天主教高雄市明誠中學國中部109學年度第二學期 三年級部定數學領域數學科課程計畫
週次 單元/主題 名稱
對 應 之 能 力 指 標
教學/學習重點
評量方式 跨領域統整或 協同教學規劃
(無則免填)
議題融入 教學目標 教學活動重點
一
1-1 二次函數的圖
形
9-a-01 能理解二次函數 的意義。
9-a-02 能描繪二次函數 的圖形。
1.能理解二次函數的意義。
2.能描繪二次函數 y＝ax2 (a≠0)的圖形並能察覺圖形的 對稱軸、開口方向及最高點 或最低點。
3.能描繪 y＝ax2＋k (a≠0、
k≠0)的圖形，發現圖形的對稱 軸、開口方向及最高點或最 低點。並能察覺圖形與二次 函數 y＝ax2的圖形之關係。
1.透過正方形邊長與面積的 對應關係，理解二次函數 的意義。
2.能判斷某函數是否為二次 函數。
3.能以描點的方式在直角坐 標平面上描繪二次函數的 圖形。
4.能描繪二次函數 y＝±x2、 y＝±2x2、
y＝±1
2x2、⋯⋯、y＝ax2 (a≠0)的圖形，並察覺圖形 是以 y 軸為對稱軸的線對稱 圖形，最高點或最低點坐 標為
(0 , 0)。
5.能知道二次函數 y＝ax2的 圖形，當 a＞0 時，圖形的 開口向上；當 a＜0 時，圖 形的開口向下。且當∣a∣
愈大，圖形的開口愈小；
當∣a∣愈小，圖形的開口 愈大。
6.能描繪二次函數 y＝ax2＋ k (a≠0、k≠0)的圖形，察覺 圖形是以 y 軸為對稱軸的線 對稱圖形，最高點或最低 點坐標為(0 , k)，並發現把
1.紙筆測驗 2.互相討論 3.口頭回答 4.作業
【生涯發展教育】
3-3-2 學習如何尋找並運用工作 世界的資料。
【資訊教育】
3-4-5 能針對問題提出可行的解 決方法。
y＝ax2的圖形向上(向下)平 移 k 個單位長，就可以得到 y＝ax2＋k(y＝ax2－k)的圖 形。
二
1-1 二次函數的圖
形
9-a-01 能理解二次函數 的意義。
9-a-02 能描繪二次函數 的圖形。
1.能描繪二次函數 y＝a(x－
h)2 (a≠0)的圖形，發現圖形的 對稱軸、開口方向及最高點 或最低
點。並能察覺圖形與二次函 數 y＝ax2的圖形之關係。
2.能描繪二次函數 y＝a(x－
h)2＋k (a≠0)的圖形，發現圖 形的對稱軸、開口方向及最 高點或最低點。並能察覺圖 形與二次函數 y＝ax2的圖形 之關係。
3.能知道二次函數 y＝a(x－
h)2＋k (a≠0)的圖形為拋物 線，是以直線 x＝h (或 x－h
＝0)為對稱軸的線對稱圖形，
a＞0 時，圖形開口向上，其 頂點(h , k)是最低點，a＜0 時，圖形開口向下，其頂點 (h , k)是最高點。
1.能描繪二次函數 y＝a(x－
h)2 (a≠0、h≠0)的圖形，察 覺圖形是以直線 x＝h(或 x
－h＝0)為對稱軸的線對稱 圖形，最高點或最低點坐 標為(h , 0)，並發現把 y＝
ax2的圖形向右(或向左)平 移 k 個單位，就可以得到 y
＝a(x－k)2(或 y＝a(x＋k)2) 的圖形。
2.能描繪二次函數 y＝a(x－
h)2＋k (a≠0)的圖形，察覺 圖形是以直線 x＝h (或 x－h＝0)為對稱軸的線 對稱圖形，最高點或最低 點坐標為(h , k)，並發現 y
＝ax2的圖形與 y＝a(x－h)2
＋k 的圖形之關係。
3.能知道二次函數 y＝a(x－
h)2＋k (a≠0)的圖形為拋物 線，是以直線 x＝h (或 x－h＝0)為對稱軸的線 對稱圖形，a＞0 時，圖形 開口向上，其頂點(h , k)是 最低點，a＜0 時，圖形開 口向下，其頂點(h , k)是最 高點。
4.能利用對稱軸與最高點或 最低點之條件，快速描繪 二次函數 y＝a(x－h)2＋k (a≠0)的大致圖形。
1.紙筆測驗 2.互相討論 3.口頭回答 4.作業
【生涯發展教育】
3-3-2 學習如何尋找並運用工作 世界的資料。
【資訊教育】
3-4-5 能針對問題提出可行的解 決方法。
三
1-2二次函數的 最大值、9-a-03能計算二次函數 的最大值或最小值。
1.能用配方法將二次函數y＝
ax2＋bx＋c配成y＝a(x－h)2＋
1. 能 將 形 如 y ＝ ax2＋ bx＋c (a≠0)的二次函數，利用 配
1.紙筆測驗 2.互相討論
【生涯發展教育】
3-3-2 學習如何尋找並運用工作
最小值 k的形式，描繪出圖形並知道 圖形的對稱軸方程式、頂點 坐標及開口方向。
2.能利用二次函數圖形的頂 點位置以及開口方向，求此 二次函數的最大值或最小 值。
3.能知道拋物線與x軸的兩個 交點，為其對應一元二次方 程式的根。
方法化成像y＝a(x－h)2＋k 的形式 ，描繪出圖形並 知 道此二 次函數圖形的對 稱 軸方程 式、頂點坐標及 開 口方向。
2.能理解二次函數最大值或 最小值的意義。
3.能理解二次函數開口方向 與頂點 坐標，和其最大 值 或最小值的關係。
4. 能 將 形 如 y ＝ ax2＋ bx＋c (a≠0)的二次函數以配方 法 配成y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的 形式後 ，並求此二次函 數 的最大值或最小值。
3.口頭回答 4.作業
世界的資料。
【資訊教育】
3-4-5 能針對問題提出可行的解 決方法。
四
1-2二次函數的 最大值、
最小值
9-a-03能計算二次函數 的最大值或最小值。
1.能用配方法將二次函數y＝
ax2＋bx＋c配成y＝a(x－h)2＋ k的形式，描繪出圖形並知道 圖形的對稱軸方程式、頂點 坐標及開口方向。
2.能利用二次函數圖形的頂 點位置以及開口方向，求此 二次函數的最大值或最小 值。
3.能知道拋物線與x軸的兩個 交點，為其對應一元二次方 程式的根。
1.能理解二次函數開口方向 與頂點坐標，和其最大值 或最小值的關係。
2.能將形如 y＝ax2＋bx＋c (a≠0)的二次函數以配方法 配成 y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的 形式後，並求此二次函數 的最大值或最小值。
3.知道拋物線與x軸的兩個 交點，為其對應一元二次 方程式的根。
4.能求二次函數圖形與兩軸 的交點坐標。
5.能判斷二次函數與 x 軸交 點的個數。
1.紙筆測驗 2.互相討論 3.口頭回答 4.作業
【生涯發展教育】
3-3-2 學習如何尋找並運用工作 世界的資料。
【資訊教育】
3-4-5 能針對問題提出可行的解 決方法。
五
1-3應用問題
9-a-04 能解決二次函數 的相關應用問題。
1.能利用二次函數解決簡單的 應用問題。
1.能利用二次函數求最大值 或最小值的方法解決簡單 的應用問題。
2.知道周長為已知正數 a 的 矩形中，以正方形的面積 最大。
3.知道拋擲物體時，物體與
1.紙筆測驗 2.互相討論 3.口頭回答 4.作業
【生涯發展教育】
3-3-2 學習如何尋找並運用工作 世界的資料。
【資訊教育】
3-4-5 能針對問題提出可行的解 決方法。
地面的距離 y 是時間 x 的某 一個已知的二次函數，則 求出此二次函數的最大 值，就可以知道拋擲過程 中，何時達到最高點，及 最高點與地面的距離。
4.知道開口向下的拋物線與 水平軸的兩個交點，為其 對應一元二次方程式的 根，也是物體拋射運動的 水平起點與落點。
六
2-1空間中的垂 直與形體
9-s-13 能認識線與平 面、平面與平面的垂直 關係與平行關係。
9-s-14 能理解簡單立體 圖形。
9-s-15 能理解簡單立體 圖形的展開圖，並能利 用展開圖來計算立體圖 形的表面積或側面積。
9-s-16 能計算直角柱、
直圓柱的體積。
1.能認識線與平面、平面與平 面的垂直關係與平行關係。
2.能以最少性質辨認立體圖 形。
3.能理解柱體的頂點、面、邊 的組合因素。
4.能理解柱體的基本展開圖。
5.能計算柱體的體積與表面 積。
6.能理解錐體的頂點、面、邊 的組合因素。
7.能理解錐體的基本展開圖。
8.能計算錐體的表面積。
1.能察覺長方體面與面、面 與邊的垂直關係。
2.能判斷兩平面是否互相垂 直。
3.能判斷直線與平面是否垂 直。
4.能理解若直線L與平面S垂 直於P點，則平面S上通過P 點的任一條直線都與L垂 直。
5.能理解柱體頂點、面、邊 的組合因素。
6.能將各柱體及圓柱變形成 長方體，並計算其體積，
進而導出柱體體積計算公 式。
7.能理解柱體的展開圖，並 藉由展開圖計算柱體的表 面積。
1.紙筆測驗 2.互相討論 3.口頭回答 4.作業
【生涯發展教育】
3-3-2 學習如何尋找並運用工作 世界的資料。
【資訊教育】
3-4-5 能針對問題提出可行的解 決方法。
【性別平等教育】
3-4-1 運用各種資訊、科技與媒 體資源解決問題，不受性別的 限制。
七
2-1空間中的垂 直與形體
9-s-13 能認識線與平 面、平面與平面的垂直 關係與平行關係。
9-s-14 能理解簡單立體 圖形。
9-s-15 能理解簡單立體 圖形的展開圖，並能利
1.能認識線與平面、平面與平 面的垂直關係與平行關係。
2.能以最少性質辨認立體圖 形。
3.能理解柱體的頂點、面、邊 的組合因素。
4.能理解柱體的基本展開圖。
1.能將各柱體及圓柱變形成 長方體，並計算其體積，
進而導出柱體體積計算公 式。
2.能理解柱體的展開圖，並 藉由展開圖計算柱體的表 面積。
1.紙筆測驗 2.互相討論 3.口頭回答 4.作業
【生涯發展教育】
3-3-2 學習如何尋找並運用工作 世界的資料。
【資訊教育】
3-4-5 能針對問題提出可行的解 決方法。
【性別平等教育】
3-4-1 運用各種資訊、科技與媒
用展開圖來計算立體圖 形的表面積或側面積。
9-s-16 能計算直角柱、
直圓柱的體積。
【第一次評量週】
5.能計算柱體的體積與表面 積。
6.能理解錐體的頂點、面、邊 的組合因素。
7.能理解錐體的基本展開圖。
8.能計算錐體的表面積。
3.能理解錐體頂點、面、邊 的組合因素。
4.能理解錐體的展開圖，並 藉由展開圖計算錐體的表 面積。
5.能理解圓錐展開圖的扇形 半徑與底圓半徑的關係。
體資源解決問題，不受性別的 限制。
八
3-1資料整理與 統計圖表
9-d-01 能將原始資料整 理成次數分配表，並製 作統計圖形，來顯示資 料蘊含的意義。
1.能將原始資料視需要加以排 序或分組，整理成「次數分 配表」、「累積次數分配 表」、「相對次數分配 表」、「累積相對次數分配 表」，來顯示資料蘊含的意 義。
2.能繪製直方圖，來顯示資料 蘊含的意義。
1.能報讀長條圖、折線圖及 圓形圖。
2.能解讀生活中的統計圖 表。
3.能繪製次數分配表及累積 次數分配表。
4.能繪製相對次數分配表及 累積相對次數分配表。
5.能由累積次數或累積相對 次數知道資料在整體中所 占的相對位置。
6.能繪製次數分配直方圖、
相對次數分配直方圖。
7.能報讀次數分配直方圖、
相對次數分配直方圖。
1.紙筆測驗 2.互相討論 3.口頭回答 4.作業
【生涯發展教育】
3-3-2 學習如何尋找並運用工作 世界的資料。
【性別平等教育】
3-4-1 運用各種資訊、科技與媒 體資源解決問題，不受性別的 限制。
【資訊教育】
3-4-5 能針對問題提出可行的解 決方法。
九
3-1資料整理與 統計圖表
、 3-2資料的分析
9-d-01 能將原始資料整 理成次數分配表，並製 作統計圖形，來顯示資 料蘊含的意義。
9-d-02 認識平均數、中 位數與眾數。
1.能繪製折線圖，來顯示資料 蘊含的意義。
2.能理解算術平均數的意義。
3.能計算一群資料的算術平均 數。
1.能繪製次數分配折線圖、
相對次數分配折線圖。
2.能報讀次數分配折線圖、
相對次數分配折線圖。
3.能繪製累積次數分配折線 圖、累積相對次數分配折 線圖。
4.能報讀累積次數分配折線 圖、累積相對次數分配折 線圖。
5.能理解算術平均數的意 義。
6.能計算出一群未分組資料 的算術平均數。
7.能知道將幾份同類資料合
1.紙筆測驗 2.互相討論 3.口頭回答 4.作業
【生涯發展教育】
3-3-2 學習如何尋找並運用工作 世界的資料。
【性別平等教育】
3-4-1 運用各種資訊、科技與媒 體資源解決問題，不受性別的 限制。
【資訊教育】
3-4-5 能針對問題提出可行的解 決方法。
併時，算術平均數的計算 方式，並知道這只和各資 料次數占總次數的相對比 例有關。
十
3-2資料的分析
9-d-02 認識平均數、中 位數與眾數。
9-d-03 能認識全距及四 分位距，並製作盒狀 圖。
9-d-04 能認識百分位數 的概念，並認識第10、
25、50、75、90百分位 數。
1.能理解算術平均數、中位數 與眾數的意義。
2.能計算一群資料的算術平均 數、中位數與眾數。
3.能理解算術平均數、中位數 與眾數可用來表示整筆資料 的集中位置。
4.能理解算術平均數、中位數 與眾數在不同之分組情況下 的可能差異。
5.能理解當資料值平移或乘上 某個不為0之定數時，算術平 均數、中位數、眾數皆會相 對應變化。
6.能理解百分位數與四分位數 的意義。
7.能計算出一群資料的百分位 數與四分位數。
8.能理解百分位數、中位數和 四分位數，可以表示某資料 組在總資料中的相對位置。
9.能自資料之累積相對次數分 配表及折線圖中求出已分組 百分位數。
1.能計算出一群已分組資料 的算術平均數。
2.能理解算術平均數易受到 極端值的影響。
3.能理解中位數的意義。
4.能計算出一群有序資料的 中位數。
5.能計算已分組資料的中位 數所在組別。
6.能理解眾數的意義。
7.能計算出一群資料的眾 數。
8.能理解當資料值平移或乘 上某個不為0之定數時，算 術平均數、中位數、眾數 皆會相對應變化。
9.能理解百分位數的意義。
10.能計算出未分組資料的 第n百分位數。
11.能理解百分位數可以表 示某資料組在總資料中的 相對位置。
12.能自資料之累積相對次 數分配表及折線圖中求出 已分組資料的第n百分位 數。
13.能報讀身體質量指數 (kg/m2)百分位數表。
14.能理解四分位數的意 義。
15.能知道第25百分位數相 當於Q1，第50百分位數相 當於Q2，第75百分位數相
1.紙筆測驗 2.互相討論 3.口頭回答 4.作業 5.應用視察
【生涯發展教育】
3-3-2 學習如何尋找並運用工作 世界的資料。
【性別平等教育】
3-4-1 運用各種資訊、科技與媒 體資源解決問題，不受性別的 限制。
【資訊教育】
3-4-5 能針對問題提出可行的解 決方法。
當於Q3。
16.能理解四分位數可以表 示某資料組在總資料中的 相對位置。
十一
3-2資料的分 析、3-3機率
9-d-02 認識平均數、中 位數與眾數。
9-d-03 能認識全距及四 分位距，並製作盒狀 圖。
9-d-04 能認識百分位數 的概念，並認識第10、
25、50、75、90百分位 數。
9-d-05 能在具體情境中 認識機率的概念。
1.能繪製盒狀圖，並利用盒狀 圖來分析幾組資料間的關 係。
2.能理解全距與四分位距的意 義。
3.能計算出一群資料的全距與 四分位距。
4.能理解當存在少數特別大或 特別小的資料時，四分位距 比全距適合來描述整組資料 的分散程度。
5.能由四分位距和全距間的差 異描述整組資料的分散程 度。
6.能從具體情境中認識機率的 概念。
7.能理解由一個實驗所有可能 出現結果的部分產生的每一 種組合，就稱為一個事件。
1.能利用一群資料的最小 值、Q1、Q2、Q3、最大值 等5個數值繪製盒狀圖。
2.能理解四分位距和全距的 意義。
3.能計算一組資料的四分位 距和全距。
4.能利用四分位距和全距間 的差異描述整組資料的分 散程度。
5.能利用盒狀圖來分析幾組 資料間的關係。
6.能利用投擲一枚硬幣的實 驗，來理解出現正、反面 的機率。正、反面朝上的 次數與總投擲次數的比值 各會接近 1
2 ，此時我們說出 現正面與反面的機率各約 是 1
2 。
7.能理解機率等於0與機率 等於1的意義。
8.能理解若一個實驗所有可 能的結果共n種，而且每一 種結果發生的機會都相 等，則我們說每一種結果 發生的機率是 1
n 。
9.能理解一個實驗中，如果 每一種結果發生的機會不 是都相等時，就不能說每 種結果發生的機率都是 1
n 。
1.紙筆測驗 2.互相討論 3.口頭回答 4.作業 5.分組報告
【生涯發展教育】
3-3-2 學習如何尋找並運用工作 世界的資料。
【性別平等教育】
3-4-1 運用各種資訊、科技與媒 體資源解決問題，不受性別的 限制。
【資訊教育】
3-4-5 能針對問題提出可行的解 決方法。
10.能理解由一個實驗所有 可能出現結果的部分產生 的每一種組合，就稱為一 個事件。
11.能理解進行一個實驗 時，所有可能的結果共m 種，而且每一種結果發生 的機會都相等，若某事件 包含其中n種可能的結果，
則我們說此事件發生的機 率為n
m 。
十二
3-3機率
9-d-05 能在具體情境中 認識機率的概念。
1.能理解由一個實驗所有可能 出現結果的部分產生的每一 種組合，就稱為一個事件。
2.能利用樹狀圖列舉出一個實 驗的所有可能結果，進而求 出某事件發生的機率。
1.能理解若一個實驗所有可 能的結果共n種，而且每一 種結果發生的機會都相 等，則我們說每一種結果 發生的機率是 1
n 。
2.能理解一個實驗中，如果 每一種結果發生的機會不 是都相等時，就不能說每 種結果發生的機率都是 1
n 。 3.能理解由一個實驗所有可 能出現結果的部分產生的 每一種組合，就稱為一個 事件。
4.能理解進行一個實驗時，
所有可能的結果共m種，而 且每一種結果發生的機會 都相等，若某事件包含其 中n種可能的結果，則我們 說此事件發生的機率為n
m 。 5.能利用樹狀圖列舉出一個 實驗的所有可能發生的結 果，進而求出某事件發生 的機率。
1.紙筆測驗 2.互相討論 3.口頭回答 4.作業 5.分組報告
【生涯發展教育】
3-3-2 學習如何尋找並運用工作 世界的資料。
【性別平等教育】
3-4-1 運用各種資訊、科技與媒 體資源解決問題，不受性別的 限制。
【資訊教育】
3-4-5 能針對問題提出可行的解 決方法。
