國立臺東大學特殊教育學系碩士在職專班 碩士論文
指導教授： 劉明松 博士 魏俊華 博士
多媒體電腦輔助教學對提升發展遲緩 幼兒數數能力成效之研究
研究生：曾宇鴽 撰
中華民國一○三年八月
國立臺東大學特殊教育學系碩士在職專班 碩士論文
多媒體電腦輔助教學對提升發展遲緩 幼兒數數能力成效之研究
研 究 生： 曾宇鴽 撰
指導教授： 劉明松 博士
魏俊華 博士
中華民國一○三年八月
誌 謝
在臺東的研究所生活，襯著東部的藍天白雲，三個暑假就這樣 匆匆的過去了，再次當學生的感覺真的很好，感謝導師曾世杰老 師、劉明松老師的帶領，許多經驗傳承，許多凝結向心的點滴，讓 我對這個班級記憶留下深深的刻印。
感謝指導教授魏俊華老師，在我論文方向模糊不清時，給了我 一絲光線，我的論文生成一路拖拖磨磨，總趕在最後一刻繳件，總 是迷迷糊糊丟三落四，非常感謝魏老師的包容與教誨，因為有您，
這本論文才能順利完成。
感謝劉明松老師，細心的幫忙我找出論文中的瑕疵，因為有 您，讓我的論文變得更加細膩而精緻；感謝張勝成教授，遠到而來 協助我完成論文考試，因為有您，讓我的研究與論文寫作的邏輯，
更加清晰，嚴謹的檢討，精闢的解說，讓我收穫良多。
感謝玉燕、婉甄，包容我的慢動作，感謝妳們用絕佳的效率促 使我準時完成任務，感謝施佳榕陪我完成每一次的南迴公路冒險，
催促提醒我準時完成作業，再次一起當同學，共度了三個滿滿回憶 的暑假。
感謝跟我一起完成任務的孩子們，這一年你們長大許多，未來 在大班的冒險，老師會繼續陪你們一起闖關，一起加油。
說了好多感謝，最後我要感謝我自己，從沒想到我也能完成這 個不可能的任務，每一次的挫折，都感謝自己認真感受再大步的跨 過，完成了這趟艱難的修業之旅，我想以後我會更加的勇敢，踏過 每一段人生的旅途。
宇鴽 2014/8/5
i
多媒體電腦輔助教學對提升發展遲緩 幼兒數數能力成效之研究
曾宇鴽
國立臺東大學特殊教育學系碩士在職專班
摘 要
本研究目的在探討多媒體電腦輔助教學對提升發展遲緩幼兒數 數能力之成效。研究方法採單一受試之跨受試多試探設計，研究對象 為彰化縣三名學前中班之發展遲緩幼兒，接受為期八週，每週二節 課，毎節課三十分鐘之教學實驗活動。自變項為多媒體電腦輔助教 學，依變項為提升研究對象數數能力之成效，以及多媒體電腦輔助教 學之社會效度。
本研究之研究對象分別接受基線期、實驗處理期及保留類化期之 資料蒐集，以目視分析法與C統計進行資料分析，以了解多媒體電腦 輔助教學對提升三位研究對象數數能力之成效，並輔以研究者自編之 教學回饋問卷來分析本研究之社會效度。
本研究之結果如下：
一、 多媒體電腦輔助教學對提升發展遲緩幼兒整體數數能力有立 即、保留及類化之成效。
二、 多媒體電腦輔助教學對提升發展遲緩幼兒各分項數數能力有立 即、保留及類化之成效。
三、 對發展遲緩幼兒實施多媒體電腦輔助教學，有良好的社會效度。
最後依研究結果提供具體建議，供未來教學者及研究者之參考。
關鍵詞：多媒體電腦輔助教學、發展遲緩幼兒、數數能力
ii
The Study of Multimedia Computer Assisted Instruction on the effects of Counting Ability for Child with
Developmental Delay
YU-RU, Tzeng
Abstract
This study aims to discuss the effects of multimedia computer assist- ed instruction(MCAI) for child with developmental delay on counting ability. The study was conducted single subject multiple probe across subjects design. The three participants who were middle class of the kin- dergarten in Changhua County.The instruction was taken for 30 minutes each time, twice a week during the 8-week intervention. The effects of immediately, retaining, generalization and social validity in this study were evaluated.
The collected data was analyzed by Visual analysis and C statistic, and the questionnaire was used to analyze the social validity.
Results of this study were summarized as follows:
1. There were immediately, retaining, generalization effects of MCAI on all counting ability for child with developmental delay.
2. There were immediately, retaining, generalization effects of MCAI on different counting ability for child with developmental delay.
3. There were good social validity of MCAI on counting ability for child with developmental delay.
According to results, discussions and limitations of this study, as well as some recommendations for the teaching and further studies were made.
Keyword: Multimedia Computer Assisted Instruction
、Child with Developmental Delay
、Counting Ability
iii
目 次
摘 要 ……… i
Abstract ……… ii
目 次 ……… iii
表 次 ……… v
圖 次 ……… vi
第一章 緒論
第一節 問題背景與研究動機 ……… 1第二節 研究目的與待答問題 ……… 4
第三節 名詞詮釋 ……… 5
第四節 研究限制 ……… 7
第二章 文獻探討
第一節 多媒體電腦輔助教學 ……… 9第二節 幼兒數學能力之發展 ……… 22
第三節 發展遲緩幼兒學習特徵……… 37
第四節 多媒體電腦輔助教學與數學學習之相關研究… 45
第三章 研究方法
第一節 研究架構 ……… 51第二節 研究對象 ……… 53
第三節 研究工具 ……… 57
第四節 教學實驗設計 ……… 60
第五節 實施程序 ……… 63
第六節 資料處理與分析 ……… 65
iv
第四章 研究結果與討論
第一節 多媒體電腦輔助教學對提升
發展遲緩幼兒整體數數能力之成效分析 ……… 69 第二節 多媒體電腦輔助教學對提升
發展遲緩幼兒各分項數數能力之成效分析 …… 79 第三節 本多媒體電腦輔助教學之社會效度 ……… 91 第四節 綜合討論 ……… 95
第五章 結論與建議
第一節 結論 ……… 101 第二節 建議 ……… 103
參考文獻
一、 中文部分 ……… 107 二、 西文部分 ……… 112
附錄
附錄一 家長同意書……… 117 附錄二 多媒體電腦輔助教學軟體編製與教學活動設計…… 118 附錄三 「數數學習」評量紀錄表……… 122 附錄四 「多媒體電腦輔助教學」回饋問卷……… 123
v
表 次
表2-1 特殊幼兒學習缺陷與多媒體電腦輔助教學之功能對應 …… 19
表2-2 認知領域課程目標與學習面向 ……… 24
表2-3 「生活環境中的數學」之學習指標 ……… 25
表2-4 幼兒數概念與數數能力相關研究……… 46
表2-5 多媒體電腦輔助教學在特殊學生學習數學之相關研究 … 48
表3-1 研究對象基本資料與能力概況……… 56
表3-2 效度審查之名單 ……… 59
表4-1 甲生數數能力之目視分析摘要表 ……… 72
表4-2 乙生數數能力之目視分析摘要表 ……… 75
表4-3 丙生數數能力之目視分析摘要表 ……… 78
表4-4 「一對一對應」數數能力階段內之結果分析 ……… 82
表4-5 「一對一對應」數數能力階段間之結果分析 ……… 84
表4-6 「說出總數」數數能力階段內之結果分析 ……… 88
表4-7 「說出總數」數數能力階段間之結果分析 ……… 90
表4-8 甲生的導師與家長對本研究之回饋問卷結果分析 ………… 92
表4-9 乙生的導師與家長對本研究之回饋問卷結果分析 ………… 93
表4-10 丙生的導師與家長對本研究之回饋問卷結果分析 ……… 94
vi
圖 次
圖 3-1 研究架構圖 ……… 51
圖 3-2 實驗處理階段時間分配 ……… 62
圖 3-3 研究實施流程圖 ……… 63
圖 4-1 研究對象答題正確率之曲線圖 ……… 70
圖 4-2 「一對一對應」答題正確率之曲線圖……… 80
圖 4-3 「說出總數」答題正確率之曲線圖 ……… 86
1
第一章 緒論
本章共分為四節，首先說明本研究之背景與動機、接著提出研究 目的與待答問題、爾後進行重要名詞之詮釋、最後闡述其研究限制。
第一節 問題背景與研究動機
一、問題背景
數學是與生活總是密不可分，舉凡食、衣、住、行、育、樂都能 看見數學的影子。例如：有幾顆糖果、現在幾點了、買東西要付多少 錢、哪一天要去戶外教學…等。數學幾乎隨處可見，良好的數學概念 可以讓幼兒正確地認識自己生活的世界(林嘉綏、李丹玲，1999)。
當幼兒開始大聲唱數，即是幼兒學習數數的開始，然而能唱數卻 不一定能正確地完成數數的任務，這時的數數對幼兒而言並沒有太大 的意義，就有如唱歌一樣，對量的概念並無長足的發展(Baroody，
1992)。就數數的發展而言，可分為兩種數數方式，一為機械式數數，
即為背誦數字；二為理解式數數，即是對數學概念和數學知能的理解；
然而大部分幼兒能順利地完成機械式的數數學習，在跨越到理解式數 數時，則常因為數學的先備知能不足而無法順利地到達理解式數數的 階段，進而產生數數活動上的困難(陳英娥、陳彥廷與柳嘉玲 譯，
2006)。
在數數活動上我們也常發現幼兒會出現手口不一的現象，而此狀 況的出現也表示，幼兒在面對數數時有些原則無法掌握得宜。Gelman 與 Gallistel(1978)認為幼兒在三歲左右就能懂得數數五大原則：一、順 序固定原則(the stable-order princle)；二、一對一對應原則(the one- to-one
2
principle)；三、基數原則(the cardinal principle)；四、抽象原則(the abstraction principle)；五、次序無關原則(the order-irrelevance)。就發展 遲緩幼兒而言，在數數的技巧應用上常會因為搞不清楚這些原則而產 生數數的錯誤。
在發展遲緩幼兒在學習數概念的路上，很容易會遇到比同齡的孩 子更多的困難，發展遲緩幼兒在數學學習問題並非單純地在計算或數 數上面，也可能起因於語言能力不足、數字視覺再生能力不足(楊坤 堂，2007)。發展遲緩幼兒不論是在理解能力、記憶能力或學習技巧都 需要比同齡的孩子付出更多努力，才能習得相關的知識。因此在數學 領域的學習上，發展遲緩幼兒時常會出現困難，導致學生即使已經進 行大量的反覆練習，還是難以習得生活中的數學概念，進而使發展遲 緩幼兒對數學的學習興趣降低，學習態度也較消極，其產生的習得無 助感使之數學學習的路上產生許多阻礙。
面對數學這種抽象概念的學習，除了選擇符合個別化的學習目標 外，將數學具體化、遊戲化、生活化、解題化、多樣化地教導給幼兒(洪 郁雯、楊德清，2006)。以促進幼兒對數學概念的理解，並引起幼兒對 數學的學習興趣。蔡淑桂(2013)在研究中表示，幼兒數概念應該要從 幼兒多元智能的方向來培養，同樣強調著讓幼兒從生活中去發現、遊 戲與學習，不僅能培養良好的學習習慣，也能更有效地建立起幼兒的 數概念。
二、研究動機
然而我們可以發現普遍的學前教師在帶學生認識數概念的機會不 夠多，學習數概念的時間也比較急促，這很可能造成幼兒在數學學習 上學習困難的情形，且不利於幼兒進入小學之銜接學習（鍾志從、盧
3
明、陳鳳卿、李彥霖與黃惠禪，2004）。有鑑於在幼兒時期數概念建 立的重要性極高，要能及時的提供數學學習策略，來協助幼兒穩固基 礎數學學習能力，才能達成「向下紮根，往上結果」的教育目標，且 從數學學習的內容來看，數數屬於非正式的數學知識，是在進入國小 前重要的數學能力，提升數數能力對幼兒而言是非常重要的數學學習 活動，基於上述的緣由即形成本研究動機之一。
為了讓發展遲緩幼兒也能順利的使用數學與生活作溝通，研究者 利用了多媒體電腦軟體來進行教學介入，多媒體電腦教學即是將多樣 化的文字、圖片、影音…等媒材結合於電腦軟體中(曾建章，2002)。
因此提供了大量的影音提示與感官刺激，其中將素材遊戲化的特性，
可以提升發展遲緩幼兒的學習動機，並幫助學生達到自動化的學習效 果(朱經明，1999；黃富廷，2000)。
平時的數數活動無法即時呈現發展遲緩幼兒口說的記錄，發展遲 緩幼兒在練習數數時常因注意力或記憶力上的缺陷而無法順利進行數 數活動，採用多媒體電腦輔助教學，讓發展遲幼兒操作時能有更多視 覺及聽覺的線索，同時針對發展遲緩幼兒需要多次反覆練習才能習得 知識並遷移類化的學習特性，多媒體電腦輔助教學正提供了大量反覆 練習的機會，因此更能協助研究對象提高學習的興趣與拉長其主動學 習的時間，以期達到正向的學習態度與學習習慣，本研究也期盼能藉 由多媒體電腦輔助教學讓研究對象獲得較完整的數數能力，此即為本 研究動機之二。
4
？
何？
第二節 研究目的與待答問題
本節依據前述之問題背景與研究動機，來說明研究目的與其待答 問題。
一、 研究目的
(一) 探討多媒體電腦輔助教學對提升研究對象整體數數能力之成效。
(二) 探討多媒體電腦輔助教學對提升研究對象各分項數數能力之成 (三) 探討多媒體電腦輔助教學之社會效度。
二、 待答問題
根據以上的研究目的，本研究欲探討的問題如下：
(一) 多媒體電腦輔助教學對提升研究對象整體數數能力之成效為何 1. 多媒體電腦輔助教學，對提升研究對象整體數數能力之立即成
效為何？
2. 多媒體電腦輔助教學，對提升研究對象整體數數能力之保留成 效為何？
3. 多媒體電腦輔助教學，對提升研究對象整體數數能力之類化成 效為何？
(二) 多媒體電腦輔助教學對提升研究對象各分項數數能力之成效為 1. 多媒體電腦輔助教學，對提升研究對象各分項數數能力之立即
成效為何？
2. 多媒體電腦輔助教學，對提升研究對象各分項數數能力之保留 成效為何？
效。
5
3. 多媒體電腦輔助教學，對提升研究對象各分項數數能力之類化 成效為何？
(三) 多媒體電腦輔助教學之社會效度為何？
第三節 名詞詮釋
以下對本研究中之重要名詞，加以說明闡述其定義。
一、 多媒體電腦輔助教學
多媒體電腦輔助教學是指以電腦作為教學媒體，並同時結合了圖 片、文字、動畫、聲音與影像等多種媒體，因應學生學習認知上的個 別差異，將教學內容以最佳的方式呈現出來，以符合學生需求達到個 別化教育(朱經明，1999；曾建章，2002)
本研究所指之多媒體電腦輔助教學，係指研究者自編之電腦輔助 教學軟體對研究對象所進行相關數數學習的教學活動，包括「唱數」
於每次進行數數學習前的暖身預備活動；「我會數數」則針對兩個目 標行為「一對一對應」、「說出總數」等進行學習，使用Powerpoint 簡報軟體編輯設計而成。
二、 發展遲緩幼兒
根據教育部「身心障礙及資賦優異鑑定辦法」(2013)中指出，「本 法第三條第十二款所稱發展遲緩，指未滿六歲之兒童，因生理、心理 或社會環境因素，在知覺、認知、動作、溝通、社會情緒或自理能力 等方面之發展較同年齡者顯著遲緩，且其障礙類別無法確定者。前項 所定發展遲緩，其鑑定依兒童發展及養育環境評估等資料，綜合研判 之。」
6
本研究所指之「發展遲緩幼兒」除符合上述定義之外，並經彰化 縣特殊教育鑑定及就學輔導委員會安置於學前不分類巡迴輔導班之三 名學生。
三、 數數能力
「數數」又稱「計數」即是一種有目的、有方法、有結果的操作 活動，數數其目的是為了確認物件的數量，並進行依序地點數動作，
在最後以一個數詞來代表此群組物件的數量，此結果即是以數的形式 來表現(林嘉綏、李丹玲，1999)。
若要能習得數數的能力，必須要能懂得數數五大原則，Gelman 與 Gallistel(1978)認 為 幼 兒 在 三 歲 左 右 就 能 懂 得 數 數 五 大 原 則 ：
(一 )順 序 固 定 原 則 (the stable-order principle) (二 )一 對 一 對 應 原 則 (the one-to-one principle) (三 )基 數 原 則 (the cardinal principle)
(四 )抽 象 原 則 (the abstraction principle)
(五 )次 序 無 關 原 則 (the order-irreleveance principle)
前三項為數數的基本技巧，旨在引導幼兒如何去操作點數的動 作，後兩項則解釋何為數數及數量守恆的概念，因此本研究所指之
「數數能力」，在考量研究對象之現況能力後，依據「一對一對應 原則」(the one-to-one principle)、「 基 數 原 則 」(the cardinal prin ciple)來 引 導 學 生 學 習 正 確 的 數 數 技 巧，依 序 點 數 並 數 到 最 後 一 個 物 件 時 能 說 出 總 數 。
7
第 四 節 研究限制
本節依本研究之研究對象、研究方法、研究工具來說明研究上可 能的限制。
一、 研究對象
本研究之研究對象是研究者在教學現場中的發展遲緩幼兒，此三 位學生皆在數數能力上有學習的困難，因而選擇他們為研究對象，故 其研究結果不適合推論至其他對象，僅能作為教學之參考。
二、 研究方法
本研究因為研究對象學習上的特殊性，因此採單一受試研究法中 跨受試之多試探設計，故其研究結果不適宜推論至其他研究處理設 計。
三、 研究工具
本研究依研究對象的個別需求而設計其多媒體電腦輔助教學，其 教學內容、教學方法、評量方法都是採自編之多媒體電腦軟體，僅在 類化期加入學校情境的類化行為評量，其所得之研究資料則無法推論 至使用不同研究工具的研究中。
8
9
第二章 文獻探討
本章共分為四節，第一節探討其多媒體電腦輔助教學、第二節則 從幼兒數學能力發展進行文獻分析、第三節說明發展遲緩幼兒學習特 徵、第四節則進行多媒體電腦輔助教學與幼兒數學學習相關研究之文 獻探討。
第一節 多媒體電腦輔助教學
以下就多媒體電腦輔助教學定義、理論、特性與內涵、應用、製 作原則，進行文獻之探討。
一、多媒體電腦輔助教學定義
電腦科技是目前最常使用來傳遞訊息的工具之一，在教學模式越 來越多元化的時代，電腦也成了教學現場一個重要的教學工具，而這 樣的教學模式即為「電腦輔助教學(Computer Assisted Instruction, 簡稱 CAI)」。洪榮昭、劉明洲(1999)指出電腦輔助教學(CAI)，係指採用電腦 為工具，將其教材內容編輯呈現於電腦，使其可輔助教師教學或協助 學習者學習的教學模式。
而在使用單一化的媒體素材下，時常無法滿足教與學之間複雜的 訊息傳遞，此時多媒體電腦輔助教學(Multimedia Computer Assisted Instruction, 簡稱 MCAI)即因應而生，多媒體顧名思義即是結合了文 字、圖畫、影像、音訊、動畫等多種媒材，使其教學內容能更流暢的 傳遞並提升學習效果，且同樣使用電腦為主要工具來提升學習者的學 習動機與學習互動性(王立行，1992；朱經明，1997；朱經明，1999；
邱貴發，1992a、1992b；洪榮昭、劉明洲，1999)。
10
二、多媒體電腦輔助教學之理論
多媒體電腦輔助教學在運用多樣媒體素材及其電腦軟體特性，並 結合電腦輔助教學的相關理論基礎而成，大致可歸納為以下數個理論 基礎，分別為行為理論、認知理論、建構理論、遊戲理論、情境學習 理論，以下就這些學習理論分述之(王立行，1992；洪榮昭、劉明洲，
1999；羅秀芬，1985)：
(一) 行為理論
Thorndike 在做嘗試錯誤研究時，即強調學習可以說是「刺激」
(stimulus)與「反應」(response)的聯結關係(S-R association)，學習效果 要好會著重在是否有良好且充足的刺激，讓學習者可以獲得更多的回 饋，針對該如何提升學習能力提出了學習三定律，Thorndike 也強調效 果律(law of effect)、準備律(law of continuity)、練習律(law of practice) 的使用得宜，其學習的效率就能提高(張春興，2004)。
在電腦輔助教學萌發的時代，正逢行為學習理論主領教育思潮的 年代，接續著 Thorndike 的理論而來的即是行為學派大師 Skinner 的操 作制約理論，應用在電腦輔助教學的課程上，即符應了學習上使用最 為普遍的「編序教學法」，在編序教學中即是將課程教材內容，依教學 的順序改編成編序教材，在多媒體電腦輔助教學的應用上的實施作法 如下(洪榮昭、劉明洲，1999；張春興，2004；羅秀芬，1985)：
1. 找出學習者的起點行為與學習目標。
2. 將教材內容切割為數個細小的單元。
3. 將已切分好的教學單元，由易而難進行教材的排序呈現。
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4. 編序教材中每個階段的學習難度，符合學習者每個階段的學習需 求，並適時地給予回饋。
5. 在編序教材中可應用電腦輔助教學的軟體特性，製造立即的答案回 饋，讓學習者可以經此軟體，立即檢核自己的學習反應是否正確，
藉此形成後效增強的學習效果。
6. 此運用電腦輔助教學設計的編序教材，可讓學習者達到個別化學習 的效果，學習者可依自己的進度決定學習的速度。
7. 編序教學的架構中，學習者皆是主動學習，在學習動機充足的狀況 下便能獲得較高成效的學習。
(二) 認知理論
認知理論中特別強調心智(the mind)的運作歷程，是如何影響知 識的習得，包括人類的注意、知覺、記憶、思考、推理等(張春興，2004)。
將認知理論應用在多媒體電腦輔助教學上，則有以下幾個實施原則(王 立行，1992；洪榮昭、劉明洲，1999；羅秀芬，1985；Gagné,Briggs, &
Wager, 1992)：
1. 引起注意：讓學習者注意到學習的資訊。
2. 告知學習者目標：讓學習者知悉學習的目標為何。
3. 連結舊經驗：將新的課程跟學習者的舊有經驗作連結，讓學習者更 能掌握新知識的脈絡。
4. 適當的刺激：在多媒體電腦輔助教學中可設計測驗題目，在學習者 作答後提供”答對”、”答錯”的圖示或聲音。
5. 提升保留學習：在學習的過程中，運用多媒體電腦輔助教學呈現的 視聽感官刺激，來引導學習者進行複雜的訊息編碼動作，以達到保 留學習的效果。
12
6. 引發表現：在多媒體電腦輔助教學的引導下，可以引發學習者表現 出目標行為。
7. 提供有用的回饋：在簡易的”答對”、”答錯”的回饋後，進一歩提供 更多相關的資訊輔以說明，以強化學習者對新知識的印象。
8. 增進學習遷移：在主題學習一個段落後，開始引導類化學習的行為 發生，讓學習的網絡能擴展得更廣闊。
(三) 建構理論
建構理論的範疇中認為知識非全然是外在附加而得的，知識必須 由學習者一一去體悟，並自行將新概念一點一滴建構起來，Brunner 也 提出學習是將以既有的知識來建構新概念的主動過程，意即學習者可 自行選擇或轉換所獲得的資訊，然後再進行假設、分析、決策等心智 活動，該理論的提出即將教學重心由教師本位移交給學習者本位。
基於此理論背景，在多媒體電腦輔助教學上的活動設計則有幾項 原則(王曉璿、林朝清、周建宏、蔡松男與王怡萱，2009；沈中偉，1995)：
1. 教師備課時應針對學習者去設計其學習的規畫。
2. 將知識體系架構起來，以便學習者學習。
3. 教材要依序且有效率的呈現。
4. 適時地給予正負增強的回饋。
(四) 社會學習理論
Bandura 指出人類的知識都是經由觀察及模仿他人習得的。因此在 孩童學習的環境中，教師需要替學習者營造一個貼近生活且容易引發 良善互動的場景，讓幼兒能從日常生活中經由觀察及模仿他人，從中
13
發現問題並想辦法來解決這個問題，並在解決問題的過程中，不停地 嘗試與練習，以習得其中的知識。
(五) 遊戲理論
在幼兒的學習中，要能成功引發學習動機並使幼兒保持學習熱 忱，遊戲是一個很好的方法與媒介，遊戲能促進幼兒積極學習的態度，
郭靜晃(1993)認為遊戲具有促進學習者學習動機的潛力，尤其是現今電 腦或科技設計的遊戲。在學習數學的部分，若教學者能謹慎地進行遊 戲，適時的調整修訂遊戲執行方式，以提升學習者的注意力，引發學 習者的學習動機進而達到預設的學習目標(王曉璿等人，2009；黃怡芳，
2005)。
而電腦遊戲正結合多媒體的功能，利用文字、圖片、視訊、音訊 等媒體特性，提供遊戲式的學習，且透過在遊戲中快樂學習，能保持 學習者的動機與注意力，將遊戲理論應用於多媒體電腦輔助教學上，
有幾個原則必須注意(洪榮昭、劉明洲，1999)：
1. 依學習者的能力去設計學習內容，以符合個別化的原則。
2. 將學習目標設為其學習內容設計重點，即使遊戲能引發學習者興 趣，但終究不是學習的重點。
3. 依據學習者的操作技巧，來設計學習內容各階段的目標，提供學習 者獲得成功的學習經驗。
(六) 情境認知理論
Brown、Collins和Duguid(1989)三人提出情境學習理論，他們主張 知識存在於情境之中，知識的學習應該從情境脈絡(context)或真實情境 (authentic situations)中去建構起來，知識是學習者與情境互動之下所產
14
生的，其知識本身深受活動與文化及社會脈絡之影響，因此無法將知 識的學習完全地從情境中抽離獨立出來 (朱則剛，1994；沈中偉，1995；
Brown, Collins, & Duguid, 1989)。
在教學中有部分的學習很難在教室中實施，很多情境是無法直接 搬到教室中去呈現的，因此運用多媒體電腦輔助教學即可在教室中去 模擬情境，以彌補教學時所需的情境呈現不足之缺憾，在運用多媒體 電腦輔助教學去進行情境學習則有以下幾個優點(鍾邦友，1995)：
1. 多媒體電腦輔助教學能利用電腦科技去模擬人類記憶的結構，尤其 是網路的節點(node)與連結能反應在我們的認知結構中。
2. 多媒體電腦輔助教學能在使用者的介面中提供音訊、視訊、圖片等，
多樣化的資訊傳播管道來進行真實情境的模擬。
3. 多媒體電腦輔助教學可將情境事件濃縮表現，也可以將難以模擬的 情境呈現出來，如：有危險性的實驗計劃。
4. 以多媒體電腦輔助教學的模擬情境為基礎，在學習者透過電腦與模 擬情境互動，將能吸收網路節點(node)提供的資訊來建構學習者的 概念與知識。
多媒體電腦輔助教學依據以上電腦輔助教學的基礎理論慢慢延 展，隨著使用的媒體越來越多元化，後來針對多媒體電腦輔助教學也 提出了一些相關的理論，以下從二元編碼理論(dual coding theory)、連 結理論(link theory)等兩個方向來討論多媒體電腦輔助教學的使用，以 下就此兩種理論說明之(曾建章，2002)：
(一) 二元編碼理論(dual coding theory)
Paivio提出之二元編碼理論，認為在人類記憶訊息的處理過程中，
分別接收「非語意訊息」和「語意訊息」，並以「形碼」及「意碼」
15
雙向合併方式進行，並將結果儲存於不同的記憶空間。「非語意訊息」
系經由記憶管道並以心像(mental image)之表徵，直接儲存在記憶中；
而「語意訊息」則是經由回憶、處理及使用的程序，依序儲存於記憶 中(Clark & Paivio,1991)。
多媒體電腦輔助教學利用多媒體的特性，提供學習者多元的訊息 來源，除了一般的語意訊息外，因為加入了視、聽等多樣化的訊息輸 入，訊息增加則提供的檢索提示隨即增加，故當特殊幼兒無法從單一 訊息接收去理解知識時，可隨時再次接收另一種訊息來進行知識的建 構。特殊幼兒在語言理解與表達上有先天的遲緩與缺陷，因此在學習 過程中容易忽略語意訊息，而自動依賴視覺訊息(非語意訊息)的方式進 行資訊的處理(黃富廷，2000)。因此在電腦輔助教學中，加入多媒體的 考量，可提升特殊幼兒在學習上的效率。
(二) 連結理論(link theory)
Clark(1982)提出知覺連結(perceptual Iink)與意義連結(meaning Iink) 之理論，用以解釋人類的訊息處理歷程，並透過這兩種連結方式進行 感官學習，直接應用聲、光、色、形狀及大小的方式來進行訊息處理 的方式式稱之為「知覺連結」，也因而較易被個體所接受，而「意義 連結」則是藉由學習者自覺連結來進行之。多媒體電腦輔助教學運用 圖片、聲音、動態影像的呈現方式，使學生能經由知覺連結提昇至意 義連結的學習，藉由多媒體電腦之功能，即可將此意義連結的學習效 果持續加深(洪榮昭、劉明洲，1999)。
綜觀上述對各種教學理論於電腦輔助教學運用的探討中，可得知 學習者可經由電腦輔助教學獲得「反覆練習」的機會，並能獲得「立 即回饋」，也可藉由媒體的遊戲性質讓學習成果更顯著，以此特性將電
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腦輔助教學的媒材擴充後，成為多媒體電腦輔助教學，則可經由多元 的媒體素材的加乘效果，提供特殊幼兒更多不一樣的感官刺激與學習。
三、多媒體電腦輔助教學之特性與模式
(一)多媒體電腦輔助教學的特性
多媒體電腦輔助教學運用多媒體的特性，來進行教材的編輯與設 計，提供學習者以多感官的方式來進行學習，但主要的感官來源多以 視覺與聽覺為主，其他感官仍比較少數(洪榮昭、劉明洲，1999)。而在 應用電腦作為輔助教學的工具時，可從不同角度作考量，一個是「從 電腦中進行學習」(Learning from computer)，另一個則為「使用電腦進 行學習」(Learning with computer)( Jonassen，2000)。前者將電腦定義為 指導者，由電腦來引導學習活動，並使學習者經使用此軟體教材後，
能獲得事先預設好的知識或技能；後者則將電腦定義為心智工具(Mind tool / Cognitive tool)，電腦在學習者進行學習時可以協助擴展認知功 能，同時讓學習者去建構自己的知識(張國恩，2008；賴阿福，2005)，
而在教學實務上，利用多媒體來設計電腦輔助教材，即為學習者提供 使用電腦來建構知識的機會，在建構學習的過程也能運用媒體工具來 進行新舊知識的聯結，並促使學習者達到主動學習的目標。
一般而言，多媒體電腦輔助教學應具有以下幾個特性(王立行，
1992；朱經明 1997；洪榮昭、劉明洲，1999)：互動性、個別化、多樣 化、動機性、隱私性、一致性；綜合以上所述各種多媒體電腦輔助教 學的特性，可以發現上述特性對應到特殊幼兒的學習特徵，可以符合 大部分特殊幼兒的學習需求，多媒體電腦輔助教學能提供多感官刺激 的學習媒體，提供反覆操作的學習機會，虛擬情境的介面呈現也正能
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提供特殊幼兒具體、生活化的經驗，透過實際操作中習得各種基本能 力，並搭配個別化的設計，讓特殊幼兒能依據自己的學習速度及方式 來達到快樂學習的目標。
(二)多媒體電腦輔助教學的教學模式
多媒體電腦輔助教學的介面呈現方式很多元，大部分皆依據電腦 輔助教學的教學模式去做簡單的分類，以下就各專家學者提出的教學 媒體呈現模式來作說明與介紹(王立行，1992；朱經明，1997；余清華 譯，1994；陳昭雄，1988；羅秀芬，1985)：
1. 練習式(Drill&Practice)：這是利用電腦的特性設計可多次反覆練習的 介面，教學者依課程的難易將課程內容細分成數個細小單元，提供 該單元的練習題給學習者，並在學習者答對或答錯題目時給予適當 的回饋，答對則會給予鼓勵或增強並進行下一題，答錯則會給予多 次相似的練習，直到學習者對學習內容精熟為止，此模式常用於學 習者複習課程時使用。
2. 個別教導式(Tutorial)：在進行一對一教學時，此模式的電腦定位在 如教學者般的指導角色，可將知識或技巧透過此模式傳遞給學習 者，學習者可依自己的個別需求調整學習速度，此模式的用途廣泛，
可用於學習新知識、複習舊知識或作為評量的工具。
3. 問題解決式(Problem Solving)：透過一些問題的提出，藉此引導學習 者做問題解決能力的訓練，讓學習者對問題去做思考，在大量的推 理思考的過程中，學習者不僅能習得該領域的知識，也同時能提升 推理邏輯思考的技巧。
4. 模擬式(Simulation)：透過模擬的情境將抽象或虛構的概念呈現出 來，學習者在其中可扮演主角一起來體驗與判斷解決問題，通常藉
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由此模式可將進行起來有危險或實行困難的情境一一模擬呈現，讓 學習者能藉此獲得此類概念，特殊幼兒實際參與學習的機會容易受 到限制，提供一模擬情境亦能增加特殊幼兒的經驗豐富度。
5. 遊戲式(Gaming)：遊戲是幼兒學習知識的重要管道，透過遊戲式的 設計，可以引發學習者高度的學習興趣，用此來練習學習上比較制 式的學習內容，不僅可以增加學習的樂趣，也能有更多創意的教學 發想，讓學習者能有主動學習的意願。
6. 對話式(Dialog)：電腦在接收、評量學習的反應中，可以提供適當的 回饋，與學習者進行互動，並從設定好的問題回饋中，引導學習者 進行問題解決與知識建構，讓電腦與學習者之間達到「雙向溝通」
的教學效果。
綜觀以上各種設計模式，每種模式皆是因應不同的教學需求而產 生的且各具特色，教師在進行教材編輯時，可多加善用以上這些模式，
針對特殊幼兒的個別需求、學習方式並考量教學的內容，來進行不同 模式相互搭配之使用。
四、多媒體電腦輔助教學之應用
特殊幼兒在身心發展的速度比一般幼兒來得遲緩，在學習上具有 多方面的缺陷，如注意力短暫、記憶缺陷、學習遷移困難等，因此在 學習方面會一般幼兒來得辛苦，學習成效也較為低落。電腦由於能提 供多感官刺激，透過音訊與動畫能引起學習者的注意，並提高學習的 興趣與動機，此外電腦能針對特殊幼兒的個別學習需求，進行個別化 的教學設計(朱經明，1999；張再明、陳政見，1998；Hannford,1983)。
電腦目前在特殊教育上的應用已經非常的廣泛，針對特殊兒童的 學習缺陷的部分，對應電腦可以給予輔助的功能，彙整如下表 2-1
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(朱經明，1997；朱經明，1999；余清華 譯，1994；洪榮昭、劉明洲，
1999；陳昭雄，1988；黃富廷，2000；鄒小蘭，1994；鐘樹椽，1996；
鐘樹椽、程璟滋，2005；Fitzgerald, Fick, Milich, 1986；Hannford,1983；
Hasselbring, 1988)：
表 2-1
特殊幼兒學習缺陷與多媒體電腦輔助教學之功能對應 特殊幼兒學習缺陷 多媒體電腦輔助教學之功能
1.缺乏學習動機 1-1.電腦以遊戲化方式呈現，較容易引起學生興趣與學 習動機。
1-2.電腦呈現方式多樣化，容易吸引學生注意。
2.精細動作協調不良 2-1.增加視動能力之練習。
2-2.透過個別化的輸入回饋(音控、按鍵、觸控…等)，
可彌補傳統教學上學習者回饋時所產生的障礙。
3.自我觀念低落 3-1.立即的回饋與營造成功經驗，能給予學習者在學習 上獲得較多的信心。
4.學習速度較慢 4-1.可依據學習者學習的速度作課程進度調整。
5.挫折容忍力較低 5-1.電腦可提供中性的教學，不會因學習者多次錯誤或
反覆練習而失去教學耐心。
5-2.立即的回饋與提供成功經驗，讓學習者減少挫敗感。
6.長短期記憶缺陷 6-1.反覆操作練習，以充分達到精熟學習。
7.注意廣度較小 7-1.立即回饋，視聽的提示讓學習者更容易注意到教學 的重點。
7-2.鼓勵主動參與，透過按鍵、點選的動作讓學習者可 以注意到教學重點。 (續下頁)
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特殊幼兒學習缺陷 多媒體電腦輔助教學之功能
8.注意力短暫 8-1.立即回饋，減少過多時間的延宕，以維持學習者的 注意力。
8-2.一對一練習，減少環境引起的分心狀況。
9.學習策略不足 9-1.可設計教材以訓練記憶、排序、概念建立、歸納、
類化、綜合等技巧。
9-2.提供豐富、多樣的教與學之資源。
10.缺乏高層次思考技 巧
10-1.電腦可透過互動引導學習者進行思考。
10-2.電腦可將抽象的學科概念(數學、自然…)影像具 體化，並增進更多閱讀理解、問題解決、推理及 研究的技能。
10-3.有助於發展後設認知、數學自動化能力。
資料來源：朱經明(1997)。特殊教育與電腦科技，55-56 頁。
五、多媒體電腦輔助教學之設計原則
在製作多媒體電腦輔助教材時，留意設計製作的原則能使之運用 時更能有加乘的學習效果，以下就幾點設計原則說明之(朱經明，1997；
孟瑛如，2003；洪榮昭、劉明洲，1999；梁明華，2009；曾建章，2002；
詹蔭禎、侯禎塘，2010)：
1. 畫面呈現的圖文比例以圖多文少為原則，學習者年齡越小圖的比例 越高。
2. 畫面呈現的顏色對比分明，可凸顯教學主題。
3. 教學之初，可先從簡單的部分開始，提供較多的成功經驗，以提升 學習者學習的信心，降低其焦慮感。
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4. 可依生活化的情境問題來設計，且教學的內容，宜將教材細分並以 漸進地呈現。
5. 盡量單純呈現教材，並避免其他非相關教學主題的物件呈現於畫面 中，降低分散特殊學生注意力的機會。
6. 可視情況將圖片搭配注音或語音同步呈現，以提升特殊學生對教學 內容的理解。
7. 正確反應的回饋效果宜明顯呈現，錯誤反應的可視情況降低回饋效 果至基本提示效果即可，以降低特殊學生對於多次嘗試錯誤所產生 的習得無助感。
8. 問題呈現以正向、肯定的語句為主，並符合簡潔、明確之原則，盡 量避免疑問句或反問句。
9. 語音圖片同步呈現速度不宜過快，以特殊學生能力與程度作調整，
或設計可由特殊學生操作控制速度的介面。
10. 教材呈現需流暢，避免產生過多等待，而對注意力力或耐心不 足的學生造成干擾。
11. 測驗設計需提供足夠的作答時間，在解釋題目時需給予較多次 的練習機會，以確認特殊學生理解如何操作解題，避免使教材反而 成為學習干擾。
除了以上的設計原則外，朱經明(1997)也特地針對特殊幼兒提出三 點需特別注意的事項：
1. 幼兒在使用多媒體電腦輔助教學時，尚不需使用文字閱讀能力，因 此教材呈現多以音訊、彩色圖片及語音來表達題意。
2. 幼兒在操作時輸入的要求要減少，以避免不熟悉鍵盤或電腦的操作 配件而造成學習上的干擾。
3. 幼兒若有需要可採用替代性的輸入裝置，如：觸控螢幕、特殊開關…等。
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綜觀上述，在設計多媒體電腦輔助教材時，若能妥善使用各種媒 材以及各種設計原則，即能設計出符合特殊學生的教材，以提升特殊 學生學習的效果與效率。
另外，由於本研究對象為發展遲緩幼兒，在考量使用者的年齡與 操作電腦的經驗後，將會降低由研究對象直接輸入作答的頻率，輔以 由評量者觀察其行為表現並記錄之，即研究對象可以以任何形式回 答，如：口說、手勢…等，且在操作使用多媒體電腦輔助教學的時間，
也考量幼兒使用資訊媒體的頻率不宜過高，將會盡量控制每小時使用 的總時間在30分鐘內，每20分鐘會適時讓研究對象休息(預計操作使用 教學篇與練習篇後，略作休息再開始進行測驗篇)，在加入此部分考量 為原則，以其設計出更符合發展遲緩幼兒多媒體電腦輔助教學之課程 與教材，達到適性教學的效果。
第二節 幼兒數學能力之探討
數學概念充斥在日常生活中，幼兒在進行各方知識探索學習時，
都多少會接觸到數學，而究竟幼兒是怎麼進行數學的學習與發展，在 以下將介紹幼兒數學學習內容、幼兒數概念之發展、幼兒數數學習，
並進行文獻探討。
一、 幼兒數學學習內容
教育部於民國76年，頒佈「幼稚園課程標準」，將幼兒學習分為 六大領域：健康、語文、音樂、工作、常識、遊戲。數學則是被歸納 在「常識」的領域之內，該領域中包含了三個方向的課程，有自然、
社會以及數、量、形的概念，在課程標準的規章中，針對數學部分的 課程內容則為1.物體數、量、形之比較、2.認識基本圖形、3.物體的單
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位名稱、4.順數與倒數、5.方位、6.質量、7.阿拉伯數字、8.時間概念、
9.結合與分解等九個主題；並列出以下三個數學教學的實施原則：
(一) 數、量、形概念的輔導，必須依據幼兒的身心發展，注意個別差異、
並做個別輔導。
(二) 注意幼兒其數、量、形的輔導，重在操作實物，從中建立數的初步 概念，而不是唱數，因此輔導時盡量讓幼兒從日常生活中，以及 融入各單元中學習數、量、形的概念與應用。
(三) 開始輔導時不以數數為主，而先輔導幼兒做分類、配對及對應，比 較多少或相等之概念。
相隔了近二十餘年後，教育部於民國101 年8 月，頒佈「幼兒園 教保活動課程暫行大綱」（簡稱「幼兒園暫行課綱」）。將幼兒學習 分為六大領域，其領域微調成：身體動作與健康、認知、語文、社會、
情緒、美感。每個領域往下細分為不同學習面向，在認知領域中包含
「自然現象」、「文化產物」及「生活環境中的數學」等三個學習面 向，而數學就歸納在認知領域中。
「幼兒園暫行課綱」之認知領域，強調培養問題解決歷程思考能 力，以發展幼兒「蒐集訊息」、「整理訊息」與「解決問題」之能力。
「解決問題能力」的基礎來自前面「蒐集訊息」、「整理訊息」的累 積，將這些活動放到幼兒學習活動中，並設計活動讓幼兒去主動參與、
探索、溝通、思考問題及解決(幼兒園暫行課綱，2012；潘世尊、潘幸 玫，2013)。
在「幼兒園暫行課綱」(2012)提到幼兒數學的課程包括數量、數數、
數字、形狀和空間方位，也強調數學並非獨立存在，必須應用在生活 環境中的事物才有意義；當然生活環境中除了數學以外，也包括自然 現象及文化產物，因此，「生活環境中的數學」即是將自然現象及文
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化產物相關的數學，藉由數學的學習去瞭解自然現象及文化產物。
其中認知領域從三個課程目標「蒐集訊息」、「整理訊息」與「解 決問題」出發，以三種學習面向「生活環境中的數學」、「自然現象」
與「文化產物」來進行課程規畫，而「解決問題」則融合三個學習面 向來設定課程目標，以下由表2-2來說明認知領域課程目標與學習面向 的細目。
表2-2
認知領域課程目標與學習面向 學習面向
課程目標
生活環境中
的數學 自然現象 文化產物
蒐集訊息 認-1-1
蒐集生活環境中的 數學訊息
認-1-2
蒐集自然現象的訊 息
認-1-3
蒐集文化產物的訊 息
整理訊息 認-2-1
整理生活環境中的 數學訊息
認-2-2
整理自然現象訊息 間的關係
認-2-3
整理文化產物訊息 間的關係
解決問題 認-3-1 與他人合作解決生活環境中的問題
註：表中的編碼，第一個文字「認」，表示認知領域；第一位數字代表課程目標，
1代表「蒐集訊息」，2代表「整理訊息」，3代表「解決問題」；第二位數字代表 搭配學習面向所產生的課程目標之流水編號。
資料來源：教育部(2012)幼兒園教保活動課程暫行大綱，33-44頁。
「幼兒園暫行課綱」除了將認知領域的課程目標搭配學習面向提 出學習目標外，也分別從不同的年齡層，列出更詳細的學習指標，以 下就「生活環境中的數學」的部分，將學習指標呈列於下表2-3。
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表2-3
「生活環境中的數學」之學習指標
課程目標 2-3歲學習指標 3-4歲學習指標 4-5歲學習指標 5-6歲學習指標
認-1-1 蒐集生活 環境中的 數學訊息
認-小-1-1-1 覺知數量的訊 息
認-中-1-1-1 認識數字符號
認- 大-1-1-1
認-中-1-1-2 運用點數蒐集 生活環境中的 訊息
認-大-1-1-2
認-小-1-1-3 覺知生活環境 中的數字符號
認-中-1-1-3 認-大-1-1-3 辨識生活環境 中數字符號的 意義
認-大-1-1-4 運用數字符號 記錄生活環境 中的訊息 認-幼-1-1-5
探索物體的外 形
認-小-1-1-5 辨識與命名物 體的形狀
認-中-1-1-5 認-大-1-1-5 覺知物體的形 狀會因觀察角 度的不同而不 同
(續下頁)
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課程目標 2-3歲學習指標 3-4歲學習指標 4-5歲學習指標 5-6歲學習指標 認-幼-1-1-6
探索個物體位 置間的上下關 係
認-小-1-1-6 覺知兩個物體 位置間的上下 關係
認- 中-1-1-6 辨識兩個物體 位置間上下、前 後、裡外的關係
認- 大-1-1-6 以自己為定 點， 辨識物體 與自己位置間 的上下、前後、
左右的關係 認- 中-1-1-7
運 用 身 邊 物 件 為 單 位 測 量 自 然 現 象 或 文 化 產 物 特 徵 的 訊 息
認- 大-1-1-7 運 用 標 準 單 位 測 量 自 然 現 象 或 文 化 產 物 特 徵的訊息
認-2-1 整理生活 環境中的 數學訊息
認- 中-2-1-1 依據序列整理 自然現象或文 化產物的數學 訊息
認- 大-2-1-1
認- 大-2-1-2 覺知物件間排 列的型式 認- 中-2-1-3
運用十以內的 合成與分解整 理數量訊息
認- 大-2-1-3
認- 大-2-1-4 運用二十以內 的合成與分解 整理數量訊息
(續下頁)
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課程目標 2-3歲學習指標 3-4歲學習指標 4-5歲學習指標 5-6歲學習指標
認-2-1 整理生活 環境中的 數學訊息
認- 大-2-1-5 運 用 圖 表 整 理 生 活 環 境 中 的 數量訊息
認-3-1 與他人合 作解決生 活環境中 的問題
認- 小-3-1-1 探 索 解 決 問 題 的可能方法
認- 中-3-1-1 參 與 討 論 解 決 問 題 的 可 能 方 法並實際執行
認- 大-3-1-1 與 同 伴 討 論 解 決 問 題 的 方 法，並與他人合 作實際執行 認- 大-3-1-2 與 他 人 共 同 檢 視 問 題 解 決 的 過程
註：僅針對「生活環境中的數學」部份，加以呈現。表中第一個文字「認」，表 示認知領域。第二個文字表示所屬的年齡層，幼、小、中、大分別為幼幼班、小 班、中班及大班。第三位數字表示認知能力的類別，1 代表蒐集訊息、2 代表整 理訊息、3 代表解決問題。第四位數字表示學習面向，1 為生活環境中的數學，2 為自然現象，3 為文化產物。因為幼兒解決的問題會同時涉及數學、自然現象或 文化產物，所以課程目標3-1 解決問題的學習面向1是指生活環境。第五位數字則 表示各學習指標的流水編號。表中的箭號，表示延續前一個年齡階段的學習指標。
若有發展較成熟或較緩慢之幼兒，教保服務人員可參考後一年齡層或前一年齡層 之學習指標，進行教保活動之設計。
資料來源：潘世尊、潘幸玫(2013)。幼兒園教保活動課程暫行大綱認知領域評析─ 以「生活環境中的數學」為焦點。兒童照顧與教育，3，5。
綜合上述，從民國76年的「幼稚園課程標準」，到現在民國101年 的「幼兒園暫行課綱」，都強調幼兒數學學習要從生活中而來，在接 觸數學之初，非一開始就進入計算或數字，此需刻意學習的數學能力，
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兩版本的課綱都計劃讓幼兒以探索、體驗的方式來學習，在數學概念 基礎穩固後，進一步地辨識數字及形狀、數量分合…等學習目標。
二、 幼兒數概念之內涵與發展
數學是生活中的重要基礎科學，不論在數數、計算甚至到問題解 決，若能掌握好這些基本數學能力，在其生活適應就會比較良好 (鍾志 從、盧明、陳鳳卿、李彥霖與黃惠禪，2004)。這些從生活而來的數學 概念，也造就了幼兒豐富的非正式數學知識（Klein & Starkey, 1988）。
所謂的非正式數學能力(informal mathematics)，是從兒童生活中發展出 來的數能力，常是自發的、與情境有關（context bound）、潛在的、個 體常常無法自行察覺( Ginsburg, 1997)。
Ginsburg與Baroody 編著的幼兒數學能力測驗─第二版中文版（許 惠欣，1996）中提及數學能力分成兩大類，也就是非正式與正式的數 學。Baroody(1992)亦提到這些非正式的數學(informal mathematics)係源 於生活中實際物體操作與其經驗，也強調正式的數學能力，如：數字 認讀書寫、運算…等，是建立在非正式數學的學習基礎上，因此本研 究將從探討非正式數學中的數數能力開始，而在數數能力的發展中，
尚有部分基礎能力需先建立，在考量研究對象的認知學習能力後，選 出三個相關數數的基礎能力，即唱數、一對一對應、基數等數概念，
將此能力提升作為此研究的研究目標，以下從此三種數學基礎能力探 討說明之。
(一) 唱數
周淑惠(1999)曾指出學習唸1、2、3對於幼兒來說就像是唱歌一 樣，大部分幼兒都很喜愛唱數這個活動，數之於幼兒就像是一種語言，
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在生活中不斷地聽到也不斷地唱出。在大量的練習之下，幼兒先是習 得了數的先後順序，尤其在10以內的序列穩定是唱數的基礎。Ginsburg (1989)曾觀察並訪問幼兒，發現在學習10以上的複雜唱數過程中，幼兒 不在只是強背無意義的聲音，慢慢地幼兒會開始發現唱數有一些基本 形式法則，並試圖將這些法則與已精熟的1至10之唱數做結合，經過不 斷的練習，幼兒會開始建構唱數法則。
唱數學習幼兒會經過兩種不同型態的學習方式(周淑惠，1999;
Ginsburg, 1989; Fuson & Hall, 1983)：1. 1至10的背誦練習 2. 建構10以 上的複雜唱數法則；換言之，在舊知識(1至10的唱數)的基礎建立完備 後，才能發展出對新知識(10以上的唱數)的瞭解，這兩者是互相關聯且 緊密結合的。
在不同文化與語言下，每個國家用以表達阿拉伯數字的數名系統 並不相同，這也是學者認為對不同文化幼兒之數學能力造成差異的原 因(Miller, Smith, Zhu, & Zhang, 1995)。幼兒在約2歲左右開始學習唱 數，而幼兒學習唱數的速度各國並不一，如：美國與中國的3歲幼兒在 學習10以內的唱數時，可能差異還不大，若難度提升到10以上的唱數 時，中國幼兒的學習成果就比美國的來得好(張麗芬，2005)。
幼兒的唱數能力與其使用的數名系統是有關係的，Miller 等人 (1995)則發現，三歲幼兒約能唱數到12，而四歲幼兒還無法唱數到20，
當幼兒能唱數唱到20以上時，則表示幼兒的數能力已有大幅躍進，而 五歲幼兒大約能唱數到50。
能唱數雖然不一定能數數，但由文獻中也發現，唱數行為確實也 是奠定數數能力的基礎，因此在本研究中，將唱數活動視為數數學習 的先備課程，於每次數數學習前都將再一次複習其唱數活動後，才開 始進行數數之學習活動。
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(二) 一對一對應(one-to-one correspondence)
「一對一對應」的能力在幼兒數概念發展上占有一席重要的地 位，Piaget(1965)提出「一對一對應(one-to-one correspondence)」是數數 (counting)的重要先備知識。幼兒在建構數概念時，需要擁有將數詞與 數量對應的能力。然而一對一對應能力的發展並不是開始於數詞與數 量的對應，係經由知覺檢驗不同物體關係的發展而來的，如：顏色、
形狀等對應 (胡迪蘭，2006；常孝貞，2004；Becker, 1989)。
在一對一對應的內涵中，可將 Piaget 提出的一對一對應可歸納為 以下兩種型態：
1. 同質性相似物體間之對應
相似物體間之對應，是由個體透過視知覺產生之自發性對應表 現，如：兩名幼兒一起玩小方塊積木，若其中一名幼兒在桌上放了四 個積木，此時另一名幼兒則能未經過數數，只看到桌上的積木，並透 過數知覺(numeriousity)則能相對地也放了四個積木，此一對應表現是 自發性的，也說明了四歲以上的幼兒已具備「4」的數知覺能力。
2. 異質性互補物體間之對應
互補性物體間之對應，是由社會文化模式所界定的，此對應型態 中，又分為靜態及動態的對應，所謂靜態的互補物體間之對應，如：
瓶子和蓋子的對應、筷子與碗的對應…，此類型的對應關係即為靜態 的一對一互補物體間之對應；反之，動態的互補物體間之對應，則屬 於一種交流的對應過程，如：拿錢去買糖果，其中對等價值的錢能夠 買(換)到同等價值的糖果，此對應概念即是從交換的過程中去建立的。
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在幼兒學習數學的活動中，尤其在學習集合順序時，一對一對應 的關係是其必要條件(Cruikshank, Fitzgerald & Jensen, 1980)。Kennedy (1984)曾強調所謂「一對一對應」是為了要瞭解「比較多/少」及「一 樣多」等比較關係的重要技能；許多研究也證明了一對一對應的能力 是形成基數概念的先決條件(Barron, 1979; Briars & Siegler, 1984;
Dawes, 1977; Gelman & Gallistel, 1978)。
Piaget於1952年的數概念實驗中發現，幼兒對數的學習理解可分為 三個階段(引自周淑惠，1999；常孝貞，2004)：
1. 第一階段(4歲左右，前運思期)：此階段的幼兒對於數概念還無法理 解，在運用一對一對應能力上是有困難的，因此幼兒在此階段會利 用兩數量排列後，以視覺去觀察物體排列的長度是否一樣長，來判 斷兩列集合體的數量多寡，此階段的幼兒對於數的保留概念尚未建 立完全。
2. 第二階段(5至6歲，前運思期)：此階段為幼兒習得數概念的過渡期，
幼兒已開始學會運用一對一的對應技巧來比較兩列集合體的數量，
但若當數量的排列規則被改變或弄亂時，幼兒對本來相同數量的集 合體開始感到質疑，可能會產生此兩列集合體的數量並不相等的思 考，此亦說明幼兒此階段即使已有一對一對應的能力，但在數量保 留的概念尚未完全發展健全。
3. 第三階段(6歲半以後，具體運思期)：此階段的幼兒已能真正的理解 數概念，不論是以運用數數能力或一對一對應能力，都能穩定確認 數量，並理解數量恆定的概念。
在Piaget的觀點中，幼兒在早期學習數概念時，是無法發展一對一 對應能力的，但這樣的觀點在後來的學者研究中，漸漸被推翻與修正，
Potter和Levy(1968)提出2歲大的幼兒，在引導的情境下能夠表現出一對
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一的對應能力，如：發給屋子裡每個人一人一片餅乾，或者在每隻腳 上各套上一隻襪子等，只要情境營造得當，並在生活中經常性的出現，
幼兒就有機會能在早期即發展出一對一的對應能力。
Becker(1989)研究發現3至4歲的幼兒大部分都能理解一對一對應 的概念。Gelman和Galistel(1978)發現在2至4歲間的幼兒，已能發展出
「比較多、比較少」和「一樣多」的數理邏輯，對應是數概念的基本 要素。
綜合上述，不論是從Piaget的觀點，或是後來學者相繼研究一對一 對應能力的報告中顯示，姑且不論一對一對應能力的發展時間點之早 晚，都能發現一對一對應能力需從生活情境中去發展，且此能力被視 為爾後發展數數能力或其他數學概念的基礎能力，於本研究中第一個 目標行為「一對一對應」則是特別將其對應概念鎖定在數字與物件之 間的對應關係，此對應關係則是幼兒發展數數能力的重要概念。
(三) 基數(cardinality)
在幼兒數概念的學習上，基數概念的建立是一個很重要部分，從 對基數的認識開始，到瞭解基數之間的關係，以及對基數進行妥善的 運用，這些基數概念的建立，都有助於幼兒發展出更完備的數概念。
基數的認識不僅只是按照順序唸著1、2、3….，或只是認得數字，
除此之外，幼兒還同時需要結合正確的量概念。如：請幼兒數四個糖 果，放在有數字4的盤子上，幼兒必須能正確點數出糖果的數量，並找 到對的數字盤，這樣才能推論幼兒已認識基數4。
鄭小慧(2006)提到幼兒在練習認識基數時，可依幾個步驟來進行：
1. 將數量與數名作連結 2. 從已知的數名來認識數字 3. 結合數量與 數字；經過這些學習的步驟能讓幼兒更清楚的瞭解基數。在認識基數
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後，幼兒需要進一步地去了解基數之間的關係，包含能知道基數間的 順序，判斷數量的多寡，比較數的大小，以及數的合成與分解。這些 部分依循著幼兒的成長有不同的發展，基本上只要從具體物體經驗去 練習，並輔以推理式的引導，就能讓幼兒理解這些基數間的關係。
而基數的運用無時無刻融入在幼兒生活中，舉凡引導孩子認識門 牌、車號、電話號碼等數字符號，或者透過買賣遊戲或經驗去認識錢 幣與商品價值的對應交換，再大一點的孩子可能就會加入四則運算的 基數概念之運用，而在幼兒階段雖然尚未進入運算符號的使用，但仍 可藉由生活中的「加」、「減」問題，如：合起來有多少？還剩下多 少？這些問題正是基數概念運用的最佳範例(王川華，2006；鄭小慧，
2006)。
在基數概念的發展里程上，Fuson和Mierkiewicz（1980）認為五歲 的幼兒已發展出基數的概念。Ginsburg（1989）認為平均四歲八個月時，
幼兒能發展出對基數概念的理解。這個階段的幼兒在發展基數概念有 一重要關鍵，即是能運用正確數數程序來找出基數，也就是說幼兒能 知道物品點數時數到最後一個數字即為該物品的數量，此最後一個數 字則為基數(常孝貞，2004；簡楚瑛，1993; Gelman & Gallistel, 1978)。
Gelman 和 Gallistel(1978)提到所謂的「基數原則」，表示若幼兒呈 現以下的反應，則可合理推論幼兒已能掌握基數原則:
1.當幼兒在被問及「有多少個？」時，幼兒能快速回答正確的數量。
2.數物時會特別強調最後一個數字(唸得特別慢或特別大聲)。
3.重複數物時，能停在正確數量的數字。
4.在經過一次數物後，幼兒毋須再數一次，即能正確回答出數量。
在本研究中的第二個目標行為「說出總數」，即是為了瞭解學生的 基數概念而設定的。
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綜合以上所述，經文獻探討中發現正確數概念的建立之重要性，
而發展遲緩幼兒在數概念的建立上，常伴隨著許多困難，也容易導致 發展遲緩幼兒在數學學習上的挫敗感，故本研究針對以上幾個重要概 念，來設計能提升數數能力的多媒體電腦輔助教學課程。
三、 幼兒數數能力之發展
幼兒的數數活動，是幼兒日常生活中最常見的活動，在此活動中 包含了許多基礎的數能力(Gelman & Gallistel, 1978)。且有許多相關研 究指出幼兒能以數數技巧來建構邏輯性的數概念，即以「數數」為基 礎並運用數數技巧或策略來解決更多複雜的數學問題(Greeno, Riley &
Gelman,1984; Saxe, 1977, 1979)。
而能唱數並不代表就能正確地進行數數的動作，例如，幼兒能成 功的唱數到 100，但卻無法正確地數 20 以內的物品。但要能正確得數 出物品量，唱數的技巧則是先備的必須條件，關於幼兒數實物的能力。。
綜合分析不同的研究後，可歸納出幾個觀點(Baroody, 1992)：
1. 技巧為先(skills-first)觀點：認為數數技巧的獲得是經由模仿、練習、
大量強化背誦而來的，並非真正地去了解數數的原則與概念(Briars
& Siegler, 1984; Wynn, 1992)。
2. 原則為先(principles-first)觀點：後來有許多學者提出此觀點，並認為 幼兒的數數技巧之發展是受數數原則所引導的，幼兒在三歲左右就 能知道數數的概念與原則，Gelman & Gallistel 於 1978 年提出了以下 數數的原則：
(1) 順序固定原則(the stable-order principle)
當幼兒在使用或思考數數技巧時，他們會察覺到關於其數數行 為及數字之間的重要規則。幼兒剛開始學習數數多以背誦的方
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式來熟悉數字的順序，幼兒漸漸地會依照社會文化下約定俗成 數字順序去學習數數，如：1、2、3…，或 a、b、c…。數字 順序固定也是學習數數的必要條件。
(2) 一對一對應原則(the one-to-one principle)
透過模仿，幼兒最初雖然會一邊數物品一邊唱數，但可能發生 手口不一的狀況，而無法真正將物品數量點數正確，簡楚瑛 (1993)也提出幼兒約在三到五歲會發展出一對一對應的能力，
此階段的幼兒即能理解每個物品只能搭配一個數名，在發展出 一對一對應能力後，幼兒才真正建立起數數行為的基礎。
(3) 基數原則(the cardinal princniple)
在數數的過程中，幼兒即使學會一對一對應的技巧，能一次點 數一物搭配一個數名的依序點數，但在問及物品總量的問題 時，幼兒若尚未發展出基數概念，可能會隨意說出一個數字來 回答「多少個？」的問題，在基數概念發展穩定後，幼兒即能 理解在點數一集合體時，數到最後一個數字即是此集合體的數 量，能遵守基數原則幼兒才能順利的完成數數行為。
(4) 抽象原則(the abstraction principle)
在數數的技巧中，幼兒還必須學習要如何來定義一個集合體，
此抽象原則的發展也需要幼兒先建立分類的能力，才能知道該 如何去進行點數的動作，在此原則中不論是 1 種顏色、1 顆球、
1 輛車或 1 天，每個有形或無形的物體都可以拿來點數。
(5) 次序無關原則(the order-irrelevance)
在學習數數之初，幼兒多會將物品排列後依序點數，也可能會 從單一方向、順序開始點數，但在幼兒大量累積數數經驗後，
即能發現無論是從哪一個物品開始數，或是哪一方向開始數，
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皆不會影響整個集合體的總數。
除了上述五個數數原則外，Baroody(1987)在數數技巧的原則中也 提出了另外兩點：
(1) 唯一原則
由於數數行為的結果可以給予一個集合體一個計量數值，可用 以區別或比較每個集合體間的大小，因此幼兒不僅需要有順序 固定及一對一對應的觀念，幼兒還必須知道在順序數列中的每 個使用的元素不能重複，如：幼兒可能會使用某些數字來與被 點數的物體間做一對一的對應連結，但由於每個數字只能使用 一遍，若幼兒沒有遵守唯一原則，點數時出現了 1、2、3、3 之類的數列，此時數量的答案就會出現錯誤。
(2) 計量原則
在幼兒進行數數時，會知道要回答「多少個？」的問題，需要 拿一個數名來當作答案，如：3 或 5，而不是再重新唱數一遍，
或是說過多的數字(3 和 5 和 9)來當作數量的名稱，此原則即為 計量原則，但是否能數出正確的數量，則需要在搭配上其他的 數數原則才能成功完成數數的動作。
3. 原則－技巧相互發展觀點：許多學者(Baroody & Ginsburg, 1986;
Baroody, 1992; Ginsburg, 1989; Fuson & Hall, 1983; Sophian, 1992)認 為數數原則與技巧應是相互搭配影響並共同發展的，不論是技巧為 先或原則為先的觀點，均認為幼兒在進行數數活動時都是有一些概 念上的理解作為基礎。
本研究依循唱數、一對一對應原則、說出總數(基數原則)等三 個部分，搭配多媒體電腦輔助教學提升數數技巧的使用，以期望能 增進發展遲緩幼兒在數數能力之學習成效。
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第三節 發展遲緩幼兒學習特徵
人們自誕生那刻起，身心逐漸開始隨著時間而成熟、成長，而這 發生在生命路上的改變，我們將這些變化稱之為「發展」(何華國，2012；
傅秀媚等人，2006)。
儘管心理學家將孩童的發展研究分析後，提出了發展的階段順序 與各階段的里程碑，但在個體的發展中卻非每個人都能一致，無論是 在發展順序也好，發展速度也好，總是存在著些微地個別差異(傅秀媚 等人，2006)。而孩童也可能因此而被判定為發展遲緩，以下就發展遲 緩幼兒之定義、學習發展表現與其教學設計原則進行探討。
一、發展遲緩幼兒之定義
根據世界衛生組織的統計顯示，發展遲緩幼兒的盛行率約為 6%~8%，若以台灣 137 萬 0~6 歲的幼兒人口來計算(內政部兒童局，
2012)。其中約有 10 萬名幼兒可能會出現發展遲緩的狀況，這樣的數字 顯示著發展遲緩的狀況並不少見。
教育部「身心障礙及資賦優異鑑定辦法」(2013)中第三條第十二款 說明，所謂的發展遲緩係指未滿六歲之兒童，因生理、心理或社會環 境，在知覺、認知、動作、溝通、社會情緒或自理能力等方面之發展 較同年齡者顯著遲緩，且其障礙類別無法確定者，並說明其發展遲緩 的鑑定需依兒童發展及養育環境評估等資料，經綜合研判後，才能確 定其幼兒是否為發展遲緩。
在美國聯邦政府立法中，於 1986 年通過「殘障人員教育法案」
(Individuals with Disabilities Education Act, 簡稱 IDEA；PL 99-457)中首 度提出「發展遲緩兒童」一詞，其發展遲緩兒童的年齡限制在 0~2 歲，
