金門地區第 61 屆中小學科學展覽會 作品說明書
科 別：數學 組 別：國小組
作品名稱：今天你中獎了嗎？
關 鍵 詞：夾娃娃機、遊戲台、骰子遊戲
編 號：
作品名稱；今天你中獎了嗎 ? 摘要
一、 本研究探討在多個不同的正多面體，以及每一個面的表面積大小不同情 況下，進行各種規則遊戲後，中獎的比率及百分率的呈現。
二、 我們發現實際進行不同規則的玩法後，單一正 21 個面的柏拉圖立體，比 多個 (四顆)6 個面的正立方體有更高的中獎率。
三、 表面積的大小與中獎的比率呈現正比的關係，但同時多個正多面體進行 遊戲時，會大幅降低中獎的機會。
壹、 研究動機
每逢金門中秋節佳節時，有著流傳已久民俗文化，大街小巷熱熱鬧鬧的進 行博餅活動，是我們家喻戶曉的遊戲，隨著時代的演進，與時並進的新型 商業型態，每天上下學路過新型夾娃娃機台，衍生各式不同的規則和玩法 的遊戲，其中有不同的正柏拉圖方體，與多顆骰子的點數限制，我們好奇 由不同的表面積體構成的遊戲，與博餅時規則相比，其實際比率的高低，
經過我們討論之後，決定發起「今天你中獎了嗎」的挑戰研究企劃。
從古代的博餅到現代夾娃娃機新型的玩法以及數學課本的機率來計算中獎機會的期望 值。
貳、 研究目的
想要探討博餅中獎比率與新型夾娃娃機的中獎率，倒底得獎比率高不高?
參、 研究設備及器材
6 顆 6 面骰子、各式柏拉圖立體、
肆、 研究過程或方法
老師帶我們去夾娃娃機的娛樂店，店裡有夾娃娃、福袋、柏拉圖立體……各式各樣的遊 戲機，老師說只能選有柏拉圖立體的多面體機台玩，才跟我們研究的主題相關。
一、 實驗假設一 (一) 材料
100 元(玩 10 次)、轉盤、18 面體柏拉圖立體、
遊戲規則
投10 元，轉盤、18 面柏拉圖立體同時玩 (轉盤中 4.7.33 其中兩個數字，就可抽獎。
骰子標有0.5 數字的面中兩次，可抽一個紅包；18 面柏拉圖立體中紅色面，
直接抽紅包)
(二) 實驗
1. 因操作抓桿不熟，越急就越抓不住 18 面柏拉圖立體。
2. 骰子滾到邊邊，抓桿碰到牆壁就回原位，抓不到骰子，很快遊戲結束了。
(三) 結果
遊戲規則雖然懂，剛開始遙控抓舉不穩，造成好幾次沒碰到骰子或只摸到就縮 上去了。等熟悉一點，錢幣已用完了
。
角度不對，抓不到 18 面骰子。骰子滾到邊邊，爪子碰到牆壁，就回原位。
二、 實驗假設二 (一) 材料
100 元(玩 10 次)、左邊兩顆骰子、右邊四顆骰子 遊戲規則
左邊兩顆骰子數字一樣，得到一張摸彩卷。
右邊三顆骰子數字一樣，可以抽B 區的紅包。
(二) 實驗
1、 A 生抓舉一次，左、右兩邊都可兌獎，看起來中獎機率大。
2、 實際上，左邊沒有一次得到相同的點數，所以 10 次下來都沒中獎。
3、 右邊抓舉，只有一次甩出 3 顆數字都相同的骰子，換到一張摸彩券。
(三) 結果
1、 因為遊戲規則解讀錯誤，所以，左邊有一次中獎卻不知，也沒拍下來存 證上傳，錯失一次得到摸彩券的機會。
2、 右邊是連一次沒有中獎。
三、 實驗假設三 (一) 材料
三顆6 面骰子
遊戲規則(三顆骰子只要 2 顆數字相同，就可以拿一張摸彩券)
(二) 實驗
B 生投到第二次就中獎，領取一張摸彩券，隨後全部槓龜。
(三) 結果
獲得一張摸獎券雖然很高興，但是館場人員說要達到48 張摸彩券才開始抽。
中獎機率只有1/48，中獎率非常的低。只是瞬間拿到摸獎券的快樂而已。
四、實驗假設四 (一) 材料
100 元(玩 10 次)、轉盤、18 面體骰子、
遊戲規則
投10 元，轉盤、18 面骰子同時玩
(轉盤中 4.7.33 其中兩個數字，就可抽獎。
骰子標有0.5 數字的面中兩次，可抽一個紅包；18 面骰子中紅色面，直接抽 紅包)
(二) 實驗
1、 A 生玩 10 次，第一次就中了 0.5，第 3 次中紅色面，直接抽紅包一個。
第四次又中0.5，連同前面的 0.5，又可以抽一次紅包。玩了十次中了三 次。
2、 但轉盤完全沒中。
(三) 結果
五、實驗假設五 (一) 材料
100 元(玩 10 次)、6 顆骰子、
遊戲規則
(左邊兩顆骰子一樣，就可以抽序號，兌換禮物。
右邊四顆骰子要3 顆一樣，就可以抽紅包。)
(二) 實驗
1. B 生抓舉一次，左、右兩區都可以兌獎。看起來中獎機率大。
2.實際上，左邊沒有一次相同的點數，所以 10 次下來都沒中獎
3.右邊每次抓舉，最多兩顆點數相同。抓到後面開始恍神、失望，最後全部沒 有中獎。
(三) 結果
1. 左邊兩顆骰子。兩顆數字相同是 6，不相同數字是 30，中獎的機率只有 6/36=1/6
2. 3 顆都一樣數字的鐘獎機率更低，10 次投幣遊戲，中獎機率更低。
六、實驗假設六 (一) 材料
100 元(玩 10 次)、
正21 面骰子
(有一面是紅色、兩面綠色、三面藍色、四面黑色面，其他面是數字)、
遊戲規則
(二)實驗
1、 第一次就中紅色面，立即抽紅包，打開紅包，是 75 號，換可愛玩偶(中)x20。
2、 後來中兩次綠色，三次就可以抽獎。但 10 元硬幣玩完。結果我們不打算想老 師要錢幣，去投注不知道會不會再得到一次綠色面的遊戲中。
(三)結果
單一顆骰子即使有21 面，還是比兩顆 6 面的骰子容易中獎。
七、 實驗假設七 (一) 材料
四顆12 面骰子、
遊戲規則
(3 顆數字一樣，可以抽一個紅包；4 個數字一樣，可以拿一個禮物。)
(二) 實驗
(三) 結果
1. 種兩顆數字一樣的骰子一共有 7 次，3 次都沒有數字一樣。
2. 因為有 7 次是兩個骰子一樣，容易引起顧客續玩的好奇心，以達到賺錢的目 的。
八、 實驗假設八 (一)材料
6 顆骰子
博餅遊戲規則
(二)實驗
(三)結果
1.每位學生每天擲 50 次，四紅難度以上的次數都只有 1 次~2 次，連最低中獎一 秀也計算的條件下，則高達15~24 次，中獎比率高。
2.中小獎的比率高，人人都有中獎機會，增加博餅的趣味性。
伍、 研究結果
一、進入遊樂場，不要心浮氣躁。先冷靜、理智了解遊戲規則，遇不懂的地方要 問館場人員。
二、挑單一顆骰子的遊戲機台中獎的機率高。
三、遊戲玩結論；兩顆或四顆中獎的機率低，盡量不要選玩，除非獎品誘人才嘗 試看看、碰碰運氣。
四、事實上，夾骰子或夾娃娃或夾獎品，中獎機率不高，需要的話直接買，還比 較划算。
五、在遊戲中，如果再一次獲得綠色面，就可再抽獎，但在10 元硬幣玩完的情 況下，並沒有期望老師再給我硬幣，去投注在未知是否會中獎的遊戲。
陸、 討論
一、 A 生:這是我第一次玩骰子的娃娃機，他的遊戲規則跟同學討論後，還是聽不太 懂同學的解釋，就邊玩邊了解。
二、 B 生:玩骰子的機台它的遊戲規則寫得很不清楚，我無法了解遊戲規則，就算跟 同學討論，只有大概了解。
三、 C 生:我玩的時候感覺夾不起來，很難講清楚啊!而且一般我們都是玩夾娃娃的。
獲獎的機率大。
柒、 結論
一、這次的研究，從在我們學校的博餅文化體驗開始，再加入新興娃娃機次級商業文 化，引發我們研究的好奇心，最後完成了這個研究， 發現生活中傳統文化與新型 態的商業型態，也能發現數學的蹤跡，投入其中觀察紀錄後，也能發現數字的樂 趣。
二、在研究過程中我們發現閱讀理解以及耐心的重要，在不同的條件限制下，也複雜 了中獎的規則，經由多次的實驗參與，一不留神可能錯過、漏記中獎次數。
三、來發展方向： 目前我們所研究的為博餅規則中獎比率以及不同正多面體中獎比率 的比較，若以類似博餅規則， 加入正多面體遊戲中，其中獎比率又會是多少呢？
另外，若將不同多面體，同時放入盒中一起擲出，其呈現樣貌會是什麼？是未來 可以研究的方向。
捌、 參考資料及其他
一、康軒第十冊第9 單元比率與百分率。
二、康軒第十冊第8 單元表面積(柏拉圖立體)。
