f/ -θ)}

霓光(即第 (4)類光)經兩次折射、兩次內反射後的夫瑞奈係數為

2COSθsin \f/ sin2(θ-\f/) 2COS \f/ sinθ

= . .

=

-r_.r

sin(

\f/ +θ) sin2_{(\f/ +θ)}

sin(

\f/ +θ) sr s

r4=

2COSθ血\f/旦旦fl.

2 ∞s \f/ sin(}

= -r.r

sin(

\f/ +θ)cos(\f/一 θ) tan2

(\f/ +θ)

sin(

\f/ +θ)cos(\f/ -θ)

pl

P

(8a)

(8b)

(8c)

(9a)

(9b)

圖 9a 與 9b 所示曲線，即為 (8a)至 (9b)式之各係數的平方，亦即反射比 (reflectance) ·由 上而下分別對應於反射光、虹光與霓光。由於光的強度與夫瑞奈係數的平方成正比，故利 用 (8a)至 (9b)式，可得反射光、虹光與霓光的強度比。注意這兩圖均以撞擊參數 b 對半徑 R 的的比為橫座標，因此三條曲線對應於同一橫座標的偏向角，並不相同。如將此兩圖與圖 4 之偏向角結果對照，即可看出在對應於虹角與霓角的撞擊參數值附近，亦即當 (b/R)值約為 0.8 至 l 時，平均說來，反射光比虹光與霓光強了許多，而虹光叉比霓光強了許多。 -30 一

為什潑不見虹霓渴天掛?

0

.5 一一-r -.φi 啊，也可-~ ~一一:一，

反

射 0 .3… L t七 。‘白，川一勾心耐心』 反射光 0.5 反 |反射光 射 。.3 上已 " - --→司用唔 0.1 --一--0.1

。

0.2 0.4 0.6 0.8 blR ; - - - -,-... -

....-平均;;

-0.1 ~~一」一……^"'

_，_..._...J一-~~…叫一心一-o

0.2 0.4 0.6 0.8 blR 報 9a 垂直鶴握先的皮射比 直持平行儡攘光的反射比

為了比較反射瓷、虹光與霓先導之三類光在同一罷!每角，的發光強度，必須利用儷冉角，

與攏擊參數 b 之闊的WSi數鵲餘，即(l b) 、 (2母至(2c)式，先將(8器)豆豆。b)式的結攘，轉換為偏 向角的誼數，再擁怯鋒正買 7a 直至 7c 的發光強度。如果您格不同光線間的干涉效應，則屁 項位正簡化第只需將關 7a 查站的發光強度，裝i丈夫瑞無係數的平芽，即圖 9a 輿怖的 反射比，並勝兩顯偏擬的錯果梧加即可，其結集如關 9c 所束。與盧布比較，聽然由於質 多了一次內反射，其發先強燒相對地變弱了，而反躬光(屬中擺在之部分)的強度，員日輯 對的總高了。不錯，即使考慮先程度射興折射峙的提攜變化，由置忱的然可以事會出，車E與 霓只有在接近虹角與寶角，才會出現。 3 虹光 4 自由- -相對發光強反 2 宇平一→一一 -SEdE

…軒

…樂! 也光 \G 射 悶:反 O

。

30

60 90 120 150 180

;(按)

單單 9c 考禮反對比與透射比之發光強度 1 輯 10 陽光被雨滴色散

(六H色彩之晶現與其排列 Jllri草

輒、霓，布以會跟現出太揚光譜的各種色路，並且做一定的額序排列，主要是由於雨滴 的色歡作用，換言之，禪滴對不同渡長的色究，具有不闊的新射率，波吳建立長(紅光)瞥，其 折射率愈小(參見表1)。閻此，揚光中各種波長不闊的色光，在酹讓再有不間的行進路線， 導跟其宿藹清自射役之備與角有控差異，如讀 10 用刑。 就形成虹的先線諾言，紅光的偏與角聽小，而黨光的福向角最大，故通輯上觀察者看 司 3

科學教育晃刊 第 234 潮 中攀氏闊八十九年十…月 甜的紅光，來自館角較大(約 42.3 80_{) 之間滴，高紫光期來自伸角較小(約 40.51}0 _{) 之罷藹，} 即虹之色彰，由上而下分對為紅、梅、黃‘韓、藍、棍、黨(參見表1)也說形成覽的光線 '紅光的儡舟角較大，仰角較小(約 50.340 _{) ， 高黨光的偏向角則較小，仰角較大(約}

53.73

0 ) ， 故菜色彩服序與虹摺炭。若根攝水之對射車，利用 (5持與 (5b)式計算，難得表 l 之結果。注意:地區上觀當毒者之視線與入射光之夾角，亦即停角 θ' 等於儷!為角妙的補角。 表 1 中針對不摺波畏的阿見光，除列出其仰角之攝儷蚱，也列出一些渡長的光在哥哥請 內發生內反射婷的入射角與Ei.射角'f/ (參看曬 h 與 3b) 。的此表可看出租可見先渡裘範觀 內(的 400-770

nm)

，入射角 v 拘小於雨濤之臨界角 (critical

angle)

(約螞 4妒，亮麗的 故知先在雨滴肉之內皮射，均非全反射(設四)。但聞事r 相當接訂附牆之有錯土特角 (Brewster

angle)

(約為 370_{) ， 故虹與數光線均為偏掘光。} 表 l 紅為與寬角 波長 訢射率 內皮星空角(虹) 虹角 λ nm

n

180

0

_…

1000

1

.3

277

40.57

42.85

900

1

.3

285

42.73

800

1

.3

294

42.60

700

1.3

309

42

.3

8

650

1.3

318

42.25

600

1.3335

40.19

42.01

550

1.

3344

4

1.

64

500

1

.3

364

4

1.

27

450

1.

3411

40.91

400

1.

3440

40.51

350

1.

3501

39.66

300

1.

3532

3 息 .93

38.72

i持反射角(霓) 實角

F

f_

180

0

…。"

45.76

49

.4

9

49.70

49.92

50.34

50.58

45

.4

4

5

1.

02

n語叫 JAy-MJOAU 正 vtJQJ 守，司 fhco

...

， i 句 4qh 句 34drhv qJξJξJ 『 dqvζJ AY 冉、 JW AUY A 且可 由表 l 呵護寄自影虹由紫 (400nm)劉紅(700nm)的角度分布約聽 (42.3 事。-40.510_{) 品 1.87}0 _，前 覽由紅到紫的角度分布約攏。3.730_-50.340_{) 如 3 .3 9}0_{。如果時加上太揚光的方向有0.5}0_的強角， 則影紅與覽的角寬賤，分射在2 .40

_與

_3.90_{左右，這與實際的觀察是相當接近的。} 陽光照駐華自爵瀉，除了會導蓋全較易察覺的虹、霓及亞歷山大曙帶外，其實還有平常較 少看到的伴聽你叩emumerary

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，它的解釋需要考蠟光波通過譯音濟時的干涉作窮，己非幾 {奇先要發適用的純關了。

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為什麼不見虹霓滿天 Hr ?

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3.

詮釋 註一 :希臘哲學家亞歷111 大 (Alexander

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Aphrodisias)於西元200 年左右最先描述Jtt一現象 。 註二 : 反射比的定義與國 8 中的曲線如何求得 ， 詳見第(五)項夫瑞奈係數中之說明 。 註三 : 偏振指的是電場的方向 。電場方向與入射面垂直與平行的光 ， 分別稱為垂直與平行 偏振光 。 註四 : 由於內反射時之入射角等於光進入雨滴時的折射角 ， 故亦可由光路霞的可逆性，推 知內反射均伴隨有折射，不可能為全反射 。 句、 J 吋 J