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碳-14 計年法 取材自:郝俠遂 教授(淡江大學化學系

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Academic year: 2023

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碳-14 計年法

取材自:郝俠遂 教授(淡江大學化學系 [考古的利器─碳-14 計年法]

(科學發展 :2002 年 12 月,360 期,44~47 頁)

閱讀以下文章,並回答文末的問題….

維拉.黎比

要如何判別一件古物是真品還是贗品呢?或是出土 的岩石、化石究竟年代如何久遠?在科學上有沒有 可靠的方法來作真偽的鑑定呢?

約在半個世紀前,美國化學家維拉.黎比(Willard Frank Libby, 1908-1980)發展出一種稱為「碳-14 計 年法」的科學技術,用來估算古物的年齡,黎比也 因為這項成就而在一九六○年榮獲諾貝爾獎。

同位素與半衰期

要說明碳-14 計年法這個技術,先要從「同位素」與

「半衰期」講起。同位素的「位」字,是指在元素周期 表上的「位置」,既然「同位」,就是同一種元素。原

子是由質子、中子、電子三者組成,質子與中子構成原子核,與質子數目相同的電子則在原 子核外環繞。不同元素的原子核中有不同數目的質子與中子,而質子的數目就決定了原子的 種類。比如說,有6 個質子的原子就是碳原子,有 11 個質子的原子就是鈉原子,有 92 個質 子的原子就是鈾原子。質子的數目決定原子在周期表上的次序,所以,原子中質子的數目也 稱為這個元素的「原子序」。每個元素根據它質子數目的多少,在元素周期表上都有一定的位 置。

如果兩個原子的質子數目相同,但是中子數目不同的話,它們在周期表上是同一個位置的,

就叫「同位素」,就像是孿生兄弟一般。比如說,正常的鈷原子中有27 個質子及 32 個中子,

加起來是59,我們稱它 鈷-59,沒有放射性;而他的孿生兄弟是大家耳熟能詳的鈷-60,有 27 個質子及 33 個中子,有放射性。有放射性的同位素叫「放射性同位素」,而沒有放射性的 同位素叫作「穩定同位素」,所以,並不是所有同位素都有放射性。也有一些元素本來並沒有 放射性,但為了科學上的需要,而以人工方法特地製造出放射性同位素來,比如,鋁-27 原 子用中子束來撞擊,就會變成有放射性的鋁-28 了。

衰變

放射性同位素將放射質點或能量逐漸釋出就變成沒有放射性了,這個過程叫「衰變」。不同放 射性物質的衰變速度有快有慢,在科學上用「半衰期」來表示衰變的快慢。所謂半衰期,就是 放射性物質衰變到其放射性大小只有當初一半強度所需要的時間。當然,半衰期越長就表示 要衰變到原來的一半需要越久的時間。比如說,鈾-238 的半衰期是 45 億年,可見它的衰變 是極慢極慢的。又如,鈦-46 的半衰期只有 0.006 秒,它的衰變就極快了。

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放射性之碳-14 的產生與衰變

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在自然界中,碳是極重要且量極多的一種元素,它有三種同位素,即碳-12、碳-13 與碳-14。

三者的原子核中都有6 個質子,而分別有 6、7、8 個中子。三者中,只有碳-14 有放射性,而 其他兩者都沒有。自然界中,這三種碳的同位素所占的比率非常懸殊,其中碳-12 占絕大部 分,約為99.89%;碳-13 占 0.11%;而碳-14 所占比率極少,只有全部碳的一兆分之一。

碳-14 是怎麼來的呢?

碳-14 是碳的放射性同位素,通常以「6C14」為符號,左下角的6 表示原子核中有 6 個質子,

右上角(有的寫在左上角)的14 表示質子與中子共有 14 個,也就是說原子核中有 8 個中子。

碳-14 這種放射性同位素是怎麼來的呢?它是大氣層中的氮氣受到來自外太空的「宇宙射線」

中的中子不斷地照射而產生的:

7N14 + 0n1 → 6C14 + 1H1

而具有放射性的碳-14 也會釋出電子和能量後衰變成普通的氮氣,不再有放射性。

6C14 → 7N14 + -1e0

碳-14 產生的速率與衰變的速率極為接近,所以,亙古以來,地球上碳-14 的含量一直沒甚 麼改變。空氣中存有相當量的二氧化碳,當然應該有一兆分之一的二氧化碳當中的碳原子是 放射性的碳-14。植物行光合作用把空氣中的二氧化碳製造成養分貯存在體內。所以,植物一 直吸收累積碳-14,而這些碳-14 也不斷地衰變損耗掉。只要這株植物還活著,它體內碳-14 的含量就會一直保持著一兆分之一這個定值。但如果這株植物死亡了,不再進行光合作用,

就沒有碳-14 進入體內了,但體內碳-14 的衰變則還在繼續進行著,所以,死亡植物體內的 碳-14 所占的比率就日漸下降了。

碳-14 的半衰期是 5,720 年,也就是說經過 5,720 年後,死亡植物體內的碳-14 含量只有原來 的一半,只占全部碳的一兆分之0.5 了。如果經過兩個半衰期的時間也就是 11,440 年,死亡 植物體內的碳-14 含量只有原來一半的一半,也就是只占全部碳的一兆分之 0.25 了。

古董辨真偽

要如何知道碳-14 在全部的碳中所占的比率呢?有兩種方法。第一種是利用叫「質譜儀」的儀 器來測量,質譜儀是利用磁場使一束運動中的同位素彎曲,不同重量的同位素受到磁場影響 而彎曲的程度不同,利用此性質能測出碳-14 所占的比率。假設在一個遠古墓穴中發現一具 真偽難辨的木乃伊,科學家可以將包裹用的麻布剪下一小塊,用最精密的化學技術把其中的 含碳物質全部還原成元素碳,再用質譜儀來測量其中碳-14 占全部碳的比率,就可估算出這 具骷髏的年齡。比如說,碳-14 占全部碳的一兆分之 0.5 的話,表示這具骷髏恰好經歷了碳- 14 的一個半衰期的歲月,也就是說這具骷髏大約是活在 5,720 年前。

但是如果測量出碳-14 含量並非那麼恰巧的占全部碳的一兆分之 0.5 的話,計算起來就稍稍 複雜一點了。因為碳-14 所占比率與半衰期之間並非是簡單的線性比例關係,而是「對數」

(或指數)的關係。

第二種測量方法,是由待測物的放射強度來估算的。還活著的或剛被砍下的植物,每克碳中 放射性碳-14 的放射強度為 15.3 dpm,dpm 是 disintegrating per minute 的簡稱,即每分鐘 有15.3 個6C14原子衰變為7N14。如某古墓中發掘出古竹簡一批,取一小塊用現代的化學技術

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把竹簡中的含碳物質如纖維素等全部轉化成元素碳,再用精密的放射強度測量儀器,如蓋格 氏計數器或閃爍計數器,測出每克碳的放射強度為11.8 dpm,運用公式就可以估算出這批 竹簡的年代了。

以上的實驗與計算都是極為精密與微量的,即使儀器再精良,要測量出一兆分之零點幾的尺 度難免會有一些誤差。其實連碳-14 的半衰期都不是完全統一的,不同的研究單位或不同的 參考資料中所引用的碳-14 的半衰期並不一致,用 5,715 年、5,720 年或 5,730 年的都有。不 同的人在不同的時間,用不同的儀器或不同的方法測量出的結果,在數據上有些出入是很正 常的事。所以,這種稱之為「碳-14 計年法」的最先進的古物年齡鑑定技術是會有一些誤差的,

一般來說,百分之五到百分之十的誤差是可以接受的。

這個方法好雖好,但有一些先天的限制。第一,待測古物的年代不能太久遠,如果超過三個 碳-14 的半衰期,也就是一萬七千多年的話,碳-14 含量少於一兆分之 0.125,測量的誤差會 很大,用以估計年代,就非常不可靠了。第二,待測古物的體積不能太小,雖然所有的測量 分析工作都是微量分析,但在取樣時,樣本要有一定的體積或重量,才能夠在把樣本還原成 元素碳後,還能有儀器可以感應的最低量。如果待測古物是一根纖細的竹籤或是一撮毛髮的 話,恐怕測量完畢時古物也不見了,變成「消滅」古物了。第三,這個方法僅限用於含有碳的 古物,如木簡、絲絹、綿麻、紙張、木棺、骸骨等,但對於青銅、鐵器、玉器等古物就無能為力了。

十幾年前,大陸西安秦始皇陵文物出土,是轟動考古界的大事。除了眾所矚目的陶俑外,也 挖掘出許多青銅器,有銅車、銅馬、銅製兵器等,製作極為精美。照理說,青銅是銅與錫合金 是不含碳的,應該無法用碳-14 計年法來定年代。但是,在考古工作上有變通的辦法,就是 用同一墓穴中其他含碳的物品來計年,如當時工人所遺留鋤、斧的木質柄、或是冶煉銅礦時 殘留的木材燃料等。

同位素計年法

同位素計年法還有另外一個利用的場合,就是地質學家用來估算礦坑或岩石的年代。這時就 不能用碳-14 作為測量對象了,因為它的半衰期 5,720 年實在太短了。鈾-238 經過十餘次的 連續衰變後會變成鉛-206,它的半衰期極長,是 45 億年。假如某一礦坑在形成時就有鈾- 238,而並沒有鉛-206,經過漫長的歲月之後,漸漸有部分鈾-238 衰變而轉化成鉛-206 了。

由此礦坑中兩者存量的比率,就可以估計出這個礦坑的年代,其大半都是以「億年」為單位的 目前地球上被測定最老的礦坑大約有35 億年,如果能有證據證明某一個礦坑在開天闢地時 就已經存在的話,就可以推估地球的年齡了。部分地質學家認為地球的年齡大約是45 億年,

但說不定會被往後發現更老的礦坑所推翻。

回答以下問題…

1.( )關於「同位素」的敘述,何者正確?

(A)質子數不同,中子數相同的原子(B)質子數相同,中子數不同的原子。

(C)電子數不同,中子數相同的原子(D)電子數相同,中子數不同的原子。

2.( )下列關於文意的敘述,何者正確?

(A)碳十四計年法,相當準確,誤差在 0.5%1.0%(B)現今所知地球最古老的 岩石,約有46 億年,就是用碳十四計年法測出的(C)所有的同位素都有放射性。

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(D)在自然界中,含量最多的碳是碳-12,不具有放射性。

3.( )所謂「半衰期」,意指放射性物質之何種性質衰變到當初一半所需要的時間。

(A)中子數(B)體積(C)放射線強度(D)質子數。

4.( )由「6C14」符號的表示法,不能夠推知下列何項數據?

(A)質量數 14(B)原子序 6(C)中子數 8(D)半衰期。

5.( )若某死亡植物體內的碳-14 含量只有原來的四分之一(一兆分之 0.25),則此物體 的年齡約在多少年以前?(A)11,440 年(B)5720 年(C)2860 年(D)17160 年。

[參考答案]

1. B 2. D 3. C 4. D 5. A

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參考文獻

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