2.2 Electrical Resistance (Ohm’s Law) 2.3 Construction of a Circuit Model 2.4 Kirchhoff’s Laws

Chap. 2 Circuit Elements

Contents

2.1 Voltage and Current Sources

2.2 Electrical Resistance (Ohm’s Law) 2.3 Construction of a Circuit Model 2.4 Kirchhoff’s Laws

2.5 Analysis of a Circuit Containing Dependent Sources

Objectives

1. 了解理想的基本電路元件的符號與特性：獨立電壓與 電流源

相依電壓與電流源

電阻器。

2. 了解歐姆定律、克希荷夫電流定律、克希荷夫電壓 定律，並利用此三種定律來分析簡易電路。

3. 了解如何計算簡易電路中各元件的功率，並且能夠判

斷整個電路是否保持功率守恆。

2.1 Voltage and Current Sources

電源(electrical source) ：

1. 可將非電能轉為電能或將電能轉為非電能的一種裝置。

2. 具有提供功率或是吸收功率的特質。

3. 通常將理想電壓源及理想電流源當成電路的基本元件。

理想電壓源(ideal voltage source) :

不論流過其端點之電流大小為何，而其兩端電壓維持在 規定值的電路元件。

理想電流源(ideal current source) :

不論兩端電壓多大，在其兩端內之電流維持在規定值的 電路元件。

獨立電源(independent source) : 會依規定供給電路電壓或電流值

，不需仰賴電路中的其他電壓或 電流。

獨立電壓源 獨立電流源

2.1 Contd.

相依電源(dependent source)或 受控電源(controlled sources):

所提供給電路的電壓或電流值，需 仰賴電路中的其他電壓或電流。

相依電壓源 相依電流源 主動元件(active element) :

能產生電能的裝置，如電源。

被動元件(passive element) :

不能產生電能的裝置，如電阻器

、電感器及電容器。

1. 相依電源通常用菱形符號來表示

2. 電壓源以極性+-標示，電流源以方向Æ 標示。

3. 因受電路中其他電壓或電流所控制，共

? , , , for

UNITS μ g r β

VCVS VCCS

CCVS CCCS

EX 2.1 Testing Interconnections of Ideal Sources

Connection (a) is valid.

Connection (b) is valid.

Connection (c) is not permissible.

Connection (d) is not permissible.

Connection (e) is valid.

EX 2.2 Testing Interconnections of Ideal Independent

& Dependent Sources

Connection (a) is invalid.

Connection (b) is valid.

Connection (c) is valid.

Connection (d) is invalid.

Assessing Objective 2.2

a) What value of v_g is required in order for the interconnection to be valid?

b) For this value of v_g , find the power associated with the 8 A source.

ANSWER: (a) −2 V; (b) −16 W (16 W delivered).

2.2 Electrical Resistance (Ohm’s Law)

AB AB

AB

i R

v

R i v

=

= 或

) , (

A) , (

V) , (

Ω

=

=

=

歐姆 電阻

安培 電流

伏特 電壓

R i v 電阻(resistance) :

阻礙電流流動的物質特性，以R表示，單位為Ω 。 電阻器(resistor):

具電阻特性之電路元件。

電阻器

Ohm’s Law (歐姆定律)

Passive Sign

Convention!

電導(conductance):

電阻的倒數，以G表示，單位為S，以往以姆歐為單位( )。^Ω

Power in a Resistor

理想電阻器的電阻值不隨時間改變，而實際電阻器則會隨時間改變；

若在分析電路時，實際元件偏離值不多時，都可用理想電阻器取代。

( )

⎪⎪

⎩

⎪⎪⎨

⎧

=

⎟ =

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

=

=

=

=

G R v

v R

v v

G R i i i iR i

v p_R

2 2

2 2

EX 2.3 Calculating Voltage, Current, and Power

2.3 Construction of a Circuit Model

EX 2.4 Constructing a Circuit Model of a Flashlight

Short circuit Open circuit

Switch

EX 2.5 Construction of a Circuit Model Based on

Terminal Measurements

2.4 Kirchhoff’s Laws

Kirchhoff’s Current Law (KCL)

端點(terminal): 電路元件的兩端; 節點(node): 二個以上電路元件相連的地方

The algebraic sum of all the currents at any node in a circuit equals zero.

(電路中任一節點其所有電流代數和為零)

電流需有代表方向的代數符號，若將流出節點的電流定為正號，

那麼流入節點就是負號。

2.4 Contd. (KVL)

Kirchhoff’s Voltage Law (KVL)

The algebraic sum of all the voltages around any closed path or loop in a circuit equals zero.

(電路中任一封閉路徑或迴路其所有電壓代數和為零) 封閉路徑或迴路(closed path

or loop) :

指從某一節點開始，沿著選定的電路元件回到起點，且其間之節點只許經過一次。

若電壓下降為正號，那麼電壓上升就為負號；

若電壓下降為負號，那麼電壓上升就為正號。

EX 2.6 Using KCL

EX 2.7 Using KVL

EX 2.8 Applying Ohm’s Law and Kirchhoff’s Laws

(KCL)

(KVL & Ohm’s law)

Also,

(power supplied = power absorbed)

EX 2.9 Constructing a Circuit Model Based on

Terminal Measurements

2.5 Analysis of a Circuit Containing Dependent Sources

◆ Once we know i_o , we can calculate v_o using Ohm’s law.

◆ Once we know i_Δ , we also know the current of the dependent source 5 i_Δ.

◆ The current in the 500 V source is i_Δ.

(KVL & Ohm’s law) (KCL)

EX 2.10 Applying Ohm’s Law and Kirchhoff’s Laws

•2 loops, 2 unknowns i_o & i_S (v_o = 3 i_o)

(KVL & Ohm’s law)

(KVL & Ohm’s law)

Check!

( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ^{10 - i}

^{+ 3 i}

^-i

^{+ i}

^{6 + i}

^{2 + i}

^{3 = 0}

EX 2.11 An Amplifier Circuit

(KVL & Ohm’s law) (KCL) (Controlling variable)

Amplifier