命題教師：王貞琪老師一年班座號：姓名：

(1)

高雄市立小港國民中學 100 學年度第二學期第一次段考一年級數學科試題

命題教師：王貞琪老師一年班座號：姓名：

一、選擇題(每題 4 分，共 40 分) 1. 下列哪一個點的位置在第二象限？

(A) ^(³^,⁰⁾ (B) ⁽³^,^⁵⁾ (C) ⁽^³^,^⁵⁾ (D) ^(³^,⁵⁾

2. 小義由直角坐標平面上^(⁴^,⁷⁾出發，先向左移2 個單位，再向下移 3 個單位後隨之又向左移 5 個單位，則小義最後的位置會在落在下列哪一個點上？

(A) ^(¹^,⁴⁾ (B) ^(⁶^,⁹⁾ (C) ^(¹¹^,⁴⁾ (D) ⁽^⁶^,^¹⁾

3. 如果 P⁽^a^{ a}³^, ^²⁾在坐標平面是 y 軸上的一點，則 a 的值為何？

(A) -3 (B) -1 (C) 1 (D) 2 4. 下列何者為二元一次式？

(A) ³^x^²⁽^x^ ^y⁾ (B) ²^x^³^^⁵ (C) ³^x^{ y}² ^⁸ (D) ³⁽^x^²^y⁾^⁶⁽^^x^ ^y^³⁾ 5. 若^x^³，^y^^b是³^x^{ y}⁸ ^¹的解，則b之值為何？

(A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 2

6. 請判別^x^⁶^,^y^^²　是下列哪一個二元一次聯立方程式的解？

(A)

 











6 3 2

4 y x

y

x

(B)

 















2 2

16 3

y x

y

x

(C)

 











0 3.

0 1.

0 1 1.

0 2.

0 y x

y

x

(D)



 













 2 1 3

22 4

5 y x

y x

7. 甲、乙兩人同解一聯立方程式

 















)2 ( 17

3 )1 ( 1 2.

0 5.

0 



 y

x

y

x

中，請判斷誰的說法是正確的？

甲說：將(1)式×6＋(2)式可以消去未知數

x

乙說：將(1)式＋(2)式×0.2 可以消去未知數

^y

(A) 甲正確，乙錯誤 (B) 甲錯誤，乙正確 (C) 甲、乙均正確 (D) 甲、乙均錯誤

8. 七年 5 班共有學生 33 人，校外教學時男生每 3 人一組，女生每 5 人一組，全班恰好分成 9 組，若七年 5 班分組時男生共分成

x

組，女生分成

^y

組，則依題意可列出下列哪一個二元一次聯立方程式？

(A)



 









 5 9 3

33 y x

y x

(B)



 











33 5 3

5 9 3

y x

(C)



 











33 5 3

3 9 5

y x

(D)

 











33 5 3

9 y x

y x

9. 下列哪一個二元一次聯立方程式無解？

(A)

  











6 4 3

5 3 2

y x

y

x

(B)

 











1 2.

0 2.

0 4 y x

y

x

(C)



 







 2 4 6

6 1 3 1 2 1

y x

y

x

(D)

 



















9 7

3 2 4

)2 2

(3 1 4 3

y x y

x

y x y

x

10. 為慶祝即將到來的兒童節，老師請 open 家族成員發表對下列事情的看法，言之有理者將獲得精美禮物一份，

題目是這樣的『有一個兩位數，十位數字為x，個位數字為 y，將其十位數字和個位數字互換後可得到一個 介於0~99 之間的新數』聰明的同學想想看，誰是對的呢？

(A) lock 將、open 將 (B)小竹輪、lock 將 (C)小桃、小竹輪、lock 將 (D) 小竹輪、lock 將、open 將 小桃：「原數可假設為 x+y」 小竹輪：「x、y 都是 1~9 的正整數」

lock 將：「原數與新數的和為 11 的倍數」 open 將：「原數與新數相減後的絕對值為 9 的倍數」

(2)

二、填充題(每個答案 3 分，共 36 分) 1. 請化簡下列各式：

(1) ⁽⁴^x^⁵^y^⁹⁾^²⁽^²^x^^y^³⁾^ (1) (2) ^ ^ ^ ⁽³ ^⁵ ^¹⁾^

2 ) 3 3 6 2 4(

5 x y x y (2)

2. P ⁾

2 ,5 2 11

( ,Q⁽^a^,^a⁾為坐標平面上兩點且a0，若Q 點到

x

軸距離是P 點到

^y

軸距離的2 倍，則 Q 點坐標為 ( 3 )

3. 小英逛夜市時用一張 500 元紙鈔買了「2 隻 10 元」的雞爪²^x隻和「3 隻

^y

元」的雞翅21 隻，並找了錢要拿回去還給媽媽，試問：小英該還給媽媽多少錢？答： (4) 元。

4. 二元一次聯立方程式

 











b ay x

y x 12

7 3

2

有無限多組解，則a b (5)

5. 籃球社共有學生 40 人，練習結束後共同分享 7 顆西瓜，如果男生每 4 人分得一顆，女生每 8 人分得一顆，恰好分完，若籃球社中的男生有

x

_{人、女生有}

^y

_人，則：

(1) 請依題意列出二元一次聯立方程式 (6) ；(2) 女生有多少人 (7) 6. 解下列各二元一次聯立方程式：(全對才給分)

(1)

  







 4 3

5 4

y x

x

y

的解為 ( 8 ) (2)

 















9 5 8 7 3

) 8(

3 2 3

y y

x

x y

y

x

的解為 ( 9 )

7. 如右圖，Q（m , n）為坐標平面 x 軸上的一點，則：

(1) 請判斷 A(nm², ^{n 2}^ ^m)會在哪一個象限或坐標軸上 (1 0 ) ； (2) 請寫出 B(

m

m ,

mn

_)的座標₍₁_{1 )}

8. 如右圖，公園裡有四個人分別坐在座位 ABCD 觀看象棋比賽，其中一人以向右及向上表示坐標平面正向的方式說了下列一段話【現在『帥』的位置在(-1 , 1)而『相』

的位置在(-2 ,0)】，則以他的說法『炮』的位置應該在哪裡? (1 2 ) 三、綜合題(共 24 分)

廣州第一美食名店「陽泉酒家」因慘遭祝融肆虐，為整修餐館，故決定派年輕天才廚師小當家及助手四郎參加一年一度在廣州懷光寺舉辦的『廣州餃子大賽』，期待能贏得比賽以獲得高額獎金好用來整修店面。

比賽方式為：所有參加的店號都聚集在懷光寺，擺出攤位，並將做好的餃子放在由主辦單位廣廚聯所提供的盤子裡，然後端給客人品嘗，等天黑時空盤疊得最多的店號就贏了。

今年參賽隊伍眾多，其中具有奪冠實力有：

1.去年冠軍：廣州餃子館的「冕頂餃子」 2.餃子兄弟的「火焰餃子」 3.北園飯店的「蒸蝦餃」

4.陶陶館的「雞冠餃」 5.陽泉酒家的「鍋貼」

下面題目為本次比賽衍生的相關問題，聰明的你請幫忙想想答案吧!!

1. 廣廚聯為了方便客人找攤位，將各家位置標在直角坐標平面上(如右圖)，且圖形是以 1 單位長代替實際距離 10

公尺的比例畫出。若各家位置是以懷光寺為中心(原點)依逆時針方向環繞一周，請問

(1) 懷光寺的坐標為何？ (1 分)

(2) 若客人想品嘗「火焰餃子」、「冕頂餃子」，那他應該走到右圖上的哪一個位置呢？(各 2 分)

(3) 若陶陶館距離懷光寺 50 公尺，那陶陶館坐標為何？(2 分) 2. 小當家果然不負眾望的贏得冠軍，為答謝鄉親捧場，陽泉酒家決定

在小當家生日當天免費請鄉親再吃一次鍋貼，於是派四郎去買材料。

四郎先買了3 斤豬絞肉和 4 斤韭菜，後來想想不太夠又買了 5 斤豬

絞肉和1 斤韭菜，分別花了 610 元和 790 元，而這些材料共做了 500 ^陽泉酒家

北園飯店

廣州餃子館

陶陶館 1 餃子兄弟

懷光寺 1

x y

＜試卷共 2 頁，此頁為第 1 頁＞

A

C D

B

(3)

顆鍋貼。請問：1 斤豬絞肉需要多少錢？1 斤韭菜需要多少錢？(6 分)

3. 呈上題，比賽那天小當家是以 1000 個空盤(每個盤子只提供 1 顆鍋貼)贏得最後冠軍，則比賽當天豬絞肉和韭菜這兩項食材的花費是多少呢？(2 分)

4. 為了慰勞小當家和四郎師徒兩人的辛勞，鋼棍解師傅打算做「會笑的包子」送給二位當賀禮，送禮清單如右；另外解師傅又額外做了20 顆包子送給陽泉酒家的員工一起享用，所以一共做了66 顆「會笑的包子」。已知小當家較四郎年長但差距在10 歲以內的話，那麼小當家和四郎當下可能是幾歲呢？(5 分)

5. 四郎拿到包子後開心極了，於是貼了告示請大家猜猜小當家的生日，猜對的就有包子可吃。告示是這樣寫的：

「小當家的生日，月份的 2 倍和日數相加總和為 45，日數和月份的差為 20」，請問：有人可以猜出小當家的生日是哪一天嗎？(4 分)

高雄市立小港國中 100 學年度第二學期第一次段考一年級數學科答案卷

一年　　班　座號　　　姓名

一、選擇題（每題4 分，共 40 分）

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

二、填充題（每格3 分，共 36 分）

(1) (2) (3) (4)

(5) (6)

(7) (8)

x

 _{， }

^y

(9)

x

 _{， }

^y

(10) (11) (12)

三、計算題（共24 分）

1.

(1) 懷光寺的坐標為( , ) (1 分) (2) 「火焰餃子」的位置為( , ) (2 分)

「冕頂餃子」的位置為( , ) (2 分)

(3) 陶陶館的坐標為( , ) (2 分)

送禮清單

送禮對象包子數量

小當家當下年齡 2 倍

四郎和年齡一樣

＜試卷共 2 頁，試題到此結束

＞

陽泉酒家北園飯店

廣州餃子館

陶陶館 1 餃子兄弟

懷光寺 1

x y

(4)

2. (列式並求解) (6 分) 3. (2 分)

4. (列式並求解) (5 分) 5. (列式並求解) (4 分)

高雄市立小港國民中學 100 學年度第二學期第一次段考一年級數學科解

答

一、選擇題(每題 4 分) 1.

D

2.

C

3.

A

4.

A

5.

C

6.

C

7.

B

8.

D

9.

B

10.

A

二、填充題(每格 3 分) (1)  y7 3 (2)

4 15 21 2  

 x y (3)

(-3,-3) (4)

y x 7 10

500  (6) 少畫大括

號，扣1 分 (5)

24

(6)



 









 40 8 7 4

y x

y

x

⁽⁷⁾

24

(8)

x

-9，

y

- 31

(9)

x

7，

y

2 ⁽¹⁰⁾ ^第二象限 ⁽¹¹⁾ ^{(-1, 0)} ⁽¹²⁾ ^(0,4)

三、綜合題(共24 分) 1. 懷光寺 ( 0 , 0 ) (1 分)

「火焰餃子」( -3 , 4 ) (2 分)

「冕頂角子」( 4 , 3 ) (2 分) 陶陶館 ( 0 , -5 ) (2 分) 2. 列式(2 分)

豬肉 1 斤 150 元，韭菜 1 斤 40 元(4 分)

3. 2800 元(2 分)

4. 列式：參考解答如 ²^x^{ y}^²⁰^⁶⁶ (2 分) 5. 列出方程式 (2 分)

解出月份或日數的答案 (1 分) 小當家年齡

四郎年齡

(5)

答：沒有人 ( 沒有人可以猜出生日 ) (1 分) 答：無解 (不給分)

小當家年齡(

x

) 18 17 16 每組答

案 1 分

四郎年齡( y ) 10 12 14

命題教師：王貞琪老師 一年 班 座號： 姓名：

高雄市立小港國民中學 100 學年度第二學期第一次段考一年級數學科試 題