搭配頁數 P.63
(A) 常數函數非一次函數 (B) 為二次函數
(D) x 在分母的分式無次數 C
解
(C) 為一次函數
搭配頁數 P.63
解 (A) 通過原點的斜直線 (B) 垂直 y 軸的直
線
(D) 垂直 x 軸的直線 B
(C) 斜直線
( ) 在下列 x 與 y 的對應中，何者 y 是 x 的 函數？
(A) (B) (C) (D)
解
搭配頁數 P.63
(C) 當 x ＝ 1 ，有不同 y 對應， 不是函數 (B) 當 x ＝– 3 ，有不同 y 對應， 不是 函數
(A) 有一個 x ，對應不到 y 值 ，不是函 數
(D) 每一個不同的 x ，都有 y 對應， 是 函數
Ｄ
2 x
y
3 0
x y
1 -3 x
y x
y
2 -3
3 -3
4 -3 1
-2 1 -1
2 -2
3 -1 1
-1
4 1
-3 1
-3 2
-3 3
-3
4
( ) 下列各圖形中，何者可能是一次函數 y ＝ ax
－ 3 的圖形？
(A) (B)
(C) (D)
解
搭配頁數 P.63
x ＝ 0 代入 y ＝ ax － 3 , 得 y ＝ － 表示通過 (0 , 3 － 3) ，只有 (D) 可能 Ｄ
x y
O x
y O
x y
O x
y O
搭配頁數 P.64
解
(2) g ( － 2 ) ＝－ 2
搭配頁數 P.64
解 (1) g (2) ＝－ 2
函數 g （ x ）＝－ 2 ，求下列各題的函數值：
(1) g （ 2 ）
(2) g （－ 2 ）
(1) 在坐標平面上畫出函數
y ＝ f （ x ）＝－ 3x ＋ 5 的圖形。
(2) 如果函數 y ＝ f （ x ）＝－ 3x ＋ 5 的圖形與 x 軸、 y 軸分別交於 A 、 B 兩點，求三角 形 ABO 的面積。 (O 為坐標平面的原點 ) 解
搭配頁數 P.64
x
y
O 0
5
（ 0 , 5 ）
x
(1) y
右圖為歐洲某高山纜車爬升過程中海平面高度與時間的函數關係圖，依據圖形回答下列問題：
(1)纜車在 5 分鐘 時，海平面高度 是多少公尺？
(2)纜車在幾分鐘 之後，海平面高 度將超過 3000 公尺？
解
搭配頁數 P.65
2100 公尺
時間 ( 分 鐘 )
海平面高度 ( 公 尺 )
x
y
O
5 10 15 20 253766
3000 2100
1040
小甄家的社區有一個游泳池，使用的人次與所繳的維護費 用 ( 元 ) 成線型函數的關係。已知某戶在這個月使用 5 個 人次，須繳交維護費 600 元；另一戶使用 8 個人次，
須繳交維護費 780 元。則：
(1) 設 x 表示使用的人次， f （ x ）表示所繳的維 護費用，求 f （ x ）與 x 的關係。
解
搭配頁數 P.65
(1) 設此線型函數為 y ＝ f (x) ＝ ax ＋ b
a ＝ 60 代入 式得 600 ＝ 300
＋ b 此線型函數 為 f (x) ＝ 60x ＋ 300
小甄家的社區有一個游泳池，使用的人次與所繳的維護費用 ( 元 ) 成線型函數的關係。已知某戶在這個月使用 5 個人次，
須繳交維護費 600 元；另一戶使用 8 個人次，須繳交維護 費 780 元。則：
(2) 小甄家某月使用 10 個人次，則小甄家須繳 交多少元的維護費用？
(3) 某戶繳交 420 元，則此戶使用幾個人次？
解
搭配頁數 P.65
此線型函數為 y ＝ f (x) ＝ 60x ＋ 300 得 y ＝ 60×10 ＋
300
＝ 900 ( 元 )
(2) 將 x ＝ 10 代入 y ＝ 60x ＋ 300 (3) 將 y ＝ 420 代入 y ＝ 60x ＋ 300得 420 ＝ 60x ＋
300
平均油耗指的是車輛消 耗每公升汽油量所行駛的 平均公里數，通常採用的 單位為（公里 / 公升）。
歡樂租車公司有兩款車提 供租借的服務，其中甲為 油電混合車，乙為純汽油 休旅車，如右表。
平均油耗
搭配頁數 P.66
如右圖，已知甲、乙兩車的行 駛距離與剩餘油量均成線型關 係，且這兩條直線都通過點 (100 , 8) 。回答下列問題：
搭配頁數 P.66
甲車平均油耗 20 公里 / 公升，行駛 100 公里，
甲車耗費 100÷20=5 公升的汽油。
尚未行駛時，甲車油箱汽油量為 8+5=13( 公升 )
線型關係通過（ 100 , 8 ）與（ 0 , 13 ）
設函數為 y ＝ ax ＋ b ，
解
行駛距離 ( 公里 )剩 餘 油 量
︵ 公 升
︶
x
y
O 100
一 一
甲車行駛距離與剩餘油量
8的線型關係為何？
搭配頁數 P.66
＝ 360 ＋ 2500 ＝ 2860 ( 元 )
＝ 480 ＋ 2400 ＝ 2880 ( 元 )
2880－ 2860 ＝ 20
解
如果仕明想要在某日到歡樂租 車公司租車去旅遊，他打算行 駛的距離為 200 公里。已知當 日
所使用的汽油價格為每公升 36 元，請問哪一款車租金與油費 的和較為便宜？便宜多少元？
租甲車比較便宜，便宜 20( 元 )
x
y
O 100
一 一
8
行駛距離 ( 公 里 )
剩 餘 油 量
︵ 公 升
︶
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解
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