Ch 1. 2

國中數學(等差數列與等差級數) cjt 第 1 頁 第四冊 1.2

Ch 1. 2 等差級數 習作

1.求等差級數 7＋15＋23＋……＋167 的和

1.1 求等差級數 5＋8＋11＋……＋101 的和

2.設一等差級數的首項為－5，末項為 91，和為 731，則這個等差級數的項數及公差分別是多少？

2.1 設一等差級數的首項為 3，末項為－67，和為－1152，則這個等差級數的項數及公差分別是多少？

3.已知一等差級數 25＋21＋17＋……到前 n 項和為－80，試求 n＝？

3.1 若等差級數 12＋17＋22＋27＋……到前 n 項和為 474，試求 n＝？

4.小翊決心學好英文。從背英文單字開始，每一週要比前一週多背 7 個單字，已知小翊第一週背了 15 個單字，請問 10 週後，小翊總共背了幾個英文單字？

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4.1 小強為加強自己的國文造詣，計畫每天背成語，第一天背 7 個，第二天背 8 個，第三天背 9 個，……

依此類推，則一個月(30 天)後，小強總共背了幾個成語？

5.某表演廣場共 25 排座位，每一排都比前一排多 2 個座位，已知最後一排有 90 個座位，則此表演廣 場共有多少個座位？

5.1 國慶儀隊表演中，對伍的對形共排了 8 排，每一排都比後一排多 2 人，已知第一排共有 24 人，

則此對伍共有多少人？

6.已知等差級數的首項為 47，第 7 項為 29，則：

(1)這個等差級數從第幾項開始為負數？

(2)若這個等差級數的前 n 項和為最大，求S 為多少？ _n

6.1 已知等差級數的首項為－72，第 9 項為－32，則：

(1)這個等差級數從第幾項開始為正數？

(2)若這個等差級數的前 n 項和為最小，求S 為多少？ _n

7.若等差數列共有 23 項，設

a

(1)

a

a

a

a

a

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8.請根據右圖的規律，求出第 15 層有幾個正方體積木？

8.1 觀察右圖的規律，回答下列各題：

(1)圖 10 有多少個 ？ (2)哪一圖有 400 個 ？

9.小哲想買一臺電腦，簽約時先付 15000 元的頭期款，餘款分 20 期付清。已知這 20 期餘款金額恰成 等差數列，且第一期 800 元，第二期、第三期共 1540 元，則此電腦總價為多少元？

圖 1 圖 2 圖 3 圖 4