4 t 第一冊 － 一元一次方程式的列式與解法（ ） 3 3 I

第一冊 3－3　一元一次方程式的列式與解法（I）

一、 選擇題：每題4 分，共 20 分

(　)1. 若ａ、ｂ、ｃ為任意數，下列敘述何者錯誤？　(A) ａ－ｃ＝ｂ－ｃ，則ａ＝ｂ　(B) 若ａｃ＝ｂｃ，則 ａ＝ｂ　(C) 若ａ＋ｃ＝ｂ＋ｃ，則ａ＝ｂ　(D) 若

c a ＝

c

b ，則ａ＝ｂ。

(　)2. 設ｘ為正整數，則方程式ｘ＋1＝1 的解為　(A) x=0　(B) x=1　(C) x 為任意數　(D) 無解。

(　)3. 方程式（ａ－4）ｘ＋（ｂ－5）＝0 有無限多解，則　(A) ａ≠4，ｂ≠5　(B) ａ＝4，ｂ＝5　(C) ａ＝4，ｂ≠5　(D) ａ≠4，ｂ＝5　。

(　)4. 解 2(3x－1)+4=5x－2 的步驟，下列何者開始發生錯誤？　(A) 6x－2+4=5x－2　(B) 6x+2=5x

－2　(C) 6x－5x=－2+2　(D) x=0　。

(　)5. 若ｘ＋7＝5，ｙ÷（－3）＝－5，3－ｚ＝－5，則ｘ＋ｙ＋ｚ＝　(A) 20　(B) 21　(C) 23　(D) 25　。

二、 填充題：每格4 分，共 40 分 1. (1) 2 ｘ＋

4 19x

＝10，則ｘ＝_______。

(2) 6 t -

4

t ＝12，則ｔ＝_______。

(3) 6 ｘ－｛2＋3〔ｘ＋（ｘ－2）〕｝＝4，則ｘ＝________。

2. (1) 設 4 為ｍｘ＋5＝17 的解，則ｍ＝________。

(2) 若 2 ｘ＋3＝7 與 3 ｘ－5＝ｍｘ－4－ｍ有相同的解，則ｍ＝______。

3. 若 X=1+

5 a x+

25 a x+

125 a x+

625

a x 的解為 x=625，則ａ＝_______。

4. 設ａ是方程式 5 ｘ－1=2 ｘ＋14 的解，ｂ是方程式 2

4 3x

=－1 的解，則ａ＋ｂ＝________。

5. (1) 若ａ＝ｂ，且 ax+bc=ac+bx，則ｘ＝______。

(2) 若ａ≠ｂ，則方程式 ax－bx=ac－bc 之解為ｘ＝______。

三、 綜合題：每題10 分，共 40 分 1. 解 5

4 17x

+ 2 4 3 x

= 10 ) 1 2 ( 7 x

。 解：

2. 若－1 為 2 3xa

－ 3 1 5ax

=a 的解，求ａ的值。

解：

3. 已知父子年齡和為 84 歲，且父的年齡恰好為子的年齡的 3 倍，問父子各多少歲？

解：

4. 某商人將一批貨物按進價加八成作為定價，再以七折出售，共獲利 2600 元，求定價是多少元？

解：