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三角函數的應用 0916 班級 姓名 座號
一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)
（ ）1.試求 cos155cos65 sin155sin65之值為 (A) 1 (B)0 (C)1
2 (D)1
（ ）2.已知四邊形 ABCD（按順序）中，AB8，BC5，AD3，且ABC ADC 60，則 CD 之長為多少？ (A)5 (B)6 (C)7 (D)8
（ ）3.在△ABC 中，若 D 點在線段 AC 上且 AD ： DC1：2，又∠BAD 30°，∠BDC 60°，則∠DCB 的角度為何？ (A)30° (B)45° (C)60° (D)75°
（ ）4.△ABC 中，AB10，C 30，則△ABC 的外接圓半徑為 (A)5 (B)10 (C)15 (D)20 (E)40
（ ）5.若sin 2 2
，為第二象限角，cot 1， 為第四象限角，則 cos( )之值為 (A)0 (B)1 (C) 1 (D) 2 2 （ ）6.設f x
3sinx4cosx，則f x 的最大值為 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 7
（ ）7.已知平面上兩點 (cos3 ,sin3 ) 4 4 A 、 (cos ,sin ) 12 12 B ，求線段 AB 之長。 (A)1 (B) 3 1 2 (C) 2 (D) 3 （ ）8.自一塔頂測得地面正西 A 點俯角為 45、正南 B 點俯角為 30，AB100公尺，則塔高為 (A)50 公尺 (B)60 公尺 (C)70 公尺 (D)80 公尺 （ ）9.若cos 3 5 ，在第四象限內，sin 12 13 ， 在第二象限內，則 tan( )之值為 (A)33 56 (B) 33 56 (C) 56 33 (D)56 33 （ ）10.在△ABC中，AB10，BC20， B 150，則△ABC的面積為 (A)30 (B) 40 (C)50 (D) 60
（ ）11.△ABC 中，已知 a 20，b 30，A 100，則此三角形為 (A)不存在 (B)直角三角形 (C)等腰三角形 (D)等腰直角三角形 （ ）12.在△ABC 中，A，B，C 的對應邊分別為 a，b，c，若b2 6，A 45，C 75，則△ABC 的面積等於 (A) 6 2 3 (B) 3 3
(C) 6 3 (D) 6 2 3
（ ）13.梯形 ABCD，AD BC ，已知// AD4，BC10，AB5，CD7，則梯形 ABCD 面積為 (A)26 (B)12 6 (C)24 (D)14 6 (E)36
（ ）14.小杰放風箏，放出100 公尺的線，而風箏的仰角為 60，則風箏的高度為多少公尺？ (A)100 (B)100 3 (C)50 (D) 50 3 （ ）15.地面上有二點 B，C 被一水池隔開，梁小聖在地面上找一點 A，量得AB80公尺，AC50公尺，並測得CAB 60，求 BC 長
為 (A)50 公尺 (B)60 公尺 (C)70 公尺 (D)80 公尺
（ ）16.cos cos2 cos4
7 7 7 的值為 (A)1 2 (B) 1 3 (C)1 8 (D) 1 8 （ ）17.設 0 90、cos 3 5
，則 sin2 cos2 (A)13 25 (B) 17 25 (C) 19 25 (D) 21 25 （ ）18.三角形的三邊長為 5，7，9，設其最大內角為，則 cos 值為 (A)11 12 (B) 5 6 (C) 1 10 (D)19 36
（ ）19.△ABC 中，∠A 30°，∠C 90°，AB12，△ABC 面積 (A)12 平方單位 (B)12 3 平方單位 (C)18 平方單位 (D)18 3 平 方單位 （ ）20.△ABC 中，若 a 3，b 5，c 19，則C (A) 6 (B) 3 (C)2 3 (D)4 3 （ ）21.三角形的三邊長為 3，5，6，則此三角形為 (A)銳角三角形 (B)直角三角形 (C)鈍角三角形 (D)等腰三角形 （ ）22.已知一矩形的長為 2cos1 cos2 ，寬為 2sin1 csc4 ，則此矩形面積為何？ (A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
（ ）23.△ABC 三邊長a2 21，b 3 2，c 1，則△ABC 的最大角為 (A)60 (B)75 (C)120 (D)150
（ ）24.三角形的三邊長為 4、5、6，若其最大內角為，則 cos (A)1 4 (B) 1 5 (C) 1 6 (D) 1 8
