餘式定理 __________

(1)

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餘式定理

__________年__________班座號__________姓名__________

總分

一、單選題

（）1.試求(9x⁵  6x²  x  5)  (x  1)的餘式為 (A) 3 (B) 21 (C)  11 (D) 9

（）2.若 x³  2x²  4x  a 除以 x  1 的餘式為 2，則 a 之值為 (A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2

（）3.試求 135x⁵  420x⁴  26x³  62x²  18x  10 除以 x  3 所得之餘式為 (A) 0 (B) 2 (C)  1 (D) 1

二、填充題

1.已知 x⁴  ax²  bx  6 能被 x²  2x  3 整除，則 a  b ____________。

2.設 x  2 與 x  3 均為 x³  ax²  bx  6 的因式，則 a  b ____________。

3.設 f (x)  8x⁴  38x³  52x²  51x  28，求 f (6) ____________。

三、計算題

1.設 f (x)  (a  2)x²  (b  3)x  c  1，若 f (1)  f (2)  f (3)  0，求 a、b、c 之值。

2.已知 x²  x  2 為 f (x)  2x³  ax²  bx  4 的因式，則 a  b 之值為何？

3.設 f (x)為一實係數多項式，若以 x  1 與 x  2 除 f (x)分別得餘式為 1 與 4，則以(x  1)(x  2)除 f (x)得餘式為何？

(2)

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__________年__________班座號__________姓名__________

^x^²

^x^¹

二、填充題 1.若 ₃ 2

1 x x ax



  不是最簡分式，則 a ____________。

三、計算題

1.分解(x  1)(x  3)(x  5)(x  7)  9。

2.試分解 2x³  x²  5x  2。

3.試求多項式 f (x)  3x³  4x²  5x  2 的一次因式。

4.試求 f (x)  2x³  3x²  8x  3 的整係數一次因式。