第二章：分數的運算 第二節：最大公因數與最小公倍數 一、選擇
1. （ ）上數學課時，小文主動上臺解題，下表是他的解題過程：
請問小文究竟在求什麼？
(A)最小公因數 (B)最大公因數 (C)最小公倍數 (D)最大公倍數
《答案》B
2. （ ）求 32、20、12 三數的最小公倍數是多少？
(A)4 (B)480 (C)160 (D)320
《答案》B
3. （ ）5 2 ×7 與 2 2 ×5 2 ×7 3 的最大公因數是下列哪一個？
(A)1 (B)5 2 ×7 (C)2×5×7 (D)2 2 ×5 2 ×7 3
《答案》B
4. （ ）若 a＝2 3 ×3 2 ×5×13，則下列何者不是 a 的因數？
(A)2 3 ×3 (B)3×5×13 (C)2 3 ×3×5 2 (D)2×3×5×13
《答案》C
5. （ ）若 a＝2 3 ×5×7，b＝2 2 ×3×7，則(a , b)＝？
(A)2 2 ×3×5 (B)2 2 ×7 (C)2 3 ×3×5 (D)2 3 ×3×5 2 ×7
《答案》B
6. （ ）下列哪一個數是 42 與 98 的最大公因數？
(A)1 (B)7 (C)14 (D)28
《答案》C
7. （ ）臺北市公車從捷運萬芳站開出的有零南和 291 路兩種，其發車的時間均有一定的間隔。
若零南每隔 12 分鐘發出一班，291 路公車每隔 18 分鐘發出一班，且上午 6 時，零南和 291 路同時開出，請問：下列哪一時刻，兩種公車又會同時從萬芳站一起開出？
(A)9：30 (B)9：48 (C)10：12 (D)12：24
《答案》C
8. （ ）72 與 108 的公因數共有多少個？
(A)7 個 (B)8 個 (C)9 個 (D)10 個
《答案》C
9. （ ）在「25、26、27、28」四個數中，哪一個數與 24 互質？
(A)25 (B)26 (C)27 (D)28
《答案》A
10. （ ）下列哪一個是 2 3 ×5 與 2×3 4 的公倍數？
(A)2 3 ×4 3 (B)2 3 ×3 2 ×5 (C)2 3 ×3 5 ×5 (D)3 2 ×5
《答案》C
11. （ ）下列哪一個數是 21 與 28 的最小公倍數？
(A)56 (B)63 (C)72 (D)84
《答案》D
12. （ ）下列敘述何者正確？
(A)(54 , 18)＝54 (B) [54 , 18]＝18×54 (C)[54 , 18]＝18 (D) [54 , 18]＝54
《答案》D
13. （ ）甲數＝[2 3 ×5×11 , 2 2 ×3×5 2 ]，則 2、3、5、11 四個數中，有幾個數是甲的質因數？
(A)1 個 (B)2 個 (C)3 個 (D)4 個
《答案》D
14. （ ）(45 , 75)＝？
(A)5 (B)10 (C)15 (D)225
《答案》C
15. （ ）在 100 到 370 的整數中，共有多少個數是 12 和 18 的公倍數？
(A)6 個 (B)7 個 (C)8 個 (D)9 個
《答案》C
16. （ ）下列何者為 2 3 ×3×5 與 2×3 2 ×5 2 的公倍數？
(A)2 4 ×3 2 ×5 (B)2 3 ×3×5 2 (C)2×3×5 (D)2 3 ×3 3 ×5 3
《答案》D
17. （ ）下列哪一組數彼此互質？
(A)8、26 (B)25、36 (C)35、49 (D)36、57
《答案》B
18. （ ）巧虎和琪琪買了同一種糖，巧虎花了 36 元，琪琪花了 48 元，若店裡最便宜的糖果為 5 元，則他們買的糖，每個可能是多少元？
(A)6 元 (B)8 元 (C)10 元 (D)15 元
《答案》A
19. （ ）亮亮求 252、600 和 660 三數的最大公因數，過程如下：
則下列敘述何者正確？
(A)4 大於 3，所以應該先用 3 除才對 (B)4 不是質數，所以不能用 4 除 (C)最大公因數不應有因數 5
(D)最大公因數要算出來，且最大公因數是 60
《答案》C
20. （ ）下列各數中，哪些是不是 2 3 ×3 2 ×7 的因數？
(A)2×7 2 (B)2 3 ×7 (C)2 3 ×3 2 ×7 (D)2×3×7
《答案》A
21. （ ）將長 30 公分、寬 25 公分的長方形紙片長與長連接、寬與寬連接拼排成大正方形，請問 所排成的正方形邊長可能是幾公分？
(A)50 (B)120 (C)250 (D)300
《答案》D
22. （ ）169 和 312 有幾個公因數？
(A)1 個 (B)2 個 (C)3 個 (D)4 個
《答案》B
23. （ ）設 X＝2 2 ×3×5×7，Y＝2 3 ×5 2 ×7×11×13，則 X 和 Y 的最小公倍數為多少？
(A)2 2 ×5×7 (B)2 3 ×3×5 2 ×7×11×13 (C)2 3 ×5×7 2 (D)2 2 ×3×5×7×11×13
《答案》B
24. （ ）試求[2 4 ×3×5 2 ×11 , 2 3 ×3 2 ×7]之值為何？
(A)2 4 ×3 2 ×5 2 ×7×11 (B)2 3 ×3
(C)2 7 ×3 3 ×5 2 ×7×11 (D)2×3×5×7×11
《答案》A
25. （ ）12、30、75 的最小公倍數是最大公因數的多少倍？
(A)10 (B)40 (C)100 (D)1000
《答案》C
26. （ ）下列何者為 3 2 ×7 與 3×5 2 的公因數？
(A)3×5 (B)3×7 (C)5×7 (D)3
《答案》D
27. （ ）2002 與下列何數互質？
(A)9 (B)10 (C)11 (D)12
《答案》A
28. （ ）下列哪一個數是 2 3 ×3×5 2 的因數？
(A)2 3 ×7 (B)2 4 ×3×5 (C)2 2 ×3×5 (D)2×3 2 ×5 2
《答案》C
29. （ ）若(108 , 72 , 90)＝a，[108 , 72 , 90]＝b，則下列何者正確？
(A)a＝36、b＝2160 (B)a＝36、b＝1080 (C)a＝18、b＝2160 (D)a＝18、b＝1080
《答案》D
30. （ ）李老師將一年十班的作業，按每 6 本一疊或每 7 本一疊，都會剛好疊完而沒有剩餘，則 下列何者可能是該班的學生人數？
(A)36 人 (B)38 人 (C)40 人 (D)42 人
《答案》D
31. （ ）甲數＝(2 3 ×5×11 , 2 2 ×3×5 2 )，則 2、3、5、11 四個數中，有幾個數是甲數的質因數？
(A)1 個 (B)2 個 (C)3 個 (D)4 個
《答案》B
32. （ ）有 a、b 兩數，已知(a , b)＝6，a×b＝1260，求[a , b]＝？
(A)60 (B)210 (C)420 (D)7560
《答案》B
33. （ ）任意兩個相異質數的最小公倍數為何？
(A)0 (B)1
(C)2 (D)這兩個質數的乘積
《答案》D
34. （ ）已知 h＝2 4 ×3 2 ×7 2 、k＝924，則[h,k]＝？
(A)2 2 ×3×7 (B)2 4 ×3 2 ×7 2 ×11 (C)2 4 ×3 2 ×11 (D)2 4 ×3 2 ×7 2 ×11 2
《答案》B
35. （ ）下列哪一個數是 3 4 ×5 2 的倍數？
(A)3 20 (B)3 2 ×5 4 (C)3 4 ×5 3 (D)3 5 ×5
《答案》C
36. （ ）已知 2 2 ×3 與 2×3 2 的最大公因數為 a，最小公倍數為 b，則 a＋b 之值為何？
(A)42 (B)84 (C)48 (D)222
《答案》A
37. （ ）已知甲、乙兩數的最大公因數是 36，請問下列哪一個數不是甲、乙兩數的公因數？
(A)3 (B)6 (C)8 (D)9
《答案》C
38. （ ）若 6 和 x 的最大公因數是 3，最小公倍數是 54，則 x＝？
(A)3 (B)9 (C)15 (D)27
《答案》D
39. （ ）試求(24 , [36 , 48] , 72)＝？
(A)12 (B)24 (C)6 (D)18
《答案》B
40. （ ）在 1 到 500 的整數中，不論乘以 1
4 ，或乘以 3
11 或乘以 2002
3 ，都是整數者共有多少個？
(A)2 個 (B)3 個 (C)21 個 (D)22 個
《答案》B
41. （ ）某客運公司每隔一定的時間間隔開出一班公車，已知 7：30、9：00 和 10：00 均開出一 班公車，請問下列何者不可能是兩班車之間的間隔？
(A)10 分鐘 (B)15 分鐘 (C)30 分鐘 (D)40 分鐘
《答案》D
42. （ ）如圖，在高速公路上自 3 公里處開始每隔 4 公里設一速限標誌，自 10 公里處開始，每隔 9 公里設一個測速照相標誌，剛好在 19 公里處同時設置這兩種標誌。請問下一次同時設 置兩種標誌的地點是在幾公里處？
(A)32 公里 (B)37 公里 (C)55 公里 (D)90 公里
《答案》C
43. （ ）下列何者為 2 3 ×3 2 ×5、2 2 ×3 3 ×7 與 2 2 ×3 2 ×5 2 的最大公因數？
(A)2 2 ×3 3 (B)2 2 ×3 2 (C)2 3 ×3 2 (D)2 3 ×3 3 ×5
《答案》B
44. （ ）設 a＝2 3 ×3 2 ×5×13，則下列哪一個不是 a 的因數？
(A)2 3 ×3 (B)3×5×13 (C)2 3 ×3×5 2 (D)2×3×5×13
《答案》C
45. （ ）下列哪一個數不是 2 3 ×5×7 2 的因數？
(A)1 (B)2 2 ×5 (C)2×5×7 (D)5×7 3
《答案》D
46. （ ）甲數＝(63 , 231)，則甲數的所有因數的和為多少？
(A)4 (B)8 (C)32 (D)36
《答案》C
47. （ ）下列各組數中，哪一組數彼此互質？
(A)6 和 15 (B)8 和 9 (C)8 和 18 (D)9 和 21
《答案》B
48. （ ）下圖為墾丁「風鈴展」活動中，由某班四位同學所提供的參展作品，請問：「風鈴」上 的編號中，哪些與 42 互質？
(A)僅有 25 (B)1 和 9 (C)9 和 4 (D)1 和 25
《答案》D
49. （ ）下列哪一個選項中的兩個數互質？
(A)2 2 ×3 3 ×7、5 2 ×11×13 (B)3×11 2 ×13、5×7×13 2 (C)5×7 2 ×11、5 2 ×7×11 (D)2 2 ×3×7 2 、2 2 ×3×7 2
《答案》A
50. （ ）(3 4 ×5 2 ×7 , 2 3 ×5 3 ×7)＝？
(A)5 2 ×7 (B)5 3 ×7 (C)3×5 2 ×7 (D)2×3×5×7
《答案》A
51. （ ）下列哪一個選項中的兩個數互質？
(A)21、35 (B)18、49 (C)14、63 (D)36、42
《答案》B
52. （ ）已知 a＝91，b＝143，求(a , b)＝？
(A)1 (B)7 (C)11 (D)13
《答案》D
53. （ ）下列敘述何者正確？
(A)任意兩個質數一定互質
(B)兩個連續整數的和一定是質數 (C)所有的整數不是質數就是合數 (D)每個質數加上 1 一定是合數
《答案》A
54. （ ）明耀想要找出 12 和 18 的公倍數若干個，他的找法如下表：
他找出第一個公倍數 36 之後，將它圈起來，那麼第 2 個被圈起來的數是多少？
(A)60 (B)72 (C)84 (D)108
《答案》B
55. （ ）下列哪一個數是 2 6 ×5 的因數？
(A)3 (B)6 (C)20 (D)25
《答案》C
56. （ ）2 1 ×3 2 ×5 3 與 2 2 ×3 2 ×5 之最小公倍數等於多少？
(A)2×3×5 (B)2×3 2 ×5 (C)2 2 ×3 2 ×5 3 (D)3 4 ×5 4
《答案》C
57. （ ）觀察下邊的短除法，判斷下列敘述何者正確？
(A)c 是 a、b 的公因數 (B)g 是 a、b 的公因數 (C)h 是 a、b 的公因數 (D)a×b＝c×f×g×h
《答案》A
58. （ ）王媽媽帶著小明玩數學遊戲，共拿了□個圍棋棋子分堆，並做下紀錄，發現僅能分成 1、
2、3、4、6、9、12、18、36 堆而不剩下任何棋子，那麼[□ , 54]－(□ , 54)的值是多少？
(A)72 (B)90 (C)150 (D)180
《答案》B
59. （ ）下列何者與 600 的最大公因數是 20？
(A)225 (B)340 (C)780 (D)850
《答案》B
60. （ ）林老師將數量為 147 個及 185 個的 A、B 兩種糖果平均分給班上同學後，分別剩下 A 糖果 3 個及 B 糖果 5 個，請問：該班學生人數不可能是下列哪一個？
(A)36 (B)27 (C)18 (D)9
《答案》B
61. （ ）哥哥、弟弟在同一公司上班，哥哥每上班 3 天休假 1 天，弟弟每上班 4 天休假 1 天，若 恰巧哥哥、弟弟同在這個星期日休假，那麼下次兩人同在星期日休假的日子和這一次至 少相差幾天？
(A)42 天 (B)70 天 (C)84 天 (D)140 天
《答案》D
62. （ ）[18 , 24 , 60]＝？
(A)2 2 ×3 2 ×5 (B)2 3 ×3×5 2 (C)2 3 ×3 2 ×5 (D)2 2 ×3 3 ×5
《答案》C
63. （ ）已知有二數 a、b，且 a＜b，(a , b)＝7，[a , b]＝56，請問下列敘述何者正確？
(A)a＝14 (B)a＋b＝35 (C)a‧b＝392 (D)b＝28
《答案》C
64. （ ）下列何者正確？
(A)兩個奇數一定互質 (B)兩個偶數一定不互質
(C)一個奇數與一個偶數一定互質 (D)一個奇數與一個偶數一定不互質
《答案》B
65. （ ）525 和 34300 的最小公倍數為何？
(A)5 2 ×7 (B)5 2 ×7 3 (C)2×3×5 2 ×7 (D)2 2 ×3×5 2 ×7 3
《答案》D
66. （ ）兩個分數 1 45 、 1
144 分別乘以同一個整數甲後，都變成了整數，那麼甲數的最小值是多少？
(A)2 4 ×3 2 ×5 2 (B)2 4 ×3 2 ×5 (C)2 3 ×3 2 ×5 2 (D)2 4 ×3 3 ×5
《答案》B
67. （ ）在附圖的橢圓形跑道上加一條 ¯¯ AB 步道。甲、乙、丙三人在跑道上做運動，均從 A 點出發。
甲依順時鐘方向每 4 分鐘走一圈，乙依逆時鐘方向每 5 分鐘走一圈，丙沿著 ¯¯ AB 步道來回 走，從 A 到 B 要 1.5 分鐘，從 B 到 A 也要 1.5 分鐘。若三人同時從 A 點出發，則下次在 A 點相遇是幾分鐘後？
(A)30 分鐘 (B)40 分鐘 (C)50 分鐘 (D)60 分鐘
《答案》D
68. （ ）設 L 為 180 和 126 之最小公倍數，且 L 之標準分解式為 2 a ×3 b ×5 c ×7 d ，則 a＋b＋c＋d＝？
(A)5 (B)6 (C)7 (D)8
《答案》B
69. （ ）阿華想利用長 12 公寸、寬 8 公寸的長方形磁磚來拼正方形，請問最少需要幾塊磁磚？
(A)24 (B)6 (C)5 (D)4
《答案》B
70. （ ）水泥工想用長 24 公分、寬 16 公分的長方形磁磚數塊，在不切割的情況下鋪成正方形區 域。則下列哪一個正方形區域是他可以鋪成的？
(A) (B) (C)
(D)
《答案》D
71. （ ）若 a＝6×10×15，b＝8×12×15，則[a , b]＝？
(A)2 2 ×3 2 ×5 2 (B)2 2 ×3 2 ×5 2 (C)2 4 ×3 3 ×5 2 (D)2 8 ×3 4 ×5 3
《答案》B
72. （ ）已知甲、乙、丙三人分別每 10 天、20 天、15 天到圖書館一次，若某星期日三人同一天 到圖書館，則下一次三人同一天到圖書館是星期幾？
(A)星期一 (B)星期二 (C)星期三 (D)星期四
《答案》D
73. （ ）在 1 到 15 的整數中，共有幾個數和 6×10×15 與 7×8×12 兩數的最大公因數互質？
(A)4 個 (B)5 個 (C)6 個 (D)7 個
《答案》B
74. （ ）某工廠因機器運轉之因素，必須天天有人投入生產，於是採輪休制，康康每上班 4 天休 息 1 天，軒軒每上班 3 天休息 1 天，若兩人 8 月 1 日同一天休息，則下列哪一日子也會 同一天休息？
(A)8 月 12 日 (B)8 月 13 日 (C)8 月 20 日 (D)8 月 21 日
《答案》D
75. （ ）長 45cm、寬 30cm 的長方形紙，要剪成許多相等的正方形，且邊長要最大，那麼每個正 方形的面積應該是多少？
(A)5cm 2 (B)15cm 2 (C)25cm 2 (D)225cm 2
《答案》D
76. （ ）3 4 ×91 與下列哪一個數互質？
(A)45 (B)55 (C)65 (D)75
《答案》B
77. （ ）用長 6cm、8cm、14cm 的吸管排成一個正三角形框，規定每邊都只能用相同長度的吸管 去排，且使得此正三角形的面積為最小，則共需使用幾根 6cm 的吸管？
(A)28 (B)21 (C)14 (D)12
《答案》A
78. （ ）已知[(4 , 6) , 9]＝[2 , 9]＝18，則[(12 , 16) , 18]＝？
(A)18 (B)36 (C)72 (D)144
《答案》B
79. （ ）如果甲數＝2 □ ×3×5，且甲數是 80 的倍數，但不是 96 的倍數，下列對□的描述，哪一個 正確？
(A)□是質數 (B)2 是□的質因數 (C)□≧5 (D)□和 6 互質
《答案》B
80. （ ）125 和 3430 的最小公倍數為何？
(A)5 2 ×7 (B)5 2 ×7 3 (C)2×5 3 ×7 3 (D)2 2 ×3×5 3 ×7 3
《答案》C
81. （ ）b 是一個正整數，若 b 的最大因數為 36，求 b 與 120 的最大公因數為何？
(A)36 (B)24 (C)12 (D)6
《答案》C
82. （ ）下列哪一個數並不是 15×16×69 的因數？
(A)10 (B)14 (C)92 (D)115
《答案》B
83. （ ）下列何數與 315 互質？
(A)12 (B)14 (C)16 (D)18
《答案》C
84. （ ）設 n 為正整數 189 n 、 420
n 、 294
n 、也是正整數、符合的 n 值有幾個？
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
《答案》D
85. （ ）已知 a＝2 n ×3×5，若 40 為 a 的因數，但 48 不是 a 的因數，則 n＝？
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
《答案》B
86. （ ）兩數 289 和 357 的公因數共有多少個？
(A)1 個 (B)2 個 (C)3 個 (D)4 個
《答案》B
87. （ ）22×68 與 121×48 的最大公因數等於多少？
(A)2 2 (B)2 3 (C)2 3 ×11 (D)2 4 ×11
《答案》C
88. （ ）請問 2002 與下列哪一個數互質呢？
(A) 8 (B) 21 (C) 27 (D) 39
《答案》C
89. （ ）下列哪一個數與 30 互質？
(A)2001 (B)2003 (C)2005 (D)2006
《答案》B
90. （ ）藍老師有 168 本筆記本，210 枝原子筆，把它們平均分給一年 5 班的學生，請問一年 5 班最多有多少人？
(A)7 (B)14 (C)21 (D)42
《答案》D
91. （ ）3 4 ×5 2 、5 2 ×7 與 2 3 ×5 3 ×7 三個數的最小公倍數等於多少？
(A)5 2 ×7 (B)2×3×5×7 (C)2 3 ×3 4 ×5 2 ×7 (D)2 3 ×3 4 ×5 3 ×7
《答案》D
92. （ ）1～200 的整數中，是 3 的倍數也是 5 的倍數，共有多少個？
(A)12 (B)13 (C)14 (D)15
《答案》B
93. （ ）已知 2 3 ×3 與 2×3 3 的最大公因數為 a，最小公倍數為 b，則[a , b]＝？
(A)42 (B)84 (C)108 (D)216
《答案》D
94. （ ）下列敘述何者錯誤？
(A) 1 和任何整數互質
(B)若兩整數的最大公因數是 1，則此二數互質 (C)任意兩相異質數必互質
(D)互質的二數都是質數
《答案》D
95. （ ）(225 , 375 , 413)＝？
(A)1 (B)3 (C)25 (D)27
《答案》A
96. （ ）在 6、7、8、9 四個數中，任意取兩個數，則一共會有幾組互質的關係？
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
《答案》C
97. （ ）甲、乙、丙、丁四人分別對下列算式做了敘述，何者正確？
甲：2×3 是三個數的公因數 乙：2×3×7 是三個數的公因數 丙：2×3 2 ×7 是三個數的最大公因數
丁：2×3 2 ×7×10×11 是三個數的最小公倍數 (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁
《答案》D
98. （ ）有一堆蘋果，將其 2 個一數、3 個一數、5 個一數，結果都剩下 1 個，則下列何者可能是 蘋果的個數？
(A)120 (B)121 (C)122 (D)123
《答案》B
99. （ ）已知[120 , 144 , 360]＝2 a ×3 b ×5 c ，請問下列敘述何者正確？
(A)a＋b＋c＝7 (B)abc＝12 (C)a＝b＋c (D)[a , b , c]＝8
《答案》A
100. （ ）若(24 , y)＝(12 , 72)，且[24 , y]＝[12 , 72]，則 y＝？
(A)36 (B)30 (C)18 (D)6
《答案》A
101. （ ）已知([4 , 6] , 9)＝(12 , 9)＝3，則([12 , 16] , 18)＝？
(A)2 (B)6 (C)9 (D)18
《答案》B
102. （ ）旺旺水果量販店買入日本青蘋果一批，數量在 200 到 250 個之間，若以 10 個裝一盒剩 7 個；12 個裝一盒，則剩 9 個，那麼若該批青蘋果以 8 個裝一盒時，會剩下幾個？
(A)1 (B)3 (C)5 (D)7
《答案》C
103. （ ）觀察下表中的六個數，若想從中任取 2 個，使得它們的最大公因數為 34，請問共可挑出 幾組呢？
(A)5 (B)6 (C)11 (D)12
《答案》C
104. （ ）假如 a＝2 2 ×3 3 ×7、b＝2×3 2 ×13、則下列敘述何者正確？
甲、a 與 b 最小公倍數的質因數是 2、3、7、13 乙、a 與 b 的質因數個數相等
丙、a 與 b 的最大公因數 24 (A)只有甲乙 (B)只有乙丙 (C)只有甲丙 (D)甲乙丙
《答案》A
105. （ ）張先生每 4 天到公園打太極拳，李太太每 6 天到公園跳土風舞，若 7 月 29 日他們在公園 碰面，那麼下一次他們在公園碰面可能會是在哪一天？
(A)8 月 10 日 (B)8 月 11 日 (C)8 月 22 日 (D)8 月 23 日
《答案》A
106. （ ）王老先生有一塊長 32 m、寬 24 m 的長方形土地，現在想將此地全部分割成數塊大小相同 的正方形土地，來養不同品種的小雞，請問分割後最大的正方形邊長為何？
(A)2m (B)4m (C)6m (D)8m
《答案》D
107. （ ）525 與 34300 的最大公因數是下列哪一個？
(A)1 (B)175 (C)210 (D)102900
《答案》B
108. （ ）設 a、b 為正整數，已知 a＝3×5 2 ×7 3 ，且[a , b]＝2×3 2 ×5 2 ×7 3 ，則 b 不可能是下列何數？
(A)126 (B)90 (C)18 (D)6
《答案》D
109. （ ）下列哪一個數是 15×16×69 和 2 2 ×5 2 ×7×23 的公倍數？
(A)2 4 ×5 4 ×7 2 ×11×23 (B)2 5 ×3 2 ×7 2 ×13×23 2 (C)2 3 ×3 2 ×5 4 ×7 2 ×23 2 (D)2 5 ×3 3 ×5 2 ×7×23
《答案》D
110. （ ）若整數☆與 36 的最小公倍數為 180，那麼☆可能是下列哪一個？
(A)45 (B)48 (C)50 (D)54
《答案》A
111. （ ）明明小吃舉辦大請客活動，提供 3600 個飯糰與 1080 個便當送給顧客。活動期間、每天 贈送的飯糰數相等、便當數也相等。每天贈送的飯糰訂為幾個時，該活動舉辦的天數最 多？
(A)5 (B)10 (C)15 (D)20
《答案》B
112. （ ）天文觀測中，某生發現甲恆星於 3 月 3 日出現後每隔 4 天會出現一次，乙恆星於 3 月 10 日出現後每隔 9 天會出現一次，已知 3 月 19 日甲、乙兩恆星會同時出現，那麼下一次會 在何日會同時出現？
(A)4 月 1 日 (B)4 月 6 日 (C)4 月 24 日 (D)5 月 29 日
《答案》C
113. （ ）[2 , 3 , 4 , 5]與下列何數相等？
(A) [2 , 3 , 4] (B) [2 , 3 , 5]
(C) [2 , 4 , 5] (D) [3 , 4 , 5]
《答案》D
114. （ ）有桃子 96 個，李子 54 個，平均分配給若干學生，請問學生最多有幾人？
(A)2 (B)3 (C)6 (D)12
《答案》C
115. （ ）冠紋有 96 個水蜜桃，54 串葡萄，平均分配給來作客的同學，結果水蜜桃多出 6 個，葡萄 少 6 串，請問來作客的同學至少有幾人？
(A)5 (B)6 (C)10 (D)30
《答案》C
116. （ ）如果甲數＝35，乙數＝a，(甲數 , 乙數)＝7，[甲數 , 乙數]＝b，那麼 b a ＝？
(A)5 (B)14 (C)28 (D)42
《答案》A
117. （ ）◎和甲均為整數，其中甲＝2 3 ×7 2 ×11，且(甲 , ◎)＝14，那麼◎可能是下列哪一個數？
(A)154 (B)84 (C)54 (D)42
《答案》D
118. （ ）甲、乙兩數均為整數，甲＝2 4 ×5 2 ×7，且(甲 , 乙)＝28，則乙數可以是下列哪一個數？
(A)20 (B)56 (C)84 (D)140
《答案》C
119. （ ）設 A 和 B 均為正整數，已知 A
B ＝0.6，且[A , B]＝105，則 A＝？
(A)7 (B)15 (C)21 (D)35
《答案》C
120. （ ）文豪在水電行中當學徒，他先從幫老闆的客戶鋪設磁磚學起。今某客戶家中客廳為一個 長 1260 公分，寬 1050 公分的長方形地板；想要在地板上鋪設相同大小的正方形磁磚，
且磁磚不能切割使用。請問下列 A～E 五種不同規格的正方形磁磚中，文豪可以考慮用哪 幾種？
(A)A、B、C (B)A、D、E (C)B、C、D (D)C、D、E
《答案》B
121. （ ）已知文具店裡最便宜的原子筆每枝賣 3 元，姐姐與妹妹到文具店選購了同一種的原子筆 若干枝，姐姐付了 48 元，妹妹付了 84 元，則下列何者不可能是他們買的原子筆每枝的 價錢？
(A)4 元 (B)6 元 (C)8 元 (D)12 元
《答案》C
122. （ ）有一個三角形公園，各邊的距離分別是 150 公尺、120 公尺、90 公尺，今小逸想在其周 圍種樹，且希望相鄰的兩棵樹之間的距離相等。已知在三角形公園的三個頂點都要各種 一棵，請問兩棵樹之間的距離最長為多少公尺？
(A)10 公尺 (B)20 公尺 (C)30 公尺 (D)40 公尺
《答案》C
123. （ ）有 a、b 兩數，其中 a＝11，且 b 是一個二位數，若使[a , b]為最大，則 b＝？
(A)96 (B)97 (C)98 (D)99
《答案》C
124. （ ）設 B 為正整數，則可以使 65 B 和 91
B 都是正整數的 B 共有幾個？
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
《答案》C
125. （ ）設 a、b 為整數，a＝3×5 2 ×7 3 ，且(a , b)＝35，則 b 可以是下列哪一個數？
(A)65 (B)70 (C)105 (D)175
《答案》B
126. （ ）觀察下方的短除法，判斷下列敘述何者正確？
(A) (a , b)＝c×f (B) (a , b)＝g×h (C) [a , b]＝c×f×g (D) [a , b]＝c×f×h
《答案》A
127. （ ）用 a 除 109 餘 1，除 183 餘 3，若 a 為一正整數，則滿足這些條件的 a 共有幾個解？
(A)9 (B)6 (C)5 (D)4
《答案》B 128. （ ） 12
51 、 6 119 、 9
102 同乘以下列哪一個數後都成為整數？
(A)238 (B)357 (C)408 (D)595
《答案》A
129. （ ）設二整數之公因數中有一為 12，公倍數中有一為 360，現已知其中一數為 60，則另一數 不可能為何？
(A)24 (B)36 (C)63 (D)72
《答案》C
130. （ ）杰倫跨海大橋長 240m，今在橋的兩旁每隔 5m 設一水銀燈(頭尾都設)，每隔 6m 插上紅旗 (頭尾都插)，試問此座橋共有幾處同時設有水銀燈及插上紅旗？
(A)8 (B)9 (C)16 (D)18
《答案》D
131. （ ）已知 P＝32×50×121、Q＝2 5 ×5 3 ×13 3 ，則下列何者正確？
(A)2 6 ×5 2 為 P 與 Q 之公因數 (B)2 5 ×5 3 為 P 與 Q 之最大公因數 (C)(2×5×11×13) 6 為 P 與 Q 之公倍數 (D)2 5 ×5 2 ×11 2 ×13 3 為 P 與 Q 之最小公倍數
《答案》C
132. （ ）糖果 156 顆或 180 顆均可平均分配給一群小朋友，則下列敘述何者錯誤？
甲：小朋友人數是 156 與 180 的公因數
乙：先將 180 顆中的 156 顆拿出平分給該群小朋友後，再將 24 顆平分給小朋友，因此小 朋友人數一定是 24 的因數
丙：(156 , 180)＝(156 , 24) 丁：小朋友人數是 24 人 (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁
《答案》D
133. （ ）康康不按順序寫下一些 a、b 兩數的公倍數，但不小心被小迷糊潑到墨汁，導致有些數字 看不見了，如下所示：
請依可辨識的資料，判別 a、b 兩數的最小公倍數可能是下列哪一個數？
(A)12 (B)18 (C)24 (D)27
《答案》B
134. （ ）下列哪一組數的最大公因數不是 174？
(A)(2262 , 522) (B)(522 , 1914) (C)(2088 , 3654) (D)(1218 , 2088)
《答案》C
135. （ ）840、720、1200 的公因數個數共有多少個？
(A)12 (B)20 (C)16 (D)18
《答案》C
136. （ ） 小艾以短除法求甲、乙兩數的最大公因數的過程中，被妹妹弄髒了一部分(如圖斜線部分)。
但小艾還記得丙和丁兩數的乘積為 42，請繼續幫小艾算出甲×乙的結果是多少？
(A)42×9×5 (B)42 2 ×9×5 (C)42 2 ×3 3 ×5 (D)42 2 ×3 4 ×5
《答案》C
137. （ ）已知 P＝2 4 ×3 3 ×5 3 ×11，P 的因數有 160 個，今將 P 的因數由小到大依序排列為 a1＜a2＜ a3＜……＜a160，則下列敘述何者正確？
甲：2 3 ×3 3 ×5 4 為 P 的因數 乙：a1＝2
丙：a3＝3
丁：a160＝2 4 ×3 3 ×5 3 ×11 (A)甲、乙 (B)僅有甲 (C)丙、丁 (D)乙、丙
《答案》C
138. （ ）設 a 為 2184 與 1764 的最大公因數，則 a 的質因數個數為何？
(A)3 個 (B)4 個 (C)5 個 (D)6 個
《答案》A
139. （ ）長 60cm、寬 48cm、高 36cm 的長方體箱子，最少能裝入多少個一樣大小的正方體？
(A)60 (B)12 (C)24 (D)30
《答案》A
140. （ ）宜妙有一上底 48m，下底 60m，兩腰均為 36m 的等腰梯形土地，為了要美化環境，決定 在周圍等距離種植樹木，且頂點也要種植，請問最少要種植多少棵樹木？
(A)12 (B)15 (C)16 (D)18
《答案》B
141. （ ）李小龍住在蘇州，大徒弟、二徒弟和三徒弟，每隔 6 天、一星期、二星期探訪他一次，
若今天恰好三人剛好在李小龍家中相遇，請問 3 人在一年內(包括今天)在李小龍家中相遇 最多有多少次？
(A)7 (B)8 (C)9 (D)10
《答案》C 142. （ ）將 5
6 和 9
10 分別乘上同一個正整數 x 之後，兩分數都變成整數，則 x 的最小值是多少？
(A)60ˉ(B)30 (C)20ˉ(D)10
《答案》B
143. （ ）有一個農場，原本預計在其周圍每隔 8 公尺立一根木樁來圍鐵絲網，後來發現木樁數目 不夠，所以改成每 12 公尺立一根木樁，那麼每隔幾公尺就有一根木樁不必移動？
(A) 4 公尺 (B) 8 公尺 (C) 12 公尺 (D) 24 公尺
《答案》D
144. （ ）設 a、b 為整數，a＝15 且[a , b]＝135，則 b 可以是下列哪一個數？
(A)3 3 (B)3 2 ×5 (C)3×5 2 (D)5 3
《答案》A
145. （ ）從 10 到 50 的整數中，以 4 除之餘 2，以 6 除之餘 2 的有幾個？
(A)1 個 (B)2 個 (C)3 個 (D)4 個
《答案》D
146. （ ）某數是介於 50 與 150 之間的整數，若其被 15 除餘 5，被 21 除也餘 5，則此數被 11 除的 餘數為何？
(A)0 (B)1 (C)3 (D)5
《答案》A
147. （ ）陳家有三兄妹，哥哥每 5 天返家一次，大妹每 6 天返家一次，小妹每 4 天返家一次，母 親節當天三兄妹一同返家，試問，下一次三兄妹一起返家是星期幾？
(A)星期四 (B)星期五 (C)星期六 (D)星期日
《答案》A
148. （ ）在下列四個數中，哪一個數與 36 及 90 的最小公倍數是 540？
(A)39 (B)42 (C)48 (D)54
《答案》D
149. （ ）a＝2 388 ，b＝3 291 ，c＝5 194 ，則下列何者正確？
(A)a＞b＞c (B)b＞c＞a (C)c＞a＞b (D)b＞a＞c
《答案》B 二、填充
1. 求[91 , 4]＝ˉˉˉˉ。
《答案》364
2. 若某數同時整除 144 和 238，則該數的最大值是ˉˉˉˉ。
《答案》2
3. 若 a 為正整數，且(a , 60)＝6，[a , 60]＝180，則 a＝ˉˉˉˉ。
《答案》18
4. 試回答下列各問題：
(1)(4 , 5 , 6)＝ˉˉˉˉ。
[4 , 5 , 6]＝ˉˉˉˉ。
(2) (2×5 2 ×7 , 1155)＝ˉˉˉ 。 [2×5 2 ×7 , 1155]＝ˉˉˉˉ 。 (3) ([64 , 72] , 240)＝ˉˉˉˉ 。
《答案》(1)1，60 (2)35，2×3×5 2 ×7×11 (3)48
5. 有一三角形水池，各邊長分別為 180 公尺、225 公尺和 270 公尺，今在三頂點各置一路燈，且在 三路燈之間每隔相等距離豎立一根椿，再用鐵鍊圍成護欄。請問：
(1)相鄰兩木椿之間最長的距離為ˉˉˉˉ公尺。
(2)最少需要ˉˉˉˉ根木椿。
《答案》(1)45 (2)12
6. (1)請由小而大寫出四個 12、20 的公倍數。答： 。
(2)請找出 12、20 的最小公倍數。答： 。 (3)請由小而大寫出四個 12、20 最小公倍數的倍數。
答： 。
(4) 比較(1)和(3)的結果，有什麼關係？答： 。
《答案》(1)60，120，180，240 (2)60 (3)60，120，180，240 (4)結果相同
7. 設 a＝2 3 ×7 2 ×11 2 ×13，b＝2 2 ×5×7 2 ×11，求：
(1) (a , b)＝ˉˉˉˉ 。 (2) [a , b]＝ˉˉˉˉ 。
《答案》(1)2 2 ×7 2 ×11 (2)2 3 ×5×7 2 ×11 2 ×13
8. 一副紙牌共 52 張，每一張均為長 10 公分，寬 4 公分的長方形。現在想用這副牌排成正方形，
如圖所示，請問最少需用ˉˉˉˉ張牌，最多可用ˉˉˉˉ張牌。
《答案》10，40
9. 下列哪些數是 2 3 ×3 與 3 2 ×5 的公倍數？2 4 ×3 2 、2 3 ×3 3 ×5、2×3 4 ×5、2 3 ×3 2 ×5 2
答： 。
《答案》2 3 ×3 3 ×5，2 3 ×3 2 ×5 2
10. 已知 a＝2 3 ×3×5 2 、b＝700，則：a 與 b 的最大公因數是ˉˉˉˉ，a 與 b 的最小公倍數是ˉˉˉ ˉ。
《答案》2 2 ×5 2 (或 100)，2 3 ×3×5 2 ×7(或 4200)
11. 已知 2 3 ×3 2 ×7 3 、2 2 ×3×7 4 、2 4 ×3 3 ×7 2 三數，則此三數的最大公因數為ˉˉˉˉ，最小公倍數為ˉˉ ˉˉ。
《答案》2 2 ×3×7 2 ，2 4 ×3 3 ×7 4
12. 阿孝身上的現金，以 3 除之、以 5 除之、以 7 除之都餘 2，若阿孝身上的現金超過 100 元，則阿 孝最少有ˉˉˉ元。
《答案》107
13. 在 400 到 700 的整數中，哪些數與 1 15 及 1
35 的乘積都是整數？答： 。
《答案》420，525，630
14. 國際花火節於鹿耳門登場，紅色火焰每 3 分鐘發射 1 次，黃色火焰每 4 分鐘發射 1 次，藍色火 焰每 5 分鐘發射 1 次，若傍晚 6 時三色同時發射，請問下次發射是傍晚的什麼時刻？答：ˉˉ ˉˉ時。
《答案》傍晚 7 時(或 19 時)
15. 若甲＝2 2 ×3 2 ×5、乙＝2×3 2 ×5 2 、丙＝2 2 ×3 2 ×7，則：甲、乙、丙的最大公因數為ˉˉˉˉ (以 標準分解式表示)；甲、乙、丙的最小公倍數為ˉˉˉˉ (以標準分解式表示)。
《答案》2×3 2 ，2 2 ×3 2 ×5 2 ×7
16. 請求出下列各組數的最大公因數及最小公倍數：
(1)75，91
最大公因數： 。
最小公倍數： 。
(2)105，126，315：
最大公因數： 。
最小公倍數： 。
《答案》(1)(75 , 91)＝1，[75 , 91]＝3×5 2 ×7×13
(2) (105 , 126 , 315)＝21，[105 , 126 , 315]＝2×3 2 ×5×7 或 630 17. 已知甲＝2 2 ×3 3 ×11 2 ×13，乙＝3168，求：
(1)乙數的標準分解式為ˉˉ 。
(2)乙數所有的相異質因數有：ˉˉˉˉ 。 (3)(甲 , 乙)＝ˉˉˉˉ。
(4)請列出[甲 , 乙]的所有相異質因數：ˉˉˉ 。
《答案》(1)2 5 ×3 2 ×11 (2)2，3，11 (3)396 (4)2，3，11，13
18. 在 1 到 300 的整數中：
(1) 哪些數與 1
21 的乘積是整數？
答： 。
(2) 哪些數與 1
35 的乘積是整數？
答： 。
(3) 哪些與 1
21 及與 1
35 的乘積都是整數？答： 。
(4) 第(3)題所列的數與 21、35 有什麼關係？
答： 。
《答案》(1)21，42，63，84，105，126，147，158，189，210，231，252，273，294 (2)35，70，105，140，175，210，245，280
(3)105，210
(4)是 21 與 35 的公倍數 19. 求出下列各式的值：
(1) [46 , 69]＝ˉˉˉˉ。
(2) (34 , 81)＝ˉˉˉˉ。
(3) [20 , 24]＝ˉˉˉˉ。
(4) [24 , 20 , 12]＝ˉ ˉ ˉ。
(5) [12 , 20 , 15]＝ˉˉ ˉ。
《答案》(1)23 (2)1 (3)120 (4)120 (5)60
20. 設 84、105、126 三數的最大公因數為 a，最小公倍數為 b，則
a
b
＝ 。《答案》60 21. 1
28 、 1
35 同乘一相同正整數後，都可化成整數，則所乘的最小正整數為ˉˉˉˉ。
《答案》140
22. 已知 150、360、270 三個數的最小公倍數之標準分解式為 2 a ×3 b ×5 c ，則 a＋b＋c＝ˉˉˉˉ。
《答案》8
23. 將 80 個無色的球排成一直線，如下所示：
從左邊算起，
編號為 2 的倍數的球塗紅色，
編號為 3 的倍數的球塗藍色，
編號為 5 的倍數的球塗黃色。
請問：(1)被塗了 3 次顏色的球有 個。
(2)被塗了 2 次顏色的球有 個。
《答案》(1)2 (2)20
24. a＝2 4 ×3×11 2 、b＝2 2 ×3 3 ×7，則：
(1)(a , b)＝ˉˉˉˉ 。 (2)[a , b]＝ˉˉˉˉ 。
《答案》(1)2 2 ×3(或 12) (2)2 4 ×3 3 ×7×11 2
25. 若 a＝[52×465 , 13×5×31×4]，則 a 的標準分解式為ˉˉˉˉ 。
《答案》2 2 ×3×5×13×31
26. 設 A、B 為正整數，且 A
B ＝0.625，(A , B)＝6，則 A＝ˉˉ ，B＝ˉˉ 。
《答案》A＝30，B＝48
27. 紅、白兩隊學生，紅隊有 221 人，白隊有 143 人，各分成若干組，每組人數要相等，則每組最 多有ˉˉˉˉ人，一共可分成ˉˉˉˉ組。
《答案》13，28
28. 有一數 a＝2 2 ×3 2 ×5 b ，若 a 是 75 的倍數，但 a 不是 250 的倍數，則 b＝ˉˉˉˉ。
《答案》2
29. 一年級參加校慶健康操活動成員介於 160～200 人之間。若排成 3 排時，多出 1 人；排成 5 排時，
多出 3 人；排成 6 排時，則多出 4 人，請問參與表演的成員有多少人？答： 人。
《答案》178
30. 有長 10cm，寬 8cm 的壁紙 100 張，將這些壁紙排成一個最大的實心正方形(不可重疊)，則會剩 下ˉˉˉˉ張壁紙。
《答案》20
31. 若甲數為介於 50～100 之間的整數，且甲數和 68 的最大公因數為 17，請寫出甲數可能的值為ˉ ˉ 。
《答案》51，85
32. 長方體火柴盒的長、寬、高分別是 30 公分、12 公分、10 公分，則：
(1)至少需要ˉˉˉˉ個這種火柴盒，才可以堆成最小的正方體。
(2)所堆成的最小正方體，其體積為ˉˉˉˉ立方公分。
《答案》(1)60 (2)216000
33. 魔法學院裡的操場一圈有 4000m，已知協志每分鐘走 800 m，仁甫每分鐘走 500m，孟哲每分鐘 走 400m，現在三人同時同地出發，請回答下列問題：
(1)最少ˉˉˉˉ分鐘，3 人又同時回到原出發點。
(2)承上，協志繞了ˉˉˉˉ圈。
(3)承(1)，仁甫繞了ˉˉˉˉ圈。
(4)承(1)，孟哲繞了ˉˉˉˉ圈。
《答案》(1)40 (2)8 (3)5 (4)4
34. 甲、乙、丙三人同時同地出發，依同方向繞周長 3960 公尺的圓池行走，每分鐘甲走 660 公尺、
乙走 220 公尺、丙走 198 公尺，則：
(1)幾分鐘後三人會在原出發點會合？答： 分鐘。
(2)此時甲共走了 圈。
《答案》(1)180 (2)30
35. 有邊長分別為 5 公分及 6 公分兩種骰子，現將左邊對齊並依點數 1、點數 2、點數 3、點數 4、
點數 5、點數 6、點數 1、點數 2、點數 3……的順序排列，如圖所示。求第一次出現上排點數 6 與下排點數 6 的骰子右邊對齊時，是 5 公分的小骰子從左邊數來第 個。
《答案》36 三、計算
1. 有 A、B 兩齒輪相銜接轉動，如下圖所示，若 A 齒輪有 126 齒，B 齒輪有 36 齒，且一開始兩齒 輪相接於 P 點，則 B 齒輪至少需轉動多少齒，方能使兩齒輪再度相接於 P 點？
《答案》252 齒
2. (1)(280 , 2 4 ×7×11)＝？
(2)[280 , 2 4 ×7×11]＝？
《答案》(1)56 (2)6160
3. 阿懋、阿誠、阿益三人於同一日到體育錧打籃球，此後，阿懋每 10 天去一次，阿誠每 12 天去 一次，阿益每 15 天去一次，則：
(1)下一次三人一起去體育館打球是幾天後？
(2)若這次碰面時恰是星期六，則下次碰面又逢星期六，至少要幾天後？
《答案》(1)60 天 (2)420 天
4. 已知正整數 a 以 6 除餘 5，以 5 除餘 4，以 4 除餘 3，且 600＜a＜700，則 a＝？
《答案》659
5. 家穎每工作 3 天放假 1 天，淑貞每工作 4 天放假 1 天，
(1)若星期一兩人同時開工，則下次兩人同時開工是星期幾？
(2)若 7 月 1 日兩人同時開工，則下半年兩人有幾次同時放假？
《答案》(1) 星期一 (2) 9 次
6. 小媛、小伶、小琴三人同時同地同方向出發，繞著周長 3360 公尺的圓形公園競走，若每分鐘小 媛走 168 公尺，小伶走 112 公尺，小琴走 240 公尺，則：
(1)幾分鐘後三人會在出發點相遇？
(2)承(1)，此時三人總共繞了公園多少圈？
《答案》(1) 420 分鐘 (2) 65 圈
7. 燕姿老師有果汁糖 36 顆，蘇打餅 48 塊，平均分配給若干個學生，請問：
(1)最多可分給多少人？
(2)每人可得到幾顆果汁糖？
(3)每人可得到幾塊餅乾？
《答案》(1)12 人 (2)3 顆 (3)4 塊
8. 小杰的爸爸買了一盒 10 顆裝的巧克力，請小杰依據三個原則分給自己和哥哥。原則一：小杰拿 的比哥哥少；原則二：兩人至少都要超過一顆；原則三：兩人所拿的顆數要剛好互質，則小杰 拿幾顆？
《答案》3 顆 9. 100～200 中：
(1)是 3 且是 7 的倍數有多少個？
(2)是 3 或是 7 的倍數有多少個？
(3)不是 3 也不是 7 的倍數有多少個？
(4)是 3 的倍數但不是 7 的倍數有多少個？
(5)不是 3 的倍數但是 7 的倍數有多少個？
《答案》(1) 5 (2) 42 (3) 58 (4) 28 (5) 9
10. 已知(a , 3 2 ×5 , 3 3 ×5 2 )＝3 2 ×5，[a , 3 2 ×5 , 3 3 ×5 2 ]＝3 3 ×5 3 ×7，則 a 的最小值為何？
《答案》3 2 ×5 3 ×7
11. 目前在成功嶺受訓的新兵人數在 450～500 人之間，某日分組競賽，發現若 3 人一組剩 1 人，5 人一組剩 3 人，4 人分一組不足 2 人，求新兵共有多少人？
《答案》478 人
12. 233 用 a 去除餘 8，537 用 a 去除餘 12，則 a 的可能為多少？
《答案》15，25，75
13. 國道 3 號 1237 公里處至 1249 公里處，有民眾反應「燈光不足影響行車安全」，因此將原本道 路的兩側及兩端，每隔 300 公尺設有路燈一盞，改為每隔 200 公尺豎立路燈，則有多少盞路燈 不需更改位置？
《答案》42 盞
14. 馬爾地夫之旅共有 148 人參加，其中有女士 48 人，男士 64 人，及小孩 36 人。若把他們混合分 團，而讓每團中的女士、男士及小孩的人數相同，請問：
(1)最多可分幾團？
(2)每團的組合成員為何？
《答案》(1) 4 團
(2)女士 12 人，男士 16 人，小孩 9 人
15. (1)一長方體木塊，長、寬、高分別為 319mm、203mm、87mm，今將其切成大小相同的正方體木 塊，則最少可切成幾塊？
(2)承上題，若先在此長方體木塊的表面塗上一層綠漆再切，則完全沒有被漆到的正方體木塊，
最少有幾塊？
《答案》(1) 231 塊 (2) 45 塊 16. 已知 a 為正整數：
(1)若[a , 36]＝(a , 36)，則 a＝？
(2)若[a , 90]＝[45 , 150]，(a , 90)＝(45 , 150)，則 a＝？
《答案》(1) 36 (2) 75
