分分分分5555----4444分數乘法分數乘法分數乘法分數乘法

(1)

分分分

分 5 55 5- -- -4 44 4 分數乘法分數乘法分數乘法分數乘法

※學習地位分析

1.

1. 計算題計算題計算題：計算題：：： (1) 9

1 9

4+ (2)

7 21 7 12 +

ହ

ଽ

3

^ଷ_଻

(3) 13 4 13

7 − (4)

8 12 8

27 − ^ଷ

ଵଷ

1

^ହ_଼

(5) 2 5

2× (6) 3

7 5×

ସ

ହ

2

^ଵ_଻

2.

2.將下列各組分數通分將下列各組分數通分將下列各組分數通分將下列各組分數通分：：：： (1) 3

1、

9

2 (2)

8 4、

4 1 ଷ

ଽ

、

^ଶ

ଽ

^ଶ_ସ

、

^ଵ

ସ (3) 3

1、

2

1 (4)

4 3、

6 5

ଶ

଺

、

^ଷ

଺

^ଽ

ଵଶ

、

^ଵ଴

ଵଶ 預備經驗預備經驗預備經驗預備經驗

分 4-5 分數的加減與整數倍

本單元本單元本單元本單元

分 5-4 分數乘法

進入新的單元進入新的單元進入新的單元進入新的單元

分 6-5 分數四則運算

溫故知新溫故知新溫故知新溫故知新

(2)

5 55

5----4444----1111 異分母異分母異分母分數異分母分數分數的加減分數的加減的加減的加減

1 捆毛線長 84 公分，姐姐織毛衣用掉

7

2捆毛線，織圍巾用掉

21

5 捆毛線，

請問共用掉幾捆毛線?

【【

【【概念講解概念講解概念講解概念講解】】】】

◆

◆ 織毛衣和圍巾共用掉(

7 2＋

21

5 )捆毛線。

◆ 異分母分數相加，先通分

7 2＋

21 5 ＝＝＝＝

3 7

3 2

×

× ＋

21 5 ＝＝＝＝

21 6 ＋

21 5 ＝＝＝＝

21 11 答：21

11捆毛線

【【

【【計算題計算題計算題計算題】】】】 1. 8

1 2

1+ ＝^ହ

଼ 2.

3 1 6

1+ ＝^ଵ

ଶ

3. 4 3 3

2+ ＝1_ଵଶ^ହ 4.

4 1 6

5+ ＝1_ଵଶ^ଵ

【

【重新佈題重新佈題重新佈題重新佈題】】】】

老師佈置教室，準備了黃色和綠色彩帶各 1 公尺，黃色彩帶用掉了

8

5公尺，

綠色彩帶用掉了

24

10 公尺，請問共用掉了多少公尺的彩帶?

ହ

଼

+

^ଵ଴_ଶସ

=

^ଵହ_ଶସ

+

^ଵ଴_ଶସ

=

^ଶହ_ଶସ

= 1

_ଶସ^ଵ

答：

1

_ଶସ^ଵ ^公尺。

教學活動 1(異分母加法)

(3)

美勞課時，小雅用掉

5

13張色紙，小優用掉

9

21張色紙，請問他們共用掉多

少張色紙?

【

【概念講解概念講解概念講解概念講解】】】】

◆◆

◆◆ 共用掉(

5 13+

9

21)張色紙。

◆

◆ 分母為 5 和 9，先將分數通分

5 的倍數：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50 9 的倍數：9、18、27、36、45、54、63

通分時分母為 45。

5

1 3 ＋

9

2 1 ＝(

9 5

9 1 3

×

× ) ＋(

5 9

5 2 1

×

× )

＝ 45 1 27 ＋

45 2 5

＝ 45 3 32

答： 45

3 32 張色紙

【【

1 2

11+ ＝1^ହ_଼ 2.

3 1 5

21+ ＝2_ଵହ^଼

3. 5 23 6

1 +1 ＝3^ଶଷ_ଷ଴ 4.

3 22 7

34+ ＝6_ଶଵ^ହ

教學活動 2(異分母加法)

(4)

【

有大小 2 個西瓜，大西瓜重

12

2 7 公斤，小西瓜重

15

16 公斤，請問 2 個西瓜共重多少公斤?

2

_ଵଶ^଻

+ 1

_ଵହ^଺

= 2

^ଷହ_଺଴

+ 1

^ଶସ_଺଴

= 3

^ହଽ_଺଴

答：

3

^ହଽ_଺଴^公斤。

飲料店泡了 1 公升的綠茶，上午賣掉

6

1公升，下午賣掉

24

7 公升，哪個時段

賣掉的綠茶比較多？相差多少公升？

【【

◆◆

◆◆ 比較賣掉綠茶的容量大小，先將分數通分：

24 4 4 6

4 1 6

1 =

×

= × ，

24 7 24

4 < ，所以下午賣掉的綠茶較多。

◆ 找出相差多少公升，下午賣掉的綠茶減去上午賣掉的綠茶：

24 7 －

6 1＝＝＝＝

24 7 －

24 4 ＝＝＝＝

24 3 ＝＝＝＝

8 1 答：(1)下午賣掉的綠茶較多、(2)相差

8

1公升

【

【計算題計算題計算題計算題】】】】 1. 8

1 2

1− ＝^ଷ

଼ 2.

9 2 3

2− ＝^ସ

ଽ

3. 5 3 6

5− ＝^଻

ଷ଴ 4.

4 1 6

4− ＝^ହ

ଵଶ

教學活動 3(異分母減法)

(5)

【

有 2 條巧克力，小美吃掉

5

3條，小瑩吃掉

25

8 條，哪一個人吃比較多？

多幾條?

ଷ

ହ

=

^ଷ×ହ_ହ×ହ

=

^ଵହ_ଶହ

、

^ଵହ

ଶହ

＞

^଼

ଷ ଶହ

ହ

−

_ଶହ^଼

=

^ଵହ_ଶହ

−

_ଶହ^଼

=

_ଶହ^଻

答：小美吃比較多，多 ^଻

ଶହ條。

晨跑時，小明跑了

4

31公里，小華跑了

6

12公里，誰跑的距離比較長?二人跑

的距離相差幾公里?

【

◆

◆ 比較二人跑的距離，先將分數通分：

小明跑的距離：

12 3 3 3 4

3 31 4

31 =

×

= × 、小華跑的距離：

12 1 4 2 6

2 12 6

12 =

×

= ×

12 1 4 12

3 3 > ，所以小明跑的距離較長。

◆

◆ 二人跑的距離相差幾公里?

＝ 4 31 －

6 12

＝ 12 3 3 －

12 1 4

＝ 12 215－

12 1 4 ＝

12 111

◆

◆ 答：小明跑的距離較長，相差

12

111 公里

教學活動 4

(6)

【【

1 2

31− ＝3^ଵ_଺ 2.

3 11 7

24− ＝1_ଶଵ^ହ

3. 2 51 6

61− ＝^ଶ

ଷ 4.

4 3 6

12− ＝^଻

ଵଶ

【【

【【重新佈題重新佈題重新佈題重新佈題】】】】

有大小二個西瓜，大西瓜重

15

3 8 公斤，小西瓜重

12

1 5 公斤，請問兩個西瓜重量相差多少公斤?

3

_ଵହ^଼

− 1

_ଵଶ^ହ

= 3

^ଷଶ_଺଴

− 1

^ଶହ_଺଴

= 2

_଺଴^଻

答：相差2₆₀⁷ 公斤。

(7)

媽媽買了9

4包的麵粉，奶奶買了

3

2包的麵粉，誰買的麵粉比較多？

二人共買了多少包的麵粉？

【

【解題步驟解題步驟解題步驟解題步驟】】】】

1. 題目問什麼？請把它找出來。

【誰買的麵粉比較多？二人共買了多少包的麵粉？】

2. 從哪裡可以找到答案？

【媽媽買了

9

4包的麵粉，奶奶買了

3

2包的麵粉】

3. 9 4與

3

2比較大小，但是二個分母不同，所以通分為相同的分母，因為 9 和 3 的最小的公倍數是 9，所以將分母都變成 9。

3 2＝

3 3

3 2

×

× ＝

9 6。

9

6是 6 個

9 1，

9

4是 4 個

9 1，所以9

6比較大，也就是

3

2比較大，

3

2包麵粉比較多。

4. 共有多少包麵粉？算式為

9 4＋

3 2＝

9 4＋

9 6＝

9 10＝

9 11 答：奶奶買了

3

2包的麵粉比較多，共買了

9 11包

媽媽買了8

3包的紅豆，奶奶買了

4

3包的紅豆，誰買的紅豆比較多？二人共買了多少包的紅豆？

ଷ

ସ

=

^଺_଼

、

^ଷ

଼

<

^଺_଼

、

^ଷ_଼

+

^ଷ_ସ

=

^ଷ_଼

+

^଺_଼

=

^ଽ_଼

= 1

^ଵ_଼

答：(1)奶奶買的比較多。(2)共買了

1

^ଵ_଼^包。

例題講解 1. 通分與異分母分數的加法

換你試試看

(8)

有一桶7

9公升的蔓越梅汁，喝了

4

5公升後，還剩下多少公升的蔓越梅汁？

【

1. 題目問什麼？請把它找出來。【剩下多少公升的蔓越梅汁】

【有一桶7

9公升的蔓越梅汁，喝了

4

5公升】

3. 利用通分找到

7 1和

4

1的共同單位。

4 的倍數：4、8、12、16、20、24、28、32 7 的倍數：7、14、21、28、35、42

因為 4 和 7 的最小的公倍數是 28，所以將分母都變成 28。

7 9＝

4 7

4 9

×

× ＝

28 36 ，

4 5＝

7 4

7 5

×

× ＝

28 35。

4. 7 9－

4 5＝

28 36－

28 35＝

28

1

答：28

1 公升

有一桶6

7公升的烏梅汁，喝了

5

3公升後，還剩下多少公升的烏梅汁？

଻

଺

−

^ଷ_ହ

=

^଻×ହ_଺×ହ

−

^ଷ×଺_ହ×଺

=

^ଷହ_ଷ଴

−

^ଵ଼_ଷ଴

=

^ଵ଻_ଷ଴^答：^ଵ଻_ଷ଴^公升。

換你試試看

例題講解 2. 通分與異分母分數的減法

(9)

5 55

5----4444----2222 分數的乘法分數的乘法分數的乘法分數的乘法

1 盒麻糬有 16 個，請問

8

1盒麻糬有多少個？

8

7盒麻糬有多少個？

【【

◆ 1 盒麻糬有 16 個，

8

1盒就是將麻糬分成 8 份，其中 1 份是

8

1盒。

也就是8

1倍： 2

8 16 8

1 16 8

16 1 × = =

=

× ，所以

8

1盒有 2 個麻糬。

◆ 1 盒麻糬有 16 個，

8

7盒就是將麻糬分成 8 份，其中 7 份是

8

7盒。

也就是8

7倍： 14

8 112 8

7 16 8

16 7 × = =

=

× ，所以

8

7盒有 14 個麻糬。

◆ 8

16 ×7，亦可先將整數和分母約分：

16²

8

×7¹ 2 7 14

1

2×7 = × =

=

答：8

1盒麻糬有 2 個；

8

7盒麻糬有 14 個

【【

4 ×1＝2 2.

3

45 ×1＝15

3. 3

6 ×2＝4 4.

6

24 ×5＝20

教學活動 1(整數的分數倍)

(10)

【

【重新佈題重新佈題重新佈題重新佈題】】】】 1 打鉛筆 12 枝，

4

3打鉛筆有多少枝?

12 ×^ଷ_ସ = 9 答：9 枝。

1 桶綠茶有 28 公升，

7

4桶綠茶有多少公升?

【

◆◆

7

4桶就是 1 桶的

7

4倍，

1 桶綠茶有 28 公升，

7

4桶有( 28×

7

4)公升。

28 ⁴ ×

7

4 ＝ 4 × 4 ＝16 答：16 公升

【

35 ×4＝20 2.

3

21×2＝14

3. 9

18 ×2＝4 4.

8

72 ×3＝27

【【

【【重新佈題重新佈題重新佈題重新佈題】】】】 1 包色紙有 42 張，

6

5包有多少張?

42 ×^ହ_଺ = 35

答：35 張。

教學活動 2(整數的分數倍)

(11)

1 袋米重

6

35公斤，4 袋米重多少公斤?

【

◆

◆ 1 袋米重

6

35公斤，4 袋米重(

6

35× 4)公斤。

◆

◆ 方法一:

將帶分數拆成整數和分數，也就是將

6 35變成

6 3 +5

6

35 × 4 ＝(3＋

6

5) × 4

＝3 × 4 ＋

6

5 × 4

＝12 ＋

6 20

＝12 ＋

6 32

＝ 3 151

◆

◆ 方法二:

帶分數化為假分數：

6 23 6 35 =

6

35 × 4 ＝

6

23 × 4

＝ 6 92

＝ 6 152

＝ 3 151 答：4 袋米重

3

151公斤

教學活動 3(帶分數的整數倍)

(12)

【

2

1 ×1 ＝3 2. 4

3

22× ＝10^ଶ_ଷ

3. 5 4

3 ×1 ＝16^ଵ_ସ 4. 2

6

8 ×1 ＝16^ଵ_ଷ

【

【重新佈題重新佈題重新佈題重新佈題】】】】長 5

62公尺、寬 4 公尺的長方形，面積是多少平方公尺?

6

^ଶ_ହ

× 4 =

^ଷଶ_ହ

× 4 =

^ଵଶ଼_ହ

= 25

^ଷ_ହ

或是

6

^ଶ_ହ

× 4 = ቀ6 +

^ଶ_ହ

ቁ × 4 = 6 × 4 +

^ଶ_ହ

× 4 = 24 +

^଼_ହ

= 25

^ଷ_ହ

答：

25

^ଷ_ହ^{平方公尺。}

1 條長 7

54公尺的彩色緞帶，布置教室要用 7 條緞帶，共用了多少公尺的緞

帶?

【

◆◆

◆◆ 1 條長

7

54公尺，7 條長(

7

54×7 )公尺 7

54 × 7 ＝(5＋

7

4) × 7

＝5 × 7 ＋

7

4 × 7 ＝35 ＋

7

28 ＝35 ＋4 ＝39 答：39 公尺。

教學活動 4

(13)

【

9

3 ×1 ＝

28

^2.⁴₅²^×⁵^＝

22

3. 5 6

9 ×1 ＝

45

^ହ_଺ ^4.²₄³^×⁶^＝

16

^ଵ_ଶ

【【

【【重新佈題重新佈題重新佈題重新佈題】】】】底 5

24公尺、高 3 公尺的平行四邊形，面積是多少平方公尺?

(平行四邊形面積＝底×高)

2

^ସ_ହ

× 3 =

^ଵସ_ହ

× 3 =

^ସଶ_ହ

= 8

^ଶ_ହ

或是

2

^ସ_ହ

× 3 = ቀ2 +

^ସ_ହ

ቁ × 3 = 2 × 3 +

^ସ_ହ

× 3 = 6 +

^ଵଶ_ହ

= 8

^ଶ_ହ

答：

8

^ଶ_ହ^{平方公尺。}

(14)

陳伯伯家有 1 塊田地，這塊田地的

9

5是旱地，旱地的

4

3種稻米，稻米佔這塊

田地的幾分之幾?

【

旱地：稻米：

◆◆

◆◆ 田地的

9

5是旱地，旱地的

4

3種稻米旱地佔田地的 1 ×

9 5

稻米佔田地的(1 ×

9 5) ×

4 3＝

9 5 ×

4 3

◆◆

◆◆ 用算式記下來:

9 5 ×

4 3 ＝

4 9

3 5

×

× ＝

36 15＝

12 5

◆

◆ 答：稻米佔這塊田地的

12 5

※ 二個真分數或假分數相乘時，分子乘以分子，分母乘以分母。

分子可以先跟分母約分再計算，如：

9 5

3 ×

4 31

＝3 4 1 5

×

× ＝

12 5

教學活動 5(分數的分數倍)

(15)

【

1 2

1× ＝^ଵ

଺ 2.

7 5 3

2× ＝^ଵ଴

ଶଵ

3. 2 7 9

4× ＝1^ହ_ଽ 4.

2 3 9

8× ＝1^ଵ_ଷ

【【

爸爸粉刷牆壁，1 桶可以分刷

3

2面牆，

5

2桶可以粉刷多少面牆?

ଶ

ଷ

×

^ଶ_ହ

=

^ଶ×ଶ_ଷ×ହ

=

_ଵହ^ସ

答： ^ସ

ଵହ面牆。

(16)

1 包鹽巴重

10

9 公斤，雜貨店進了

3

62包，共進了多少公斤?

【

◆◆

◆◆ 1 包鹽巴重

10

9 公斤，

3

62包重(

10 9 ×

3

62)公斤。

◆ 用算式記下來 : 10

9 ×

3

62 ＝

10 9 3

1 ×

3 202

1

＝

1 1

2 3

×

× ＝6

◆ 答：6 公斤

分數乘法遇到帶分數時分數乘法遇到帶分數時分數乘法遇到帶分數時分數乘法遇到帶分數時，，，，可先化為假分數再運算可先化為假分數再運算可先化為假分數再運算可先化為假分數再運算。。。。

【

1 2

1 ×1 ＝^ଵ

ଶ 2.

5 1 4

31× ＝^ଵଷ

ଶ଴

3. 10 7 9

22× ＝1^ହ_ଽ 4.

3 2 2

41× ＝3

【【

【【重新佈題重新佈題重新佈題重新佈題】】】】 1 杯飲料有

8

7公升，喝掉

5

24杯飲料，共喝掉多少公升?

଻

଼

× 2

^ସ_ହ

=

^଻_଼

×

^ଵସ_ହ

=

^ଽ଼_ସ଴

=

_ଶ଴^ସଽ

= 2

_ଶ଴^ଽ

答：

2

_ଶ଴^ଽ ^公升。

教學活動 6(帶分數的乘法)

(17)

1 塊長

7

34公尺，寬

5

13公尺的長方形木板，面積是多少平方公尺?

【

◆◆

◆◆ 長

7

34公尺，寬

5

13公尺面積是( 5

1 3 7

3 4 × )平方公尺。

◆ 用算式記下來:

5 1 3 7

3 4 × ＝

7

25 ⁵×

5 8 1

＝ 7 1 8 5

×

＝

7 5 5 7 40 =

答：面積是

7

55平方公尺

【【

22 2

1 ×1 ＝4 2.

4 11 5

3 ×1 ＝4

3. 2 41 9

1 ×7 ＝8 4.

6 23 5

7 ×1 ＝18

【【

澆灌 1 平方公尺的花圃需要

8

23公升的水，庭院的花圃有

5

62平方公尺，需要多少公升的水，才足夠澆灌花圃?

2

^ଷ_଼

× 6

^ଶ_ହ

=

^ଵଽ_଼

×

^ଷଶ_ହ

=

^଻଺_ହ

= 15

^ଵ_ହ

答：

15

^ଵ_ହ^公升。

教學活動 7(帶分數的乘法)

(18)

2

1 盒鉛筆有 12 枝，

6

5盒是幾枝鉛筆？

【

1. 題目問什麼？請把它找出來。【

6

5盒是幾枝鉛筆】

2. 從哪裡可以找到答案？【1 盒鉛筆有 12 枝】

6

5盒是 1 盒的

6

5倍，所以

6

5盒是 12 枝的

6

5倍。

3. 記做 12 ×

6

51 ＝2×5＝10

答：10 枝

1 盒鉛筆有 12 枝，

4

3盒是幾枝鉛筆？

12 ×

^ଷ_ସ

=

^ଷ଺_ସ

= 9

答：9 枝。

例題講解 1.

換你試試看

(19)

1 盒蘋果有 24 顆，開同學會吃掉

6

25盒，請問是吃掉幾顆蘋果？

【

1. 題目問什麼？請把它找出來。【吃掉幾顆蘋果】

2. 從哪裡可以找到答案？【1 盒蘋果有 24 顆，開同學會吃掉

6

25盒】

6

25盒是 1 盒的

6

25倍，1 盒有 24 顆，所以記做 24 ×

6 25。

3. 2 盒有 24 × 2 ＝48 顆 6

5盒有 24 ×

6

5 ＝20 顆，共 48＋20＝68 顆。

4. 記做 24 ×

6

25 ＝ 24 ×

6 2 +5

＝24×2 + 24×

6 5

＝48 + 20＝68 答：68 顆

1 盒蘋果有 16 顆，請客人吃

8

13盒，請問是請客人吃幾顆蘋果？

16 × 1

^ଷ_଼

= 16 ×

^ଵଵ_଼

=

^ଵ଻଺_଼

= 22

答：22 顆。

例題講解 2.

換你試試看

(20)

小王每分鐘可以走 85 公尺，請問

6

55分鐘可以走多少公尺？

【

1. 題目問什麼？請把它找出來。【走多少公尺】

【每分鐘可以走 85 公尺，請問

6

55分鐘可以走多少公尺】

3. 85 ×

6

55 ＝85 ×（5 ＋

6 5）

＝85×5 ＋ 85×

6 5

＝425 ＋

6 425

＝425 ＋

6 705

＝

6

4955

答： 6

4955公尺

小玉每分鐘可以走 64 公尺，請問他若走了

4

51分鐘是走幾公尺遠？

64 × 5^ଵ_ସ = 64 ×^ଶଵ_ସ = 16 × 21 = 336 答；336 公尺。

例題講解 3.

換你試試看

(21)

小英每天運動

6

11小時，5 天共運動多少小時？

【

1. 題目問什麼？請把它找出來。【5 天共運動多少小時】

2. 從哪裡可以找到答案？【小英每天運動

6

11小時】

將

6

11小時分成 1 個 1 小時與 1 個

6

1 小時，

5 天的運動時間是 1 小時×5＝5 小時，

6

1 小時×5＝

6

5小時，共是

6

55小時。

3. 記做

6

11 × 5 ＝（1 ＋

6

1）× 5

＝ 1×5 ＋

6

1 ×5 ＝

6

55

答： 6

55小時

琳琳每天花

4

11小時練習鋼琴，7 天共花多少小時練習鋼琴？

1^ଵ_ସ × 7 = ቀ1 +^ଵ_ସቁ × 7 = 1 × 7 +^ଵ_ସ × 7 = 7 +^଻_ସ = 8^ଷ_ସ 答；8^ଷ_ସ小時。

例題講解 4

換你試試看

(22)

王老先生有一塊土地，土地面積的

4

3 是果園，果園的

3

2 種草莓，種草莓的

面積佔整塊土地的幾分之幾？

【

【種草莓的面積佔整塊土地的幾分之幾】

【土地面積的

4

3 是果園，果園的

3

2 種草莓】

3. 果園佔全部土地的(

4

1× 3 )，果園中有

3

2 種草莓，所以種草莓的面積佔全部土地的(

4 1× 3 )

3

× 2 ，也就是

4 3

3

× 2

4. 計算：

4 3 ×

3 2 ＝

3 4

2 3

×

× ＝

12 6 ＝

2

1

答：佔 2 1

劉老先生有一塊土地，土地面積的

8

7是果園，果園的

3

1種南瓜，種南瓜的面積佔整塊土地的幾分之幾？

଻

଼× ^ଵ_ଷ = ^଻×ଵ_଼×ଷ = _ଶସ^଻答：^଻

ଶସ。例題講解 5

換你試試看

(23)

如果將^ଷ

ସ盒巧克力，重新包裝，每^ଶ

ହ盒放進新的一袋，可以分裝成幾袋? 不夠 1 袋用分數表示。

【【

◆ 將^ଷ

ସ盒巧克力，重新包裝，每^ଶ

ହ盒放進一袋，

也就是將 3 個^ଵ

ସ盒巧克力，每 2 個^ଵ

ହ盒放進一袋。

因為分母不同，^ଵ

ସ盒和^ଵ

ହ盒單位大小不同，通分才能用相同的單位運算。

◆ 4

1 盒再分 5 份，1 盒共分成 20 份；

5

1 盒再分 4 份，1 盒也可以分成 20 份；

所以 3 個 4

1 盒，換成 15 個 20

1 盒；2 個

5

1 盒，換成 8 個

20

1 盒，

15 個20

1 盒是 8 個 20

1 盒的 8

15倍，也就是 8

17 袋。

◆ 除法算式: ^ଷ

ସ÷^ଶ_ହ= ^ଷ×ହ_ସ×ହ÷^ଶ×ସ_ହ×ସ =^ଵହ_ଶ଴÷_ଶ଴^଼ =^ଵହ_଼ = 1^଻_଼ 答案和 ^ଷ

ସ×^ହ_ଶ =^ଵହ_଼ = 1^଻_଼ 一樣，你發現什麼?

教學活動 8(分數除法的倒數相乘)

4 1 4

1 4

1

20 1

5 1

20 1

(24)

分數的除法，是把除數顛倒相乘，算出來答案一樣。

也就是 ^ଷ

ସ÷^ଶ_ହ= ^ଷ_ସ×^ହ_ଶ= ^ଵହ_଼ = 1^଻_଼

◆ 答：1^଻_଼袋

所以「 □÷ 分數＝□ × 分數的倒數 (分子分母互換位置)」

【

【計算題計算題計算題計算題】】】(】(((利用倒數相乘來做下列分數除法的運算利用倒數相乘來做下列分數除法的運算利用倒數相乘來做下列分數除法的運算利用倒數相乘來做下列分數除法的運算)))) 1. 13

5 ÷15＝4^ଵ_ଷ 2.

3 2 7

9÷ ＝1^ଵଷ_ଵସ

3. 8 7 2

31÷ ＝4 4.

14 3 3 7

21÷ ＝^ଶ

ଷ

【

【重新佈題重新佈題重新佈題重新佈題】】】】如果將5

4盒巧克力，如果將巧克力重新包裝

4

3盒為 1 袋，可以分裝成幾袋?

不夠 1 袋用分數表示。

ସ

ହ

÷

^ଷ_ସ

=

^ସ_ହ

×

^ସ_ଷ

=

^ଵ଺_ଵହ

= 1

_ଵହ^ଵ

答：

1

_ଵହ^ଵ ^袋。

2 5 4 3 2 4

5 ) 3 2 4 ( ) 5 3 20 (

2 4 20

5 3 5 4

2 4 5 4

5 3 5 2 4

3 = ×

×

= ×

×

÷

×

× =

× ÷

× =

÷ ×

×

= ×

÷

(25)

王伯伯有一塊土地，全部土地的

9

4種植高麗菜，

15

4 種植地瓜，請問種植高麗菜的土地是種植地瓜的幾倍？

【

【種植高麗菜的土地是種植地瓜的幾倍】

【有一塊土地，全部土地的

9

4種植高麗菜，

15

4 種植地瓜】

3. 9 4是

15

4 的幾倍？因為單位大小不同，所以通分。

9 4＝

10 9

10 4

×

× ＝

90 40 ，

15 4 ＝

6 15

6 4

×

× ＝

90

24 ， 40個90

1 是24個

90 1 的

24

40倍，也就是

3

12倍。

4. 除法算式：

9 4 ÷

15 4 ＝

10 9

10 4

×

× ÷

6 15

6 4

×

× ＝

90 40 ÷

90 24＝

3 12 3 5 24

40 = = 5. 也可以利用倒數相乘運算：

9 4 ÷

15 4 ＝

9 41

3 ×

4 155

1 ＝

3 1 ×

1 5 ＝

3 5 ＝

3 12

答： 3 12倍

吳伯伯有一塊土地，全部土地的

5

1種植花生，

6

1種植南瓜，請問種植花生是種植南瓜的幾倍？

ଵ

ହ

÷

^ଵ_଺

=

^ଵ_ହ

×

^଺_ଵ

=

^଺_ହ

= 1

^ଵ_ହ^答：

1

^ଵ_ହ^倍。

例題講解 6.

換你試試看

分分分分5555----4444分數乘法分數乘法分數乘法分數乘法

分 分 分

分 5 55 5- -- -4 44 4 分數乘法 分數乘法 分數乘法 分數乘法

3

1

2

、

、

、

、

+

=

+

=

= 1

1

2

+ 1

= 2

+ 1

= 3

3

=

=

、

＞

−

=

−

=

3

− 1

= 3

− 1

= 2

=

、

<

、

+

=

+

=

= 1

1

−

=

−

=

−

=

6

× 4 =

× 4 =

= 25

6

× 4 = ቀ6 +

ቁ × 4 = 6 × 4 +

× 4 = 24 +

= 25

25

28

22

45

16

2

× 3 =

× 3 =

= 8

2

× 3 = ቀ2 +

ቁ × 3 = 2 × 3 +

× 3 = 6 +

= 8

8

×

=

=

× 2

=

分分分

分 5 55 5- -- -4 44 4 分數乘法分數乘法分數乘法分數乘法