成大研發快訊 - 文摘
成大研發快訊 第二十四卷 第十期 - 2013年九月二十七日
[ http://research.ncku.edu.tw/re/articles/c/20130927/3.html ]
使用潛在變數模型的環境資料包絡分析技術
布里托•亞伯拉罕
a
, 潘浙楠*b
a 國際經營管理研究所，國立成功大學，台灣
b 統計學系，國立成功大學,台灣 jnpan@mail.ncku.edu.tw
Omega – The International Journal of Management Science, Vol. 41, No. 2, 315-325 (2013)
資料包絡分析法(Data Envelopment Analysis, DEA)是一種應用於生產經濟和作業 研究之線性規劃技術，當給定投入及產出向量下能產生出的效率比。在這篇期刊 中，我們提出以潛在變數模型(Latent Variable Model, LVM)為基礎，使投入及非意 欲產出（undesirable output）同時減少作為拓展DEA領域的第一步。本研究係利用 Malmquist 型態的分解架構評估多種無母數資料包絡分析法以期能精確估算分解二 化 排放量改變之能力，此種生產導向之分析法涵蓋追蹤資料(panel data)與兩筆 資料庫的分析與比較。我們開發出一種新的潛在變數投入導向之技術。此一技術與 Koopmans 有效率的差額模型有關。在多重目標的線性規劃中，此技術可同時減少 投入變數及非意欲的產出。理論上，這種方法可彈性保留尺度效率及因果性。
規模效率是一種在建模過程中不能被忽略的DEA整合方法。在我們的應用研究中顯示瑞典、 威、冰島和 法國在減少 排放規模效率上是有效率的(SE U=1)，但在減少能源消耗規模效率上是沒效率的(SE X<1)，
詳見表1的敘述。而美國在這兩部分的規模效率則顯示非常沒有效率。由於整體規模缺乏效率，美國新能 源的消耗占經濟合作暨發展組織成員國(OECDs)之73.8%。鑑於圖2的決策單位(Decision Making Units, DMUs)有離群值，故圖1並不包括落在變動規模報酬邊界(VRS frontier)的決策單位。由圖1可以看出，決策 單位是符合一般減少樣式(reduction pattern)的趨勢標準。除了義大利及瑞士的係數皆為(1,1)是超出固定規模 報酬(CRS)效率的決策單位外，瑞典、 威、奧地利和英國四國亦有較佳的減少排放趨勢。在給定能源消 耗減少的情況下，圖2的決策單位則顯示出不同的能源消耗及 排放趨勢，其中變動規模報酬邊界被指定 為‘-F’的各國彼等處理 排放則較圖1的決策單位約略緩慢4倍(斜率由4.08降至1.15)。我們提出的理論方法 是適用於保存規模效率及因果關係之架構。最後，應用研究結果顯示潛在變數縮減係數(latent variable reduction coefficients)具有內部的一致性。它改寫過去資料包絡分析法研究的結論且對於未來環境資料包絡 分析法(environmental DEA)中有關非意欲產出及外部成份的研究奠定了良好的基礎，對於評估各國在能源 使用效率上的應用提供了精確的資料分析。藉由整合性的潛在變數縮減模型，我們可以證明利用此一生產 理論方法可同時達成減少 排放與能源消耗的目標。
表1 OECD成員國使用兩種減少係數的規模係數(SE)比較
1 of 3
成大研發快訊 - 文摘
圖1 OECD成員國在減少 排放及能源消耗的規模效率的變化趨勢
2 of 3
成大研發快訊 - 文摘
圖2 OECD 成員國VRS frontier規模效率之離群值
Reference:
Bretholt, Abraham (2012). Evolving the Latent Variable Model for the Reduction of Undesirable Outputs as an
Optimal Environmental Data Envelopment Technology. Ph.D. dissertation, National Cheng Kung University,
Taiwan.3 of 3
