cosserat曲樑之變形分析 蔡源成、劉大銘
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摘 要
本文是利用 C-W-D (Cohen-Whitman-Desilva) 非線性曲樑理論 ,推導平 面之 Cosserat 曲樑靜平衡方程式,利用有中央限差分 法及牛頓 - 拉弗遜 法,計算 ( 一 ).簡支樑受均佈力及在可移動端受彎矩與軸向力. ( 二 ).懸臂直樑受均佈力及在自由端受垂直 力. ( 三 ).懸臂圓弧曲樑受均佈 力及在自由端受垂直力(分析角度為 π/8 ,π/ 6 , π/4 .分別針對上述 情況,探討樑受橫向力,軸 向力,力矩或均佈力負荷時,並考慮樑的變形,除 了彎折效應外,尚包括軸向拉張及剪力效應產生之變形.經由電腦程式數值 的 運算,可得到樑的變形曲線(包括垂直位移 ,水平位移,轉角),樑之變形 與外力的關係,及正向力,剪力,彎矩等.並與歐拉 - 白努利 大變形及小變 形理論之比較,以了解二者的差異性.
關鍵詞 : 非線性 ; Cosserat 樑 ; 中央有限差分法 ; 牛頓 - 拉弗遜法 ; 歐拉 - 白努利理論.
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