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行政院國家科學委員會專題研究計劃成果報告
熱傳增強在工程上的應用:
旋轉管道內部粗糙面幾何形狀及排列對多重衝擊噴流之熱(流)場影響研究(Ⅲ)
Impingement Cooling in a Squar e Rotating Duct With Differ ent
Roughened Sur faces fr om Differ ent Ar r ays of J ets
計劃編號:NSC 90-2212-E-110-035
執行期限:90 年 08 月 01 日至 91 年 07 月 31 日
主持人:謝曉星教授 國立中山大學機械與機電工程學系
計劃參與人員: 蔡黃修 詹世基 王奕婷
摘要 本研究本實驗是模擬實際燃氣輪機渦輪葉 片之前端位置(leading-edge egion)，利用暫態液晶 影像技術來探討在不同旋轉數下，單噴流衝擊在平 滑表面上，觀察其熱傳現象。主要目的在於評估以 不同的旋轉數對於平滑旋轉管道內部之熱傳影 響。實驗控制的主要參數有：旋轉數(Ω=0rpm、Ω =30rpm 與Ω=60rpm)，雷諾數(Rej=7000 與 Rej=9000) 及均勻壁溫。 實驗結果顯示，旋轉所造成的離心力以及科 氏力，使得噴流彎曲，造成整體的熱傳效果下降， 可明顯發現隨著旋轉數增加，平均紐塞數跟著下 降 9%。且平均紐塞數會隨著雷諾數的增加而變大 14%。 一. 計畫緣由與目的 關於燃氣輪機葉片的設計，在國內外大部分均 採用葉片冷卻的方式，藉此提高渦輪機的入口溫 度，卻不會使葉片的表面溫度過高。其冷卻方式有 許多種 如內部冷卻(internal cooling)、衝擊冷卻 (impingement cooling)、薄膜冷卻(film cooling)等等 都被廣泛的應用於航空工程中。本實驗是以衝擊冷 卻的方式來進行研究。雖然有關衝擊冷卻的實驗發 表的論文相當多，但泰半均屬於靜止管道之葉片的 探討[1~8]。至於因旋轉葉片所產生之柯氏力而導 致二次流及離心力、浮力等對衝擊冷卻性能之影響 仍是非常重要[9~12]。因此，本實驗探討之主題是 非常重要的，同時，希望實驗結果對燃氣輪機葉片 設計有所助益。 二. 實驗設備與程序 本實驗設備之安裝及測試區溫度量測的詳細 圖如圖 1 與圖 2 所示。 以下針對量測所獲得之數據，根據我們所需要 的資料，進行一連串的定義分析和演算。 本研究使用暫態液晶影像技術來量測目標壁 面之細部熱傳係數分佈時，其所應用之理論模式， 是將噴鍍有液晶的目標壁面視為一維半無限固體 之暫態熱傳導現象。欲描述一維半無限固體的熱傳 導之統御方程式可表示如下： 2 2 z T k t T Cps s ∂ ∂ = ∂ ∂ ρ 0 0 ≥ = = T at t ,z T i 0 = − = ∂ ∂ ∞) at z T T ( h z T k w ∞ → =T as z T i 聯立可求得無因次化溫度分佈為： α + α − α − α = − − ∞ t z k t h erfc k t h k hz exp t z erfc T T T T i i 2 2 2 2 當 z=0( 即 在 目 標 壁 面 位 置 ) 時 ， 上 式 可 簡 化 α α − = − − ∞ k t h erfc k t h exp T T T T i i w 2 2 1 值得注意的是，上述乃假設主流場溫度(T∞) 為常數時之解。但在本研究中，主流場溫度(T∞)並 非常數，而是隨時間逐漸增加，故再利用杜罕默疊 加原理(Duhamel’s superposition principle)進行修 正，如下式：(
)
(
)
(
)
∞ = ∆ α −τ × α −τ − = −∑
T k t h erfc k t h exp T T N j j i i w 1 2 2 1 三.結果與討論 影響衝擊冷卻的參數包括： （1） 噴嘴幾何形狀 （2） 噴嘴排列方式 （3） 噴嘴衝擊位置 （4） 粗糙面的阻塊幾何形狀 （5） 噴流流率（Rej） （6） 旋轉數 （7） 旋轉方向 （8） 通道橫風方向及流率 （9） 熱邊界條件2 本論文主要針對三種不同旋轉數，在兩種不同 噴流雷諾數之下作衝擊冷卻，並依以下參數作熱傳 分析。 （1） Rej=7000，9000 （2） Ω=0，30，60 rpm （3） 均勻壁溫 再將所獲得之數據資料處理，討論而得到結 果，以期對旋轉管道內部單噴流衝擊冷卻之熱傳 現象有更明確的了解。 3-1 入口及出口溫度與時間之關係 圖 3 顯示入口及出口溫度與時間的關係圖。實驗 時，先預熱到一定溫度，再進行實驗，圖 3 即實驗 時量測到的入口及出口溫度與時間相對應的關係 圖。 3-2 熱傳係數 3-2-1 旋轉對細部熱傳係數之影響 圖 4 顯示平滑管在雷諾數 Rej=7000 下，轉數 Ω=0rpm、Ω=30rpm 及Ω=60rpm，細部紐塞數(Nu) 之 詳 細 分 佈 情 形 。 由 圖 4 中 顯 示 固 定 雷 諾 數 Rej=7000，三種旋轉數下比較，可明顯發現隨著旋 轉數增加，細部紐塞數跟著下降。這是因為旋轉所 造 成 的 離 心 力 (centrifugal force) 以 及 科 氏 力 (coriolis force)，使得噴流彎曲，造成整體的細部紐 塞數下降。 圖 5 顯示平滑管在雷諾數 Rej=9000 下，轉數 Ω=0rpm 及Ω=30rpm，細部紐塞數(Nu)之詳細分佈 情形，由圖中可明顯發現亦有旋轉數增加，細部紐 塞數跟著下降之趨勢。 3-2-2 雷諾數對細部熱傳係數之影響 圖 6 顯 示 在 靜 止 平 滑 管 道 內 ， 在 雷 諾 數 Rej=7000 及雷諾數 Rej=9000 下對細部紐塞數之影 響，由圖中可看出，細部紐塞數會隨著雷諾數的增 加而變大，這是因為雷諾數增加，流速變快而增加 了紊流擾動，使得紊流效應增強所致。 3-2-3 橫向平均熱傳係數與 X 之關係 圖 7 顯示平滑管在雷諾數 Rej=7000 下，轉數 Ω=0rpm、Ω=30rpm 及Ω=60rpm，橫向平均紐塞 數與 X 之關係。而圖 8 則顯示平滑管在雷諾數 Rej=9000 之下，轉數Ω=0rpm 及Ω=30rpm，橫向 平均紐塞數與 X 之關係。由圖 7 及圖 8 中可明顯 發現(1)在停滯點(Stagnation point)上有最高的橫向 平均紐塞數值；(2)橫向平均紐塞數值隨著出口流 動方向之位置增加而遞減。 3-2-4 中心線局部熱傳係數與 X 之關係 圖 9 及圖 10 顯示平滑管在雷諾數 Rej=7000 及 Rej=9000 下，不同轉數下，中心線局部紐塞數與 X 之關係。將圖 9 及圖 10 與圖 7 及圖 8 相比較可明 顯發現在停滯區附近有明顯較不平滑的現象，其主 要原因為液晶反應時間只需數毫秒，而影像補抓的 時間較液晶反應的時間慢一些些，故造成些微的誤 差產生。 3-3 平均熱傳係數 圖 11 顯示本實驗在靜止及旋轉狀況下，平均 紐塞數與雷諾數之關係，並和先前之研究相比較， 其中 Han et al.[5]與 Hwang and Cheng[7]為多重噴 流，而本研究與 Hsieh et al[10]同為單噴流之實驗 條件下，故可明顯發現其平均紐塞數值比 Han et al. [5]及 Hwang and Cheng[7]低，而比 Hsieh et al. [10] 稍微高一些，但整體的趨勢是與這些文獻一致地。 四. 結論 本實驗是將液晶影像技術應用於單噴流旋 轉平滑管道內不同旋轉數及雷諾數做細部熱傳分 析，其主要目的在於評估以不同的旋轉數以及噴 流雷諾數之下，對於旋轉管道內部細部熱傳分佈 之影響。並可得到下列之結論： 1.旋轉所造成的離心力(centrifugal force)以及科氏 力(coriolis force)，將使得噴彎曲，造成整體的熱 傳效果下降
，
比較旋轉與不旋轉的紐塞數，結 果發現旋轉將造成熱傳效果下降 9%。 2.平均紐塞數會隨著雷諾數的增加而變大，這是因 為雷諾數增加，使得紊流效應增強所致，
結果 發現將造成熱傳效果上升 14%。 五. 誌謝 本實驗得以順利完成，特感謝國科會提供計畫 經費補助，謹此，表示謝意。 六.參考文獻1.Florschuetz, L. W., Trumen, C. R., and Metzger, D. E., 1981, "Streamwise Flow and Heat Transfer
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Blance weight
High pressure joint
Hub Flow inlet Flow outlet Rotor disk Instrument slip-ring CMOS Camera
Heater Compressed air P=0.6MPa Test section Thermocouples Normal direction of rotation Acrylic Black paint Liquid crystal 5 unit:mm 0.01 圖一 實驗系統配置圖 H e a t e d a i r i n l e t Axis of rotation A A C C B B Exit (section C-C) 10 5 10 2 10 1 200 Smooth target wall ( section A-A)
100 Jet plate ( section B-B)
Unit:mm
coated with liquid crystal Impingement smooth target wall
圖二 測試區幾何尺寸 圖三 溫度與時間關係
