《統計學》課輔教學活動計畫

附錄一

《統計學》課輔教學活動計畫

＃統計﹪統計？統計＊統計！統計＃統計﹪統計？統計＊統計！

學習目標： 『數字會說？話』 ，帶領同學尋找科學之鑰，培養同學蒐集數字資料、

整理、分類、分析、歸納、驗證、判斷，找出規律、進行解釋、綜合、

推論與控制數字的能力。想要隔空教育面授教學體制下有不一樣的學 習感受嗎？歡迎加入我們的共學計畫。

授課教師：林惠文老師（國立中正大學數理統計研究所碩士）

聯 絡 人：陳定邦（dbchen@mail.nou.edu.tw）

聯絡電話：武 xx（課研社社長 0920xxxxxxx）

實施時間：九十二年三月二十六日起至九十二年六月 三日止 實施方式：週三晚間七時至九時三十分(詳下表，第八週為週二)

實施地點：台北學習指導中心 1304 教室(台北市光復南路 100 號 13 樓)

實施人數：空大本學期修習『統計學』或其他有興趣之同學◎小班制教學(人數以 二十人為原則)

費 用：學費 1000 元

「數字會說？話」共學研習時間與討論內容 週別 上課時間 討 論 內 容

第一週 92/ 3/26(三) 第一章 統計是什麼？

第二章 資料的呈現 第二週 92/ 4/02(三) 第三章 統計量數

第四章 機率 第三週 92/ 4/09(三) 第四章 機率

第五章 離散型隨機變數 第四週 92/ 4/16(三) 第五章 離散型隨機變數 第六章 連續型隨機變數 92/ 4/19.20 期中考

第五週 92/ 4/30(三) 第七章 抽樣分配

第八章 單一樣本的估計與檢定 第六週 92/ 5/14(三) 第八章 單一樣本的估計與檢定

第九章 比較兩個或兩個以上的母體平均數 第七週 92/ 5/28(三) 第九章 比較兩個或兩個以上的母體平均數 第八週 92/ 6/03(二) 第十章 比較兩個或兩個以上二項母體比例值

第十一章簡單直線迴歸 92/ 6/14.15 期末考

◎地點：台北學習指導中心 1304 教室，只要您有心，應該不會讓您失望。現場登

記即可，3 /26 晚間七點課堂上見。

附錄二-1

參與研究同意書（學習者）

我自願參加每週一次二•五小時，合計八次『統計學』科目的課業研習教學，

教學過程中我願意盡量真實地將我的問題、意見與學習成果或困擾，與老師或同 學相互討論，我並願意配合課後的訪談，表達我個人的意見。

我瞭解研究過程、資料處理與自己參與研究的權利義務，同時也明瞭我的參 與對我及此研究的價值與意義，如果在研究過程中的有關疑問，我有權利提出來，

因此我同意參與本研究。

本研究將對教學活動與訪談的過程錄影及錄音，以作為研究分析用途，在往 後研究結果的呈現上，不以可辨識之個案資料單獨敘述，研究者會遵守研究倫理，

保護我的權益，所有資料在研究報告撰寫完成後銷毀；我將會在研究報告撰寫完 成後，得到一份研究成果的摘要，並由研究者對相關疑問作詳細說明。

參與者： （簽名）

研究者： （簽名）

中 華 民 國 九十二 年 三 月 二十六 日

附錄二-2

參與研究同意書（教學者）

我自願參加每週一次二•五小時，合計八次『統計學』科目的課業研習教學，

教學過程中我將設計教案，並願意盡量真實地將不同鷹架教學方式與策略的教學 活動設計完整地呈現，並與學習者討論或讓同學相互討論；我並願意配合課後的 訪談，表達我個人的意見。

我瞭解研究過程、資料處理與自己參與研究的權利義務，同時也明瞭我的參 與對我及此研究的價值與意義，如果在研究過程中的有關疑問，我有權利提出來，

因此我同意參與本研究。

本研究將對教學活動與訪談的過程錄影及錄音，以作為研究分析用途，在往 後研究結果的呈現上，不以可辨識之個案資料單獨敘述，研究者會遵守研究倫理，

保護我的權益，所有資料在研究報告撰寫完成後銷毀；我將會在研究報告撰寫完 成後，得到一份研究成果的摘要，並由研究者對相關疑問作詳細說明。

參與者： （簽名）

研究者： （簽名）

中 華 民 國 九十二 年 二 月 二十五 日

附錄三

《統計學》課輔教學活動教案設計範例

設計者 林惠文 單元名稱

《統計學》第七次教案（920507）

卡方分配、F 分配、中央極限定理 學生分析 成人、非 常態 教材來源 『統計學』教科書

班級 人數 10-12 人 教學時間 二•五小時 教學資源 白板、白板筆、單鎗投射機、電腦

教室情況 三∼四人一組，共分為三組，照分組位置坐。

實施日期 92 年 5 月 07 日 觀察者 陳定邦

教 材 分 析

A.應發展常態分配的知識﹝續﹞

1.定義卡方分配、F分配、中央極限定理在統計學上的意義。

2.解釋卡方分配、F分配、中央極限定理在統計學上的應用。

B.應發展常態分配的技能：

1.卡方分配、F分配、中央極限定理公式的推演。

2.卡方分配、F分配、中央極限定理公式的計算。

3.卡方分配、F 分配、中央極限定理習題的演練。

C.應發展的學習態度：

1.養成虛心的態度：虛心學習教材內容。

2.培養進取的態度：勇於表達自己的意見。

3.養成客觀的態度：客觀的接受別人的意見。

4.培養合作的態度：閱讀課本，分工合作，並且積極參與討論。

單 元 目 標 具 體 目 標 A.認知方面：

1. 卡方分配的意義、定理。

2. F分配的意義、定理。

3. 中央極限定理的意義、定理。

1-1. 了解卡方分配的意義 1-2. 了解卡方分配的定理 2-1. 了解 F 分配的意義 2-2 了解 F 分配的定理

3-1 了解中央極限定理的意義

3-2 了解中央極限定理的定理

B.技能方面：

1. 卡方分配、F分配、中央極限定 理公式的推演。

2. 卡方分配、F分配、中央極限定 理公式的計算。

3. 卡方分配、F分配、中央極限定 理習題的演練。

了解卡方分配、F 分配、中央極限定理 公式的推演、計算與演練

C.情意方面：

1.注意聽講且樂於接受教材內容。

2.引發同學對自己的 循環系統產 生興趣。

3.發現問題，共同討論。

4.由循環系統各組成要素互相合 作，控制身體功能，體會出合作的 重要性。

1-1.能表現出高昂的學習興趣。

2-1.能表現出對自身循環系統的關切。

3-1.發現疑問，提出問題。

3-2.自動閱讀資料，進行小組討論。

4-1.願意與他人合作，維持良好人際關 係。

注意事項：

一、時間分配

1. 後測：不偏性、最小變異量﹝7.2;7.4;7.6﹞→20 分鐘

2. 7.3.3 卡方分配：定理、意義、分析與解題→20 分鐘﹝講述、示範、練習﹞

3. 7.3.4 F 分配：定理、意義、分析與解題→20 分鐘﹝講述、示範、練習﹞

4. 7.3.5 常態分配、t 分配、卡方分配與 F 分配在統計分析的意義→15 分鐘

﹝討論﹞下課休息 10 分鐘

5. 7.4 中央極限定理：定理、意義、分析與解題→30 分鐘﹝講述、示範、

練習﹞

6. 7.5 樣本大小與抽樣分配之關係→20 分鐘﹝示範、練習﹞

7. 第八章概說→15 分鐘

(1) 分組收看教學節目並報告重點

(2) 第一組 8.1~8.2；第二組 8.3；第三組 8.4 (3) 由學習者擔任教學者，採討論、示範、練習實施 二、分組教學

1. 第一組：S11、S01、S06、S07

2. 第二組：S10、S02、S04、S15 3. 第三組：S13、S03、S08、S12

實施分組報告，講解、示範結束後，指定習題兩題開始練習，由各組學習者 輪流上台演算。

三、鷹架教學策略：教學者鷹架

大概念實施教學者鷹架教學之假設步驟 四、教學者協助部分

1. 熟讀教材之定理、意義與演算過程；對於課本上的例題與指定習題能夠先 行演算一遍，同學若有疑問可以立即澄清或更正。

2. 分組的主要目的在於發現班上學習者的主動積極參與，增加同學之間互動 與演練的機會。分組活動座位以桌次為單位，並指定小組長。

3. 把握時間、掌握進度；若干教學內涵，涉及統計專業，尚請補足。準備練 提問

先備知識

討論、澄清 相關經驗聯 結

告訴 主要次 要概念

漸進提示 主要次要 概念理解

評量 第一階段 概念評量 示範

實際演 算

嘗試錯誤 練習、指引

評量 第二階段 實作評量

做中學

知識 理解

鼓勵與 讚美

應用

附錄四

《統計學》課後輔導教學教學日誌範例

4-1 4-2

4-3 4-4

4-5 4-6

4-7 4-8

附錄五

《統計學》課後輔導教學觀察心得範例 Perspective-920430

920430 教室觀察心得

課程名稱：九十一學年度下學期「統計學」課程第六次課輔

學生人數：十名（S01、S02、S03、S04、S10、S11、S12、S13、S14、S15）

時間：九十二年四月三十日下午七時至九時三十五分 地點：台北學習指導中心 1304 教室

教學者：林惠文老師（T02） 觀察者：陳定邦（研究者）

當天教室佈置示意圖：

White Board T02

S14 S15 S12 S04 S13 S03 S10 S01

S11 S02

Camera 教室觀察心得

本週一，e-mail 了有關鷹架教學策略（如附件一） ，希望教學者在僅剩的七次 課輔活動中，能夠充分掌握教學者鷹架策略，並靈活運用於師生互動情境，另一 方面也能熟悉同儕鷹架教學的本質，設計相關教學活動，以落實鷹架教學應用的 實際面，以符應本研究的目的。在文字說明中，我特別強調若有不了解或滯礙難 行之處，務必與我溝通，以免雙方認知不同，造成教學活動實施的落差。截至課 前為止，教學者並未對研究者所提建議提出異議，因此研究者假定今天的教學活 動應該會有所改善。

一如往常，幾位先到的學習者會主動排桌椅，並與我話家常，議題包括他們 在辦公室發生的不愉快事情（S11）、九二暑該選那些課（S13）、媽媽經（S04）、

在家預習「統計學」遭遇的問題、期末考「統計學」的題型等等，可謂是琳瑯滿 目，即使教學者已到教室，似乎討論的焦點仍然集中在研究者身上，這種現象固

O

然代表了研究者與參與者建立了蠻不錯的友誼和關係，但是因此而冷落了教學 者，恐怕也會引起教學者內心的不快，甚至影響教室教學活動的權威，不可不慎，

往後儘可能避免類似情況再度發生，並應主動引導學習者將注意力放在教學者身 上，即使是下課時間也一樣。

期末考考試範圍已經公告，教科書七至九章，較預期（含括第十章）的少，

因此各章都可以有充分的時間進行講解和練習，期望學習者藉由廣泛的討論與解 題，能有對概念、知識更深層的理解與應用。本週仍然持續上週的主題─抽樣分 配，第三、四小節，有關常見的抽樣分配與中央極限定理。今天實到十位（含一 位新加入的同學 S15），有五位同學缺席─S05、S06、S07、S08 與 S09，其中 S09 在第二次課輔就已宣告「陣亡」 ，S05 則因為工作繁忙，期中考沒有參加，在「魚 與熊掌不可兼得」的情況下， 「忍痛」放棄，至於其他三位同學分別有一到三次缺 課記錄。

以下是四月三十日教室觀察活動的幾點感觸：

1. 對於抽樣分配樣本的不偏與最小變異，教學者在課程一開始，就再以圖示解 說一遍，從學習者的反應來看， 「似乎」都懂了，但是如果教學者能夠以提 問的方式測試學習者了解的程度，不但能夠印證上週的學習成果，更能藉由 測試加深學習者印象，針對學習者錯誤的認知，教學者還有澄清的機會。

2. 由於時間充裕，教學者在教學過程中，提及了統計學的重要觀念─估計與檢 定的重要性，看到學習者「狐疑」 、 「不確定」的表情，教學者會強調： 『不 懂，沒關係，這不是重點。』可能引起學習者更多的憂慮與不安，既然不重 要何必要講，既然講了又何必說不重要。或許教學者試圖要疏緩學習者壓 力，特別針對成人學習者而言，但是次數多了可能造成教學者權威的減低。

3. 有關鷹架教學策略的應用，仍然以「直接教學」為主，中間穿插部分概念的

「澄清」 ，即使是課本的例題，也僅列出公式帶入課本的數值而已，談不上

「示範」的意義。

4. 到了第二節課，教學者邀請同學上台練習習題，學習者中 S13、S11 自高奮 勇上台，S04 趕鴨上架似地演練，教學者在演練結束後，除了給予對的同學 讚美與鼓勵外，也能夠就習題題意進行解析，針對不正確的答案，則會以較

「積極性的語言」給予澄清，並從頭說明一遍，由此可見，學習者的實地演 練，除了可以掌握學習者理解的程度外，對於錯誤的認知也有更正的作用，

從幾次的觀察中，以教學者的人格特質似乎蠻適合的，爾後不妨增加學習者 的實地演練，讓學習者有嘗試錯誤的機會，並實際內化所學。

5. 今天教學者針對抽樣分配變異數與標準差的解題過程中，引述了第五、六章

二項分配、Poisson、期望值與指數分配等相關公式相對應，試圖喚起學習者

S13，其他同學仍然努力地抄白板上的公式與演算答案，顯然對於教學者還 有相當的依賴，有必要改變學習者凡事依賴的學習習慣，以免一到考試或測 驗，束手無策。

6. 有關教學者教學時間的掌控還是一個大問題，教學者受到期中考題型的影 響，雖然準備了投影片資料，但是課程的講述改以課本的例題與習題為主。

教學者事前應有略讀教科書例題，並實作習題，和第五次上課比較起來，在

「運思」 、演算過程中花了較少的時間，但是講的很細，特別對於第五、六 章的一些觀念、公式，雖然進度十分緩慢，兩個半小時下來只進行了十一頁

（pp.212~222） ，前面五頁還是上週已經講過的進度，但是同學的反應，至少 表面上看是肯定的，S11 在課堂上就表示： 『老師這樣講，記憶會比較深刻，

我們回家都不用看了。』

7. 為了避免期中考前課程進度「失控」的情況（第四章拖很長，以至於第五、

六章合併一次匆匆帶完，完全沒有示範、演練的機會）再度發生，研究者可 能要「主動」協助教學者訂定往後各週進度與教學目標，教學者事前應充分 備課，包括例題與習題的演算，或許可以藉由教學者前後「運思」過程的差 異，對於學習者學習歷程的影響得到一些啟示。

8. 教學者對於教學者鷹架實施策略中，若干的技巧還不是十分熟悉，雖然經過 電話溝通，但回到「真實的」教室情境，教學者使用最多的方式仍是「直接 教學」 ； 「澄清」 、 「示範」 、 「演練」概念較為常見，特別在數理觀念的解釋上；

「提問」 、 「鼓勵與讚美」的發生視議題而定，偶一為之。對於「指引」 、 「漸 進提示」 、 「嘗試錯誤」則完全沒有，有必要與教學者溝通，確實「內化」教 學者鷹架教學策略，才能夠適時、適切的應用。

9. 教學者在課程伊始，再度以樣本不偏性與最小變異性的圖示強調它的重要 性，學習者能夠了解圖示與定義所代表的意義，未來可以建議教學者多多採 用，並思考以圖示作為後測評量的工具，以確認圖示在數理課程講解過程中 的定位、功能與重要性。

10. 對於研究者在數理課程觀察所扮演的角色，原本不希望、也不想成為學習 者，畢竟在師生互動情境中，需要觀察的重點很多，很難讓自己「心無旁鶩」

地專心學習，但是幾週下來，研究者在分析教室言談資料時，會遭遇瓶頸與

困擾，明知到問題，卻提不出對策，只能將想法與教學者討論，而無法實地

參與較案的編寫與教學活動的設計，過程中只能「乾著急」 ，一次一次的溝

通與協商，總是無法如研究者預期。當然，也不能說這樣的方式不好，畢竟

可以減少對教學者的干預，研究者可以觀察到教學情境中教學者最自然、真

誠的一面，但若要強化「鷹架」教學策略的成效，有必要進一步的瞭解教學

內容，才有可能提出建設性的意見，因此，對於「統計」門外漢的我，有必

要加緊腳步自我導向式的學習囉！

11. 綜觀今天的教學活動，教學者鷹架中教學策略的應用仍以「告訴」為主，概 念的「澄清」有其必要性，尤其在「抽樣分配」的講解上；今天的課堂活動，

實地上台演練的只有四位同學 S13、S11 與 S04 三位同學，其中以 S13 與 S11 最為積極，教學者也鼓勵大家上台，但是同學們的「通病」仍然很難改善。

我的想法是，應用策略與方法，緩和教室氣氛，讓同學彼此熟識，並多給予

互動的機會，情況會有所改善，而且會愈來愈好。今天教學活動結束的時間

是九點三十五分，超過五分鐘，一下課住的比較遠的書包收拾好就「衝」出

教室，準時下課還是蠻重要的。

附錄六

《統計學》課後輔導教學訪談大綱範例 教學者（T02）

一、 對於 920430 上課的心得，感覺上對哪一個概念較有心得？印象最深刻的概 念？

二、 昨天的課程進度感覺為何？未來五次進度如何規劃？

三、 在未來的五次教學活動需要何種協助？

四、 教室教學情境的主導權在老師，需要何種協助？

五、 前測、後測（作業）之執行？

【視教學者反應追蹤詢問】

學習者 part 3（92.04.09）

『愈來愈感覺和大家是一條船上的人了，各位的想法我感同身受，有時候甚至會 將研究放在邊上，先幫助各位解決問題，希望我不會太「雞婆」 。以下問題還是請 各位思考一下，找時間回答並回傳給我，如果有時間的話不要三言兩語，讓我知 道愈多，愈能幫助各位解決問題，謝謝各位的合作。』

1. 92.04.09 的課堂中，第一節課花了相當長的時間講述「貝氏定理」 ，並做了習題 4.25 與 4.28 的練習，你對於「貝氏定理」了解了嗎？你能用最簡潔的方式說明 嗎？對於如何解題與公式的應用是否清楚？

2. 在昨天的課堂中，老師針對上星期 的作業（八五上考古題）7-25 題核對答案，

你答對了幾題？你發現最有問題的部分在哪裡？需要怎麼加強？

3. 對於昨天的第二節課，老師在很短的時間裡面講了很多概念，你是否還有印 象，在不要翻書的原則下，你能想起多少個？

4. 如果沒有參加課輔，光看教科書或聽教學節目，您是否可以自己學習？若遇到 問題你可以請教誰？

5. 最後，你對於第二階段的課輔（期中考後） ，如果改為每週一次，你是否贊成？

時間多了，我們增加同學演練與小組討論的機會是否恰當？

期中考到了，大家加油！否則對不起自己付出那麼多寶貴時間。

定邦敬上

9204101040

附錄七

「學習地圖」概念教學實施步驟

教學內容 教學目標 策略使用 實施

時間 學習地圖的概念

研究者希望藉由提問、指引 與提示，喚起學習者在第五 次課輔教學的回憶

先備知識的檢視 提問、提示、指引 2’

學習地圖的次要概念 地圖與學習的意義，連結之 後的應用

生活經驗的連結，引 發學習興趣

提問、討論、提示、指 引、讚美與鼓勵、告訴

8’

學習地圖的主要概念 學習地圖的種類、意義 學習地圖的製作─大概念

概 念 的 認 知 與 理 解，藉由漸進提示與 嘗 試 錯 誤 加 深 學 習 印象

告訴、練習、提問、澄 清、提示、鼓勵與讚 美、練習、嘗試錯誤、

告訴

25’

學習地圖的製作─大概念 與中概念的標示

概 念 的 認 知 與 理 解，藉由示範、練習 加深學習印象

示範、練習 20’

學習地圖的功能

由學習者藉由學習地圖的 觀念默寫出大概念的名稱

〈綜合評量〉

概念的內化，評量學 習 者 對 於 概 念 理 解 的程度，瞭解學習地 圖功能與運用

提問、提示、回饋、指 引、澄清

11’

學習地圖的製作─各概念 的邏輯連結，並與小概念形 成整體架構

概念內化，形成記憶 的方法

告訴、示範、練習 9’

綜合討論 學習者提問

概念內化 學習者提問、回饋、指 引、澄清

6’

學習地圖的練習

學習者自行練習後上台演 練，其他學習者提供協助

〈綜合評量〉

概 念 內 化 與 知 識 建 構

練習、提示、指引、告 訴、鼓勵與讚美

22’

作業

第五章學習地圖之製作

概 念 內 化 與 知 識 建 構

提示、指引 5’

學習地圖製作總結 概 念 內 化 與 知 識 建 構

告訴、學習者提問、回 饋

20’

附錄八

學習者自繪「個人中心諮商法」學習地圖作業

S-E 自繪「個人中心諮商法」學習地圖

S-C 自繪「個人中心諮商法」學習地圖

研究者「完形諮商法」諮商歷程學習地圖

研究者「完形諮商法」理論要義學習地圖

附錄九

《統計學》課後輔導教學重要問題處理單範例 編號：event-920430

事 件 一

日 期：九十二年四月三十日

時 間：下午六時五十分至九時三十分 課堂狀況：

1. 對於提問的方式，教學者似乎太在意學習者的反應，一看到學習者焦慮、憂心，

立刻心存憐憫， 「一再地」解釋題目，不但無助於學習者解除焦慮，更因此讓學 習者沒有時間思考，最後答非所問，這涉及「提問技巧」的問題，有必要進一步 告知學習者改進。

2. 有關教學者教學時間的掌控還是一個大問題，教學者雖然準備豐富的投影片，並 加強了許多課外資料，對照教科書講解，顯然受到期中考題型的影響，講述改以 課本的例題與習題為主。可能是事前教學者未詳讀教科書例題，並實作習題，在

「運思」 、演算過程中花了不少時間，以至於進度與原規劃時程有落差，因此教 學者事前的備課應包括例題與習題的演算，果真如此，教學者「運思」的過程就 無從呈現了。

3. 提到「運思」的過程，T02 在解題過程中，從題目的分析與分解，公式的引用，

解題的步驟等，教學者一邊「喃喃自語」 ，一邊將寫下解題的過程，遇到瓶頸，

重新來過，幾次上課下來都是如此，這會是刺激「邏輯」思維的方式？這種邏輯 思維的訓練如何養成？對成年人有用嗎？是否所有數理課程都可以運用這種方 法？仰或還可以運用在其他領域？這種思維邏輯的運作必須在心思慎密的情況 下進行，若遇到「精神不濟」時，教學者或學習者如何因應？

4. 綜觀今天的教學活動，教學者鷹架中教學策略的應用仍以「告訴」為主，概念的

「澄清」有其必要性，尤其在「抽樣分配」的講解上；今天複習過程中，實地上 台演練的只有四位同學 S13、S12、S10 與 S04 四位同學，其中以 S13 最積極，

教學者也鼓勵大家上台，但是同學們的「通病」似乎很難改善。我的想法是，應 用策略與方法，緩和教室氣氛，讓同學彼此熟識，並多給予互動的機會，情況會 有所改善，而且會愈來愈好。

5. 教學者對於教學者鷹架實施策略中，若干的技巧還不是十分熟悉，使用最多的方 式是「告訴」 ； 「提問」 、 「討論」 、 「鼓勵與讚美」的發生視議題而定，偶一為之；

「澄清」 、 「示範」概念較為常見，特別在數理觀念的解釋上。對於「指引」 、 「漸 進提示」與「練習」則較為少見，有必要與教學者溝通，確實「內化」教學者鷹 架教學策略，才能夠適時、適切的應用。

6. 在抽樣分配例題與習題的演算過程中，教學者較為偏愛指定 S13 或教學者左邊的

一群同學回答或上台練習，對於 S11（研究者認為學習能力高者）反而較為冷清，

在教室互動情境中，說話權利的掌控還是落在教學者身上，過分偏袒是否會造成 學習者心理的不平衡，有必要提醒教學者注意。下課後曾「不經意」請教教學者，

他的回答是： 『喔！很明顯嗎？下回上課會注意。』

7. 剛才提到「運思」的過程，T02 在解題過程中，從題目的分析與分解，公式的引 用，解題的步驟等，教學者一邊「喃喃自語」 ，一邊將寫下解題的過程，遇到瓶 頸，重新來過，幾次上課下來都是如此，這會是刺激「邏輯」思維的方式？這種 邏輯思維的訓練如何養成？對成年人有用嗎？是否所有數理課程都可以運用這 種方法？仰或還可以運用在其他領域？這種思維邏輯的運作必須在心思慎密的 情況下進行，若遇到「精神不濟」時，教學者或學習者如何因應？

8. 對於抽樣分配樣本的不偏與最小變異，教學者在課程一開始，就再以圖示解說一 遍，從學習者的反應來看， 「似乎」都懂了，但是如果教學者能夠以提問的方式 測試學習者了解的程度，不但能夠印證上週的學習成果，更能藉由測試加深學習 者印象，針對學習者錯誤的認知，教學者還有澄清的機會。

9. 有關教學者教學時間的掌控還是一個大問題，教學者受到期中考題型的影響，雖 然準備了投影片資料，但是課程的講述改以課本的例題與習題為主。教學者事前 應有略讀教科書例題，並實作習題，和第五次上課比較起來，在「運思」 、演算 過程中花了較少的時間，但是講的很細，特別對於第五、六章的一些觀念、公式，

雖然進度十分緩慢，兩個半小時下來只進行了十一頁（pp.212~222），前面五頁

還是上週已經講過的進度，但是同學的反應，至少表面上看是肯定的，S11 在課

堂上就表示： 『老師這樣講，記憶會比較深刻，我們回家都不用看了。』

附錄十

「整體研究發現」參與者檢核表 鷹架教學概念在成人學習歷程上應用之研究

謝謝您參與《統計學》十二次的課業輔導教學活動，也感謝您在課後提供的 寶貴意見，經過長達九個月的逐字稿謄寫、資料分析，相關的研究結果與討論彙 整「整體研究發現」初稿，在您仔細閱讀完成後，請就以下問題，在適當的空格 打 V：

滿意度 50 60 75 90 100

% % % % % 1. 整體研究發現記錄是否詳實。 □ □ □ □ □

2. 整體研究發現是否會讓你回想起課輔的情境。 □ □ □ □ □

3. 整體研究發現已保護參與者的隱私。 □ □ □ □ □

4. 我已經得到相關疑問的詳細說明。 □ □ □ □ □

5. 我的心得

參與者： （簽名）

研究者： （簽名）

中 華 民 國 九十三年 四 月 日

附錄十一

課程概念學習的設計與實施參與者訪談意見 表 11-1 學習者對於 T02 在習題 4.25 解題過程的訪談意見

學習者 訪 談 意 見

S04 …過程我根本分不清，…（但是）我很欣賞他教學的過程，因為一個 老師帶學生去做的是過程而不是結果，這個過程的重要性讓我學習 到…哪裡錯誤了。 【 Interview-920409,p.1;p.3 】

S10 …我會有這種感覺（T02 自言自語，一邊說話、一邊思考） ，…我自己 有在做，…說實在話，我有時候聽老師的課，…我蠻沒信心的，…我 好像全部都不會的樣子，我會覺得我很擔心。希望…以後比較針對幾 題（代表題） ，同學回去稍微看一下，上課的時候老師再提出清楚的解 釋…。 【 Interview-920430,pp.2-3 】

S11 …我不是否定他，我是想說數學這種東西它有很多解法，…我希望他 給 我 們 一 個 很 明 確 的 方 向 ， 我 只 要 一 直 接 就 OK 了 。

【interview-920423,p.2】

S12 解題的過程當中，覺得會蠻亂的，可能必須靠自己去做一些整理…。

【 Interview-920430,pp.2-4 】

S13 （習題 4.25）它應該再提供兩個數據，就是血液篩選的比例，那個比 例列出來題目就會很好解。 【 Interview-920409,p.2 】

表 11-2 第一階段四次課輔活動結束後學習者的反應 學習

者

訪談意見

S01 老師資料整理的很詳細，…方便我們更快的理解，習題如果能練習再多 一些，會使我記憶更深刻，…我希望老師能解說歷屆考題，可使我準備 考試之方向【Email-920326,p.1】

S03 假如後面聽不懂，我想我還是會去啦！…我想我經過至少會有概念。

【Interview-920402,p.5】

S04 會繼續上完課程，因為這是我自己選擇的。目前尚有很多不明白之處，

很焦慮不知如何學下去，在考慮是否要放棄救其他科目，很難耶！

【Email-920402,p.1】霧煞煞，沒上課的話更別提了。…我需要有時間 慢慢去複習，問題是我要去上班，…沒有時間去進入狀況，…我真的搞 的很頭痛，我真的數度想要放棄。…我本來也想說打電話給老師（T02） ， 想看看怎麼面對怎麼處理，我想說不管怎樣，我蠻想堅持下去，所以不 管 道 最 後 我 能 不 能 忍 耐 ， 至 少 我 都 到 最 後 一 刻 了 。

【Email-920409,pp.1-2】【Interview-920409,p.1;p.3】最大的缺點是 偷懶，唯有花時間紮實的練習，才是學好統計之道。 【Email-920416,p.1】

S05 我真懷疑？當初怎麼會有著這麼大勇氣修這門課，覺得太不自量力，快 要滅頂了！…針對期中考我會盡力而為。 【Email-920402,p.1】

S06 這個學分有沒有拿到我是無所謂啦！反正我已經畢業了，…但是我一定

要把它弄懂…【Interview-920402,pp.2-3】

S08 會繼續上課，But 還沒發現統計學迷人之處。 【Email-920402,p.1】

我會自己練習，上網站找相關討論區，如果還有時間，會區書店找相關 書籍。 【Email-920409,p.1】統計學不容易學，依自己的程度，應該要地 毯 式 的 研 讀 ， 才 能 真 正 吸 收 ， 真 希 望 自 己 能 做 到 ， 加 油 ！

【Email-920416,p.1】

S09 有 Power Point 應該會很好，…只要關於計算式方面都要實際練習。

【Email-920326,p.1】

S10 確實愈來愈難，目前還一片混亂，但會堅定走下去。 【Email-920402,p.1】

（如果沒有參加課輔）沒辦法充分了解，沒人可問。 【Email-920409,p.1】

S11 我會看帶子，我自己在家裡錄，我會稍微看一下，…如果有時間好好看 的話應該還好，…我覺得我在這裡著墨沒有像在經濟學著墨那麼多，所 以會有點惶恐。 【Interview-920409,pp.1-3】

S12 無法自己學習， （若遇到問題）問同學【Email-920409,p.1】

S13 若未參加課輔，亦無參考書的情形下，自己學習是有困難的，若遇到問 題 我 可 以 請 教 學 統 計 的 朋 友 ， 可 是 我 希 望 儘 量 避 免 麻 煩 別 人 。

【Email-920409,p.1】

S14 我是想說我計算一向本來不好，那加上最近我（家人生病）很忙，忙不 過來，那個書都沒有看，雖然上課都聽的懂，可是問題是那些解題都要 花時間去…時間上就等於是投入不夠，…通常跟自己本身有切身關係，

馬上都可以感受得到。 【Interview-920409,p.1】

表 11-3 第二階段課輔活動結束後學習者訪談意見表 學習

者

訪 談 意 見

S01 我認為可能會花較多時間，而目前我所需要的還是老師能就課本例題能 給更深入的講解，以應付期末考。 【Email-920430,p.1】

我是希望以考試為主，…如果說能夠把課本上的例題全部講解一次…

【Interview-920507,p.2】

S03 因為我以前對數學…很多觀念…那剛好現在這個統計我看起來學過…像 應用數學我就會比較想去學， （學了統計之後對商用數學、微積分）比較 不怕【Interview-920423,p.1】自己去討論的話，印象會比較深刻，我 話 比 較 少 啊 ！ 不 曉 得 耶 ， … 我 怕 我 可 能 會 問 題 蠻 多 的 。

【Interview-920507,pp.1-2】

S04 我覺得蠻不錯的，…班上同學比較靠近，…我覺得分組、合作學習是一 個 很 好 的 方 式 ， … 我 只 要 付 出 比 較 少 的 時 間 ， … 效 果 又 比 較 好 。

【Interview-920507,p.1】

S06 …四五六章我幾乎沒有看…我再去慢慢把它補回來，…不會（放棄） ，我 想我這學期一定要把這一科搞清楚【Interview-920423,pp.1-2】

（練習）好是好，但是可能也浪費時間吧！（時間充裕的話）我覺得可

行，我同意，…我打算下個禮拜開始，如果老師說要上台，我就跑上去

了…【Interview-920423,p.2】

S11 這 個 … 這 種 小 組 討 論 是 絕 對 有 效 果 的 啦 ！ 但 是 我 是 覺 得 時 間 上 …

【Interview-920423,p.6】我覺得那樣不錯，可以比較溝通啦！（好像 都是你在教她們）大家彼此彼此，因為來這裡上課應該都沒有好到哪裡 去，…（事實上）我自己再看一下，加深印象，…時間比較不夠用就是 了。 【Interview-920507,p.1;p.5】

S12 （分組，輪流上台會害怕？）會啊！萬一算不出來不是很丟臉。…因為 有時候我去上課其實我會怕，…我的集中會不夠，要上去算的話，我會 影響…會灰心。 【Interview-920430,pp.5-6】

S13 這學期我修四科，平常未將溫習時間調配好，以至考前有些混亂，這是 要改善的地方，年紀大了臨時報佛腳很辛苦。 【Email-920416,p.1】

表 11-4 「同儕鷹架」學習者訪談意見表

學習者 訪 談 意 見

S01 基本上覺得進度太慢了，…之前如果是照老師的方式（一個人講） ，一堂 課下來，可能稍微會記的比較多…可能比較理解；我覺得這樣（分組教 學 活 動 ） 比 較 緊 張 ， 因 為 蠻 擔 心 的 ， … 會 浪 費 比 較 多 的 時 間 。

【 Interview-920514, pp.1-3 】主要還是我比較沒有去準備，…準備後老師 講的會比較清楚。 【 Interview-920605,p.2 】

S04 其實說真的，我最欣賞這一次我們的上課型態，過程裡我是覺得越走越 好，是往越來越好的方向在走；比如說第一堂是很陌生的狀態，然後在 一個過程的改變──不是有一次我上台就是把那一次做會了，…從那一 次 之 後 它 就 改 變 成 慢 慢 不 斷 修 正 ， … 在 當 下 期 間 （ 會 ） 先 準 備 。

【 Interview-920514,pp.3-4 】（又有老師又有其他同儕）更好啊！我可以從 很多種去了解，而不是單一，我會覺得老師講不行（懂） ，然後我再聽同 學講，不會覺得很丟臉或怎樣…【 Interview-920528,pp.2-3 】

S06 感覺好是好，不過…我沒有先看…【 Interview-920514,p.1 】

S07 （人數是比以前少一半）SARS 的關係，…不曉得耶，是有人覺得沒有預 期 的 效 果 ， 沒 有 像 S11 學 的 很 好 ？ （ 同 學 ） 害 怕 上 台 報 告 ？

【 Interview-920514,p.1 】

S08 （你不覺得花兩個半小時可以得到很正面的助益）對

（分組）我知道你們很善良啊！…我還覺得很愧疚，…我還希望用…

【 Interview-920514,p.2 】

S10 …其實我是覺得這樣蠻好的啦！【 Interview-920514,p.1 】同學好像蠻有興 趣的樣子，…這樣的話，自己應該會看點書啦！…可以持續這樣做。

【 Interview-920521-S10,p.1;p.4 】我個人是比較傾向於後面的這種上課方

式，…我是覺得說你要讀書第一個你要預習，預習以後你要學習，那你

學習完之後你一定要複習，…你如果是以前段的教學方式來講的話，你

會給自己很多理由，我今天沒有壓力，我可能就不看這一科了，…倒也

不是完全依賴，…你就不會說…看的這麼清楚，因為老師會講，你可以

聽他說就好了，說過以後， （印象就不是那麼深刻） 。 【 Interview-920528,p.5 】

S11 其實老師在講的時候，大概有三分之一還是四分之幾都是…人在這裡，

那個魂不知道到哪裡去？【 Interview-920514,pp.2-3 】我覺得這樣比較好，…

比較不會怯場…一個團隊學習的成功是大家的成功，我覺得這種感覺蠻 好的啦！…不要放棄自己，才會讓人家覺得你很可愛，…要自己救自己，

別人才能拉你一把。 【 Interview-920521,p.4 】

S13 還不錯啦！我看大家都蠻投入的，…我想必須參與的人都有些準備，如 果 完 全 沒 有 準 備 ， … 就 會 有 些 壓 力 ， … 事 後 的 獲 得 並 不 會 很 多 。

【 Interview-920521,p.1 】…老師講的那麼仔細，…有點降低我的學習興 趣，…現在用這種（互動）方式，我覺得蠻活潑的，…比較有趣啦！…

老師也有些講解，…我們學習的熟悉度是會提昇的，…熟悉度提高會提 昇我們的理解力【 Interview-920521,p.6 】 。

S14 我覺得分不分組跟我都沒關係，都無所謂，因為從來就沒有人跟我說我 們 要 來 小 組 討 論 ， 或 者 是 說 有 什 麼 問 題 怎 樣 怎 樣 ， 都 沒 有 啊 ！

【 interview-920521,p.3 】

附錄十二

概念理解歷程參與者訪談意見 表 12-1 學習者「先備條件」訪談意見表

學習者 訪 談 意 見

S01 我在高商的時候有修過，不過那已經是很遙遠的事情…

【 Class-920326,p.15 】因工作關係到目前為止我尚未複習

【 Email-920326,p.1 】在無時間預習的情況下，老實說前幾堂課幾乎是懵懵 懂懂得過，而 4/30 老師放慢了進度，我才漸漸跟的上。 【 Email-920423,p.1 】

（事前備課、預習會有一點壓力）…很痛苦，我大概唸了一個晚上，一 早起來又看一下…【 Interview-920514,p.2 】 （第九章教學的部分）都不 懂，…我自己沒有準備。 【 Interview-920605,p.1 】

S03 （預習）有時候，因為我這個課程沒有修，…作業可以，但是不要出太 多【 Interview-920326,pp.1-2 】…我都沒有看書，二項式分配那個地方我可 能卡住了，…一下子讓我找出那個公式來，…我沒有辦法記起來。儘量 抽空啊！…不看的話，它在講甚麼我也聽不懂…【 Interview-920430,pp.1-2 】 S04 還是會稍微看一下，…能了解，但需學習用自己的語言說出來

【 Email-920326,p.1 】 （§8.3）有稍微看一下，…不是看得很透徹啦！…在 準備過程中，會比較容易進入狀況，比較安心…

【 Interview-920514-S04,p.1 】…要充分準備才能夠上台，…才能夠把它講 好，上次準備不足夠，就什麼都不知道，什麼都忘記了。學到後面然後 忘了前面，我是比較不用功的那一型，…常常都會覺得很沒有信心。

【 Interview-920521,pp.2-3 】

S06 …我自己看，覺得要很思考的才能算出來…（數理底子）就是很差

【 Interview-920326,p.2 】感覺好是好，不過沒有先看，…比較吃力，我曾 經試著跳過沒有看的那幾章，直接看第八章，…蠻困難的耶，因為前面 那個…沒有建立起來，所以看不太懂這樣子。 【 Interview-920514,p.1 】 S08 我發現在老師還沒講解前有預習，吸收效果較好，…感覺比較進入狀況。

【 Email-920416,p.1 】當我有先去預習的時候，我就會比較投入，當我沒有 預習的時候，其實在課堂上對我來講都是浪費的。 【 Interview-920514,p.2 】 第一次老師叫我們講的時候，…其實我都忘了，…我也忘了以前是怎麼 修過的，…我真的忘的很徹底。 【 Inetrview-920514,p.2 】

S10 我有（事先）看，這樣的話比較會有感覺。 【 Interview-920521,p.1 】

…以前的那些定義你還是要懂，你如果沒有懂得話，…有時候你就搞不 清楚…前面的不懂，…後面一定不懂。 【 Interview-920521,pp.2-3 】

（ 事 前 的 準 備 工 作 ） 幾 個 鐘 頭 應 該 有 ， 我 自 己 看 ， 應 該 看 的 懂 。

【 Interview-920528,p.1 】基本上我不只是看一遍啦！我可能大概看了兩、

三遍這樣子，我想幾個鐘頭也有吧！【 Interview-920605,p.1 】

S11 其實統計我以前根本就沒有學過，…以前上「管理數學」它都是一點點 一點點，不是說講的這麼詳細，這次老師就是從頭到尾，…開始打基礎。

【 Interview-920423,p.6 】我是上課前會稍微看一下（帶子），…像我上次 就沒有看，就很吃力，…幾乎都要事先看，它根本不等你， （上課）會就 會不會就不會。【 Interview-920507,p.2 】統計學事實上應該講第五章的時 候 就 已 經 把 基 礎 打 好 了 ， 其 實 你 前 面 不 懂 就 真 的 不 懂 ， …

【 Interview-920521,pp.2-3 】（預習）我是來看帶子的，免得老師叫我講我 講不出來，那很丟臉。【 Interview-920528,p.6 】其實…越到後面越沒有準 備，（觀念很重要）…我整個沒有看書，因為那個文字敘述好多喔！

【 Interview-920605,p.4 】

S12 我自己本身不是學商的，從來沒有修過這方面的課，有時候會覺得比 較 … ， 還 是 要 自 己 花 時 間 去 計 算 看 看 ， 看 問 題 在 哪 裡 …

【 Interview-920430,p.1 】（整體感受）還好吧！因為去之前大概就把第九 章那邊有看過，…（看過之後）就知道老師要上的東西是什麼啊！（在 平時預習和複習）我覺得幫助很大。 【 Interview-920605,p.1;p.3 】

S13 我想必須參與的人都有些準備，如果完全沒有準備，就會有些壓力，…

事後的一個獲得並不會多。…我自己有稍微準備一下，但不是很充分。

【 Interview-920521,pp.1-2 】學習上通常會覺得什麼事情都有一定的道理，

會 容 易 去 做 連 貫 ， 會 把 過 去 學 到 的 東 西 去 做 一 個 聯 結 。

【 Interview-920528,p.3 】事前備課，在討論的時候或是聽課的時候，有充 分地投入，這樣的收穫當然會加倍的獲得； （事前）我只有看一下，一個 鐘頭左右。 【 Interview-920528,p.1;p.3 】…大概兩、三個小時（準備）吧！…

不只喔！…我有去中心借帶子看。 【 Interview-920605,p.3 】

表 12-2 學習者「語義組織」訪談意見表

學習者 訪 談 意 見

S04 雖然有些概念…但題型轉換不知如何下手【 Email-920409,p.2 】

我非常認同（題意不瞭解就無法解題） ，對於整個題意我都能夠知道，…

其實已經解了一大半。 【 Interview-920528,pp.4-5 】

S10 （文字的敘述不懂，無法理解）這個其實是大家的困擾，我最主要的 困饒還是在於不夠熟練。 【 Interview-920528,p.3 】

S11 像統計它這些東西，像一些解釋名詞，妳懂它的意思，你用口語寫的 話，老師也接受，不懂（的話） ，妳口語也寫不出來，…你要叫我照原 字背，我背不起來。 【 Interview-920528,p.5 】我就這樣子稍微看它兩次，

然後我腦袋思想說我要怎樣口語去描述會比較好，我就在紙上寫一 下，再看這樣講對不對？【 Interview-920528,p.6 】有些專業術語我們講 的不是很對，那老師就會被誤導啦！…他講的不是我所要的答案。

【 Interview-920605,pp.5-6 】

S13 我們覺得比較疑惑的就是…題目的意思。【 Interview-920409,pp.1-2 】我 想理解力比較好，是因為我們成年以後，我們的經歷各方面，比較容 易觸類旁通，要記憶會比較差一點…我覺得文字敘述事實上跟我學的 那些解題方式，中間其實不是那麼契合，就是看到文字敘述就會像老 師講的那樣，會傻住不曉得甚麼東西，然後再慢慢想說我們學了什麼 東西，可以拿什麼東西來用。 【 Interview-920528,p.2;p.5 】

表 12-3 學習者「思考路徑」訪談意見表

學習者 訪 談 意 見

S03 我以前這方面（思考）好像比較還可以，只是現在不曉得…是不是因 為 年 齡 的 關 係 ， 感 覺 鈍 鈍 的 … 我 會 想 知 道 說 為 什 麼 會 這 樣 子 。

【 Interview-920402-S03,p.2 】（解題）看怎樣的題目，因為有些題目很 難。…我自己的話會思考，會（唸出來） ，繞一圈回來…就是想不出來…

不曉得【 Interview-920423,p.3 】

S04 你知道那個（習題）4.28 那一題，…過程我根本分不清，…我很欣賞 他教學的過程，因為一個老師帶學生去做的是過程而不是結果，…讓 我學習到…哪裡錯誤了。 【 Interview-920409,p.1;p.3 】對當下還不是很清 楚，…我需要時間讓我去思考。…面對我不懂得題目，我接受目前是 學到這裡、瞭解到這裡，…經過不斷的吸收，…「慢慢來」就是比較 能改變態度。 【 Interview-920514,pp.1-2 】

我一直都很害怕數理的東西，…當我會的時候不是說每次都有成就 感，…那種思考模式我害怕它跑出來，這也是我在學習數理的盲點和 困擾。 【 Interview-920605,p.3-4 】

S06 如果定義表達是甚麼清楚交代的話，讓我們去思考為什麼這樣子定 義，可能會比較好。 【 Interview-920402,p.2 】

S10 以目前的狀況來講，說真的也沒有人可以問，…我的思緒（是）參考 它的例題，去了解一下它的公式，它在怎樣的環境下套用哪一種公式，

看到題目所透漏的訊息去跑這樣子。…我會有這種感覺（自言自語，

一邊說話、一邊思考） ，…說實在話，我有時候聽老師的課，…我蠻沒 信心的，…我好像全部都不會的樣子，我會覺得我很擔心。希望…以 後比較針對幾題（代表題） ，同學回去稍微看一下，上課的時候老師再 提出清楚的解釋…【 Interview-920430,pp.2-3 】…我覺得說，老師給我們 的東西，我認為那是老師的，我自己要再重新做過，那才是我的，…

我 自 己 看 完 後 ， 我 會 重 新 整 理 ， 一 種 系 統 性 的 歸 類 。

【 Interview-920521,p.2 】

S11 （錄影帶）就看一遍，例題再稍微做一下，…沒有解答的習題我沒做，…

它沒有過程我不知道對不對【 interview-920402-S11,pp.1-2 】

…我是在最短時間，就像老師所講沒有完全內化啦，我只是說知道大 概這樣子，所以就跟老師講我這樣子（結果都對，過程有問題）。

【 Interview-920514-S11,p.3 】就錄影帶它在講什麼我就看一遍，把那個

習題翻開，…自己作業稍微做一遍這樣，碰到問題我會去問老師…我

沒有時間（先經過自己的思考）【 Interview-920514,pp.1-2 】後面講的也

都跟前面差不多，…我覺得講到後面的話，…就不需要再重複那麼多，

S12 解題的過程當中，覺得會蠻亂的，可能必須靠自己去做一些整理，在 課堂的時候…大家集思廣益把自己的想法講出來，…題目的一些重點 抓出來，…好像看人家算都很清楚很容易，可是你在想的時候，…可 能會有一點茫然的樣子。具體的方法？好像沒有那麼的…在算的過程 中，可能就是因為定型嘛，…固定一個公式…就很直覺的反應…我是 覺得有些題目，看到一些狀況後，大概知道用哪一個公式套進去，我 是覺得還好。 （T02 的思考邏輯不適合 S12）其實也不是說她們（S10、

S11）的思考邏輯能夠接受，是說她們思考的一些方式去做一些表達，…

所用的一些語言方面，…我們感覺就是很白話去把它帶出來；可能老 師在解題的時候，…他可能套用的比較難處理，但是結合起來還是一 樣的。…兩方面我都可以接受。 【 Interview-920430,pp.2-4 】

S13 （習題 4.25）它應該再提供兩個數據，就是血液篩選的比例，那個比 例列出來題目就會很好解。 【 Interview-920409,p.2 】

這是很重要的一個步驟，因為我們在做假設比對的時候，如果沒有這 樣 的 思 考 路 徑 的 時 候 ， 會 不 曉 得 是 大 於 還 是 小 於 。

【Interview-920521,pp.2-3】

表 12-4-1 學習者對於「概念形成」考古題作業訪談意見表

學習者 訪 談 意 見

S04 模模糊糊不清不楚，要求救不知找誰 【Email-920409-S04,p.2】

S05 我對數學反應很慢，而且有恐懼感。 【Email-920409,p.1】

S08 抱歉，我沒有事先演練，大部分都需加強。 【Email-920409,p.1】

S10 大部分答錯 【Email-920409,p.1】

S11 我是自己算過，對幾題我自己不知道，…因為我還沒有寫完，那後面我 就沒有再看了。 【interview-920402,p.2】

S12 （7-18 題）對九題錯二題，因為尚未練習到，應用上會混淆，必須多做 題目，以增加印象和記憶 【Email-920409,p.1】

S13 如果考古題沒有錯字我幾乎都答對了（20-~25 題未做），我認為最令人 困 擾 的 是 空 大 教 科 書 、 考 古 題 等 印 刷 品 質 ， 應 該 儘 速 改 善 。

【Email-920409,p.1】

S14 （考古題）沒有（做） ，我連習題都沒有看 【Interview-920409,p.1】

表 12-4-2 T02 對於「概念形成」學習者模擬考試評價意見表

學習者 訪談與評價意見

S01 （加油）亦未做好準備，不過觀念、公式已有概念，題意與運用方面再 多加強，應可考高分，加油。

S04 （加油）還未做好準備，全依上課之了解與記憶片段作答，仍須好好努 力，把觀念熟悉，連貫課本，仍須好好準備，若有準備應該會有所表現。

S12 （95 分）觀念正確，有考前準備過，小地方亦能注意到，實不簡單，值 得表揚。

S13 （70 分）錯在小地方，可能還沒做好準備，不過觀念很正確、清楚，仍

值得鼓勵。

表 12-4-3 期中考「概念形成」學習者個人評價訪談意見表

學習者 訪 談 意 見

S01 剛好及格，考的不是很好，所以還是會擔心。 【 Interview-920507,p.3 】 S03 （題目）還可以，…看了一下其實考卷沒有那麼難。 【 Interview-920423,p.1 】 S04 應 該 是 很 簡 單 ， 但 還 是 算 錯 了 ， 期 望 能 60 分 就 心 滿 意 足 了 。

【 Email-920416,p.1 】

還好ㄟ，我想說我問答題都有拿下來，那如果說作對一題（計算題）…，

因為我知道我第二題那邊我錯了…，我想用我的方法去做，可是因為我 搞不清楚它那個離散或是甚麼，我沒有去注意到…【 Interview-920423,p.1 】 S06 有（修統計學） ，可是我沒有去考，剛好在外頭趕不回來，我想說也畢業

了，也不需要拿那個學分了。…四五六章我幾乎沒有看…我在去慢慢把 它補回來【 Interview-920423,p.1 】

S08 考的如何不知道，盡力了，課輔是有幫助的，因老師講解會加深印象。

【 Email-920416,p.1 】

S10 說實在話，我只有最後一題不會寫，我覺得（題目）是偏簡單了一點。

可能它有考量到…大家都過就好。 【 Interview-920430,p.1 】

S11 考的還好，但是我太粗心大意了，…它考得很基本，就比較觀念性啦！

就是給同學信心吧！…其實我覺得觀念很重要。【 Interview-920423,p.1 】 為什麼期中考只考八十分，我知道為什麼，…計算題我都對， （問答題）

解釋完了之後我就沒有加以說明…，我看書就是會東落西落的，…我會 跟自己講不可以再犯，可是我不知道為什麼…我覺得好像說壓力很大。

【 Interview-920528,p.3 】

S12 尚可， （課輔教學）有用，雖然很多重點的地方都沒考，但我個人認為是 有收穫的。 【 Email-920416,p.1 】 （期中考）我覺得不好耶，…我覺得…有一 些聽不太懂，…我盡力了。 【 Interview-920430,p.1 】

S13 可能是我有興趣，而且我很努力吧！…我平常就有在看，電視教學幾乎 都有上，會（構成壓力） ，可是我有數學底子。 【 Interview-920423,p.1 】期 中考的題目意外的簡單，有些失望！是否在期中考時故意讓大家考好一 些，以增進信心。 【 Email-920416,p.1 】

對於這次的期中考，如果是為了檢驗出大家的學業成績，其實它可以按 照常態分配來出題，就是說一兩題比較難的，可以測出程度的題目，然 後有簡單的題目、中等的題目…【 Interview-920423,p.3 】

我覺得很慚愧很慚愧，我沒有答的這麼好（一百分） ，老師改得很鬆啦！

【 Interview-920514,p.3 】

表 12-4-4 期末考「概念形成」學習者個人評價訪談意見表

學習者 訪 談 意 見

S01 嗯…不好…可能不太熟吧！…複習完之後它題目會比較清楚，但是考試 的時候我覺得很難考，覺得有點吵，所以…我就有點不太那個…處理 z 的部分我不會算…應該會及格，結果我竟然…不知道…我自己覺得我都 比較不認真【 interview-920611,pp.1-3 】

S04 …考得很爛，有些危險，不知道有沒有四十分，考完一切就覺得隨緣，

不知道耶，但是問題是第一題耶…他同樣用 0.5 減掉那個部分嘛我沒有 什麼覺得…第二題我也在那邊迷迷糊糊的，那個α/2…好像是 1.735，…

我把他弄亂了…不知道耶【 interview-920611,p.1 】 S10 還好啦！題目…比想像簡單【 interview-920611,p.1 】

S11 考的還好…（題目）蠻簡單的，…我覺得他出題出的蠻客氣的…（錄影）

帶子裡面就一直重複一直重複的問題，…我覺得他出的題目喔…我很用 心的去給他發揮。 【 interview-920611,pp.1-2 】

S12 還好吧！應該 ok…寫的時候是很順暢啦！可是不知道分數改出來是比預 期的…【 interview-920611,pp.1-3 】

S13 我覺得他出的還算簡單沒有問題，只是我覺得出到有一個陷阱我覺得我 很 不 以 為 然 ， 我 覺 得 應 該 出 那 個 弄 一 個 表 出 來 嘛 ！

【 interview-920611,pp.1-2 】

表 12-4-5 T01 有關「概念形成」評量議題訪談意見表

訪談類目 訪 談 意 見

評量的意義 站在教育的立場是儘量輔導他（她），不是把他（她）打跑嘛！我 們不是禁止你來，是希望你來，…出題的時候，一定要考慮他她是 個不會的人，考試祇是給你的一個檢定，基本的東西你要懂…

【interview-920528-T01,pp.12~14】

評量的方式 假設考試的時間是六十分鐘，你應該估計學生 30~40 分鐘做完，剩 下 20~30 分鐘複習、檢查，如果求好心切，還可以再驗算一次；如 果學生從頭算到尾要 55 分鐘，那是最「爛」的考卷，教學的人沒 有 受 過 這 個 行 業 的 教 育 訓 練 ， … 不 懂 得 怎 麼 教 。

【interview-920528-T01,p.13】

期中末考 （題目）很簡單，都是課本的，我認為出課本的題目就可以了，…

國 文 、 英 文 都 是 課 本 上 的 ， 數 學 為 什 麼 不 能 這 樣 考 。

【interview-920528-T01,p.12】 【interview-921230-T01,p.4】

評量的標準 （其實）全錯的很少啦！通常是說可能中間或後面想法偏了，或是 代錯了，…通常我會把它框起來，扣一分，這是很小的錯誤，警惕 一下，不是不懂嘛！…但是改考卷，在我們的習慣就整個錯了，他 只 看 最 後 答 案 ， 比 較 有 良 心 的 就 給 你 一 半 （ 分 數 ） …

【interview-920528-T01,p.8】

評量的建議 其實這種考試只能測出（學習者）理解一點點而已，我們首先肯定 來修的人都非等閒之輩，因為《統計學》不是必修課；其次，真正 的評量是課要拉長，採用持續追縱的方式，才有辦法理解成人學習 者真正的學習成效【interview-920528-T01,p.15】 。

所有的紙筆測驗都不可能啦！…（因為）教學評量都只能是最後的 結果（例如解題活動等）來評量，（其實）過程也是評量的結果，

但沒有人去注意，也不可能看的到，…選擇題更慘，同樣選 2，你 覺得她們的想法一樣嗎？【interview-921230-T01,p.4】

表 12-4-6 T02 對於課輔教學活動「概念形成」的整體評價表

課輔活動 日期

訪 談 意 見

日期

920402 我覺得目前的學習情況還不錯，…她們至少已經開始有意願去算一個 未曾接觸過的題目，想要主動去了解到底怎麼去解這個題目，不懂…

不想去接觸，在教學上是比較不好的學習情況。

920416 有幾個有自己唸書，其他的可能是事先也沒看，…全憑講述者，…其 實我很想要這些同學上來，可是又怕她不會，…我會不好意思，其實 會感覺她們練習比較少。

920423 我是覺得有明顯的成長，因為後面有講到一些觀念，她們其實是懂得，

像那些習題，根本不需要我講，她們其實也可以做出來，除非是題型 比較奇怪的，至少在統計的觀念，她們應該已經具備最基本的，統計 是甚麼？她們已經蠻了解的。

920430 S03 比較不喜歡表達意見；S14 比較沒有事前預習和複習。…可能你這 樣子講她聽得懂，那計算她可能做不出來，會有這樣的情形。

920507 跟以前比起來就比較清楚了，從她們上課問問題，…她們上課的反應

（感覺出來） 。

920514 後面重點著重在演練，比較好控制學生的互動關係，如果只是單純講 述的話，會使學生產生一些…或許聽的懂，…可是跟你自己提出來還 是有差距，…你會更清楚她到底懂哪個部分。

920521 我是比較喜歡她們…整個彼此互動，反而更容易去了解。

920528 我發現她們以前的態度就是比較依賴，她來的話就是只想聽課，動手 做的比例比較少；現在事先已經學會如何去預習，了解我們的程序就 是要上台示範，一定要講一些例題讓大家明瞭，在動手這方面提昇蠻 多的。

920605 S04…讓她自己聽（老師講學生聽）的話，她可能後面觀念都搞不清楚，

又沒有釐清的機會， （所以）S04 收穫最大；S11 和 S13 本身有在學習，

她們是有進步的，但是她們進步是在她們的表達能力。 「同儕鷹架」之 後，學習責任遷移會很明顯，因為之前的話，…你沒有事先預習，並 不會差很多，可是你現在要上台的話，你就一定要做預習的動作。

920611 我覺得應該有八成，最少也應該七成。

表 12-4-7 教學者對於學習者「概念形成」個人評價訪談意見表

學習者 訪談意見 S03 比較不喜歡表達意見，台下清楚，上台就空了，…這是很正常的事

【interview-920423】 【interview-920430】 。

S04 勇於嘗試， （但是）在觀念上唯一比較欠缺的就是練習，跟自己靜下心 來慢慢思考的時間【interview-920528】 。我發覺到一點，她可能自己 沒有先去好好看，然後就直接問，我是建議她先去看一下，看完再問，

這樣感覺會比較清楚；…因為焦慮，可能她會直接去看問題，想直接 去解決問題，忘記說自己先看一下【interview-920611】 。

S10 她比較 OK，有做充分練習，一些觀念還是蠻清楚的，我覺得她的狀況 還不錯【interview-920528】 。

S11 她也不錯，她是比較重視範例跟解答，觀念上或許比較疏忽一點，可

【interview-920528】 ，有一套自己的想法，跟實際上問題會產生困擾

【interview-920521】 。

S12 她應該會，只是比較不好意思表達而已【interview-920521】 ；我覺得 應該還好，她應該可以考的不錯【interview-920611】 。

S13 我覺得是裡面算是狀態最好【interview-920521】 ，觀念最完整的，…

不管我們出的作業或是臨時請他們寫的作業，她都可以做的還不錯

【interview-920528】 。

S14 比較沒有事前預習跟複習【interview-920430】 。

表 12-4-8 學習者「概念形成」綜合評鑑訪談意見表

學習者 訪談意見 S01 都不懂，…自己沒準備【interview-920605】 ，我自己覺得我都比較不

認真【interview-920611】 。

S04 我怎麼常常覺得搞不清楚，…我一直都很害怕數理的東西，…不是說 每次都很有成就感，…那個思考模式我害怕【interview-920605】 ；最 近我很努力在做統計，但是還是無法進入狀況，不知如何是好，考前 的 焦 慮 重 現 ， 更 糟 的 是 不 知 如 何 提 出 問 題 問 老 師 ， 真 是 糟 糕

【email-920611】 。

S10 我是比較知其所以然啦！覺得蠻有意思的，甚至可以套用在一些實際 生活上，…就是有吸收，只是不敢講說（都懂） ，畢竟我們所學所知還 是不足【interview-920605】，百分之六十，還是保守一點比較好

【interview-920514】 。

S11 後面講的都跟前面差不多，…只是公式的變化而已，…其實我越到後 面 越 沒 有 準 備 ， … 看 帶 子 ， 不 會 就 算 ， 算 到 快 流 鼻 血

【interview-920605】

S12 這是我第二次修統計，…感覺上比較踏實，整個課本都能夠去看過、

去了解，不像以前只是抓一個重點，抓到就唸，沒抓到就沒辦法

【interview-920605】 。

S13 經過半學期的學習，使我對統計學產生很大的興趣與信心，更甚者，

啟發我對數理學習的動機，…總之，修習統計學對我的生涯發展有很 大的啟發【email-920416】 ，我想我可能比較不是在「常態」的中間，

因為我唸「中文」【interview-920423】；我願意來學習，然後我很主 動，可以學到東西，我腦筋很清楚我要得到什麼，透過這樣的管道獲 得什麼【interview-920521】？真正能夠說全盤瞭解，能夠形容，應 該 還 是 要 再 多 複 習 啦 ！ 像 我 們 這 個 年 紀 好 像 忘 的 很 快

【interview-920528】 。

附錄十三

「教學者鷹架」與「同儕鷹架」交互運用的教學活動 鷹架教學

情境

鷹架教學 策略之應用

鷹架教學 實施成效 R：第 4 題解釋 P-value ，這個老師上課連續

講兩次，S12 要不要上來？沒關係…你只 要敘述讓我們聽的懂，特別是讓我不懂的 聽得懂。

S12：假設那個 H

為真，然後這個比樣本測驗 統計量更不滿意的機率…

R：你（S12）這是硬背下來的耶，所以，你 知不知道它的意思呢？

S12：我只記得說因為它是觀察α這方面的，

所以還是有很多觀念嘛，

R：對，更不滿意

S12：以樣本實驗的測驗統計量，那個 z 的測 驗統計量，更不滿意對不對，更不滿意的 機率

R：就是這個觀察的顯著水準，…能不能用更 生活化的語言，這個我不曉得…

S04：我有把這個筆記抄起來…第一個喔當 H

為真，…第二個就是產生統計量喔，還有 一個，就是我想一下…

S13：因為他那個統計量是在α值，那比那個 α更後面更不滿！

S04：第三個喔！是方向與對立假設一致，H

拒絕嘛…

S13：就是說拒絕 H

嘛！方向…α是 H

，所以 它 P-value 就是那個、我們那個統計量、

那個更後面

S04：不過這裡面還有一句很重要的話，但是 我沒有記下來。

S13：…這個我有一點心得啦！我本來是搞不 清楚，後來我弄懂了，本來α、β我都搞 不清楚，我是後來我發現喔，它是跟那個 測驗統計量，就是我們那個樣本給我們的 資訊嘛算出來的 z 值嘛，…就是…這個測 驗統計量，…棄卻率就是拒絕的區域嘛…

通常就是假設說 0.01 或者 0.05，就是α 的值，…如果沒有在拒絕區那我們就接受 H ，…從這個測驗統計量後面的就是 P-

R 提問

回饋 提問 回饋 提示 回饋

指引 提供解釋 口語斡旋 回饋 提供解釋 自我中心語 言

提供解釋

提示 回饋 提問

R 提問【1】

S12 以對教科書記憶 提出答案，文辭艱澀

【2】

提問是否理解

【3】

回饋【4】

R 提問尋求同儕協助

【5】

S04 提供解釋【6】

S13 口語斡旋【7】

S04 尋求協助【8】

S13 提供解釋【9】

P-values 彙總

提示 回饋

S12 提問圖示意義

【10】

P-values 類比拒絕區