第五章：一元一次不等式 第一節：認識一元一次不等式 一、選擇
1. （ ）x＝8 是下列哪一個不等式的解？
(A)3x－5＜15 (B) 1
2 x＋3＞10 (C)0.5x＋9≧13 (D) x
2 ＞ x＋5 3
《答案》C
2. （ ）小瑧量體重，體重計上指針所指的數字顯示如圖，請問小瑧的體重用下列哪句話形容最 貼切？
(A)不小於 55kg (B)不超過 55kg (C)不大於 60kg (D)超過 50kg
《答案》B
3. （ ）下列何者是不等式 5x－1＜3 的解？
(A)－2 (B)1 (C)3 (D)6
《答案》A
4. （ ）軒軒這個月花掉零用錢 x 元且不超過 1200 元，則 x 的範圍為何？
(A)x＞1200 (B)x≧1200 (C)0＜x＜1200 (D)0＜x≦1200
《答案》D
5. （ ）阿智帶了 500 元去買水果，共花了 x 元，而剩下的錢不超過 70 元，依題意可列出不等式 為何？
(A)500－x＜70 (B)500－x≦70 (C)500－x＞70 (D)500－x≧70
《答案》B
6. （ ）下列哪一個稱為「一元一次不等式」？
(A)2x＋3≠2x－5 (B)2x＋y≠4 (C)3(x－1)≦1＋x (D)x＋2y≧4－x
《答案》C
7. （ ）請問 1、2 與 3 這三個數是下列哪一個不等式的解？
(A)3x＋1＜4 (B)3x＋1≦4 (C)3x＋1≧4 (D)3x＋1＞4
《答案》C
8. （ ）請問「3x 小於 48」，可用下列哪一個不等式來表示？
(A)3x≦48 (B)3x＞48 (C)3x≧48 (D)3x＜48
《答案》D
9. （ ） 一梯形的上底為 5 公分，下底為(2x＋4)公分，高為 7 公分，若其面積不小於 60 平方公分，
則根據題意列出不等式為下列何者？
(A) (5＋2x＋4)×7 2 ＞60
(B) (5＋2x＋4)×7 2 ≧60 (C) (5＋2x＋4)×7
2 ＜60 (D) (5＋2x＋4)×7
2 ≦60
《答案》B 10. （ ）x＝2 1
3 是下列哪一個不等式的解？
(A)2x－1＞5 (B)－2x＋1＜－7 (C)3x＋5≧21 (D) 1
3 x－5＜1
《答案》D
11. （ ）數線上有 A、B、C 三點，C 點介於 A、B 兩點之間，且 B 點在 A 點的右邊，若 O 點在 A 點的左邊，試將 A、B、C、O 四點由左而右依序排列為何？
(A)ABCO (B)OACB (C)OCBA (D)AOCB
《答案》B
12. （ ）下列四個選項中的習慣用語，其所對照的不等號，哪一個與其他三個不同？
(A)小於 (B)以下 (C)未滿 (D)低於
《答案》B
13. （ ）小軒，小康，小華三人參加一百公尺賽跑，已知小康跑的比小軒快，小華跑的比小康快，
若小康跑 14 秒到達終點，小軒及小華分別以 a 秒及 b 秒到達終點，則下列何者正確？
(A)a＞14 (B)a＜b (C)b≦14 (D)b－a＞14
《答案》A
14. （ ）下列哪一個數不是不等式 3x－2≧9 的解？
(A)5.2 (B)4.5 (C)4.1 (D)3.6
《答案》D
15. （ ）已知甲＞乙，甲＜丙，則下列何者正確？
(A)甲＞乙＞丙 (B)甲＜乙＜丙 (C)丙＞甲＞乙 (D)乙＞甲＞丙
《答案》C
16. （ ）若 m 在 60 以上，但未滿 80，則 m 的範圍為何？？
(A)60≦m≦80 (B)60≦m＜80 (C)60＜m≦80 (D)60＜m＜80
《答案》B
17. （ ）阿寬身高 145 公分、小梅身高 x 公分，若小梅身高比阿寬高，則可用下列哪一個不等式 來表示？
(A)145＜x (B)145≦x (C)145＞x (D)145≧x
《答案》A
18. （ ）「3x 不大於 2」可以用下列哪一個式表示？
(A)3x≦2 (B)3x＜2 (C)3x≧2 (D)3x＞2
《答案》A
19. （ ）比較三數 a、b 和 c 的大小，已知 a＜b 且 b＞c，則下列哪一個是正確的？
(A)a＞c (B)a 最大 (C)b 最大 (D)c 最大
《答案》C
20. （ ）小奇爬好漢坡，上坡與下坡都走同一條路線，且下坡比上坡速度快，若上坡用了半小時，
則下坡時間為下列何者？
(A)大於半小時 (B)小於半小時 (C)等於半小時 (D)無法判斷
《答案》B
21. （ ）下列何者為不等式 4x＋6＜18 的解？
(A)3.6 (B) － 1
2 (C)5 (D) 3 1 2
《答案》B
22. （ ）整數 a 的相反數加上 10 之後必小於－3。根據以上敘述，可列出下列哪一個不等式？
(A)a＋10＜－3a (B)－a＋10＜－3 (C)a＋10≦－3 (D)－a＋10≦－3
《答案》B
23. （ ）下列哪一數同時為不等式 3x－45＞0 與 75－2x≧0 的解？
(A)15 (B)37 (C)40 (D)45
《答案》B
24. （ ）「5a≦12」以文字來描述，下列何者錯誤？
(A)5a 小於或等於 12 (B)5a 不大於 12 (C)5a 可能比 12 大 (D)5a 最大為 12
《答案》C
25. （ ）如果 x≧2 且 x≦13，則 x 的範圍為何？
(A)13≧x≧2 (B)2≧x≧13 (C)－2≧x≧－13 (D)無解
《答案》A
26. （ ）若某次數學考試中，小軒考的分數是 60 分以上，但未滿 65 分，則下列哪個分數不可能 是小軒的分數？
(A)65 (B)63.5 (C)62 (D)60
《答案》A
27. （ ）某次段考數學，小俊考了 78 分，小惠考了 x 分，已知小惠的分數不比小俊差，則依題意 下列哪個不等式合乎題意？
(A)x＞78 (B)x＜78 (C)x≧78 (D)x≦78
《答案》C 28. （ ）在 1
2 、1、2、2 1
2 四個數中，哪一個不是不等式 2x＋3≧5 的解？
(A) 1
2 (B)1 (C)2 (D) 2 1 2
《答案》A
29. （ ）將下面的敘述改寫成不等式，何者錯誤？
(A)7x 大於 21：7x＞21
(B)5x＋2y 不大於 13：5x＋2y≦13 (C)4x 不小於 9：4x＞9
(D)6y 超過 20：6y＞20
《答案》C
30. （ ）下列哪一個選項中，其「文字敘述」與「不等號」的對應是錯誤的？
(A)「高於」Þ「＞」
(B)「未滿」Þ「＜」
(D)「不大於」Þ「≦」
《答案》C
31. （ ）請問下列哪一個數是不等式 24－5x＜－1 的解？
(A)3 (B)4 (C)5 (D) 5 1 2
《答案》D
32. （ ）下列哪一個不是 4x＋5≦6 的解？
(A)－1 (B)0.25 (C) 1
8 (D)1
《答案》D
33. （ ）某公司規定男性員工身高必需超過 175 公分，但不能高於 180 公分，智智是該公司的男 性員工，而且他的身高是 a 公分，那麼 a 值的範圍為何？
(A)175≦a＜180 (B)175＜a≦180 (C)175＜a＜180 (D)175≦a≦180
《答案》B
34. （ ）下列何者與其他三者意思不同？
(A)a 不超過 b (B)a 不大於 b (C)a≦b (D)a 低於 b
《答案》D
35. （ ）不等式 7x≧25 改用文字來敘述，下列何者正確？
(A)7x 超過 25 (B)7x 不超過 25 (C)7x 不等於 25 (D)7x 不少於 25
《答案》D
36. （ ）佑佑的體重 50 公斤，浩浩的體重 x 公斤，若浩浩的體重超過佑佑，則可以用下列哪一個 不等式來表示？
(A)x＜50 (B)x≦50 (C)x＞50 (D)x≧50
《答案》C
37. （ ）x＝－2 可以是下列哪一個不等式的解？
(A)－ 1
2 x＞1 (B)－2x＜1 (C)x－2＞0 (D)4x＋6＜0
《答案》D
38. （ ）小強帶 100 元到文具店購買每枝 12 元的原子筆 x 枝，依題意可列出不等式為何？
(A)12x＞100 (B)12x≧100 (C)12x＜100 (D)12x≦100
《答案》D
39. （ ）美玲帶 150 元到書局買了 3 本相同價錢的筆記本，結帳時店員說美玲帶的錢不夠。假設 一本筆記本的價錢為 x 元，則下列不等式何者符合上面的敘述？
(A)3x＜150 (B)3x≦150 (C)3x＞150 (D)3x≧150
《答案》C
40. （ ）下列哪一個不等號代表「不低於」？
(A)＞ (B)≧ (C)＜ (D)≦
《答案》B
41. （ ）「a 不小於 5」的意義，和下列哪一個式子相同？
(A)a＞5 (B)a≧5 (C)a＜5 (D)a≦5
《答案》B
42. （ ）下列哪一個不是一元一次不等式 2x－5＜5x－2 的解？
(A)－1 (B)0 (C)1 (D)2
《答案》A
43. （ ）已知砂袋每個重 a 公克，砝碼每個重 1 公克，請觀察圖中等臂天平傾斜的情形，則可列 出 a 的不等式為下列何者？
(A)3a＋1＜a＋5 (B)3a＋1＞a＋5 (C)5a＋1＜3a＋5 (D)5a＋1＞3a＋5
《答案》B
44. （ ）設七個連續整數的正中間數為 b，而且此七數的和不小於 230。根據以上敘述，可列出下 列哪一個不等式？
(A)7b＋21≦230 (B)7b≦230 (C)7b－21≧230 (D)7b≧230
《答案》D
45. （ ）已知第一次段考成績甲班平均成績是 60 分，乙班平均成績為 62 分，若丙班平均成績高 於甲班平均成績，但不會低於乙班平均成績，則丙班平均成績可能為下列哪一個分數？
(A)58 分 (B)60 分 (C)61 分 (D)63 分
《答案》D
46. （ ）設一個二位數的個位數字與十位數字的和為 10，已知此二位數的個位數字為 x，若此二 位數加上 20 後，不超過 90，則可列出不等式為下列何者？
(A)10x＋(10－x)＋20≦90 (B)10(10－x)＋x＋20≦90 (C)10(10－x)＋x＋20＜90 (D)10x＋(10－x)＋20＜90
《答案》B
47. （ ）x＝3 是方程式 4x－a＝ax－12 的解，則下列哪一數是不等式 ax－1＜x＋6 的解？
(A)－2 (B)3 (C)8 (D)13
《答案》A
48. （ ）如果 x＞5 且 x＜－3，求 x 的範圍？
(A)－3＞x＞5 (B)5＞x＞－3 (C)3＞x＞－5 (D)無解
《答案》D
49. （ ）將每個成本 c 元的玻璃杯 6 個，裝入成本 13 元的盒子內，再將 8 個裝好玻璃杯的盒子裝 入成本 25 元箱子內，其總成本會超過 570 元，實在不划算。根據以上的敘述，可列出下 列哪一個不等式？
(A)48c＋129＞570 (B)48c＋104＞570 (C)48c＋38＞570 (D)48c＋25＞570
《答案》A
50. （ ）甲、乙、丙、丁四人比身高，若乙比丁高，丙比乙高，丙比甲矮，則下列何者正確？
(A)甲最矮 (B)乙最高 (C)丁最矮 (D)丙最高
《答案》C
51. （ ）將重量 x 克的砝碼放到等臂天平的左端，由圖可得哪一個不等式？
(A)4x＜7 (B)4x＞7 (C)4＋x＞7 (D)4－x＜7
《答案》C
52. （ ）如果 A＋B＝2C 且 A＞B，則下列何者一定正確？
(A)A＞C (B)B＞C
(C)｜A－C｜＞｜B－C｜
(D)｜A－C｜＜｜B－C｜
《答案》A
53. （ ）五年前父子的年齡和為 50 歲，已知父親今年 y 歲，而且八年後兒子年齡的 3 倍比父親的 年齡還大。根據以上的敘述，可列出下列哪一個不等式？
(A)68－y＞3y＋24 (B)60－y＞3y＋24 (C)204－3y＞y＋8 (D)180－3y＞y＋8
《答案》C
54. （ ）蘋果一個 20 元，木瓜一個 16 元，若兩種水果都買，共買了 22 個，但總價不超過 400 元，
則依題意可列式為何？(設蘋果買 x 個) (A) 20x＋22 × 16＜400
(B) 20x＋16 × ( 22－x )≦400 (C) ( 20＋22 ) × 16x≦400 (D) 20x＋22＜400 × ( 16－x )
《答案》B
55. （ ）已知長方形的長為 5
2 x 公分，寬為 4 公分，且長方形的面積不小於 45 平方公分，則下列何 者可能為此不等式的解？
(A)5 (B)4 (C)3 (D)1
《答案》A
56. （ ）小章身上原有 x 元，先用去 5 元，又用去了剩下的一半，而剩下的還超過 20 元，則依題 意可列不等式為下列何者？
(A) x
2 －5＞20 (B) 1
2 (x－5)＞20 (C) x
2 －5≧20 (D) 1
2 (x－5) ≧20
《答案》B
57. （ ）根據財政中心統計，高中職、技術學院和大專公私立院校中，申請助學貸款人數逐年增 加，而且目前貸款方式分三級：(如下表所示)
若阿達他家年收入 x 萬元，符合第二級條件，則 x 的範圍為何？
(A)114＜x＜120 (B)114＜x≦120 (C)114≦x＜120 (D)114≦x≦120
《答案》A
58. （ ）勇勇利用投擲銅板玩數線遊戲。若出現正面，則向右走 4 步；若出現反面，則向左走 2 步。已知遊戲開始前勇勇在原點的位置，投擲銅板 10 次，其中最後兩次都出現正面，而 且勇勇移動到 x 的位置，則 x 值的範圍為何？
(A)－16≦x≦40 (B)－8≦x≦40 (C)－32≦x≦20 (D)－40≦x≦8
《答案》B
59. （ ）小鋼珠一顆重 8 克，某聯歡會玩「抓鋼珠，拿獎金」的活動，雙手抓一把小鋼珠，若總 重量「小於」1000 克為成功，那麼一顆小鋼珠可兌換 10 元，否則視為失敗。今傑侖共抓 了 x 顆，若要成功，應滿足下列哪一個式子？
(A)8x＜1000 (B)8x≦1000 (C)8x＞1000 (D)x＜1000
《答案》A
60. （ ）珠珠身上雖然有佰元鈔票 6 張，五十元硬幣 a 個，十元硬幣 7 個，但她卻買不到 980 元 的紀念錶。根據以上的敘述，可列出下列哪一個不等式？
(A)980＜50a＋670 (B)980＜50a＋760 (C)50a＋670＜980 (D)50a＋760＜980
《答案》C
61. （ ）小強四次數學考試成績分別是 75 分、80 分、x 分和(x＋3)分，且這四次平均小於 82 分，
則下列何者可能是 x 的值？
(A)94 (B)80 (C)87 (D)90
《答案》B
62. （ ）某服飾店大特賣，T 恤一件 99 元，小如帶了 500 元去買 T 恤，共買了 x 件，找回的錢不 到 200 元，依題意可列出不等式為下列何者？
(A)500－99x≦200 (B)500－99x＜200 (C)500－99x≧200 (D)500－99x＞200
《答案》B
63. （ ）一等腰三角形，當底角為 x 度時，其頂角大於 60˚，則 x 可能為下列何者？
(A)55 (B)60 (C)65 (D)70
《答案》A
64. （ ）在－1、2、 7
3 、2.5 四數中，有幾個是不等式 3－x
2 ≧ 4x－5
3 的解？
(A)1 個 (B)2 個 (C)3 個 (D)4 個
《答案》A
65. （ ）在 1～10 的正整數中，3x＞15 有幾個整數解？
(A)4 個 (B)5 個 (C)6 個 (D)7 個
《答案》B
66. （ ）某收費停車場每小時收費 50 元，未滿一小時以一小時計算。若停車的時間是 t 小時，則 當 t 的範圍為多少時，需 300 元的停車費？
(A) 5＜t＜6 (B) 5≦t≦6 (C) 5≦t＜6 (D) 5＜t≦6
《答案》D
67. （ ）冠冠和媽媽去超市買水果，共買了每斤 70 元的葡萄 2.5 斤，每斤 90 元的蓮霧 2 斤，每斤 x 元的柳丁 7 斤，每盒 99 元的枇杷 5 盒，若媽媽帶了 1000 元卻不夠支付，可列出不等式 為下列何者？
(A)850＋7x≧1000 (B)850＋7x＞1000 (C)850＋7x≦1000 (D)850＋7x＜1000
《答案》B
68. （ ）甲、乙、丙三人量體重，甲比乙重 10 公斤，甲、乙的體重和是丙的 2 倍。已知甲的體重
為 z 公斤，而且三人的體重和超過 150 公斤。根據以上的敘述，可列出下列哪一個不等 式？
(A) 3
2 z－10＞150 (B) 3
2 z－15＞150 (C)3z－15＞150 (D)3z－20＞150
《答案》C
69. （ ）小美身上原有 a 元，如果媽媽給她 300 元，爸爸再給她 400 元，那麼小美就有足夠的錢 去買價值 2500 元的數位隨身聽。根據以上的敘述，可列出下列哪一個不等式？
(A)a＋700≧2500 (B)a＋700≦2500 (C)700＋a＞2500 (D) 700＋a＜2500
《答案》A
70. （ ）智智以 46000 元買進一批鞋子，若以每雙 299 元賣出，則至少要賣 x 雙以上才會有利潤。
根據以上敘述，可列出下列哪一個不等式？
(A)299x≧46000 (B)299x＞46000 (C)299x≦46000 (D)299x＜46000
《答案》A
71. （ ）珠珠原有 500 元，每天儲蓄 30 元，存了 x 天後，所有的錢會超過 3000 元，則依題意可 列出下列哪一個不等式？
(A)30x＞3000 (B)30x＋500＞3000 (C)500＋30(x－1)＞3000 (D)50＋30(x＋1)＞3000
《答案》B
72. （ ）下列將文字敘述改寫成不等式的講法，有哪些是正確的？
甲：－2x 小於 5 可以改寫成 5＞－2x。
乙：－3y 不小於－8 可以改寫成－3y≦－8。
丙：7a 大於 6 可以改寫成 6＜7a。
丁：－13 不大於 5b 可以改寫成－13≧5b。
(A)甲、乙、丙、丁 (B)甲、丙 (C)乙、丁 (D)乙
《答案》B
73. （ ）已知 x、y 皆為整數，若滿足 6＜x＜y 的 x 值共有 8 個，則 y＝？
(A)14 (B)15 (C)－8 (D)－9
《答案》B
74. （ ）一梯形的上底是 8 公分、下底是 14 公分、高為 b 公分，若其面積不大於 50 平方公分，
則依題意可列出下列哪一個不等式？
(A)22b＜50 (B)22b≦50 (C)11b＜50 (D)11b≦50
《答案》D
75. （ ）附表是洗拿照相館的價目表，若佑佑帶一卷底片去沖洗規格 4×6 的照片 x 張，總費用不 超過 280 元，則依題意可列出 x 的一元一次不等式為何？
(A)50＋6x＜280 (B)50＋6x≦280 (C)50＋6x＞280 (D)50＋6x≧280
《答案》B
76. （ ）小華想買一臺價值 5000 元的 CD 隨身聽，但是他目前只有 1200 元，於是他打算每天存 150 元，等存夠了錢再買 CD 隨身聽。假設小華存了 y 天已有足夠的錢買 CD 隨身聽，則 下列不等式何者符合上面的敘述？
(A)150y≧5000 (B)1200＋150y≧5000 (C)150y＞5000 (D)1200＋150y＞5000
《答案》B
77. （ ）如圖，ABCD 為長方形，P 點在 AD 上(不含 A、D 兩點)， AB = 3 ， BC = 4 ， PD = ，梯 x 形 PBCD 的面積大於△APB 面積的 2 倍，則 x 的值不能為下列何者？
(A)3 (B)2.5 (C)2 (D)1
《答案》D
78. （ ）達達現年 18 歲，而且媽媽與達達相差 30 歲，a 年前，達達的年齡小於媽媽的 3
1 。根據以 上的敘述，可列出下列哪一個不等式？
(A)18＋a＜10＋ 1
3 a (B)18＋a＜10－ 1 3 a (C) 18＋a＜16＋ 1
3 a (D) 18－a＜16－ 1 3 a
《答案》D
79. （ ）甲、乙、丙、丁四人比體重，已知甲、乙、丙、丁四人體重都不相同：其中丙說：「我 不是最重的。」，甲向乙和丙說：「我的體重是你們兩人體重和的一半。」，乙向甲、
丁說：「我的體重也是你們兩人體重和的一半。」則四人體重大到小順序依序為下列哪 一個選項？
(A)乙＞甲＞丙＞丁 (B)丁＞甲＞乙＞丙 (C)乙＞丁＞甲＞丙 (D)丁＞乙＞甲＞丙
《答案》D
80. （ ）某商店年終特賣會，所有商品一律打對折出售，老陳以不到 300 元的價錢，買了一組原 價 a 元的精緻茶具。根據以上敘述，可列出下列哪一個不等式？
(A) 300 > a ´ 50 % (B) 300 < a ´ 50 % (C) 300 ´ 50 % > a (D) 300 ´ % 50 < a
《答案》A
81. （ ）設 a 是整數，且｜a｜＜3，則有幾個整數 a 為不等式 5(x－1)－4x＜－3 的解？
(A)3 個 (B)4 個 (C)5 個 (D)6 個
《答案》B
82. （ ） 濃度 7%的食鹽水 b 公克，若加入 85 公克的水，則其濃度會降到 3%以下。根據以上敘述，
可列出下列哪一個不等式？
(A)(b＋85)×7 %≦85×3%
(B)b×7 %≦(b＋85)×3%
(C)(b＋85)×7 %＞85×3%
(D)b×7 %＞(b＋85)×3%
《答案》B
83. （ ）已知枸杞每公斤 120 元，紅棗每公斤 a 元。若買枸杞 5 公斤、紅棗 8 公斤，則平均每公 斤的價格不到 77 元。根據以上的敘述，可列出下列哪一個不等式？
(A) a＋120
13 ＜77 (B) 120a＋40 13 ＜77 (C) 8a＋600
13 ＜77 (D) 5a＋960 13 ＜77
《答案》C
84. （ ）若一個二位數的十位數字與個位數字和為 15，已知此二位數的十位數字為 x，且此二位 數減 30 後，不小於 55，則依題意可列出不等式為何？
(A)9x＋15≧55 (B)15x－30≧55 (C)9x－15≧55 (D)9x－10≧55
《答案》C
85. （ ）已知父親的體重是 b 公斤，而且父親的體重是珠珠體重的 3 倍少 2 公斤，但是珠珠的體 重卻不到 20 公斤。根據以上的敘述，可列出下列哪一個不等式？
(A)3b－2＜20 (B)3b＋2＜20 (C) b－2
3 ＜20 (D) b＋2 3 ＜20
《答案》D 二、填充
1. 小胖目前體重 85 公斤，他訂定減重計劃，預定每週減重 0.3 公斤，x 週後減重至 75 公斤以下，
則：
(1)依題意可列出不等式為 。(不必化減)
(2)若按上述計劃減重，則 33 週後小胖可否減至 75 公斤以下？答： 。(可或否)
《答案》(1)85－0.3x≦75 (2)否
2. 利用＞、＜、≧、≦將下面的敘述改寫成數學不等式。
(1)某數為 x，它的 3 倍比 5 還大Þ 。
(2)某數為 y，它與 3 和的兩倍不小於 10Þ 。 (3)某數為 x，它的兩倍與 7 的 3 倍的和超過 8Þ 。 (4)某數為 y，它的 3 倍與 9 的兩倍的差不小於 7Þ 。
《答案》(1)3x＞5 (2)2(y＋3)≧10 (3)2x＋7×3＞8 (4)3y－9×2≧7 3. 請利用不等符號，將下面的敘述改寫成數學不等式。
(1) x 的一半比－5 大Þ 。 (2) y 的一半加 2 不大於－3Þ 。 (3)－10 不小於 a 的三倍Þ 。 (4)b 的兩倍減 3 比 23 還小Þ 。
《答案》(1) 1
2 x＞－5 (2) 1
2 y＋2≦－3 (3)－10≧3a (4)2b－3＜23
4. 國道高速公路某路段的行車時速已放寬為每小時最高 120 公里、最低 80 公里。英杰是個守規矩 的駕駛，他以每小時 n 公里的時速在此段高速公路上行駛。則根據上面的敘述，可列出 x 的不
等式為 。
《答案》80≦n≦120
5. 在不等式 3x＋8y＞57 中，
(1)假設 y＝3，則原不等式轉化成的一元一次不等式為 。 (2)假設 x＝6，則原不等式轉化成的一元一次不等式為 。
(3)假設 x＝7，y 為 1～6 的正整數，且滿足不等式，則有 組解。
《答案》(1)3x＋24＞57 (2)18＋8y＞57 (3)2 6. 在下面的空格中，填入正確的不等號：
(1)分數不高於 75 分 Þ分數 75 分。
(2)身高 150 公分以上 Þ身高 150 公分。
(3)體重超過 80 公斤 Þ體重 80 公斤。
(4)年齡未滿 15 歲 Þ年齡 15 歲。
《答案》(1)≦ (2)≧ (3)＞ (4)＜
7. 小華上學期三次段考數學成績分別為 78 分、87 分和 x 分，若三次平均分數超過 85 分，則：
(1)依題意列出的一次不等式為 。
(2) 85、90、92、95、99 這些分數中哪些可能是小華第三次段考數學的分數？答： 。
《答案》(1) 78＋87＋x
3 ＞85 (2)92 分或 95 分或 99 分
8. 北一女中儀隊成員的身高必須超過 162 公分，但不超過 175 公分，小郁的姊姊是該校儀隊成員。
若她的身高為 h 公分，則 h 的範圍是______。
《答案》162＜h≦175
9. 將下面的敘述改寫成不等式。
(1)某數 x，它的兩倍與 3 的和超過 9Þ 。 (2)某數 y，它與 3 的和的 4 倍不超過 12Þ 。
(3)某數 x，它的 2 倍與 5 的 3 倍的和不大於 23Þ 。
(4)某數 y，它的 3 倍減去 8 的 2 倍所得的差不小於 17Þ 。
《答案》(1)2x＋3＞9 (2)4(y＋3)≦12 (3)2x＋5×3≦23 (4)3y－8×2≧17 10. 請利用不等符號，將下面的敘述改寫成數學不等式。
(1)2x－1 大於 100Þ 。 (2)3－5y 至多是－6Þ 。 (3)－4 1
4 不小於 8－ 1
3 aÞ 。 (4) 1
3 b 小於 1
4 bÞ 。
《答案》(1)2x－1＞100 (2)3－5y≦－6 (3)－4 1
4 ≧8－ 1
3 a (4) 1 3 b＜ 1
4 b
11. 小野原有儲蓄 450 元，為了買一部定價 1799 元的腳踏車，小野預定每天存零用錢 25 元，x 天後 有足夠的錢買腳踏車，則依題意可列不等式為 。
《答案》450＋25x≧1799
12. 妹妹現年 x 歲，而姐姐年齡比妹妹的 2 倍還多 3 歲，則：
(1)以 x 的一次式表示姐姐的現年為 歲。
(2)若姐姐與妹妹現年年齡和不超過 20 歲，試根據此敘述列出不等式為 。
《答案》(1)2x＋3 (2)x＋(2x＋3)≦20 13. 4.5、6、11.3、5.2、－5、6 1
4 中哪些數同時為不等式 4x＋13＞31 及 5x－11≦42 的解？答： 。
《答案》6、5.2 和 6 1 4
14. 阿南全家三人逛夜市，在一家小吃店共吃了 x 份的蚵仔煎與 y 碗魚丸湯，若蚵仔煎一份 35 元，
魚丸湯一碗 15 元，已知媽媽付了一張百元紙鈔與一個五十元硬幣給老闆，老闆仍說不夠，則：
(1)依上面的情境列不等式。答： 。
(2)阿南全家三人有沒有可能吃掉四份蚵仔煎及一碗魚丸湯？答： 。
《答案》(1)35x＋15y＞150 (2)不可能
15. 如圖，圖中的三角形(即圖中鋪色區域)的一個頂點在長方形的頂點上，另外兩個頂點則在長方形 的邊上，但不在長方形的頂點上，已知此三角形的面積大於 4，試列出不等式： 。(不 必化簡)
《答案》4x－ x
2 －6－(2x－8)＞4
16. 已知 x、y、z 皆為整數，若滿足 x≦y＜z 的 y 值共有 12 個，則 z－x＝ 。
《答案》12
17. 校慶園遊會某班設攤位成本 2400 元，而攤位總收入 x 元，若結算結果有賺三成以上，則依題意 可列式為 。(不必化簡)
《答案》2400×1.3≦x
18. 銘治在日月潭舉辦的長泳比賽，去程每小時前進 4 公里，回程每小時前進 3 公里。已知長泳比 賽單程的距離為 a 公里，若游完全程所花的時間未滿 1 小時 30 分，則依題意可列出不等式
為 。
《答案》 1 4 a＋ 1
3 a＜ 3 2
19. 一學期有三次段考，小吉前兩次數學考了 86 分、92 分，若第三次段考數學考 94 分，則三次段 數學科平均能否達 91 分以上。答： 。
《答案》否 20. 連連看。
《答案》如圖所示：
21. 某場籃球比賽，某選手甲出手投籃 15 次，而命中了 x 次，若命中率達四成以上，則依題意列出 不等式為 。
《答案》 x 15 ≧0.4 22. 回答下列各小題：
(1)已知 x 是整數，則滿足 11≦x≦27 的 x 值共有 個。
(2)已知 y 是整數，則滿足－16.1＜y＜－8.3 的 y 值共有 個。
(3)已知 z 是整數，則滿足－5 3
7 ≦z＜13.66 的 z 值共有 個。
《答案》(1)17 (2)8 (3)19
23. 一個三角形的底長為(5x－4)公分，高為 6 公分，面積不超過 48 平方公分。
(1)列出 x 的一次不等式表示三角形的面積： 。
(2)試判別下列幾個數中，哪些可能是 x 的值？答： 。 1、2 1
2 、9、 25
2 、7.6、4.9、13 1 2
《答案》(1)15x－12≦48 (2)1、2 1 2
24. 已知矩形的長為 x cm，寬為(x＋8) cm，且周長大於 30 cm，則：
(1)可列出不等式為 。
(2)若 x 為小於 10 的整數，則 x 的值為 。
《答案》(1)4x＋16＞30 (2)4、5、6、7、8、9
25. 思平將一條繩子圍成一個圓，設圓的半徑為 r cm，且繩長小於 3m，則：
(1)可列出不等式為 。
(2)下列哪些圓可能是思平圍成的圓？答： 。 圓 O：半徑 30cm；圓 P：半徑 40cm；圓 Q：半徑 50cm
《答案》(1)2πr＜300 (2)圓 O、圓 P
26. 金鋒在參加奧運成棒賽中出擊 30 次，共擊出 x 支安打，且打擊率超過二成，則可列出不等式
為 。
《答案》 x 30 ＞ 2
10
27. 兄弟二人，今兄有 500 元，弟有 120 元，若兄給弟 x 元後，兄所剩的錢的 2
3 仍然比弟所有錢多，
則可列出不等式為 。(不必化簡)
《答案》 2
3 (500－x)＞120＋x
28. 若有一 15 層樓的百貨公司，每層樓的高度都在 3 公尺以上，但未滿 4 公尺，設百貨公司總樓高 為 h 公尺，則 h 的範圍為 。
《答案》45≦h＜60
29. 小文從家裡出發向西以每小時 5 公里的速度步行上學，小如從家裡出發向南以每小時 12 公里的 速度騎車上學，若兩人從家裡出發，x 分鐘後到學校，且兩人的住家相距不超過 2 公里，則：
(1)可列出不等式為 。
(2)下列哪些可能是兩人上學所花的時間？答： 。 (A)5 分 (B)8 分 (C)12 分 (D)15 分
《答案》(1) 13
60 x≦2 (2)(A)、(B)
30. 已知 a、b 皆為整數，若滿足 b＜a≦－7 的 a 值共有 16 個，則 b＝ 。
《答案》－23
31. 大發量販店賣的商品都照成本加四成作為定價，週年慶時大減價，若一台電漿電視比定價便宜 2000 元售出，尚可賺其成本 x 元的 5％以上，則可列出不等式為 。
《答案》(1.4x－2000)－x≧0.05x
32. 某市計程車的車資計算如附表所示，則：
(1)林先生搭計程車 5135 公尺，需付車資 元。
(2)黃先生搭計程車 x 公尺，付了車資 160 元，則 x 大於或等於 公尺，小於 公 尺。
《答案》(1)125 (2)7800，8200
1. 附表為臺灣鐵路公司優待票收票標準，請問：
( )(1)若小華可免費搭乘，則下列何者可能為小華的身高？
(A)112 公分 (B)125 公分 (C)130 公分 (D)150 公分
( )(2)若阿佑買的是半票，則下列何者可能為阿佑的身高？
(A)105 公分 (B)120 公分 (C)148 公分 (D)160 公分
《答案》(1)A (2)B 四、作圖
1. 請在數線上圖示下列不等式的解。
(1)x≧－2
(2)x≦1
(3)－1≦x＜3
《答案》(1) (2)
(3)
2. 以 x 的不等式寫出下列圖示所代表的意義。
(1)
答： 。
(2)
答： 。
《答案》(1)x＜4 (2)－2＜x＜4
3. 將下列不等式合併，並在數線上圖示。
(1)x＞－3 且 x≦－ 1 2 (2)x≧0 且 x＜5
《答案》(1)－3＜x≦－ 1 2
(2)0≦x＜5
4. 請在數線上圖示下列不等式的解。
(1)x＞2 (2)x≦－3 (3)－3≦x＜2
《答案》(1) (2)
(3)
5. 以 x 的不等式寫出下列圖示所代表的意義。
(1)
答： 。
(1)
答： 。
《答案》(1)x≧－1 (2)－2＜x＜5
6. 將下列不等式合併，並在數線上圖示。
(1)x≧1 且 x＜5
(2)x≧－2 1
2 且 x≦0
《答案》(1)1≦x＜5
(2)－2 1
2 ≦x≦0
五、計算
1. 請將下列敘述列成不等式：
(1)小庭和阿佑的身高分別為 a 公分和 170 公分，而小庭的身高小於阿佑的身高。
(2)阿國和阿華的體重分別為 b 公斤和 50 公斤，而阿國的體重不小於阿華的體重。
(3)小揚買了 8 枝售價為 x 元的原子筆，他付款 50 元還有找。
《答案》(1)a＜170 (2)b≧50 (3)8x＜50
2. 請判别－2、0 與 2 三數中，哪些是不等式 x＋5
4 ＋ x－1 3 ³ 11
12 的解？
《答案》0、2
3. 麥當勞 1 號餐每份 x 元，2 號餐每份比 1 號餐多 10 元，若阿凱買了 1 份 1 號餐，3 份 2 號餐，
付 500 元有找，則：
(1)試以不等式表示此情況。
(2)承上題，若再多買一份 1 號餐，則錢不夠。試以不等式表示之。
《答案》(1)x＋3(x＋10)＜500 (2)2x＋3(x＋10)＞500
4. 有一長方形，長為(2x－5)公分、寬為(20－3x)公分，試回答下列問題：
(1)若長、寬均為正數，可列出不等式為何？
(2)由長方形面積不小於 20 平方公分，可列出不等式為何？
《答案》(1)2x－5＞0，且 20－3x＞0 (2)(2x－5)(20－3x) ³20
5. 已知小君、小文、小雅三人的身高分別是 155 公分、158 公分、x 公分，試回答下列問題：
(1)三人的平均身高為多少公分？
(2)若三人的平均身高不低於 157 公分，則依此關係可列出不等式為何？
(3)承(2)，下列哪些數可以是 x 的值？
(A)156 (B)157 (C)158 (D)159
《答案》(1) 155＋158＋x 3 公分 (2) 155＋158＋x
3 ³157 (3)(C)、(D)
6. 試判別 0，－1，－2 三數中，哪些數是不等式－3x－8≧x－3 的解？
《答案》－2
7. 明星大廈的電梯，其電梯標示如圖，今有 x 人搭乘此電梯，而 x 人體重共 y 公斤，試依序回答下 列問題：
(1)若電梯順序升降，則依此情境列出不等式。
(2)若電梯超重鈴聲響起，而無法正常升降，則依上述情境列出不等式。
(3)若今有 8 人搭乘此電梯，而每人平均重 60 公斤，試問電梯能否正常升降？
《答案》(1)y≦500 (2)y＞500 (3)能
8. 阿達比小倩高，小倩比吉米高，偉恩比阿達高，請排列四個人的身高(依序由高到低)？
《答案》偉恩＞阿達＞小倩＞吉米
9. 如圖為正方形 ABCD，其邊長為 4，P、S 分別為 AD 、CD 中點， BQ = x 、 CR = 3 ，且內部之四 邊形 PQRS 之面積大於 8，試根據題意列出不等式。
《答案》16－(4－x＋ 1
2 x＋3＋2)＞8
10. 康軒國中三年一班共有學生 40 人，其中有 25 位是男生，某次數學段考，全班平均分數不低於 72 分。假設男生平均分數為 x 分，女生的平均分數比男生的平均分數多 2 分，則：
(1)全班總分。(以 x 表示)
(2)依據題意可列出 x 的一次不等式。
《答案》(1)25x＋15(x＋2)分 (2) 25x＋15(x＋2) 40 ≧72
