為智障學生而設的數學
學習進程架構(小一至中三)：
發展和前瞻
24.10.2018 (p.m.)
為智障學生而設的數學科(小一至中三) 學習進程架構 (LPF) ：發展歷程
• 高中數學(智障)課程 (2009)
• 高中數學(智障) LPF (2012)
• 小一至中三數學(智障)課程 – 初稿 (2013)
• 數學校本支援計劃* (2014/15 - 2017/18)
• 小一至中三數學 LPF (2018)
LPF =
L
earningP
rogressionF
ramework數學校本支援計劃*
• 協助學校發展校本數學教師專業學習社群，推動持 續的教師專業發展
• 共同研究及試行有效的課程策劃及教學設計，為校 本基礎教育數學課程的組織、策劃及學與教，提供 具體可行及有效的建議，實踐數學化教學
• 掌握如何運用學習進程架構作為其中一個評估參照，
透過有系統的方法觀察和搜集學生的學習證據，了 解學生的學習進程，從中反思和改進學與教並檢視 課程，改善學生的學習
所屬單位 團隊成員
香港教育大學數學 與資訊科技學系
馮振業博士、葉嘉慧女士、
胡志女士、汪滌塵女士、
鄭紀雯女士 香港西區扶輪社匡智晨輝學校 陳文傑老師
沙田公立學校 陳頂川老師、譚鎂儀老師 基督教中國佈道會聖道學校 袁煒楠老師
保良局陳麗玲(百周年)學校 謝維瑞老師 明愛賽馬會樂仁學校 鄭玉鶯老師
為智障學生而設的數學科(小一至中三) LPF
發展團隊 (2015/16 - 2017/18)
專業學習社群 – 教學研究循環
1. 訂立課題/單元
4. 課後交流/反思
加法、長度、
重量、統計圖、
數前概念...
學習社群會議、處 理教學難點、訂定 /修訂骨架方案及
搜證時機
拍攝 教學
3. 試教/互相觀課 片段
2. 共同研討 及備課
5. 修訂骨架方案 /教學設計/課程
小一至中三數學 LPF 的特色
• 範疇：數與代數、度量、圖形與空間、數據處理
• 級別描述 (level descriptors) 根據高中 LPF
•
所有課題已於校本支援計劃內作深入教學研討• 主要學習成果 (major learning outcomes)：
– 不同課題利用不同顏色劃分
– 已優化 (例：日常生活?! 、度量課題的共通性、加入單 位分數、圖形與空間等)
– 表現示例 (主要取材自學校試教的實例)
LPF –以「數據處理」為例
3. 以「數學知識結構」進行編訂 1. 按課題(顏色)劃分
2. 只列出具體、重要的 主要學習成果
LPF – 以「度量」為例
相同的「數學知識結構」– 從直接比較走向運用單位 長度....直觀辨認....直接/間接比較....自訂單位....公認單位....估量...
面積....直觀辨認....直接/間接比較....自訂單位....公認單位....估量...
時間....直觀辨認....直接/間接比較....自訂單位....公認單位....估量...
貨幣....直觀辨認....直接/間接比較....自訂單位....公認單位....估量...
五個主要階段
LPF？
課程、教學及評估–校本發展的五個主要階段
• 階段一：課程規劃
• 階段二：教學研究
• 階段三：評估回饋
• 階段四：專業發展
• 階段五：課程評鑑
• 針對學生學習需要及校本課 程目標，訂定適切的數學課 程學習目標、內容、預期學 習成果及校本評估機制
• 參考中央課程文件：
– 為智障學生而設的基礎教 育數學課程
– 小一至中三數學 LPF (2018)
課程、教學及評估–校本發展的五個主要階段
• 根據校本課程，草擬教學進程 的主脈絡（骨架 – 理應已蘊含 LPF 的主要學習成果，作為建
構數學知識的重要台階/里程），
務求填補潛在可能影響學習成 效的教學斷層
• 執行+回饋：構思施教細節，
並適當加入 LPF 主要學習成果 的搜證時機及形式
• 專業學習社群：教學研究循環
• 階段一：課程規劃
• 階段二：教學研究
• 階段三：評估回饋
• 階段四：專業發展
• 階段五：課程評鑑
課程文件
• 象形圖
• 方塊圖
• 棒形圖
• 當中包含數據 蒐集和整理
學習進程架構
（LPF）
• 數據蒐集和整 理
• 象形圖
• 棒形圖
• 資料搜集
• 統計數據的應 用
骨架方案
（各階段）
LPF 的運用 – 以「數據處理」為例
一 •物件分類
二 •排列方式
三 •象形圖
四 •方塊圖
五 •棒形圖
六 •資料搜集
七 •複合棒形圖
階段一：課程規劃 階段二：教學研究
課程 vs LPF
• 課程：列出各課題應有的學習重點 – 不足 ：未見學習的先後順序
• LPF：有層次地列出具體、重要的學習 成果
– 不足 ：缺乏非主要的學習成果
課程、 LPF 互相配合、互補不足！
課程、教學及評估–校本發展的五個主要階段
• 階段一：課程規劃
• 階段二：教學研究
• 階段三：評估回饋
• 階段四：專業發展
• 階段五：課程評鑑
• 教學過程即時回饋（例：提問、
觀察、實作評量、課業…）
• 多元評量：診斷 + 回饋（例：
工作紙、功課、測驗、單元評 估……）
• 學習成果的記錄（可包括 LPF 主要學習成果的搜證）
• 為 LPF 主要學習成果的顯證 加上註釋/扼要說明
• 透過實踐及評估，檢視學生學 習情況，檢討及改良執行方案
骨架方案
（各階段）
執行方案
（教學設計）
•象形圖
•認識圖表結構
（校內評估）
•認識頻數表
（校內評估）
•製作象形圖
（LPF搜證）
•閱讀象形圖
（LPF搜證）
•方塊圖（校內評估）
學習成果搜證
•學與教過程的 即時回饋
•多元的校內評估
（包括LPF搜證）
D5.1 應用1個具體圖像代表 1個單位，製作象形圖 D5.2 讀出象形圖的各統計
項目及對應頻數
一 •物件分類
二 •排列方式
三 •象形圖
四 •方塊圖
五 •棒形圖
六 •資料搜集
七 •複合棒形圖
階段二：教學研究 階段三：評估回饋
LPF 的運用 – 以「數據處理」為例
課程、教學及評估–校本發展的五個主要階段
• 階段一：課程規劃
• 階段二：教學研究
• 階段三：評估回饋
• 階段四：專業發展
• 階段五：課程評鑑
• 定期進行協調會議
(moderation meeting)，討論已 收集的顯證，進行專業討論交 流，以校準校內數學教師對
「現象」如何作為「學習表現」
有效佐證的判斷
• 教學回饋：執行方案的修繕 / 下一步的教學研究計劃 /主脈 絡 (骨架方案) 的修繕
LPF 協調會議 – 討論事項舉隅
顯證 及 LPF 學習成果
1. 簡述已收集的顯證資料。
2. 討論各顯證能否作為該學生已達到有關 LFP 學習成果的佐證？為什 麼？(應確保與會教師能自由地表達其看法及理據，並作深入討論) 。 3. 如某顯證未能取得判斷共識，原因為何？是否需要搜集其他補充資料，
以協助題2的討論？
教學回饋及跟進
4. 如何完善相關的教學計劃/部署下一步的教學計劃。
5. 有關課題校本課程的修繕建議。
6. 會否考慮將上述已討論的有效顯證，加入成為該學習成果的校本學生 表現事例？
• 根據教學研究、評估結 果及協調會議的討論，
檢視校本課程及進行針 對性的修繕
• 重回課程規劃 (階段一) 的發展循環
• 階段一：課程規劃
• 階段二：教學研究
• 階段三：評估回饋
• 階段四：專業發展
• 階段五：課程評鑑
課程、教學及評估–校本發展的五個主要階段
學習成果搜證
•學與教過程的 即時回饋
•多元的校內評估
（包括LPF搜證）
D5.1 應用1個具體圖像代表 1個單位，製作象形圖 D5.2 讀出象形圖的各統計
項目及對應頻數
專業討論交流
•協調會議：討論已 收集的顯證
•修繕骨架方案／執 行方案
•建立校本LPF有效 顯證/學生表現示 例的資源庫
檢視校本課程
•作針對性的修繕
•重回階段一的發 展循環
階段三：評估回饋 階段四：專業發展 階段五：課程評鑑
LPF 的運用 – 以「數據處理」為例
• 階段一：課程規劃
• 階段二：教學研究
• 階段三：評估回饋
• 階段四：專業發展
• 階段五：課程評鑑
課程、教學及評估–校本發展的五個主要階段
LPF？
總結
• LPF 與課程互相配合，在課程、教學及評估的五 個主要階段，能發揮推動「優化學與教」、「促 進學習的評估」、「專業發展」及「課程發展」
的重要角色！
• LPF 的主要學習成果只是必會出現的重要成果/里 程碑，並非不等同於課程，因此絶不能只依照它 來設計教學！
• 主要學習成果之間仍有很多細節、重點，需依靠 數學科組組成專業學習社群，進行教學研究，針 對學生能力和需要訂定骨架方案，提供合適的輔 助和調適，引領他們逐步經歷、跨越！
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設計課程！
因此絶不能只依照它來 不等同於課程 ，
前瞻
展望未來……
• 為智障學生而設的數學課程補充指引(小一至中三) (2018)
• 為智障學生而設的數學科學習進程架構（小一至中三）
(2018)
• 小一至中三數學校本支援計劃 (2018/19)
• 教育局一站式平台 (One-stop Portal)
教育局一站式學與教資源平台
https://www.hkedcity.net/edbosp/
