銳角三角函數與基本恆等式 Sec 2-1 三角函數 Ch 2

(1)

Ch2 三角函數

Sec2-1 銳角三角函數與基本恆等式

重點整理

1. 基本定義：

(1) 正弦函數： sin a

  對邊  c

斜邊；（sine）

(2) 餘弦函數： cos b

 鄰邊  c

斜邊；（cosine）

(3) 正切函數： tan a

 對邊  b

鄰邊；（tangent）

(4) 餘切函數： cot b

  鄰邊 a

對邊；（cotangent）

(5) 正割函數： sec c

  斜邊 b

鄰邊；（secant）

(6) 餘割函數： csc c

 斜邊  a

對邊；（cosecant）

2. 三角基本公式：

(1) 平方關係：

sin² cos² 1； tan² 1sec²； 1cot² csc²； (2) 倒數關係：

sin csc 1； cossec 1； tancot 1；

(2)

(3) 商數關係：



  cos tan  sin ；



  sin cot  cos ；

(4) 餘角關係：  90^  90^ ^sin(⁹⁰^ ^^⁾^^cos^ ；

^cos(⁹⁰^ ^^⁾^^sin^ ； ^tan(⁹⁰^ ^^⁾^^cot^ ； ^cot(⁹⁰^ ^^⁾^^tan^ ；



) csc 90

sec( ^   ；



) sec 90

csc( ^   ；

3. 特殊角的三角函數值：

 30^ 45^ 60^ 15^ 75^ 18^ 72^ 36^ 54^

 sin

2 1

2 2

2 3

4 2 6

4 2

6 5 1

4

 10 2 5 4

 10 2 5 4

 5 1

4



(3)



cos ₃

2

2 2

1

2 4

2 6

4 2

6 10 2 5 4

 5 1

4

 5 1

4

 10 2 5

4





tan ₃

3

1 3 2 3 2 3



cot 3 1 ₃

3

2 3 2 3

sec _{2 3}

3

2 2

csc 2 2 2 3 3