十二年國民基本教育課程綱要

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十二年國民基本教育課程綱要

技術型高級中等學校

數學領域

中華民國一○七年六月

(2)

(3)

「共好」為理念，強調學生是自發主動的學習者，學校教育應善誘學生的學習動機與熱情，引導學生妥善開展與自我、與他人、與社會、與自然的各種互動能力，協助學生應用及實踐所學、體驗生命意義，願意致力社會、自然與文化的永續發展，共同謀求彼此的互惠與共好。數學應以應用為主，鏈結生活情境、強調方法應用與問題解決，不宜只重知識結構而忽略認知發展鷹架與經驗建構歷程。數學概念與概念間的學習，亦應建立在學生的經驗背景之上。因此，要培養學生從不同面向分析問題、辨識問題、解決問題，

增進未來就業、終身學習及自我發展能力，體現務實致用、適性揚才之理念，成為自發主動，具有社會適應力與應變力的終身學習者，並注重城鄉差異與正視學習起點，確保學習與學會的公平正義，促進性別實質平等，增進群體差異的尊重與多元的包容，覺察環境議題與關注海洋生態，以為國家永續發展奠定良好基礎。

十二年國民基本教育十年級至十二年級的技術型高級中等學校數學的課程綱要，將數學定位是一種生活應用的工具、是一連串經驗建構的歷程、更是一種體現終身學習的能力。期能經由不同層次知、識、行的知識螺旋，體現從基本的數、量、形與算術、符號代數、數形轉換、抽象數學的認知，讓學生建立數學概念、學習解決問題的方法、欣賞數學以簡馭繁之美、認識數學結構與思維方式，進而能觀察、演算、解題、推論、用數學符號表達溝通、並培養數學應用與建模能力，以解決日常生活問題、解釋自然現象、

能對社會議題合宜量化推理分析的目標。

貳、教育目標及課程目標

一、技術型高級中等學校教育目標

（一）涵養核心素養，形塑現代公民。

（二）強化基礎知識，導向終身學習。

（三）培養專業技能，符應產業需求。

（四）陶冶道德品格，提升個人價值。

二、數學領域課程目標

（一）提供數學學習公平受教與學會數學的機會。

（二）培養數學概念與技能的學習與應用的能力。

（三）培養使用數學軟體工具與科技應用的能力。

（四）培養生活與技術應用之問題解決能力。

參、時間分配

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一、數學A 版本：第一、二學年每學期部定必修 0~2 學分，部定必修至多 8 學分，不得低於4 學分。

二、數學B 版本：第一、二學年每學期部定必修 0~3 學分，部定必修至多 8 學分，不得低於4 學分；適用 B 版本之群科，得考量數學領域與技能學習及應用的能力需求，

建議可於校訂課程開設4~6 學分，其部定必修與校訂課程總計 12 學分。

三、數學C 版本：第一、二學年每學期部定必修 0~4 學分，部定必修至多 8 學分，不得低於4 學分；適用 C 版本之群科，得考量數學領域與技能學習及應用的能力需求，

建議可於校訂課程開設8 學分，其部定必修與校訂課程總計 16 學分。

肆、核心素養

下表係依循《總綱》各教育階段核心素養之具體內涵，結合數學領域的基本理念與課程目標後，在數學領域內的具體展現。「數學領域學習重點與核心素養呼應表參考示例」詳參附錄一。

總綱核心素養面向

總綱核心素養

項目

總綱核心素養項目說明

數學領域核心素養具體內涵國民小學教育

(E)

國民中學教育

(J)

技術型高級中等學校教育(V-U)

A

自

主行

動 A1 身心素質

與自我精進

具備身心健全發展的素質，擁有合宜的人性觀與自我觀，同時透過選擇、分析與運用新知，有效規劃生涯發展，探尋生命意義，並不斷自我精進，追求至善。

數-E-A1

具備喜歡數學、

對數學世界好奇、有積極主動的學習態度，並能將數學語言運用於日常生活中。

數-J-A1

對於學習數學有信心和正向態度，能使用適當的數學語言進行溝通，並能將所學應用於日常生活中。

數V-U-A1 具備學好數學的信心與態度，發展個人潛能，並能自主學習，自我超越與精進，

努力不懈地探究、分析與解決數學問題。

A2 系統思考

與解決問題

具備問題理解、思辨分析、推理批判的系統思考與後設思考素養，並能行動與反思，以有效處理及解決生活、生命問題。

數-E-A2

具備基本的算術操作能力、並能指認基本的形體與相對關係，在日常生活情境中，用數學表述與解決問題。

數-J-A2

具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論，在生活情境或可理解的想像情境中，

分析本質以解決問題。

數V-U-A2 藉由單元之間數學觀念的統整，

強化生活情境與問題理解，學習由不同面向分析問題與解決問題，並將生活問題經由觀察，找出相關性，做成數學推測，找到解決方法。

(6)

總綱核心素養項目

(E)

國民中學教育

(J)

技術型高級中等學校教育

(V-U)

A3 規劃執行創新應變與

具備規劃及執行計畫的能力，並試探與發展多元專業知能、充實生活經驗，發揮創新精神，以因應社會變遷、增進個人的彈性適應力。

數-E-A3

能觀察出日常生活問題和數學的關聯，並能嘗試與擬定解決問題的計畫。在解決問題之後，能轉化數學解答於日常生活的應用。

數-J-A3

具備識別現實生活問題和數學的關聯的能力，可從多元、彈性角度擬定問題解決計畫，並能將問題解答轉化於真實世界。

數V-U-A3 具備將現實情境的問題轉化為數學問題的能力，

並能探索、擬定與執行解決問題的計畫，並能從多元、彈性與創新的角度解決問題，並活用於現實生活。

B

溝

通互動

B1 符號運用與溝通表達

具備理解及使用語言、文字、數理、肢體及藝術等各種符號進行表達、溝通及互動，並能瞭解與同理他人，應用在日常生活及工作上。

數-E-B1

具備日常語言與數字及算術符號之間的轉換能力，並能熟練操作日常使用之度量衡及時間，認識日常經驗中的幾何形體，並能以符號表示公式。

數-J-B1

具備處理代數與幾何中數學關係的能力，並用以描述情境中的現象。能在經驗範圍內，以數學語言表述平面與空間的基本關係和性質。能以基本的統計量與機率，描述生活中不確定性的程度。

數V-U-B1 能辨識問題與數學的關聯，運用數學知識、技能、精確地使用適當的符號去描述、模擬、解釋與預測各種現象，以數學思維做出理性反思與判斷，並在解決問題的歷程中，

有效地與他人溝通彼此的觀點，

並能連結抽象符號與專業類科、

真實世界的問題，靈活運用數學知識、技能與符號，進行經驗、思考、價值與情意之表達，

並能理性地與他人溝通並解決問題。

B2 科技資訊

與媒體素養

具備善用科技、資訊與各類媒體之能力，培養相關倫理及媒體識讀的素養，俾能分析、思辨、批判人與科技、資訊及媒體之關係。

數-E-B2 具備報讀、製作基本統計圖表之能力。

數-J-B2 具備正確使用計算機以增進學習的素養，包含知道其適用性與限制、認識其與數學知識的輔成價值、並能用以執行數學程序。能認識統計資料的基本特徵。

數V-U-B2 能夠運用科技工具有效解決日常實際問題，與專業領域內的實務問題。以數學理解為基礎，能識讀、批判及反思媒體表達的資訊意涵與議題本質。

(7)

(E)

國民中學教育

(J)

(V-U)

B3 藝術涵養

與美感素養

具備藝術感知、創作與鑑賞能力，體會藝術文化之美，透過生活美學的省思，豐富美感體驗，培養對美善的人事物，進行賞析、建構與分享的態度與能力。

數-E-B3 具備感受藝術作品中的數學形體或式樣的素養。

數-J-B3 具備辨認藝術作品中的幾何形體或數量關係的素養。並能在數學的推導中，享受數學之美。

數V-U-B3 藉由繪圖操作使學生涵養對藝術之欣賞、創作的能力，進而創作與發揮創意。利用幾何圖形與曲線之變化，運用線條的韻律、造形的構成、對稱、平衡等，並能於生活中對於美善的人事物進行鑑賞。藉由日常情境中自然界的圖像與媒體的視覺，從中了解數學的關聯性。

C

社

會參與

C1 道德實踐

與公民意識

具備道德實踐的素養，從個人小我到社會公民，循序漸進，養成社會責任感及公民意識，主動關注公共議題並積極參與社會活動，關懷自然生態與人類永續發展，而展現知善、樂善與行善的品德。

數-E-C1

具備從證據討論事情，以及和他人有條理溝通的態度。

數-J-C1

具備從證據來討論與反思事情的態度，提出合理的論述，並能和他人進行理性溝通與合作。

數V-U-C1 具備立基於證據的態度，建構可行的論述，並發展和他人理性溝通的素養，成為理性反思與道德實踐的公民。

C2 人際關係團隊合作與

具備友善的人際情懷及與他人建立良好的互動關係，並發展與人溝通協調、包容異己、社會參與及服務等團隊合作的素養。

數-E-C2

樂於與他人合作解決問題並尊重不同的問題解決想法。

數-J-C2

樂於與他人良好互動與溝通以解決問題，並欣賞問題的多元解法。

數V-U-C2 具備和他人合作解決問題的素養，並能尊重多元的問題解法，

建立良好的互動關係。

(8)

(E)

國民中學教育

(J)

(V-U)

C3 多元文化

與國際理解

具備自我文化認同的信念，並尊重與欣賞多元文化，積極關心全球議題及國際情勢，且能順應時代脈動與社會需要，發展國際理解、多元文化價值觀與世界和平的胸懷。

數-E-C3 具備理解與關心多元文化或語言的數學表徵的素養，並與自己的語言文化比較。

數-J-C3 具備敏察和接納數學發展的全球性歷史與地理背景的素養。

數V-U-C3 具備國際化視野，尊重與欣賞不同文化數學發展的歷史，了解與使用跨文化數學工具。透過數學的理解，關心全球化議題。

伍、學習重點

學習重點由「學習表現」和「學習內容」組成。學習表現，包含認知、技能與情意構面，學習內容包含N（數與量）、A（代數）、S（空間與形狀）、R（變化與關係）及 D

（資料與不確定性）。

「數學領域學習重點與核心素養呼應表參考示例」（詳參附錄一）乃為使學習重點與核心素養能夠相互呼應，且透過學習重點落實本領域核心素養，並引導跨領域/科目的課程設計，增進課程發展的嚴謹度。

「議題適切融入領域課程綱要」（詳參附錄二）乃為豐富本領域的學習，促進核心素養的涵育，使各項議題可與數學的學習重點適當結合。

一、數學

A 版本

建議適用家政群、藝術群等。

（一）學習表現

構面編碼向度學習表現

認知

1-V-1 概念的了解能夠了解所學習的數學概念、運算與關係。

1-V-2 程序的執行能夠正確地執行數學程序。

1-V-3 問題的解決能夠運用數學概念、程序或方法解決問題。

1-V-4 連結與應用能夠連結並應用數學的概念、程序或方法到日常生活或專業學科情境。

技能 2-V-1 工具的應用能夠運用各式科技與工具，處理數學、日常生活或專業學科領域的問題（包含學習與應用）。

情意 3-V-1 信念的養成能夠在日常生活或是專業學科的實作中體驗到數學的價值。

（二）學習內容

1.學習單元主題與內容類別 N：數與量

A：代數

S：空間與形狀

(9)

R：變化與關係 D：資料與不確定性

課程屬性單元主題建議節數學習內容類別

部定必修第一、二學年

每學期0~2 學分，共計 4~8 學分

坐標系與函數圖形 12 N：數與量 A：代數

R：變化與關係

直線方程式 12 R：變化與關係

式的運算 12 A：代數

三角函數 12 N：數與量

R：變化與關係

圓與直線 12 S：空間與形狀

數列與級數 12 N：數與量

不等式及其應用 18 A：代數

D：資料與不確定性

指數與對數 18 R：變化與關係

排列組合 16 N：數與量

D：資料與不確定性機率與統計 20 D：資料與不確定性部定必修總計4~8 學分

2.階段學習內容

（1）10 年級

N：數與量

N-10-1 數線。

N-10-2 絕對值。

N-10-3 平面坐標系。

N-10-4 角度的基本性質。

N-10-5 比與比值。

N-10-6 銳角三角函數(sin,cos,tan) 。 N-10-7 任意角的三角函數(sin,cos,tan) 。 N-10-8 等差數列與等差級數。

N-10-9 等比數列與等比級數。

A：代數

A-10-1 配方法。

A-10-2 多項式的基本概念。

A-10-3 餘式定理與因式定理。

A-10-4 因式分解。

S：空間與形狀

S-10-1 三角測量。

S-10-2 圓方程式。

S-10-3 圓與直線的關係。

R：變化與關係

R-10-1 線型函數。

R-10-2 二次函數。

R-10-3 斜率。

R-10-4 直線方程式。

R-10-5 正弦函數、餘弦函數週期現象的表徵。

(10)

（2）11 年級

A：代數

A-11-1 一元一次不等式。

A-11-2 一元二次不等式。

A-11-3 絕對值不等式。

A-11-4 二元一次不等式。

R：變化與關係

R-11-1 指數與指數函數。

R-11-2 對數與對數函數。

R-11-3 常用對數及其應用。

D：資料與不確定性

D-11-1 線性規劃。

D-11-2 直線排列。

D-11-3 重複排列。

D-11-4 組合。

D-11-5 集合的基本概念。

D-11-6 機率的運算。

D-11-7 數學期望值。

D-11-8 統計的基本概念。

D-11-9 統計資料整理。

D-11-10 統計量分析。

3.學習內容條目及說明

編碼學習內容條目及說明備註參考教具對應學習表

現 N-10-1 數線：基本概念。強化國中內容。方格紙 1-V-1

N-10-2 絕對值：符號、定義。 1-V-1

N-10-3 平面坐標系：直角坐標系，兩點間距離公式，分點公式。

強化國中內容。方格紙 1-V-1 1-V-2 N-10-4 角度的基本性質：角的單位，同界角，扇形。 1-V-1 N-10-5 比與比值：比例問題，連比。強化國中內容，導入

直角三角形邊長比。 1-V-2 N-10-6

銳角三角函數

(sin,cos,tan)：

sin,cos,tan 的定義與基本關係。

強化國中內容，須讓學生有操作計算機的經驗。

計算機

1-V-1

N-10-7 任意角的三角函數

(sin,cos,tan) ：標準

位置角，三角函數值。

計算機、

量角器 1-V-1 1-V-3 N-10-8 等差數列與等差級數：有

限項數列，求和公式。 1-V-3

1-V-4 N-10-9 等比數列與等比級數：有

限項數列，求和公式。強化國中內容，單就

有限項數列求和。 1-V-3

1-V-4 A-10-1 配方法：利用乘法公式配

方。 1-V-2

A-10-2 多項式的基本概念：定義，多項式的相等，加法、減法、乘法、除法

（含長除法，綜合除

1-V-1

(11)

編碼學習內容條目及說明備註參考教具對應學習表現法）。

A-10-3 餘式定理與因式定理：餘

式定理，因式定理。僅討論x-a 的綜合除

法 1-V-2

A-10-4

因式分解：提出共同項，

平方差公式，和的平方公式，差的平方公式，十字交乘法、立方差、立方和。

1-V-2 1-V-3

S-10-1 三角測量：簡易三角測

量。不含正餘弦定理。 1-V-4

3-V-1 S-10-2 圓方程式：標準式，一般

式。圓規 1-V-1

1-V-2 S-10-3

圓與直線的關係：圓與直線交點的判斷，圓上的切線。

點與圓、直線與圓、

切線段長。不包含過圓外一點的切線計算。

圓規

1-V-3

A-11-1 一元一次不等式：移項規

則，不等式求解。 1-V-2

1-V-3 A-11-2 一元二次不等式：配合作

圖找出範圍，利用判別式判斷。

1-V-2 1-V-3

A-11-3

絕對值不等式：簡易絕對值

不等式。絕對值不等式以

| x a   | b

和

| x a   | b

為原則。 1-V-2 A-11-4 二元一次不等式：配合作

圖進行解的區域判斷。方格紙 1-V-3

R-10-1 線型函數：利用描點法作

圖，利用截距作圖。介紹 y = f (x) 的 概念。

方格紙 1-V-2

R-10-2 二次函數：利用描點法作圖，說明開口方向、最高

（低）點，對稱軸。

強化國中內容，使學生熟練配方法之運算。

方格紙 1-V-4 3-V-1 R-10-3 斜率：定義，斜率的正負。 1-V-1 R-10-4 直線方程式：點斜式，截

距式，二平行線，二垂直線，點到直線的距離。

不包含兩點式、斜截

式。 1-V-2

R-10-5

正弦函數、餘弦函數週期現象的表徵：定義域，值域，週期。

讓學生實際練習手繪，以強化學生對於 sin 、 cos 、 tan 函數圖形的了解。

1-V-4 2-V-1 R-11-1 指數與指數函數：指數

律，指數方程式，圖形。計算機 1-V-4

R-11-2 對數與對數函數：對數性質，常用對數，對數方程式，圖形。

計算機 1-V-4

R-11-3 常用對數及其應用：對數

表、首尾數及其應用。計算機 1-V-4

3-V-1 D-11-1 線性規劃：列出限制式與

目標函數，並求最佳解。 1-V-4

3-V-1 D-11-2 直線排列：加法原理，乘引導學生討論不同排 1-V-1

(12)

編碼學習內容條目及說明備註參考教具對應學習表現法原理，樹狀圖，階乘，

直線排列。列次序會產生不同狀

況為主，以不同物的排列和不盡相異物排列為主要內容。

1-V-2

D-11-3 重複排列：

n

m

。 1-V-2

1-V-4

D-11-4

組合： n

Cm。以直線排列為基礎，

讓學生了解組合與排列的關係主要為組合不需考慮次序。並能分析出，原始總數量、欲選取之組數、

產生不同組合數，其間之關係，以組合之基本概念為主，不必涉及重複組合問題。

1-V-2 1-V-4

D-11-5

集合的基本概念：寫法，

宇集，交集，聯集，差集，補集，餘集，屬於與包含關係。

不包含集合中有空集合符號或集合中有集

合符號的複雜情形。 1-V-1 1-V-3

D-11-6 機率的運算：樣本空間，

事件，機率的性質，笛摩根定律，古典機率。

不包含條件機率、貝

式定理、獨立事件。 1-V-3 1-V-4

D-11-7 數學期望值：分割，期望值。 1-V-4

D-11-8 統計的基本概念：母群體，樣本，抽樣。 1-V-1 D-11-9 統計資料整理：資料分

類，表格繪製。 1-V-2

2-V-1

D-11- 10

統計量分析：集中量數，

離散量數（全距、四分位距、母體標準差），線性變換。

說明資料如何彙整與分析、重要統計名詞介紹與簡單運算，主要以讓學生學會集中量數與離散量數的解讀（全距、四分位距、母體標準差）。

計算機

1-V-3 1-V-4

二、數學

B 版本

建議適用商業與管理群、外語群、設計群、農業群、食品群、餐旅群、海事群、水產群等。

認知

(13)

A：代數

S：空間與形狀 R：變化與關係 D：資料與不確定性

坐標系與函數圖形 18 N：數與量 A：代數

R：變化與關係

直線方程式 18 R：變化與關係

三角函數 26 N：數與量

R：變化與關係

平面向量 10 N：數與量

S：空間與形狀

圓與直線 10 S：空間與形狀

校訂課程4~6 學分

方程式 14 A：代數

二元一次不等式及其應

用 22 A：代數

三角函數的應用 20 N：數與量 S：空間與形狀

排列組合 16 N：數與量

機率與統計 18 D：資料與不確定

性部定必修與校訂課程總計12 學分

2.階段學習內容

（1）10 年級

N：數與量

N-10-1 數線。

N-10-2 絕對值。

N-10-3 平面坐標系。

N-10-4 比與比值。

N-10-5 角度的基本性質。

N-10-6 銳角三角函數(sin,cos,tan) 。 N-10-7 任意角的三角函數(sin,cos,tan) 。 N-10-8 正弦定理。

N-10-9 餘弦定理。

(14)

N-10-10 向量的坐標表示法。

N-10-11 向量的內積。

N-10-12 等差數列與等差級數。

A：代數

A-10-1 配方法。

A-10-2 一元二次不等式。

A-10-3 多項式的基本概念。

A-10-4 因式分解。

A-10-5 除法原理與餘式定理。

A-10-6 分式。

S：空間與形狀

S-10-3 向量的作圖。

R：變化與關係

R-10-1 線型函數。

R-10-2 二次函數。

R-10-3 斜率。

R-10-4 直線方程式。

R-10-5 正弦函數、餘弦函數週期現象的表徵。

（2）11 年級

N：數與量

N-11-1 二項式定理。

A：代數

A-11-1 一元一次方程式（不等式）。

A-11-2 一元二次方程式。

A-11-3 二元一次聯立方程組。

A-11-4 二元一次不等式。

S：空間與形狀

R：變化與關係

R-11-1 指數與指數函數。

R-11-2 對數與對數函數。

D：資料與不確定性

D-11-1 線性規劃。

D-11-2 直線排列。

D-11-3 重複排列。

D-11-4 組合。

D-11-5 集合的基本概念。

D-11-6 機率的運算。

D-11-7 數學期望值。

D-11-8 統計的基本概念。

D-11-9 統計資料整理。

D-11-10 統計量分析。

(15)

編碼學習內容條目及說明備註參考教具對應學習表現 N-10-1 數線：基本概念。強化國中內容。方格紙 1-V-1

N-10-2

絕對值：符號、定義、絕

對值不等式。絕對值不等式以

| x a   | b

和

| x a   | b

為原則。

1-V-1 1-V-2

N-10-3 平面坐標系：直角坐標系，兩點間距離公式，分點公式。

強化國中內容，導

入分點公式。方格紙 1-V-1 1-V-2 N-10-4 比與比值：比例問題，連

比。強化國中內容，導入直角三角形邊長

比。 1-V-2

N-10-5 角度的基本性質：角的單

位，同界角，扇形。 1-V-1

N-10-6

銳角三角函數

(sin,cos,tan)

： sin,cos,tan 的定義與基本關係。

強化國中內容，並讓學生有操作計算機的經驗。

計算機

1-V-1

N-10-7 任意角的三角函數

(sin,cos,tan) ：標準

位置角，三角函數值。

計算機、

量角器 1-V-2 1-V-3 N-10-8 正弦定理：導出公式，正

弦定理與三角形外接圓。計算機 1-V-2

1-V-3

N-10-9 餘弦定理：導出公式。計算機 1-V-2

1-V-3 N-10-

10

向量的坐標表示法：長度、平行、向量加減法與

實數積。 1-V-2

N-10- 11

向量的內積：向量夾角，

內積求法。不包含向量的方向

角、正射影。 1-V-2

N-10- 12

等差數列與等差級數：有限項數列，遞迴關係的規律性，求和公式。

強化國中內容，加

入遞迴概念。 1-V-3

3-V-1 N-10-

13

等比數列與等比級數：有限項數列，遞迴關係的規律性，求和公式。

強化國中內容，加

入遞迴概念。 1-V-3

3-V-1 A-10-1 配方法：利用乘法公式配方。強化國中內容。 1-V-2 A-10-2 一元二次不等式：配合作

圖找出範圍，利用判別式判斷。

1-V-2 1-V-3

A-10-3

多項式的基本概念：定義，多項式的相等，加法、減法、乘法、除法

（含長除法，綜合除法）。

1-V-1

A-10-4

因式分解：提出共同項，

平方差公式，和的平方公式，差的平方公式，十字交乘法、立方差、立方和。

強化國中內容，導入三次式的乘法公

式。 1-V-2

1-V-3 A-10-5 除法原理與餘式定理：長

除法，綜合除法，餘式定僅討論 x-a 的綜合 1-V-3

(16)

編碼學習內容條目及說明備註參考教具對應學習表現

理，因式定理。除法

A-10-6 分式：分式的合併（通分），分式方程式。不包含部分分式。 1-V-2 S-10-1 圓方程式：標準式，一般

式。圓規 1-V-1

1-V-3 S-10-2

圓與直線的關係：圓與直線交點的判斷，圓上的切線。

點與圓、直線與圓、切線段長。不包含過圓外一點的切線計算。

圓規 1-V-3 1-V-4

S-10-3 向量的作圖：向量定義，

加法作圖、減法作圖、實

數積作圖。 1-V-1

R-10-1 線型函數：利用描點法作

圖，利用截距作圖。介紹y = f (x)的 概念。

方格紙 1-V-2

R-10-2 二次函數：利用描點法作圖，說明開口方向、最高

（低）點，對稱軸。

方格紙 1-V-4 3-V-1 R-10-3 斜率：定義，斜率的正

負。連結專業科目經濟

學。 1-V-1

R-10-4

直線方程式：點斜式，斜截式，截距式，二平行線，二垂直線，點到直線的距離、二平行線的距離。

不包含兩點式。

1-V-2

R-10-5

正弦函數、餘弦函數週期現象的表徵：定義域，值域，週期。

讓學生實際練習手繪，以強化學生對於sin、cos、tan 函數圖形的了解。

方格紙 1-V-4 2-V-1 N-11-1 二項式定理：巴斯卡三角形，二項式定理。 1-V-2 A-11-1 一元一次方程式（不等

式）：移項規則，不等式求解。

強化國中內容。 1-V-2

1-V-3 A-11-2 一元二次方程式：利用因

式分解求解，根與係數的

關係。 1-V-2

A-11-3 二元一次聯立方程組：代入法，加減消去法，幾何圖形。

強化國中內容。

1-V-2 A-11-4 二元一次不等式：配合作圖進行解的區域判斷。 1-V-3 S-11-1 三角測量：特殊三角形邊

長比測量，利用正弦定理、餘弦定理測量。

可加入簡單的立體

測量。計算機 1-V-4

3-V-1 R-11-1 指數與指數函數：指數律，指數方程式，圖形。計算機 1-V-4 R-11-2 對數與對數函數：對數性

質，常用對數，對數方程式，圖形。

計算機 1-V-4

R-11-3 常用對數及其應用：與科學記號的連結，對數表、

首尾數及其應用。

計算機 1-V-4 3-V-1 D-11-1 線性規劃：列出限制式與例題勿出太數學化 1-V-4

(17)

編碼學習內容條目及說明備註參考教具對應學習表現目標函數，並求最佳解。的題目，可結合商

業的決策理論出

題。 3-V-1

D-11-2 直線排列：加法原理，乘法原理，樹狀圖，階乘，

直線排列。

相異物的排列、不

盡相異物的排列。 1-V-1

3-V-1 D-11-3 重複排列：

n

m。 1-V-2

1-V-4 D-11-4

組合：

n

Cm

，

1 1

1 



 

 _mⁿ _mⁿ

n

m C C

C 。

不涉及重複組合問

題。 1-V-2

1-V-4

D-11-5

集合的基本概念：寫法，

宇集，交集，聯集，差集，補集，餘集，空集合，屬於與包含關係。

不包含集合中有空集合符號或集合中有集合符號的複雜情形。

1-V-1 1-V-4

D-11-6

機率的運算：樣本空間，

事件，機率的性質，笛摩根定律，古典機率，獨立事件、條件機率。

1-V-3 1-V-4 D-11-7 數學期望值：分割，期望

值。例題盡量結合實際生活，例如中獎金額、保險理賠。

1-V-4 3-V-1 D-11-8 統計的基本概念：母群

體，樣本，抽樣。 1-V-1

1-V-4 D-11-9 統計資料整理：資料分

類，表格繪製。 1-V-2

2-V-1

D-11- 10

統計量分析：集中量數，

離散量數（全距、四分位距、標準差），線性變換、常態分佈的 68-95- 99.7 規則。

要教到集中量數、離散量數與民意調查的解讀（全距、四分位距、標準差、 68-95-99.7 法則），不含「電腦軟體應用」、

「信賴區間」計算、「百分位數」、「PR 值」。

計算機

1-V-3 1-V-4 3-V-1

三、數學

C 版本

建議適用機械群、動力機械群、電機與電子群、化工群、土木與建築群。

認知

(18)

A：代數

S：空間與形狀 R：變化與關係 D：資料與不確定性

坐標系與函數圖形 20 S：空間與形狀 R：變化與關係

三角函數 38

A：代數N：數與量 S：空間與形狀 R：變化與關係

平面向量 14 S：空間與形狀

直線與圓 26 S：空間與形狀

排列組合 10 D：資料與不確定

性

校訂課程8 學分

三角函數的應用 12

N：數與量 A：代數

S：空間與形狀 R：變化與關係

空間向量 20 S：空間與形狀

一次聯立方程式與矩

陣 20 A：代數

二元一次不等式與線

性規劃 6 A：代數

二次曲線 14 S：空間與形狀

微分 28 R：變化與關係

積分 24 R：變化與關係

部定必修與校訂課程總計16 學分 2.階段學習內容

（1）10 年級

N：數與量

N-10-1 實數。

N-10-2 絕對值。

N-10-3 有向角及其度量。

N-10-4 等差數列與等差級數。

A：代數

A-10-1 三角函數的基本性質。

A-10-2 多項式的四則運算。

(19)

A-10-3 餘式與因式定理。

A-10-4 多項式方程式。

A-10-5 分式與根式的運算。

S：空間與形狀

S-10-1 平面坐標系。

S-10-2 銳角的三角函數。

S-10-3 正弦與餘弦定理。

S-10-4 向量及其基本運算。

S-10-5 向量的內積。

S-10-6 內積的應用。

S-10-7 直線方程式。

R：變化與關係

R-10-1 函數及其圖形。

R-10-2 任意角的三角函數。

R-10-3 三角函數的圖形與週期。

D：資料與不確定性

D-10-1 排列。

D-10-2 組合。

（2）11 年級

N：數與量

N-11-1 數列的極限。

A：代數

A-11-1 複數平面。

A-11-2 極式的應用。

A-11-3 一次方程組與矩陣列運算。

A-11-4 矩陣的運算。

A-11-5 二元一次不等式與線性規劃。

S：空間與形狀

S-11-2 空間概念。

S-11-3 空間坐標系。

S-11-4 空間向量。

S-11-5 空間中的平面。

S-11-6 拋物線。

S-11-7 橢圓。

S-11-8 雙曲線。

R：變化與關係

R-11-1 和差角公式。

R-11-2 指數函數及其圖形。

R-11-3 對數函數及其圖形。

R-11-5 函數的極限。

R-11-6 多項式函數的導數與導函數。

R-11-7 微分公式。

R-11-8 微分的應用。

R-11-9 積分的概念。

(20)

R-11-10 多項式函數的積分。

R-11-11 積分的應用。

編碼學習內容條目及說明備註參考教具對應學習表現

N-10-1

實數：數線、有理數的運算、無理數的運算、

算幾不等式。

強化國中內容，使學生熟練無理數的運算（根式化簡、加減乘除、有理化）。

計算機 1-V-1 1-V-2 1-V-3

N-10-2

絕對值：絕對值的幾何

意義、絕對值不等式。絕對值不等式以

| x a   | b

和

| x a   | b

為原則，不含

| x a  | |  x b   | c

。

1-V-1 1-V-2

N-10-3 有向角及其度量：弧度的定義、扇形弧長與面積、計算機rad 鍵。

計算機、

量角器 1-V-1 1-V-2 N-10-4 等差數列與等差級數：

介紹Σ 符號及其基本操

作、常用的求和公式。 1-V-3

N-10-5 等比數列與等比級數：

等比級數在生活中的應用。

1-V-3 3-V-1 A-10-1 三角函數的基本性質：

平方關係、倒數關係、

商數關係。 1-V-2

A-10-2 多項式的四則運算：除

法原理、綜合除法。 1-V-1

1-V-2 A-10-3 餘式與因式定理：一次

因式檢驗法、三次方乘法公式。

1-V-2 1-V-3

A-10-4

多項式方程式：配方法；因式分解；一元二次方程式的虛根、複數的四則運算；根與係數。

1-V-2

A-10-5 分式與根式的運算：部分分式。 1-V-2 S-10-1 平面坐標系：直角坐標

系，兩點間距離公式，

分點公式。

方格紙 1-V-1 1-V-2

S-10-2

銳角的三角函數：六個三角函數的定義、由兩邊一夾角求三角形面積；計算機 sin、cos、tan、asi n、acos、atan 鍵。

強化國中內容，連結專業科目力學與電學，強調由斜邊求鄰邊及對邊。須讓學生有操作計算機的經驗。簡單介紹

計算機

asin、acos、atan 鍵為已知三角函數值，求角度的工具即可，不必涉及反三角的嚴格定義。

計算機、量角器

1-V-1 1-V-2 3-V-1

S-10-3 正弦與餘弦定理：正弦

與餘弦定理。連結專業科目力學與電

學。 1-V-2

1-V-3

十二年國民基本教育課程綱要