Effects of using picture books to teach
mathematics on young children’s
attitude toward mathematical learning
Li-Fen Chang
Abstract
This study investigated the effects of using picture books to teach mathematics on young children’s attitude toward mathematical learning. This study was a pretest-posttest quasi- experimental design. Twenty six 5-year-olds from two classrooms were assigned to either an experimental group or a control group. The experimental group received mathematics instruction based on using picture books to teach mathematics for ten weeks. The control group had ordinary storybook reading time. The mathematical attitude measures were administered as pretest and posttest. The analysis of covariance was used to compare the effects of this treatment. The results showed that the experimental group engaged more mathematical learning than the control group. But no significant differences in mathematical interest and confidence were found. However field notes and interviews showed that experimental group enjoyed mathematics learning.
Keywords: using picture books to teach mathematics, picture books, attitude toward mathematical learning
壹 、 緒 論
一 、 研 究 背 景 與 動 機
大 多 數 幼 兒 對 數 學 都 有 正 面 情 感，也 對 探 討 數 學 有 興 趣(Dowker, 2005; Middleton & Spanias, 1999)。 而 過 去 三 十 多 年 的 研 究 發 現 ， 尚 未 進 入 小 學 的 幼 兒 就 擁 有 廣 泛 、 複 雜 且 熟 練 的 非 正 式 數 學(informal mathematics, Clements & Sarama, 2007; Geary, 1994; Ginsburg, Klein, & Starkey, 1998)， 因 此 ， 學 前 幼 兒 有 興 趣 、 也 有 能 力 學 習 數 學 。 事 實 上 ， 學 前 階 段 是 許 多 重 要 數 學 知 識 發 展 的 時 期(National Council of Teachers of Mathematics, 簡 稱 NCTM, 2000)， 而 且 也 是 幼 兒 從 非 正 式 數 學 進 入 正 式 數 學 的 轉 換 時 期(Baroody, Lai, & Mix, 2006)，學 前 的 數 學 經 驗 對 正 式 入 小 學 後 學 習 某 些 數 學 技 巧 很 重 要(Munn,1994)。
數 學 學 習 雖 然 是 認 知 的，但 是 與 情 感 也 有 關。以 往 研 究 發 現，複 雜 的 信 念 、 態 度 、 價 值 觀 及 情 緒 在 兒 童 學 習 數 學 時 都 扮 演 重 要 角 色 (Efklides, Papadaki, Papantonious, & Kiosseoglou, 1997; Ma, 1997)。 全 美 幼 教 協 會 (National Association for the Education of Young Children, 簡 稱 NAEYC)與 美 國 數 學 教 師 協 會 (NCTM)在 2002 年 共 同 提 出 對 幼 兒 數 學 學 習 的 聯 合 聲 明，就 強 調 應 該 提 高 3 至 6 歲 幼 兒 對 數 學 的 自 然 興 趣 。
本，picture books)設 計 數 學 課 程，也 有 許 多 網 站 提 供 書 單 或 活 動 供 教 師 與 父 母 參 考 。 Schiro(1997)指 出 ， 圖 畫 書 提 供 一 個 學 習 數 學 的 有 意 義 情 境 ， 透 過 故 事 情 境、插 圖 及 熟 悉 的 語 言，可 以 促 進 兒 童 發 展 並 使 用 數 學 語 言 與 溝 通，也 可 以 協 助 兒 童 學 習 數 學 概 念 與 技 巧、解 決 問 題、推 理 與 思 考，這 種 有 意 義 且 有 趣 的 方 式 不 只 可 以 提 高 學 習 數 學 的 興 趣，也 符 合 幼 兒 統 整 的 學 習 方 式 。 因 此 圖 畫 書 可 以 成 為 兒 童 探 索 數 學 的 跳 板 (Thatcher, 2001; Van den Heuvel-Panbuizen, Van den Boogaard, & Doig, 2009)，雖 然 研 究 發 現，即 便 只 是 讀 繪 本 給 幼 兒 聽，也 能 引 發 幼 兒 產 生 數 學 思 考(Van den Heuvel-Panbuizen & Van den Boogaard, 2008)。 但 是 教 師 若 能 以 繪 本 為 架 構 ， 規 劃 統 整 性 課 程 ， 相 信 更 符 合 幼 兒 的 學 習 方 式 ， 也 能 讓 幼 兒 有 更 多 收 穫 。 兒 童 圖 畫 書 以 往 在 小 學 中 使 用 得 相 當 多，而 幼 稚 園 教 師 則 常 用 它 來 教 語 文，或 作 為 引 起 討 論 的 題 材，大 多 著 重 在 對 發 展 的 影 響。直 到 1980 年 代 末 ， 許 多 研 究 者 開 始 對 使 用 兒 童 文 學 進 行 數 學 教 學 進 行 實 證 研 究(Haury, 2001)，但 是 實 證 研 究 仍 不 多。而 國 內 探 討 應 用 圖 畫 書 對 幼 兒 數 學 學 習 影 響 的 實 證 研 究 近 來 有 逐 漸 增 加 的 趨 勢，但 比 較 多 見 於 小 學 低 年 級 的 乘 法 教 學(王 若 甯 ， 2006； 施 怡 欣 ， 2008； 黃 承 諄 ， 2005)。 而 以 學 前 幼 兒 為 對 象 的 研 究 仍 不 多 ， 例 如 林 易 青 (2006)以 課 後 照 顧 班 幼 兒 進 行 以 圖 畫 書 融 入 數 學 教 學 的 研 究，張 天 慈(2005)研 究 繪 本 對 大 、 中 班 幼 兒 算 術 與 幾 何 概 念 學 習 的 成 效 ， 以 及 邱 瑄 平(2008) 研 究 以 繪 本 教 幼 兒 學 習 數 學 型 式 的 概 念 。 這 些 研 究 發 現，運 用 圖 畫 書 進 行 數 學 教 學 不 只 影 響 數 學 知 識 的 學 習 ， 也 影 響 幼 兒 對 數 學 的 態 度 ， 例 如 提 高 幼 兒 學 習 數 學 的 興 趣(張 天 慈 ，2005; Jenning, Jennings, Richey, & Dixon-Krauss, 1992)， 讓 幼 兒 更 喜 歡 進 入 數 學 角(Hong, 1996)， 對 數 學 維 持 高 度 參 與 及 動 機 (林 易 青 ，2006)， 並 對 數 學 學 習 有 正 面 評 價 (黃 承 諄 ， 2005)， 甚 至 幼 兒 自 發 的 選 擇 數 學 作 業 的 學 習 行 為 也 增 加 了(Hong, 1996)。
(二 )運 用 圖 畫 書 進 行 數 學 教 學 的 理 由 與 方 式
由 於 幼 兒 的 經 驗 是 統 整 的，所 以 許 多 幼 稚 園 教 師 會 將 圖 畫 書 應 用 到 教 學 設 計 上，以 它 來 統 整 不 同 領 域 的 學 習。可 以 用 來 介 紹 數 學 概 念 的 圖 畫 書 大 致 可 以 分 為 三 類(McDonald & Rasch, 2004)， 第 一 類 的 圖 畫 書 中 隱 含 有 數 學 概 念，例 如「 門 鈴 又 響 了 」故 事 中 隱 含 有 除 法 的 概 念；第 二 類 為 特 別 為 介 紹 某 些 數 學 概 念 而 寫 的 書，例 如 遠 流 出 版 社 的 「 魔 數 小 子 」系 列，以 及 市 面 上 佔 有 最 大 比 率 的 計 數 書；第 三 類 為 發 展 數 學 科 專 門 概 念 的 書。本 研 究 所 使 用 的 圖 畫 書 大 部 分 為 第 一 類 圖 畫 書 。
慮 及 數 學 探 究 動 機 等 六 項 表 現。國 內 曹 宗 萍 與 周 文 忠(1998)的 國 小 數 學 態 度 量 表 也 是 參 照 此 架 構 編 製 。
雖 然 很 少 研 究 探 討 幼 兒 的 數 學 學 習 態 度，但 是 有 研 究 發 現，年 幼 兒 童 對 數 學 的 態 度 是 正 面 的 ， 幼 兒 普 遍 認 為 自 己 的 數 學 很 好(Fisher, 2004)。 例 如 Tizard 等 人 發 現 ， 80%的 男 孩 及 62%的 女 孩 對 數 學 有 正 面 態 度(引 自 Dowker, 2005)。 但 是 Thomas 與 Dowker(2000； 引 自 Dowker, 2005)的 研 究 中 卻 發 現，6 歲 及 9 歲 兒 童 對 數 學 的 整 體 態 度 較 負 面，自 我 覺 知 的 數 學 表 現 也 很 低。而 且 也 有 研 究 發 現，幼 兒 對 數 學 的 這 種 喜 愛 隨 年 齡 而 下 降，兒 童 對 數 學 的 喜 愛 及 自 評 的 數 學 表 現 也 隨 年 齡 而 下 降(Gregory et al., 1999； 引 自 Dowker, 2005; Ho, Senturk, Lam, Zimmer, Hong, & Okamoto, 2000)。
(二 )數 學 學 習 態 度 的 測 量
態 度 的 研 究 大 多 針 對 年 齡 較 大 的 兒 童 或 成 人 ， 很 少 以 幼 兒 為 對 象，主 要 是 因 為 測 量 方 法 的 問 題。一 般 而 言，測 量 幼 兒 態 度 的 方 法 大 致 有 以 下 幾 種 ： 1.自 陳 量 表 (self-report method)： 提 供 一 些 刺 激 或 題 目，請 幼 兒 表 達 對 這 些 刺 激 的 喜 好 程 度。例 如 Marsh 等 人 (Marsh, Ellis, & Craven, 2002)以 問 卷 方 式 測 量 4、 5 歲 幼 兒 的 數 學 自 我 概 念，發 現 幼 兒 能 用 自 我 報 告 方 式 評 量 自 己 對 數 學 的 自 我 概 念 。 李 盈 璉(2006)使 用「 幼 兒 數 學 態 度 量 表 」評 量 幼 兒 對 數 學 的 信 心、有 用 性 及 探 究 動 機，也 發 現 幼 兒 能 使 用 自 陳 量 表 方 式。但 是 也 有 研 究 發 現 自 陳 量 表 並 不 適 合 評 量 幼 兒 的 數 學 自 我 效 能，因 為 不 論 作 業 為 何，幼 兒 都 對 自 己 的 能 力 深 表 信 心，而 且 也 不 適 合 用 這 種 方 式 評 量 幼 兒 對 數 學 的 興 趣(Fisher, 2004)。 雖 然 這 種 方 法 可 以 直 接 測 量 態 度，但 是 幼 兒 難 以 區 分 不 同 選 項 間 的 差 異，常 會 選 擇 後 一 個 選 項 為 答 案(Siewert & Koopman, 1981)， 因 此 自 陳 量 表 大 都 針 對 年 齡 較 大 兒 童 或 成 人 使 用 。2.教 師 評 量 ：
的 喜 好 程 度(相 對 興 趣，Arnold, Fisher, Doctoroff, & Dobbs, 2002)。或 者 採 用 李 克 特 式 的 總 加 量 表 法( 郭 生 玉 ， 1988) ， 請 教 師 針 對 不 同 描 述，在 五 點 或 七 點 量 表 上 作 評 量。另 外 也 可 以 請 教 師 將 全 班 幼 兒 對 數 學 的 興 趣，從 興 趣 最 高 的 幼 兒 排 列 到 興 趣 最 低 的 幼 兒(Fisher, 2004)。 研 究 發 現，教 師 對 幼 兒 數 學 興 趣 的 評 量 與 幼 兒 的 數 學 能 力 有 中 度 相 關 (Fisher, 2004)。 這 種 方 法 雖 然 使 用 簡 便 ， 也 能 表 現 出 數 學 態 度 的 強 度，但 是 這 種 方 法 也 無 法 完 全 正 確 評 量 幼 兒，因 為 幼 兒 並 沒 有 正 式 的 數 學 教 學 與 評 量 。 3.系 統 觀 察 ： 實 際 觀 察 幼 兒 在 進 行 數 學 活 動 時 的 行 為 與 興 趣 ， 例 如 Jennings 等 人(1992)觀 察 班 級 全 部 幼 兒 使 用 的 數 學 語 彙 量，或 由 幼 兒 選 擇 自 己 喜 歡 的 角 落 或 全 班 幼 兒 在 角 落 的 停 留 時 間(Hong, 1996)，Fisher(2004) 則 由 觀 察 者 評 量 幼 兒 在 進 行 三 項 數 學 作 業 時 的 興 趣 程 度，發 現 由 評 量 者 所 作 的 興 趣 評 量 與 教 師 評 量 的 結 果 很 一 致，而 且 穩 定。因 此 觀 察 項 目 若 較 明 確 ， 結 果 會 比 較 客 觀 ， 但 是 可 以 觀 察 的 數 量 有 實 際 上 的 限 制 ， 而 且 不 一 定 能 直 接 反 應 幼 兒 的 內 在 情 緒 狀 態 。
(三 )數 學 學 習 態 度 與 數 學 能 力 的 關 係
情 意 因 素 也 會 影 響 兒 童 的 數 學 學 習，例 如 大 多 數 研 究 發 現，對 於 數 學 有 正 向 態 度 的 兒 童 有 較 高 的 數 學 成 就(林 承 德 ， 2003)。實 際 的 數 學 表 現 與 對 數 學 的 喜 愛 及 自 評 的 數 學 能 力 有 正 相 關，而 與 數 學 焦 慮 有 負 相 關(Ho et al., 2000) ， 而 數 學 動 機 與 實 際 的 數 學 成 就 也 有 相 關 (Aunola, Leskinen, Nurmi, 2006)。但 是 數 學 態 度 與 數 學 能 力 兩 者 之 間 的 因 果 關 係 為 何 ？ 究 竟 是 態 度 影 響 能 力，或 是 能 力 影 響 態 度，或 者 是 兩 者 互 相 影 響(Aunola et al., 2006)， 則 較 不 清 楚 ， 而 且 大 多 數 探 討 兩 者 關 係 的 研 究 都 是 使 用 年 齡 較 大 的 兒 童 。而 控 制 組 只 請 老 師 以 相 同 圖 畫 書，念 故 事 給 幼 兒 聽，並 不 特 別 進 行 其 他 活 動 。
四 、 研 究 工 具
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