數學 科有效教學活動教案設計 /
教學活動名稱 函數的導數應用 適用年級 二年級 人數 41 教學時間 四節課 課程搭配 數學實例演練、講述教學、討論教學。 教學目標 單元具體目標 相關能力指標 認知目標 1.使學生了解函數的導數應用及其 基本定義。 1-1 能正確說出函數的求導數方法。 1-2 能明白函數的導數與二點間變化 率之相關性。 1-3 能說出函數於二點間的平均變化 率。 1-4 能瞭解當一動點在曲線 上變 動，若其極限存在，則該極限可 以 表示。 情意目標 2.使學生瞭解函數的求導與微分法 則之密切相關性。 2-1 能瞭解 為「函數 在 的導數」。 2-3 能明白 亦即表示 在 時可微分。 2-2 能瞭解當所觀察的 變化很小時 ，微分法則才會與求函數之導數 的問題相一致。技能目標 3.會利用微分法則的內容、方法去 分析並解決問題。 3-1 能明白連續函數之求導，即為微 分。 3-2 能瞭解連續函數求導過程，即為 微分。 3-3 能瞭解微分法則,解題時能運用 此性質。 教學活動 教學活動設計 教師活動 學生活動 時間 教學 方法 教具 評鑑 貳、 準備活動 一、 課前準備 1 複習先前學過課程：〈數列極限〉及〈函 數極限〉的概念。 2 配合其他函數求導之實例，加深學生對 微分法則的印象。 二、發展活動 1.從所舉之幾個實例，發現皆有相同規 律。即唯有當變數的變動非常小時，其 求導關係即為微分。共同討論為什麼？ 2.當極限存在時，函數的導數即為求微 分， 試舉例說明。 3.提供可微分的連續函數之實例，請同學 任選一例，求出極限值，並發表自己意 見。 參、 發展活動設計 1.認識實例應用中，函數求導的過程。 2.認識實例應用中，若極限存在時，函數 之求導，即為微分之概念。 3.課堂黑板實例演算、解說。 肆、 綜合活動 1.同學分享求函數之導數的其它實例。 2.同學表達求函數之導數的意涵。 提問 演算實例 學習單 討論 發表 分享 回饋 30 20 30 50 20 25 25 講述法 問答法 發表法 黑板 ， 電腦 廣播 設備
教學評量 寫作評量 課堂觀察 作業評量 學習單 教學參考 資源
1. Alpha C. Chiang(1984), Fundamental methods of mathematical
economics, 3rd ed. McGraw-Hill, Inc. 1984
2. 基礎經濟數學(1974)，原著：蔣中一，譯者：李嘉淦，第二版。譯作權所有人： 國立編譯館。出版者：東華書局股份有限公司。
