題型 1.求餘角、補角、對頂角
01. 若∠1＝45˚，∠1 和∠2 互餘，∠1 和∠3 也互餘，則∠2 和∠3 的度數為何？
∠2＝45˚，∠3＝45˚
02. 若∠1＝70˚，∠1 是∠2 的餘角，∠2 是∠3 的餘角，則∠2 和∠3 的度數為何？
∠2＝20˚，∠3＝70˚
03. 若∠1＝120˚，∠1 和∠2 互補，∠2 和∠3 互補，則∠2 和∠3 的度數為何？
∠2＝60˚，∠3＝120˚
04. 若∠1＝55˚，∠1 是∠2 的補角，∠1 也是∠3 的補角，則∠2 和∠3 的度數為何？
∠2＝125˚，∠3＝125˚
05. 若∠1＝40˚，∠1 是∠2 的餘角，∠2 是∠3 的補角，則∠2 和∠3 的度數為何？
∠2＝50˚，∠3＝130˚
06. 如右圖，直線 P、Q、R 相交於一點，若∠1＝70˚，∠2＝25˚，
則∠3、∠4、∠5、∠6 各為多少度？
∠3＝85˚，∠4＝70˚，∠5＝25˚，∠6＝85˚
題型 2.認識三角形 01. 看右圖回答問題。
(1) 是銳角三角形的有 乙、丁 。 (2) 是直角三角形的有 甲、己 。 (3) 是鈍角三角形的有 丙、戊 。 (4) 是正三角形的有 丁 。 (5) 是等腰三角形的有 甲、戊 。
幾何圖形與尺規作圖-生活中的平面圖形
1 6 5 3 4 2
P
Q R
甲 乙 丙
丁 戊 己
班級： 座號： 姓名：
02. 選出正確的答案。
(1) 三角形的內角中，最多有幾個銳角？答： (C) 。 (A) 1 個 (B) 2 個 (C) 3 個
(2) 三角形的內角中，最多有幾個直角？答： (A) 。 (A) 1 個 (B) 2 個 (C) 3 個
(3) 三角形的內角中，最多有幾個鈍角？答： (A) 。 (A) 1 個 (B) 2 個 (C) 3 個
(4) 下列敘述哪些正確？答： (B)、(C) 。
(A) 三角形的內角，只要有 2 個以上的角是銳角，就可以說是銳角三角形 (B) 三角形的邊長，只要有 2 個以上的邊長相等，就可以說是等腰三角形 (C) 三角形的內角，只要有 1 個角是鈍角，就可以說是鈍角三角形
題型 3.認識圓
01. 下列何者是圓 O 的圓心角？答： (B) 。 (A)
O
(B)
O
(C)
O
02. 填入適當的代號：
圓心： O 。 弦： ¯ AB 、 ¯ AC 。 直徑： ¯ AC 。 弓形： 甲 。 扇形： 乙 。
甲 O 乙 A
B C
D
題型 4.求扇形的面積與周長
01. 如右圖，圓 O 的半徑為 6 公分，圓心角∠AOB＝45˚，
則扇形 AOB 的面積及周長分別為多少？
9
2 π平方公分，( 3
2 π＋12)公分
02. 如右圖，圓 O 的直徑為 20 公分，圓心角∠AOB＝30˚，
則扇形 AOB 的面積及周長分別為多少？
25
3 π平方公分，( 5
3 π＋20)公分
03. 如右圖，圓 O 的直徑為 24 公分，圓心角∠AOB＝120˚，
則扇形 AOB 的面積及周長分別為多少？
48π平方公分，(8π＋24)公分
04. 如右圖，圓 O 的半徑為 15 公分，圓心角∠AOB＝150˚，
則扇形 AOB 的面積及周長分別為多少？
375
4 π平方公分，( 25
2 π＋30)公分
題型 5.已知扇形的面積或周長求圓心角
01. 已知一扇形的面積為 25π平方公分，半徑為 10 公分，則該扇形對應的圓心角為 幾度？90˚
02. 已知一扇形的面積為 75π平方公分，直徑為 30 公分，則該扇形對應的圓心角為 幾度？120˚
03. 已知一扇形的周長為(20＋4π)平方公分，半徑為 10 公分，則該扇形對應的圓心 角為幾度？72˚
04. 已知一扇形的周長為(16＋2π)平方公分，直徑為 16 公分，則該扇形對應的圓心 角為幾度？45˚
05. 已知一扇形的周長為(28＋7π)平方公分，半徑為 14 公分，則該扇形的面積為多 少？49π平方公分
O
B 45˚
A
O
B 30˚
A
O
B 120˚
A
O 150˚ B A
題型 6.求弓形的面積與周長
01. 如右圖，圓 O 的半徑為 6 公分，圓心角∠AOB＝90˚，求鋪色弓 形的面積及周長。
(9π－18)平方公分，(3π＋6 2 )公分
02. 如右圖 ，圓 O 的直徑為 40 公分 ，正三角形 AOB 的面積為 100 3 平方公分，求鋪色弓形的面積及周長。
( 200
3 π－100 3 )平方公分，( 20
3 π＋20)公分
03. 如右圖，圓 O 的半徑為 4 公分，且正三角形 AOB 的面積為 4 3 平方公分，求鋪色弓形的面積及周長。
( 8
3 π－4 3 )平方公分，( 4
3 π＋4)公分
04. 如右圖，圓 O 的直徑為 16 公分，且直角三角形 AOB 的面積為 32 平方公分，求鋪色弓形的面積及周長。
(16π－32)平方公分，(4π＋8 2 )公分
05. 如右圖，圓 O 的半徑為 12 公分，且三角形 AOB 為直角三角形，
求鋪色弓形的面積及周長。
(36π－72)平方公分，(6π＋12 2 )公分
題型 7.求複合圖形的面積與周長
01. 如右圖，ABCD 是長方形，以 ¯ BC ＝20 公分為直徑畫一半圓，
交 ¯ AD 於 E 點，圓心為 O，∠EOC＝90˚，則鋪色部分的面積和 周長分別為多少？
(50π－100)平方公分，(10π＋20 2 )公分
02. 如右圖，△ABC 為直角三角形，∠B＝90˚， ¯ AB ＝10 3 公分，
¯ BC ＝10 公分，以 ¯ BC 為直徑畫一半圓，圓心為 O，且正三角 形 OCD 的面積為 25 3
4 平方公分，則鋪色部分的面積和周長分 別為多少？
( 175 3 4 － 25
3 π)平方公分，(20＋10 3 ＋5π)公分
O
B A
O B
A
O
B A
O B
A
B O
A
10 10 3
B O C D A 10
20
B O C
E D
A
