判別下列何者是 x 的多項式。以「○」表
示是 x 的多項式，「 × 」表示不是 x 的多
項式 ： 配合課本第 21 頁隨堂練習
（ ） (1) － x
2＋ 3 ＝ 0 （ ） (2) x
（ ） (3) － 7 （ ） (4) 3 ∣ x∣ － 8
（ ） (5) － 9 （ ） (6) 4x
2－ 6x ＋ 9
3 2
○
× x6 ×
○
○ ○
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下列多項式各是幾次多項式，各項的係數為 何？
(1) － 5x
2－ 3x ＋ 1 是 ____ 次多項式，其 中：
二次項的係數是 ______ ； 一次項的係數是 ______ ； 常數項是 _______ 。
二
－ 5
－ 3 1
配合課本第 21 頁隨堂練習
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(2) x
2－ 4 是 _____ 次多項式；其中：
二次項的係數是 _____ ； 一次項的係數是 _____ ； 常數項是 _____ 。
(3) － x
3是 ____ 次多項式，其中三次項的 係
數是 ______ 。
2 3 二
2 3 0
－ 4 三
－ 1
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將多項式 3x － 5 ＋ 4x
2－ 6x
3依照下列指 定方式排列。
升冪排列： _________________ 。 降冪排列： _________________ 。
配合課本例題 2
－ 5 ＋ 3x ＋ 4x
2－ 6x
3－ 6x
3＋ 4x
2＋ 3x － 5
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計算下列各式，並將結果依降冪排列 ： (1) （ 5x
2＋ 2x ＋ 9 ）＋（ 3x
2＋ 7x ＋ 2 ）
＝ 8x
2＋ 9x ＋ 11 配合課本例題 3
(2) （ 4x
2－ 2x ）＋（ 5 － 6x ＋ 9x
2）
＝ 13x
2－ 8x ＋ 5
配合課本例題 4
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(3) （ 5x
3＋ 4x
2－ 9 ）＋（ 2x
3－ 2x
2－ 5x ＋ 8 ）
＝ 7x
3＋ 2x
2－ 5x － 1
配合課本例題 4
(4) －（ y
2－ 3 ）＋（ 2y
2－ 5y ＋ 6 ）
＝－ y
2＋ 3 ＋ 2y
2－ 5y
＋ 6
＝ y
2－ 5y ＋ 9
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(5) （ 3x
2－ 9x ＋ 5 ）－（－ 5x
2＋ 2x － 8 ）
＝ 3x
2－ 9x ＋ 5 ＋ 5x
2－ 2x
＋ 8
＝ 8x
2－ 11x ＋ 13 配合課本例題 6 (6) （ 4x
3－ 8 ）－（ 5 － 4x ＋ 3x
2－ 7x
3）
＝ 4x
3－ 8 － 5 ＋ 4x － 3x
2＋ 7x
3＝ 11x
3－ 3x
2＋ 4x － 13 配合課本例題 7
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計算（ x
2＋ 3x ＋ 15 ）－（－ 2x ＋ 4x
2＋ 1 ）＋（ 2x
2＋ 3x ＋ 6 ）。
原式＝ x
2＋ 3x ＋ 15 ＋ 2x － 4x
2－ 1
＋ 2x
2
＋ 3x ＋ 6
＝（ x
2－ 4x
2＋ 2x
2）＋（ 3 x ＋ 2x ＋
3x ）＋（ 15 － 1 ＋ 6 ） ＝－ x
2＋ 8x ＋ 20
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右圖為一長方形，
(1) 試以 x 的多項式表示 藍色部分的面積。
（ 5 ＋ x ）‧ 11 － × 5 × 11 －
‧ x‧ （ 11
－ 3 ）－ ‧ 3‧ （ 5 ＋ x ）
＝ 55 ＋ 11x － － 4x － － x
＝ x ＋ 20 2 1
1 2 1 2
55 2
15 2
2 3
11 2
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(2) 若 x ＝ 2 ，求藍色部分的面積。
× 2 ＋ 20 ＝ 3 1 11 2
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已知多項式 A 與 x
2＋ 4x － 5 的和為 － 3x
2－ 7x ＋ 9 ，求多項式 A 。
A ＋（ x
2＋ 4x － 5 ）＝－ 3x
2－ 7x ＋ 9 A ＝（－ 3x
2－ 7x ＋ 9 ）－（ x
2＋ 4x －
5 ）
＝（－ 3x
2－ x
2）＋（－ 7x － 4x ）
＋〔 9 －（－ 5 ）〕
＝－ 4x
2－ 11x ＋ 14
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