第三章：因式分解 第一節：利用提公因式做因式分解 一、選擇
1. （ ）(x＋1)(2x＋4)－(x＋1)(x－5)可因式分解為(x＋a)(x＋b)，則 a＋b 的值為何？
(A)10 (B)5 (C)0 (D)－5
《答案》A
2. （ ）下列何者是 x＋3 的倍式？
(A)15－2x－x 2 (B)15＋2x－x 2 (C)7＋5x－3x 2 (D)7－5x－3x 2
《答案》B
3. （ ）2x 2 ＋x 可因式分解成下列哪一式？
(A)2x(x＋1) (B)2(x 2 ＋x) (C)x(x＋1) (D)x(2x＋1)
《答案》D
4. （ ）下列各多項式中，有幾個是 4x 2 的因式？
8、－5、 3
7
x、－4x、－5x
2 、 89
x
2 、6x 3 、－2x 3 (A)3 個 (B)4 個 (C)5 個 (D)6 個《答案》D
5. （ ）下列哪一個多項式是 5(x－3) 2 －4x(x－3)的因式？
(A)x－15 (B)1－x (C)4x－3 (D)5－4x
《答案》A
6. （ ）已知 a、b 皆為整數，且 26x 2 ＋ax－6 可以因式分解為(13x＋2)(2x＋b)，則下列何者正確？
(A)a＝35，b＝3 (B)a＝－35，b＝－3 (C)a＝－35，b＝3 (D)a＝35，b＝－3
《答案》B
7. （ ）因式分解 15x 2 －5x＝5x(ax＋b)，則 2a－b＝？
(A)6 (B)7 (C)9 (D)10
《答案》B
8. （ ）下列哪一個不是－6x 2 －5x＋6 的因式？
(A)2x＋3 (B)－2x－3 (C)3x－2 (D)3x＋2
《答案》D
9. （ ）下列哪一個敘述是錯誤的？
(A)2x 是 x 2 的因式 (B)3x 是－5x 3 的因式 (C)2x 是 x 2 ＋1 的因式 (D)x 2 －4 是 x＋2 的倍式
《答案》C
10. （ ）若 A、B、C、D 為多項式，且 A＝B×C×D，則下列敘述何者錯誤？
(A)B 是 A 的因式 (B)A 是 C 的因式 (C)B×C 是 A 的因式 (D)B×C×D×D 是 A 的倍式
《答案》B
11. （ ）在下列各式中，哪一個是 3x 2 ＋x 的因式？
(A)3x 2 (B)x＋1 (C)x (D)4x 2
《答案》C
12. （ ）已知 x 2 －y 2 ＝(x＋y)(x－y)，則下列何者不是 x 2 －y 2 的因式？
(A)x－y (B)x＋y (C)x 2 －y 2 (D)2xy
《答案》D
13. （ ）下列哪一個多項式是 2x 的倍式？
(A)3x 2 (B)2x＋4 (C)x 2 ＋2x＋4 (D)2x 2 ＋4x＋8
《答案》A
14. （ ）下列何者是 x－2 的倍式？
(A)x 2 ＋x－2 (B)2x 2 ＋3x－2 (C)2＋5x－3x 2 (D)－2x 2 －5x＋3
《答案》C
15. （ ）已知多項式 B＝(2x＋4)(3x－9)(x－2)，則下列何者不是多項式 B 的因式？
(A)x－4 (B)x－3
(C)(x＋2)(x－2) (D)(x＋2)(x－3)
《答案》A
16. （ ）下列各多項式中，有幾個是－3x 的倍式？
5x 3 、－3x 2 ＋9、－ 4
7
x
2 、8x 2 、－ 52
x
3 、6x 3 ＋6 (A)2 個 (B)3 個 (C)4 個 (D)5 個《答案》C
17. （ ）因式分解 9x 2 －9x 的結果為下列何者？
(A)3x(3x－1) (B)9x(x－1) (C)(3x＋1)(3x－1) (D)9(x＋1)(x－1)
《答案》B
18. （ ）下列何者是(a 2 －5a)＋3(5－a)的因式？
(A)3＋a (B)4＋a (C)5－a (D)6－a
《答案》C
19. （ ）下列哪一個多項式不含因式 2x－3？
(A)2x 2 －3x (B)6x－4x 2
(C)－(2x＋3) 2 (D)(2x 2 －3x)－(2x－3)
《答案》C
20. （ ）已知 2x 2 －7x－15＝(x－5)(2x＋3)，則下列各式中，有幾個是 2x 2 －7x－15 的因式？
甲：x－5 乙：2x＋3 丙：2x 2 －7x－15 丁：2
(A)1 個 (B)2 個 (C)3 個 (D)4 個
《答案》D
21. （ ）若 2x 2 －x－3＝(2x－3)(x＋1)，則下列何者正確？
(A)2x 2 －x－3 為 x＋1 的因式 (B)x－3 為 2x 2 －x－3 的因式 (C)2x－3 為 2x 2 －x－3 的倍式 (D)2x 2 －x－3 為 x＋1 的倍式
《答案》D
22. （ ）已知 A、B、C 均為非零的多項式，且 A＝B×C，則下列何者不一定是 A 的因式？
(A)A (B)B (C)B＋C (D)C
《答案》C
23. （ ）下列何者是(3x＋1)(x－3)＋(2x＋3)(3－x)的因式？
(A)x－2 (B)x＋4 (C)x＋3 (D)5x＋3
《答案》A
24. （ ）因式分解 15x 2 －5x＝5x(ax＋b)，則 2a－b＝？
(A)6 (B)7 (C)9 (D)10
《答案》B
25. （ ）因式分解(x 2 －3x)＋(x－3)，得其結果為下列哪一選項？
(A)(x＋1)(3－x) (B)(x＋1)(x－3) (C)(x－1)(x＋3) (D)(x－1)(x－3)
《答案》B
26. （ ）下列哪一個多項式是 2x＋5 的倍式？
(A)6x 2 －17x＋5 (B)6x 2 ＋17x－5 (C)6x 2 ＋13x＋5 (D)6x 2 ＋13x－5
《答案》D
27. （ ）下列何者是 5x 2 －4x 與－12＋15x 的公因式？
(A)4－5x (B)4＋5x (C)5－4x (D)5＋4x
《答案》A
28. （ ）下列哪一個多項式有因式 x？
(A)2x 2 ＋4x＋5 (B)3x 2 －x＋1 (C)－2x 2 ＋4x (D)－x 2 ＋2x＋3
《答案》C
29. （ ）下列哪一個式子不是(x－2) 2 ＋2(x－2)的因式？
(A)x (B)x－2 (C)x 2 －2x (D)2x
《答案》D
30. （ ）已知 3x 2 －x－10＝(3x＋5)(x－2)，請問下列哪一個敘述是正確的？
(A)3x 2 －x－10 為 x－2 的倍式 (B)x－2 為 3x 2 －x－10 的倍式 (C)3x＋5 為 3x 2 －x－10 的倍式 (D)3x 2 －x－10 為 3x＋5 的因式
《答案》A
31. （ ）下列何者是 x 2 －7x＋12 的因式？
(A)x－1 (B)x＋2 (C)x－3 (D)x＋4
《答案》C
32. （ ）已知 6x 2 －19x＋15＝(2x－3)(3x－5)，則下列何者不是 6x 2 －19x＋15 的因式？
(A)2x－3 (B)x－ 5 3 (C)x＋ 3
2 (D)6x 2 －19x＋15
《答案》C
33. （ ）下列哪一個式子的運算過程中有利用「分配律」？
(A)a×b×c＝a×(b×c) (B)ac－bc＝(a－b)c (C)a＋b＋c＝a＋c＋b (D)ac＋bc＝bc＋ac
《答案》B
34. （ ）下列何者是 x 2 ＋x－6 的因式？
(A)x－2 (B)x＋1 (C)x－3 (D)x＋4
《答案》A
35. （ ）因式分解 4ax 2 －8ax 的結果為下列何者？
(A)4(ax 2 －2ax) (B)a(4x 2 －8x) (C)ax(4x－8) (D)4ax(x－2)
《答案》D
36. （ ）下列哪一個多項式是 9x 2 －37x＋4 的因式？
(A)x＋4 (B)9x－1 (C)3x－2 (D)3x＋2
《答案》B
37. （ ）下列各多項式的因式分解，何者正確？
(A)3x 2 －5x＋7＝x(3x－5)＋7 (B)x 2 ＋4x＋3＝x(x＋4)＋3 (C)x 2 －6x＝x(x－6)
(D)4x 2 ＋9＝(2x＋3)(2x－3)
《答案》C
38. （ ）下列何者是 6x－8 與 12x－9x 2 的公因式？
(A)4－3x (B)4＋3x (C)3－4x (D)3＋4x
《答案》A
39. （ ）下列各多項式中，有幾個是－3x 2 的倍式？
14、－ 2
3 、－2 4
5
x、7x、4x
2 、－ 6 7x
2 、 12
x
3 、－8x 3 (A)2 個 (B)3 個 (C)4 個 (D)5 個《答案》C
40. （ ）判別下列何者不是 2x 2 －6x＋x－3 的因式？
(A)2x＋1 (B)2x－1 (C)x－3 (D)2x 2 －5x－3
《答案》B
41. （ ）已知(x＋1)(x－1)＝x 2 －1，則下列何者不是 x 2 －1 的因式？
(A)(x－1) 2 (B)x－1
(C)x＋1 (D)(x＋1)(x－1)
《答案》A
42. （ ）下列哪一個多項式不是 9x 2 －16 的因式？
(A)3x－4 (B)9x 2 －16 (C)3x＋16 (D)3x＋4
《答案》C
43. （ ）下列何者是 2x 2 －3x 與－15＋10x 的公因式？
(A)2x＋3 (B)2x－3 (C)－3x＋2 (D)－3x－2
《答案》B
44. （ ）設多項式 C 是多項式 A 的因式，也是多項式 B 的因式，則下列何者不一定是多項式 C 的 倍式？
(A)A＋B (B)A－B (C)A×B (D)A÷B
《答案》D
45. （ ）由下面的除法過程，請判斷下列敘述何者錯誤？
(A)x 2 ＋3x＋1 不是 x－1 的倍式 (B)x－1 不是 x 2 ＋3x＋1 的因式 (C)被除式為 x－1，除式為 x 2 ＋3x＋1 (D)商式為 x＋4，餘式為 5
《答案》C
46. （ ）已知 12x 2 －20x－8＝4(x－2)(3x＋1)，則下列何者不是 12x 2 －20x－8 的因式？
(A)2x－4 (B)12x＋1
(C)3x 2 －5x－2 (D)9x 2 －15x－6
《答案》B
47. （ ）若 x＋1 是 x 2 －kx＋6 的因式，則 k 之值為何？
(A)6 (B)－6 (C)7 (D)－7
《答案》D
48. （ ）因式分解(x 2 ＋5x)－(ax＋5a)之後，可得知下列哪一個式子是其因式？
(A)x＋5 (B)x＋a (C)ax＋5 (D)x＋5a
《答案》A
49. （ ）下列何者是 2a＋(a 2 －4)x－2ax 2 的因式？
(A)2ax－1 (B)2ax＋1 (C)a－2x (D)a＋2x
《答案》C
50. （ ）已知多項式 A＝(x＋1)(x＋3)(x－5)，則下列何者不是多項式 A 的因式？
(A)x＋1 (B) 1 3
x＋1
(C)(x＋1)(x＋5) (D)2(x＋3)(x－5)
《答案》C
51. （ ）下列何者不是 x＋2 的倍式？
(A)6x 3 ＋11x 2 －3x－2 (B)3x 3 ＋13x 2 ＋8x－12 (C)4x 3 －8x 2 －x＋2 (D)2x 3 ＋7x 2 －14x－40
《答案》C
52. （ ）下列哪一個多項式不含因式 x－3？
(A)x(x＋5)－3(x＋5) (B)(x－3)(x＋5)＋x(x－3) (C)(x－3) 2 －5(3－x) (D)(x－3)(x＋4)＋(x＋4) 2
《答案》D
53. （ ）若 x 3 －2x 2 ＋kx＋6 是 x－3 的倍式，則 k 之值為何？
(A)－7 (B)－5 (C)－4 (D)－2
《答案》B
54. （ ）因式分解 ab－a－b＋1＝？
(A)(a－1)(b＋1) (B)(a＋1)(b－1) (C)(a－1)(b－1) (D)(a＋1)(b＋1)
《答案》C
55. （ ）下列因式分解 3(x＋2)(x－2)－x＋2 的過程中，哪一步驟開始發生錯誤？
步驟一：3(x＋2)(x－2)－(x－2) 步驟二：(x－2)[3(x＋2)－1]
步驟三：(x－2)[3x＋2－1]
步驟四：(x－2)(3x＋1) (A)步驟一 (B)步驟二 (C)步驟三 (D)步驟四
《答案》C
56. （ ）下列何者為 xy－8＋4x－2y 的因式？
(A)x＋2 (B)x－2 (C)x－4 (D)x－8
《答案》B
57. （ ）若 2x 2 ＋6x－56＝2(x－4)(x＋7)，則下列哪一個敘述是錯誤的？
(A)2x 2 ＋6x－56 是 2x＋14 的倍式 (B)2x 2 ＋6x－56 是 x＋7 的倍式 (C)3x－12 是 2x 2 ＋6x－56 的因式 (D)4x＋7 是 2x 2 ＋6x－56 的因式
《答案》D
58. （ ）因式分解(a－2) 2 －3(2－a)＝？
(A)(a－2)(a－1) (B)(a－2)(a－5) (C)(a－2)(a＋1) (D)(2－a)(a－5)
《答案》C
59. （ ）已知多項式 Q 是 A、B 兩多項式的公因式，則下列何者不一定是 Q 的倍式？
(A)A＋B (B)A－B (C)A×B (D)A÷B
《答案》D
60. （ ）下列多項式中，4x(5x－2)與 6(5x－2) 2 的公因式有哪些？
甲：2 乙：5x－2 丙：(5x－2) 2 丁：x(5x－2) (A)只有乙是 (B)甲與乙是 (C)乙與丁是 (D)全部皆是
《答案》B
61. （ ）下列各式中，何者不是 6x 2 ＋x－2 的因式？
(A)(2x－1)(3x＋2) (B)2x－1 (C)3x＋2 (D)2x＋1
《答案》D
62. （ ）因式分解 5xy－3x－15y＋9＝(x－3)(ay＋b)，則 a＋b＝？
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
《答案》A
63. （ ）已知多項式 3x 2 －kx＋1 為 x＋1 的倍式，則 k＝？
(A)－4 (B)－3 (C)－2 (D)－1
《答案》A
64. （ ）若 x 3 －2x 2 ＋kx＋6 是 x－3 的倍式，則下列哪一個多項式為 x 3 －2x 2 ＋kx＋6 的因式？
(A)x＋1 (B)x－2 (C)x－1 (D)x＋3
《答案》C
65. （ ）下列何者為 6＋5xy－2x－15y 的因式？
(A)x＋3 (B)x－3 (C)5y＋2 (D)2y－5
《答案》B
66. （ ）若 ab－2a 2
b＋3ab
2 ＝ab(1－2a＋3b)，且 a＝41，b＝27，則 ab－2a 2b＋3ab
2 的值為何？(A)82 (B)68 (C)27 (D)0
《答案》D
67. （ ）下面是湘純利用除法檢驗因式的過程，則下列敘述何者正確？
(A)b＝c (B)f＝b＋c (C)d＞15 (D)a＜e
《答案》B
68. （ ）下列何者不是(x＋1)(x＋3) 2 －(x＋1) 2 (x＋3)的因式？
(A)x 2 ＋3x＋4 (B)x 2 ＋4x＋3 (C)x＋1 (D)x＋3
《答案》A
69. （ ）因式分解 ab－2a 2
b＋3ab
2 ＝？(A)ab(1－2a＋3b) (B)ab(1＋2a－3b) (C)ab(1＋2a＋3b) (D)ab(1－2a－3b)
《答案》A
70. （ ）設 x－2 是 5x 2 －11x＋a 的因式，也是 x 2 ＋bx－2 的因式，則在直角坐標平面上，點 P(a , b) 位於哪一個象限內？
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
《答案》D
71. （ ）已知(6x 3 －7x 2 ＋12x－5)÷(2x－1)的餘式為 0，請問下列哪一個敘述是錯誤的？
(A)2x－1 能整除 6x 3 －7x 2 ＋12x－5 (B)6x 3 －7x 2 ＋12x－5 是 2x－1 的倍式 (C)2x－1 是 6x 3 －7x 2 ＋12－5 的因式 (D)2x－1 是 6x 3 －7x 2 ＋12x－5 的倍式
《答案》D
72. （ ）下列各多項式中，有幾個是 5x 3 的因式？
－8x、9x 4 、－ 2
3
x
2 、x＋5、－7x 2 、5＋x 3 (A)2 個 (B)3 個 (C)4 個 (D)5 個《答案》B
73. （ ）下列何者不是 2x 3 ＋x 2 －7x－6 的因式？
(A)x＋2 (B)x＋1 (C)x－2 (D)2x＋3
《答案》A
74. （ ）若 x 2 ＋ax－6 可以因式分解成(x－2)(x＋b)，則下列何者正確？
(A)a＝1，b＝3 (B)a＝－1，b＝3 (C)a＝1，b＝－3 (D)a＝－1，b＝－3
《答案》A
75. （ ）若多項式 6x 3 ＋11x 2 ＋x－4 有 x＋1 的因式，則下列何者亦為 6x 3 ＋11x 2 ＋x－4 的因式？
(A)3x＋1 (B)3x－4 (C)x－1 (D)2x－1
《答案》D
76. （ ）設 x－3 是 2x 2 －5x＋a、4x 2 ＋bx＋3 的因式，則在直角坐標平面上，點 P(a , b)在下列哪一 條直線上？
(A)2x＋3y＝5 (B)3x－4y＝43 (C)7x－y＝10 (D)4x＋5y＝8
《答案》B
77. （ ）已知多項式 A＝22x 2 －9x－1，則下列哪一個選項為多項式 A 的因式？
(A)22x－1 (B)11x＋1 (C)11x－1 (D)2x＋1
《答案》B
78. （ ）下列何者是－5x 2 的因式？
(A)4x 3 (B)－3x 2 ＋3 (C)2x－5 (D)－11x
《答案》D
79. （ ）如圖，甲、乙、丙、丁四個長方形可以合併成一個大長方形 ABCD，若甲的面積為 ab，
乙的面積為 bx，丙的面積為 ax，丁的面積為 x 2 ，且 a、b、x 皆為正數，則長方形 ABCD 的面積為何？
(A)(a＋x)(b＋x) (B)(a＋b)(a＋x) (C)(a＋b)(b＋x) (D)(x＋b)(x＋ab)
《答案》A
80. （ ）設 x－2 為 x 2 －3x＋k 的因式，則 k＝？
(A)－6 (B)－2 (C)6 (D)2
《答案》D
81. （ ）若多項式 10x 2 ＋ax－12 為 2x＋3 的倍式，則下列何者為 10x 2 ＋ax－12 的因式？
(A)5x＋4 (B)5x－4 (C)－5x－4 (D)5－4x
《答案》B
82. （ ）2x 3 ＋3x 2 －8x－12 不是下列何者的倍式？
(A)x＋2 (B)x－2 (C)2x－3 (D)2x＋3
《答案》C
83. （ ）若 2x 3 －x 2 －7x＋6＝(x－1)(x＋2)(2x－3)，則下列哪一個多項式不是 2x 3 －x 2 －7x＋6 的因 式？
(A)2x－3 (B)x 2 ＋x－2 (C)2x 2 －5x＋3 (D)2x 2 －x－6
《答案》D
84. （ ）因式分解 20x－15x 2 ＝5x(ax＋b)，則 a 2 ＋b 2 ＝？
(A)5 (B)10 (C)13 (D)25
《答案》D
85. （ ）2x＋1 不是下列哪一個多項式的因式？
(A)2x 2 ＋3x＋1 (B)2x 2 ＋x－1 (C)2x 2 ＋5x＋2 (D)2x 2 －x－1
《答案》B
86. （ ）下列何者是 x 3 ＋3x 2 －2 的因式？
(A)x 2 ＋2x＋2 (B)x 2 －2x＋2 (C)x 2 ＋2x－2 (D)x 2 －2x－2
《答案》C
87. （ ）因式分解(a＋3b)(a＋b)－(3a＋b)(a＋b)＝？
(A)2(2a＋b)(a－2b) (B)2(3a＋b)(a－3b) (C)－2(a＋3b)(2a－b) (D)－2(a＋b)(a－b)
《答案》D
88. （ ）因式分解(a＋b)(a－b)＋a＋b＝？
(A)(a＋b＋1)(a－b) (B)(a＋b－1)(a－b) (C)(a＋b)(a－b＋1) (D)(a＋b)(a－b－1)
《答案》C
89. （ ）因式分解 3(a－4)－(4a－a 2 )＝？
(A)(a－4)(3－a) (B)(a－4)(a＋3) (C)(a＋4)(3－a) (D)(a＋4)(a－3)
《答案》B
90. （ ）已知 x 3 ＋x 2 －x＋a 為 x－2 的倍式，求 a＝？
(A)10 (B)15 (C)－10 (D)－20
《答案》C
91. （ ）下列何者正確？
甲：若 A、B 皆為正數，則 Ax 2 必為 Bx 的倍式 乙：若 A、B 皆為負數，則 Ax 2 必為 Bx 3 的因式 (A)甲、乙皆正確 (B)甲、乙皆錯誤
(C)甲正確，乙錯誤 (D)甲錯誤，乙正確
《答案》A
92. （ ）下列哪一個多項式含有因式 2x＋3？
(A)2x 2 ＋3 (B)4x 2 －9
(C)6x 2 －11x＋3 (D)2x 2 －x－1
《答案》B
93. （ ）下列哪一個是 2x 2 ＋5x－3 與 6x 2 ＋x－2 的公因式？
(A)x＋2 (B)x－3 (C)3x－2 (D)2x－1
《答案》D
94. （ ）328×0.64－18×0.64+328×0.36－18×0.36 的值是多少？
(A)328 (B)310 (C)300 (D)1
《答案》B
95. （ ）ax－bx＋ay－by＋az－bz 為 x＋y＋z 與下列何式的乘積？
(A)a＋b (B)b－a (C)a－b (D)－(a＋b)
《答案》C
96. （ ）下列何者是(a＋b)(x＋y－z)－(a－b)(z－y－x)的因式？
(A)－2a (B)－2b (C)a＋b (D)a－b
《答案》A
97. （ ）因式分解 2(xy－2)－(8x－y)＝(ax＋b)(cy＋d)，則 a－d＝？
(A)6 (B)8 (C)10 (D)12
《答案》A
98. （ ）下列何者是 ax－2ay－2by＋bx＋2x－4y 的因式？
(A)2a＋b＋1 (B)a＋2b＋1 (C)a＋b＋2 (D)2a＋2b＋1
《答案》C
99. （ ）如圖，甲、乙、丙、丁四個長方形可以合併成一個大長方形 ABCD，若甲的面積為 ab，
乙的面積為 bx，丙的面積為 ax，丁的面積為 x 2 ，且 a、b、x 皆為正數，則長方形 ABCD 的周長為何？
(A)2x＋a＋b (B)x＋2a＋2b (C)2x＋2a＋2b (D)4x＋2a＋2b
《答案》D
100. （ ）若 2x 3 ＋x 2 ＋mx－6 為 x－2 的倍式，則 2x 3 ＋x 2 ＋mx－6 亦為下列何者的倍式？
(A)x＋3 (B)x－3 (C)2x＋3 (D)2x－3
《答案》C
101. （ ）若多項式 A 除以多項式 B 得商式為 Q，餘式為 R，則下列敘述何者恆正確？
(A)A－R 是 Q 的倍式
(B)A－R 是 B 的因式 (C)A 是 B 的倍式 (D)B 是 A 的倍式
《答案》A
102. （ ）因式分解 2a－(a 2 －4)x－2ax 2 ＝？
(A)(a－2x)(2－ax) (B)(a－2x)(2＋ax) (C)(a＋2x)(2－ax) (D)(a＋2x)(2＋ax)
《答案》C
103. （ ）設多項式 A＝(x－2)(x 3 ＋2x 2 ＋4x＋8)，則下列哪一個式子是 A 的因式？
(A)x＋4 (B)x 2 ＋2 (C)(x－2) 2 (D)x 2 ＋4
《答案》D
104. （ ）下列何者不是 2x 3 ＋3x 2 －8x－12 的因式？
(A)2x－3 (B)2x＋3 (C)x＋2 (D)x－2
《答案》A
105. （ ）設 0＜a＜1，則點(a 2 －a , a 2 ＋a)在直角坐標平面上的第幾象限？
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
《答案》B
106. （ ）3x 3 －13x 2 ＋ax－b 是 x 2 －2x＋3 的倍式，則 a＋b＝？
(A)152 (B)44 (C)38 (D)2
《答案》B
107. （ ）若 a＝57、b＝43，則(a＋3b)(a＋b)－(3a＋b)(a＋b)的值為何？
(A)2800 (B)1400 (C)－2800 (D)－1400
《答案》C
108. （ ）因式分解 x 2 －cx＋dx－cd，可得下列哪一個式子？
(A)(x＋c)(x＋d) (B)(x－c)(x－d) (C)(x＋c)(x－d) (D)(x－c)(x＋d)
《答案》D
109. （ ）若 2x 2 ＋5x＋a 不是 2x－1 的倍式，則下列哪一個不可能是 a 的值？
(A)－3 (B)－1 (C)1 (D)3
《答案》A
110. （ ）若(x＋2)和(2x＋3)都是 8x 3 ＋mx 2 ＋17x＋n 的因式，則 m＝？
(A)26 (B)－26 (C)30 (D)－30
《答案》A
111. （ ）下列何者是(a－b)－b(b－a) 2 的因式？
(A)1＋ab＋b 2 (B)1＋ab－b 2 (C)1－ab＋b 2 (D)1－ab－b 2
《答案》C
112. （ ）若(x＋2)和(2x＋3)都是 8x 3 ＋mx 2 ＋17x＋n 的因式，試求 n＝？
(A)－6 (B)6 (C)－12 (D)12
《答案》A
113. （ ）下列何式是 2(ax－3)－(3a－4x)的因式？
(A)a－2 (B)x＋2 (C)2x－3 (D)2x＋3
《答案》C
114. （ ）a 3
x－ax－a
2 +1 與下列何式相等？(A)(a－1) 2 (ax－1) (B)(a 2 +1)(ax－1) (C)(a 2 －1)(ax－1) (D)(a 2 －1)(ax+1)
《答案》C 二、填充
1. 已知 5x－3 為 20x 2 －7x－3 的因式，則 20x 2 －7x－3 可因式分解為 。
《答案》(5x－3)(4x＋1)
2. 因式分解 3x 2 －9ax＋15x＝ 。
《答案》3x(x－3a＋5)
3. 請判別 6x 2 －19x＋15 是不是 3x－5 的倍式？答： 。(填是或否)
《答案》是
4. 因式分解下列各式：
(1)10x 2 ＋2x＝ 。
(2)x(x－3)－(x－3)＝ 。
(3)(2x＋1) 2 －(x＋3)(2x＋1)＝ 。
《答案》(1)2x(5x＋1) (2)(x－3)(x－1) (3)(2x＋1)(x－2)
5. 因式分解下列各式：
(1)2x 2 －6x＝ 。
(2)(x＋2) 2 ＋2x(x＋2)＝ 。
《答案》(1)2x(x－3) (2)(x＋2)(3x＋2) 6. 因式分解(x＋5)x－7x＝ 。
《答案》x(x－2)
7. 已知 2x－1 是 4x 2 ＋4x－3 的因式，則因式分解 4x 2 ＋4x－3＝ 。
《答案》(2x－1)(2x＋3)
8. 請判別－5x 是不是 3x 2 的因式？
答： 。(填是或否)
《答案》是
9. 因式分解(x－2)a－(a 2 －2x)＝ 。
《答案》(x－a)(a＋2)
10. 請判別 x＋7 是不是 2x 2 ＋9x－28 的因式？答： 。(填是或否)
《答案》否
11. 利用提出公因式的方法，完成下列各式的因式分解。
(1)x(x－3)－x＝x[(x－3)－ ]＝
(2)10x 2 －5x＝
x(2
－1)《答案》(1)1，x(x－4) (2)5，x
12. 判別 4x 2 －6x＋3 是否為 2x－1 的倍式？答： 。(填是、否)
《答案》否
13. 因式分解 3x(2x－7)＋5(2x－7)＝ 。
《答案》(2x－7)(3x＋5)
14. 因式分解(y＋2)(y－2)－(y＋2)＝ 。
《答案》(y＋2)(y－3)
15. 利用提出公因式的方法，完成下列各式的因式分解。
(1)x 2 －2x＝x( － ) (2)ax－5x＝( － )x
《答案》(1)x，2 (2)a，5 16. 因式分解下列各式：
(1)(3x－6)－(x 2 －2x)＝ 。 (2)(x－1) 2 ＋3x－3＝ 。
《答案》(1)(x－2)(3－x) (2)(x－1)(x＋2) 17. 因式分解(x－4)(x＋4)－(x－4)＝ 。
《答案》(x－4)(x＋3)
18. 因式分解 xy＋2x－3y－6＝ 。
《答案》(y＋2)(x－3)
19. 因式分解 2xy＋2y－3x－3＝ 。
《答案》(x＋1)(2y－3)
20. 請判別 2x 是否為 8x 2 －14x 的因式？如果是，請因式分解 8x 2 －14x＝ 。(如果不是，則 填否)。
《答案》2x(4x－7)
21. 因式分解(x 2 －2x)＋x－2＝ 。
《答案》(x－2)(x＋1)
22. 因式分解(x－3) 2 ＋2(x－3)＝ 。
《答案》(x－3)(x－1) 23. 因式分解下列各式：
(1)(x＋7)(x－2)－(x＋7)(3x－5)＝ 。 (2)3x(2x－3)－2(2x－3) 2 ＝ 。
《答案》(1)(x＋7)(－2x＋3) (2)(2x－3)(－x＋6)
24. 因式分解下列各式：
(1)x(3x－5)－5＋3x＝ 。 (2)(x－6)(x＋5)＋3x－18＝ 。
《答案》(1)(3x－5)(x＋1) (2)(x－6)(x＋8) 25. 因式分解 x(3y＋1)＋6y＋2＝ 。
《答案》(3y＋1)(x＋2)
26. 請判別 2x＋3 是不是 6x 2 ＋5x－6 的因式，如果是，則利用此結果因式分解 6x 2 ＋5x－6
＝ 。(如果不是，則填否)
《答案》(2x＋3)(3x－2)
27. 請判別 15x 2 ＋x－8 是否為 3x＋2 的倍式？答： 。(填是或否)
《答案》否
28. 因式分解 2ax 2 －3x＋2ax－3＝ 。
《答案》(2ax－3)(x＋1)
29. 因式分解(2－7x) 2 －5(7x－2)＝ 。
《答案》7(7x－2)(x－1)
30. 請判別 2x 3 －x 2 －8x＋4 是否為 x 2 ＋3x＋1 的倍式？答： 。(填是或否)
《答案》否
31. 因式分解 7b(a－b)－(b－a) 2 ＝ 。
《答案》－(a－b)(a－8b)
32. 下列各式中，哪些是 x 2 ＋1 的倍式？
答： 。(以代號作答) 甲：x 3 ＋x 2 －x－1
乙：x 3 ＋x 2 ＋x＋1 丙：x 3 －2x 2 ＋x－2 丁：x 3 ＋2x 2 －x－2 戊：x 3 ＋3x 2 ＋x＋3 己：x 3 －3x 2 －x＋3
《答案》乙、丙、戊
33. 如圖，有甲、乙、丙、丁四種類型的紙板，其中：
甲型：邊長為 x 公分的正方形，共有 3 塊；
乙型：長為 x 公分，寬為 b 公分的長方形，共有 5 塊；
丙型：長為 x 公分，寬為 1 公分的長方形，共有 6 塊；
丁型：長為 b 公分，寬為 1 公分的長方形，共有 10 塊；
以上 24 塊紙板，在不重疊的情形下，恰好可以緊密的排出一個大長方形，則：
(1)大長方形的面積可以 x 的多項式表示為 平方公分。
(2)承上題，大長方形的面積可因式分解為 ；相鄰的兩邊長是 公分與
公分；大長方形的周長為 公分。
《答案》(1)3x 2 ＋5bx＋6x＋10b
(2)(3x＋5b)(x＋2)，3x＋5b，x＋2，8x＋10b＋4 34. 因式分解(a－2b) 2 －3a(2b－a)＝ 。
《答案》2(a－2b)(2a－b)
35. 因式分解(3x－7) 2 －(7－3x)＝ 。
《答案》3(3x－7)(x－2)
36. 請判別 3x－1 是否為 3x 3 －4x 2 －5x＋2 的因式？答： 。(填是或否)
《答案》是
37. 已知 5x－7 是 10x 2 ＋x－m 的因式，則 m＝？
答： 。
《答案》21
38. 若 3x 2 －5x－2 可因式分解為(3x＋1)(ax＋b)，則點(a , b)在直角坐標平面上的第 象限。
《答案》四
39. 因式分解(x－y) 2 (b－c)－(y－x)(c－b)＝ 。
《答案》(x－y)(b－c)(x－y－1)
40. 在下列各式中，何者含有因式 x＋2？答： 。(以代號作答) 甲：x 2 ＋4x＋3 乙：x 2 －x－6
丙：2x 2 －3x－2 丁：2x 2 ＋3x－2 戊：3x 2 ＋5x－2 己：3x 2 ＋8x＋4
《答案》乙、丁、戊、己
41. 已知 x＋5 是 x 3 ＋6x 2 －25 的因式，則因式分解 x 3 ＋6x 2 －25＝ 。
《答案》(x＋5)(x 2 ＋x－5)
42. 在下列各式中，何者為 2x－1 的倍式？答： 。(以代號作答) 甲：2x 2 －3x＋1 乙：2x 2 ＋7x＋6
丙：4x 2 ＋4x－3 丁：4x 2 －12x＋5 戊：6x 2 ＋13x＋6 己：6x 2 －x－1
《答案》甲、丙、丁、己
43. 因式分解 3(ax＋b)(ax－b)－(b－ax) 2 ＝ 。
《答案》2(ax－b)(ax＋2b)
44. 若 6x 2 －ax－2 與 3x 2 －8x＋b 有公因式 3x－2，則 a＋b＝ 。
《答案》5
45. 若 6x 2 －ax－391 可因式分解成 (bx＋23)(2x＋c)，其中 a、b、c 均為整數，則 a＋b＋c＝ 。
《答案》－9
46. 若 x 3 ＋4x 2 ＋mx－10 是 x－2 的倍式，則 m＝ 。
《答案》－7
47. 已知 x＋3 是 2x 2 ＋7x＋k 的因式，則 k＝ 。
《答案》3
48. 如圖，長方形的長為 x 2 ＋2x－3，寬為 3x－5，則：
(1)若 A 為此長方形的面積，則 A＝ 。
(2)x 2 ＋2x－3 與 3x－5 皆為多項式 A 的 式，因此多項式 A 是 x 2 ＋2x－3 與 3x－5 的 式。(填入因或倍)
《答案》(1)3x 3 ＋x 2 －19x＋15 (2)因，倍
49. 若多項式 x 2 ＋3x＋k 可因式分解為(x＋4)(x＋a)，則 k＝ ，a＝ 。
《答案》－4，－1
50. 因式分解(x－y)(x－2y) 2 ＋(y－x) 2 (2y－x)＝ 。
《答案》－y(x－y)(x－2y)
51. 因式分解(x＋2y)(a－b)＋(2x－y)(b－a)＝ 。
《答案》－(a－b)(x－3y) 52. 因式分解下列各式：
(1)ax＋3x＝ 。
(2)(2x－5)(x＋1)＋(3x＋1)(x＋1)＝ 。 (3)(3x－1) 2 －2(3x－1)＝ 。
《答案》(1)x(a＋3) (2)(x＋1)(5x－4) (3)3(3x－1)(x－1)
53. 因式分解 x 2
y(z－2)＋xy
2 (2z－z 2 )＝ 。《答案》xy(z－2)(x－yz)
54. 若 2x－3 是 4x 2 ＋2x＋m 的因式，則 m＝ 。
《答案》－12
55. 因式分解 x 2 －3x－bx＋3b＝ 。
《答案》(x－3)(x－b)
56. 若 3x 2 ＋mx＋8 是 3x＋4 的倍式，則 m＝ 。
《答案》10
57. 因式分解 x 2 ＋x(2－a)－2a＝ 。
《答案》(x＋2)(x－a)
58. 若 x＋3 是 x 3 ＋4x 2 －kx＋6 的因式，則 k＝ 。
《答案》－5
59. 已知 6x 2 －19x＋15＝(2x－3)(3x－5)，則下列哪些式子是 6x 2 －19x＋15 的因式？答： 。 (以代號作答)
甲：2x－3 乙：3x－5 丙：6x 2 －19x＋15
《答案》甲、乙、丙
60. 若 2x 2 ＋mx＋3 為 2x－1 的倍式，則 m＝ ；又 2x 2 ＋mx＋3 可因式分解為 。
《答案》－7，(2x－1)(x－3) 61. 因式分解下列各式：
(1)(a－2b) 2 －3a(2b－a)＝ 。 (2)(a－b)c－(bd－ad)＝ 。
《答案》(1)2(a－2b)(2a－b) (2)(a－b)(c＋d)
62. 若 x＋3 是 2x 3 ＋7x 2 ＋k 的因式，則 k＝ 。
《答案》－9
63. 若 x＋2 是 x 2 ＋kx－8 的因式，則 k＝ 。
《答案》－2
64. 若 3x－2 為 6x 2 －13x＋k 的因式，則 k＝ ；又 6x 2 －13x＋k 可因式分解為 。
《答案》6，(3x－2)(2x－3)
65. 若 3x＋b 是 6x 2 －11x－10 的因式，則：
(1)b 之值為 。
(2)因式分解 6x 2 －11x－10＝ 。
《答案》(1)2 (2)(3x＋2)(2x－5)
66. 因式分解 x 2 －ax＋bx－ab＝ 。
《答案》(x－a)(x＋b)
67. 因式分解(x－1)(3x－7)－(1－x) 2 ＝ 。
《答案》2(x－1)(x－3)
68. 因式分解 3x 2 －15x＋3(5－x) 2 ＝ 。
《答案》3(x－5)(2x－5)
69. 若 x 2 －3x＋m 為 5x 3 －9x 2 ＋nx－12 的因式，則 m＝ ，n＝ 。
《答案》－2，－28 70. 完成下列各題：
(1)因式分解 a 2
b＋ab
2 －a－b＝ 。(2)承(1)，若 a＋b＝4，ab＝－6，則 a 2
b＋ab
2 －a－b 的值為 。《答案》(1)(a＋b)(ab－1) (2)－28
71. 因式分解 2ab－5bc＋2b 2 －5ac＝ 。
《答案》(a＋b)(2b－5c)
72. 因式分解(3ax 2 －3a)－(a 2 －9)x＝ 。
《答案》(ax＋3)(3x－a)
73. 因式分解 ax－bx＋cx－ay＋by－cy＝ 。
《答案》(x－y)(a－b＋c)
74. 若 x 3 ＋ax 2 －3x＋b 為 x 2 ＋2x＋1 的倍式，則：
(1)a＝ 。 (2)b＝ 。
《答案》(1)0 (2)－2
75. 因式分解 a 2 －2a＋ab－ac－bc－2b＝ 。
《答案》(a＋b)(a－c－2)
76. 若 x 2 －x－1 是多項式 2x 3 －5x 2 －ax＋3 的因式，則 a＝ 。
《答案》－1
77. 因式分解 x 2 ＋2xy＋x＋2y－3xz－6yz＝ 。
《答案》(x＋2y)(x－3z＋1)
78. 設 2x＋1 是 4x 3 ＋mx－6 的因式，則：
(1)m＝ 。
(2)x－2 是否為 4x 3 ＋mx－6 的因式？答： 。 (3)因式分解 4x 3 ＋mx－6＝ 。
《答案》(1)－13 (2)是 (3)(2x＋1)(x－2)(2x＋3)
79. 已知 3x 3 －11x 2 ＋27x－14 是 x 2 －3x＋7 的倍式，則因式分解 3x 3 －11x 2 ＋27x－14＝ 。
《答案》(x 2 －3x＋7)(3x－2)
80. 如圖，翊寧做了一個多項式直式除法，發現多項式 2x－3 是多項式 4x 3 ＋ax 2 ＋9x＋b 的因式，其 中部分係數以 a、b、c、d、e、f 表示，則：
(1)a＝ ，b＝ ，
c＝
，d＝ ，e＝
，f＝ 。(2)4x 3 ＋ax 2 ＋9x＋b 的另一個因式為 。
《答案》(1)－8，－9，－1，－2，3，0 (2)2x 2 －x＋3
81. 已知 x 3 －x 2 ＋x－1 有因式 x 2 ＋1，則因式分解 x 3 －x 2 ＋x－1＝ 。
《答案》(x 2 ＋1)(x－1)
82. 因式分解 x 2 ＋3x－xy－yz＋xz＋3z＝ 。
《答案》(x＋z)(x－y＋3)
83. 已知 x 2 ＋x＋1 為 x 3 ＋k 的因式，則：
(1)k＝ 。
(2)因式分解 x 3 ＋k 為 。
《答案》(1)－1 (2)(x－1)(x 2 ＋x＋1)
84. 因式分解 x( y 2 －z 2 )－z( y 2 －x 2 )＝ 。
《答案》(x－z)( y 2 ＋xz)
85. 已知 x＋2 與 4x＋1 都是 8x 3 －2x 2 －41x－10 的因式，則因式分解 8x 3 －2x 2 －41x－10＝ 。
《答案》(x＋2)(4x＋1)(2x－5)
86. 若 x 3 ＋mx 2 ＋nx＋10 為 x－2 與 x＋5 的倍式，則：
(1)(m , n)＝ 。
(2)x 3 ＋mx 2 ＋nx＋10 的因式分解為 。
《答案》(1)(2 , －13) (2)(x－2)(x＋5)(x－1)
87. 設 x＋1 及 2x－3 都是 6x 3 ＋ax 2 －13x＋b 的因式，則 2a＋b＝ 。
《答案》－2
88. 因式分解 x(ax 2 ＋ax＋bx＋a＋b)＋a＝ 。
《答案》(ax 2 ＋bx＋a)(x＋1)
89. 因式分解(x－2)(x－1) 3 －(x－2) 3 (x－1)＝ 。
《答案》(x－2)(x－1)(2x－3)
90. 因式分解 x 4 ＋x 3 －2x 2 －x＋1＝ 。
《答案》(x＋1)(x－1)(x 2 ＋x－1)
91. 若多項式(x－2)(x 3 ＋2x 2 ＋4x＋8)有因式 x 2 ＋4，則此多項式可因式分解為 。
《答案》(x－2)(x 2 ＋4)(x＋2)
92. 因式分解 xy(a 2 ＋b 2 )－ab(x 2 ＋y 2 )＝ 。
《答案》(ay－bx)(ax－by)
93. 欲使 x 2 －3x＋1 為 x－4 的倍式，則必須在 x 2 －3x＋1 中加上常數 k，則 k＝ 。
《答案》－5
94. 若 x－1 與 x－2 皆為 x 3 －6x 2 ＋kx－6 的因式，則：
(1)k＝ 。
(2)因式分解 x 3 －6x 2 ＋kx－6＝ 。
《答案》(1)11 (2)(x－1)(x－2)(x－3)
95. 因式分解下列各式：
(1)27x 3 －9x 2 ＋3x－1＝ 。 (2)by 3 ＋by 2 －3by－3b＝ 。
《答案》(1)(3x－1)(9x 2 ＋1) (2)b(y＋1)(y 2 －3)
三、計算
1. 因式分解(xy－b 2 )－b(y－x)。
《答案》(b＋y)(x－b)
2. 請判別 2x＋1 是否為 4x 2 ＋5x－1 的因式？
《答案》不是
3. 利用提出公因式的方法，因式分解 5x(x－7)－(7－x) 2 。
《答案》(x－7)(4x＋7)
4. 利用多項式直式除法，判別下列各式是否為 3x－2 的倍式？
(1)6x 2 －13x＋6 (2)6x 2 ＋13x－6
《答案》(1)是 (2)否 5. 因式分解下列各式：
(1)4x 2 －7x
(2)(x＋5)(x－5)－(x－5)
《答案》(1)x(4x－7) (2)(x－5)(x＋4) 6. 因式分解 a(4x－3)－2(a 2 －3x)。
《答案》(2a＋3)(2x－a)
7. 因式分解 21x 2 －42x＋7ax－14a。
《答案》7(x－2)(3x＋a)
8. 若 6x 2 －7x＋a 是 2x－3 的倍式，則 a＝？
《答案》－3
9. 因式分解 2x 2 －ax－6x＋3a。
《答案》(2x－a)(x－3)
10. 因式分解(5x－7) 2 －7(5x－7)。
《答案》(5x－7)(5x－14) 11. 因式分解 x 2 ＋x＋bx＋b。
《答案》(x＋1)(x＋b) 12. 因式分解下列各式：
(1)xz－y 2 ＋xy－yz
(2)ay 2 －2ax 2 ＋a 2
xy－2xy
《答案》(1)(y＋z)(x－y) (2)(ax＋y)(ay－2x) 13. 因式分解 3ax 2 －2x＋3ax－2。
《答案》(3ax－2)(x＋1)
14. 請判別 4x 2 ＋8x＋3 是否為 2x＋1 的倍式？如果是，請因式分解 4x 2 ＋8x＋3。
《答案》是
15. 利用提出公因式的方法，因式分解(4x－5)(2x－3)＋(3－2x)(x－1)。
《答案》(2x－3)(3x－4)
16. 利用提出公因式的方法，因式分解(x＋1) 2 (y－3)＋(x＋1)(y－3) 2 。
《答案》(x＋1)(y－3)(x＋y－2)
17. 請判別 6x 2 －x－15 是否為 2x＋3 的倍式？
《答案》是
18. 利用多項式直式除法，判別下列何者是 10x 3 ＋21x 2 －25x＋6 的因式？
(1)2x－1 (2)5x＋2 (3)2x 2 ＋5x－3
《答案》(1)是 (2)不是 (3)是
19. 因式分解(x－y)(x＋3y) 2 －(x－y) 2 (x＋3y)。
《答案》4y(x－y)(x＋3y)
20. 因式分解 b 2 (x－2)－2(x－2)－b 2 ＋2。
《答案》(b 2 －2)(x－3)
21. 請判別 x 2 ＋3x－1 是否為 x 3 －10x＋3 的因式？
《答案》是
22. 因式分解 12x 2 －4x(x－3)－8x。
《答案》4x(2x＋1)
23. 請判別 x 3 ＋6x 2 ＋11x＋6 是否為 x－1 的倍式？
《答案》不是
24. 因式分解下列各式：
(1)(x－2)(x－5)＋(5－x)(6x＋1) (2)2(x－3)－(3x－x 2 )
《答案》(1)－(x－5)(5x＋3) (2)(x－3)(x＋2)
25. 利用提出公因式的方法，因式分解 3(a－b)(x－y)－2(b－a)(y－x)。
《答案》(a－b)(x－y)
26. 已知多項式 A＝(x－1)(x＋2)(x－3)，則下列哪些是多項式 A 的因式？
x－1、－2x－4、
13
x－1、(x－1)(x＋2)、
2(x＋2)(x－3)、－ 3
4 (x－1)(x－3)
《答案》全部都是
27. 因式分解 ax－bx＋cx－ay＋by－cy。
《答案》(a－b＋c)(x－y)
28. 因式分解(x 2 －3x)＋(x－3) 2 。
《答案》(x－3)(2x－3)
29. 因式分解 3b(x 2 －1)＋x(9－b 2 )。
《答案》(bx＋3)(3x－b)
30. 因式分解 ax 2 ＋cx－cz＋bxy－axz－byz。
《答案》(x－z)(ax＋by＋c)
31. 若 8x 2 －2x＋m 是 4x－3 的倍式，則 m 之值為何？
《答案》－3
32. 因式分解 3(xy－2)－(18x－y)。
《答案》(y－6)(3x＋1)
33. 已知 x 2 ＋3x＋2＝(x＋1)(x＋2)，則下列哪些是 x 2 ＋3x＋2 的因式？
x＋1、x＋2、－x－1、
12
x＋1、－2x
2 －6x－4《答案》全部都是 x 2 ＋3x＋2 的因式
34. 若 x 2 －2x＋b 為 3x 3 －2x 2 ＋ax＋12 的因式，則：
(1)a、b 的值分別為何？
(2)因式分解 3x 3 －2x 2 ＋ax＋12＝？
《答案》(1)a＝1，b＝3 (2)(x 2 －2x＋3)(3x＋4)
35. 若 2x 2 －3x＋b 是 2x 3 －7x 2 ＋ax＋2 的因式，則：
(1)a、b 之值分別為何？
(2)承上題，請因式分解 2x 3 －7x 2 ＋ax＋2。
《答案》(1)a＝5，b＝－1 (2)(2x 2 －3x－1)(x－2)
36. 已知 6x 3 －11x 2 －19x－6 是 x－3 與 2x＋1 的倍式，則因式分解 6x 3 －11x 2 －19x－6＝？
《答案》(x－3)(2x＋1)(3x＋2) 37. 因式分解 a 2 －ab－2a＋b＋1。
《答案》(a－1)(a－b－1)
38. 因式分解 x 4 －x 3 ＋2x 2 －x＋1。
《答案》(x 2 －x＋1)(x 2 ＋1)
39. 已知 x＋2 是 x 2 ＋bx－6 的因式，則 b＝？
《答案》－1
40. 因式分解 x 3 ＋x 2
y＋x
2z－xyz－y
2z－yz
2 。《答案》(x＋y＋z)(x 2 －yz)
41. 因式分解(a＋b＋1)(a＋1)＋b－1。
《答案》(a＋b)(a＋2)
42. 因式分解(ax－bx) 2 －(b－a) 3
x。
《答案》x(a－b) 2 (x＋a－b)
43. 因式分解 c(a－b)－(bc－ac) 2 。
《答案》c(a－b)(1－ac＋bc)
44. 已知 x 2 ＋x－1 是 2x 3 ＋3x 2 －x－1 的因式，則因式分解 2x 3 ＋3x 2 －x－1＝？
《答案》(x 2 ＋x－1)(2x＋1)
