0916 三角函數的應用

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三角函數的應用 0916 班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.試求 cos155cos65 sin155sin65之值為 (A)  1 (B)0 (C)1

2 (D)1

( )2.已知四邊形 ABCD(按順序)中,AB8,BC5,AD3,且ABC ADC  60,則 CD 之長為多少? (A)5 (B)6 (C)7 (D)8

( )3.在△ABC 中,若 D 點在線段 AC 上且 AD : DC1:2,又∠BAD 30°,∠BDC 60°,則∠DCB 的角度為何? (A)30° (B)45° (C)60° (D)75°

( )4.△ABC 中,AB10,C  30,則△ABC 的外接圓半徑為 (A)5 (B)10 (C)15 (D)20 (E)40

( )5.若sin 2 2

 ,為第二象限角,cot 1, 為第四象限角,則 cos( )之值為 (A)0 (B)1 (C)  1 (D) 2 2  ( )6.設f x

 

3sinx4cosx,則f x 的最大值為 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 7

 

( )7.已知平面上兩點 (cos3 ,sin3 ) 4 4 A   、 (cos ,sin ) 12 12 B   ,求線段 AB 之長。 (A)1 (B) 3 1 2  (C) 2 (D) 3 ( )8.自一塔頂測得地面正西 A 點俯角為 45、正南 B 點俯角為 30,AB100公尺,則塔高為 (A)50 公尺 (B)60 公尺 (C)70 公尺 (D)80 公尺 ( )9.若cos 3 5   ,在第四象限內,sin 12 13   , 在第二象限內,則 tan( )之值為 (A)33 56 (B) 33 56  (C) 56 33  (D)56 33 ( )10.在△ABC中,AB10,BC20, B 150,則△ABC的面積為 (A)30 (B) 40 (C)50 (D) 60

( )11.△ABC 中,已知 a 20,b  30,A  100,則此三角形為 (A)不存在 (B)直角三角形 (C)等腰三角形 (D)等腰直角三角形 ( )12.在△ABC 中,A,B,C 的對應邊分別為 a,b,c,若b2 6,A  45,C  75,則△ABC 的面積等於 (A) 6 2 3 (B) 3 3

(C) 6 3 (D) 6 2 3

( )13.梯形 ABCD,AD BC ,已知// AD4,BC10,AB5,CD7,則梯形 ABCD 面積為 (A)26 (B)12 6 (C)24 (D)14 6 (E)36

( )14.小杰放風箏,放出100 公尺的線,而風箏的仰角為 60,則風箏的高度為多少公尺? (A)100 (B)100 3 (C)50 (D) 50 3 ( )15.地面上有二點 B,C 被一水池隔開,梁小聖在地面上找一點 A,量得AB80公尺,AC50公尺,並測得CAB  60,求 BC 長

為 (A)50 公尺 (B)60 公尺 (C)70 公尺 (D)80 公尺

( )16.cos cos2 cos4

7 7 7  的值為 (A)1 2 (B) 1 3  (C)1 8 (D) 1 8  ( )17.設 0 90、cos 3 5

 ,則 sin2 cos2 (A)13 25 (B) 17 25 (C) 19 25 (D) 21 25 ( )18.三角形的三邊長為 5,7,9,設其最大內角為,則 cos 值為 (A)11 12 (B) 5 6 (C) 1 10  (D)19 36

( )19.△ABC 中,∠A 30°,∠C  90°,AB12,△ABC 面積  (A)12 平方單位 (B)12 3 平方單位 (C)18 平方單位 (D)18 3 平 方單位 ( )20.△ABC 中,若 a 3,b  5,c 19,則C  (A) 6  (B) 3  (C)2 3  (D)4 3  ( )21.三角形的三邊長為 3,5,6,則此三角形為 (A)銳角三角形 (B)直角三角形 (C)鈍角三角形 (D)等腰三角形 ( )22.已知一矩形的長為 2cos1 cos2 ,寬為 2sin1 csc4 ,則此矩形面積為何? (A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

( )23.△ABC 三邊長a2 21,b 3 2,c 1,則△ABC 的最大角為 (A)60 (B)75 (C)120 (D)150

( )24.三角形的三邊長為 4、5、6,若其最大內角為,則 cos (A)1 4 (B) 1 5 (C) 1 6 (D) 1 8

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