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國一每周練習題(108 年 4 月 29 日~5 月 03 日)

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Academic year: 2022

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國一每周練習題(108 年 4 月 29 日~5 月 03 日)

中心:_____________________ 姓名:___________________

例題一 若 2

x   ,試求5 25x8之值。

解答:

將 2

x   代入一元一次式。 5 25x 8

 

5

1

( 25 ) ( 2) 8

   5 

10 8

 18 答:18 練習一 若 2

x  3,試求9x 11之值。

例題二 解一元一次方程式 0.125 0.375 3

x  x4。

解答:

125 1 0.125

1000 8

  , 375 3 0.375

1000 8

0.125 0.375 3

x  x4

1 3 3 8 8 4 x  x

8x 1 3x6 (等號兩邊同時乘以 8)

8x3x  1 6 (利用移項法則一,3x移到左邊變成3x) 8x3x  6 1 (利用移項法則二, 1 移到右邊變成 1 ) 5x  5

( 5) 5

x    (利用移項法則三,5移到右邊變成 5 ) 1

x  

答:x  1

小提醒:

一算式中的文字用指定 的數代入後,計算所得 的答案稱為該算式的 值。

(2)

2

練習二 解一元一次方程式 0.75 0.25 3 x  x 2。

例題三 求二元一次聯立方程式 79 121 200 121 79 200

x y

x y

  

   

 的解。

解答:

求聯立方程式 79 121 200....(1) 121 79 200....(2)

x y

x y

  

   

 的解。

(1) (2)

( 79x 121 )y (121x 79 )y 200 ( 200)

       

( 79x 121 )x (121y 79 )y 0

      (同類項合併) 42x 42y 0

  

0 x y

   (等量除法公理,兩邊同除以 42) ...(3)

y x

  

利用代入消去法,將(3)代入(1)式:

79x 121y 200

  

79x 121 ( x) 200

    

79x 121x 200

  

200x 200

 

1 x  

x  1代入(3)式,可得y 1 答:x 1、y1

小提醒:

1. 若含有小數,可先將 小數改為分數。

2. 若含有分數,可利用 等量乘法公理,將分 數化成整數。

3. 移項法則:

(1) 法則一:

(等號左邊的 ,移到 右邊變

(2) 法則二:

(等號左邊的 ,移到 右邊變

(3) 法則三:

(等號左邊的 ,移到 右邊變

(4) 法則四:

(等號左邊的 ,移到 右邊變

小提醒:

解對稱型聯立方程式時,

可以先將方程式相加或相 減,再利用所得的式子求 解。

(3)

3

練習三 求二元一次聯立方程式 29 17 92 17 29 92

x y

x y

  

  

 的解。

例題四 若點( 1, ) a 在2x y 0的圖形上,試求a  ? 解答:

因為點( 1, ) a 在二元一次方程式2x y 0圖形上,所以 1

x  ya為二元一次方程式2x y 0的解;因此,將 1

x  ya代入2x y 0後,等號兩邊數值會相等。

1

x  ya代入2x y 0: 2 ( 1)   a 0

2 a 0

   2 a 

答:a 2

小提醒:

為二元一 次方程式 的解,

則將 帶入二 元一次方程式

後,會使等號兩邊數值相 等。

(4)

4

練習四 若點( , b 2 )在5y2x2的圖形上,試求b 

例題五 牛頓在座標平面上,從點 A(3, 5 )出發,向正北方走6 個單位長,

再向正西方走5 個單位長到達 B 點,試求 B 點座標為何?

解答:

點A(3, 5 )向正北方走6 個單位長,所以y座標變為5 6 11, 再向正西方走 5 個單位長,所以 x 座標變為   3 5 8。因此,

B 點的座標為( 8, 11) 。 答:B( 8, 11)

練習五 若牛頓從點 A(3, 5 )出發,向正東方走3 個單位長,再向正南方走

4 個單位長到達 C 點,試求 C 點座標為何? 小知識:

牛頓:

英格蘭物理學家、數學 家、天文學家、自然哲學 家和煉金術士。1687 年發 表《自然哲學的數學原 理》,闡述了萬有引力和 三大運動定律,奠定了此 後三個世紀裡力學和天文 學的基礎,成為了現代工 程學的基礎。

小提醒:

座標平面上的點移動後座 標的變化:

(1) 向右移動:則將點的 座標加移動的距 離, 座標不變。

(2) 向左移動:則將點的 座標減移動的距 離, 座標不變。

(3) 向上移動:則將點的 座標加移動的距 離, 座標不變。

(4) 向下移動:則將點的 座標減移動的距 離, 座標不變。

(5)

5

挑戰題

例題六 已知 1 天文單位為1.5 10 11公尺,而1 光年為9.5 10 15公尺,如果 A 星球離地球 30 光年,則 A 星球離地球為多少天文單位?

(以科學記號表示) 解答:

A 星球離地球 30 光年,1 光年為9.5 10 15公尺,可求得 A 星球離地球9.5 10 15302.85 10 17公尺

將2.85 10 17公尺換算成天文單位:

2.85 10 17(公尺)

17 11

(2.85 10 ) (1.5 10 )

    (天文單位)

17 11

2.85 10 1.5 10

 

 (天文單位)

17 11

2.85 10 1.5 10

  (天文單位)

17 11

1.9 10

  (天文單位) 1.9 106

  (天文單位) 答:1.9 10 6天文單位

練習六 承例題六,如果 B 星球離地球 45 光年,則 B 星球距離地球為多少天 文單位?(以科學記號表示)

小提醒:

兩科學記號數相乘、相除 方法如下:

(1)

(2)

參考文獻

相關文件

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(不寄發口試通知) 105年3月15日(星期二) 105年3月15日(星期二) 105年5月11日(星期三) 口試日期

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中華民國 108 年 7 月 30 日發就字第 10835006261 號令訂定 中華民國 109 年 7 月 30 日發就字第 1093500929 號令修正..

(師) 二千五百人爲師。小司徒曰。五人爲伍。五伍 爲兩。五兩爲卒。五卒爲旅。五旅爲師。師 師 師、 師 、 、衆也 、 衆也 衆也。