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第二章：分數的運算
22 最大公因數與最小公倍數
( )1. a 是一個正整數，其所有正因數有：1、2、4、7、14、28。則 a 與 210 的最大公因數為何？
(A) 4 (B) 7 (C) 14 (D) 28 (90 基測 I 第 11 題)
( )2. 小方拿了一張長 80 公分，寬 50 公分的紙張，剛好剪出 n 個正方形（其面積大小可以不相同） 。 請問 n 的最小值是多少？(91 基測 II 第 24 題)
(A) 3 (B) 5 (C) 10 (D) 40
( )3. 小琪將 a、b 兩個正整數作質因數分解，完整的作法如右。
已知 a＞b，e 是質數，且 a、b 的最大公因數是 14，最小公倍數是 98，
則下列哪一個關係是正確的？(91 基測 II 第 27 題) (A) d＞e (B) e＞f (C) e＞g (D) f＞d
( )4. 下列四個數中，哪一個與 55 互質？(93 基測 I 第 7 題) (A) 21 (B) 30 (C) 35 (D) 77
※ 請閱讀下列的敘述後，回答第 5 題和第 6 題
( )5. 在 12：47 時，三家新聞臺進行的內容為何？(94 基測 II 第 18 題)
(A)甲：廣告；乙：新聞；丙：新聞 (B)甲：新聞；乙：廣告；丙：新聞 (C)甲：新聞；乙：新聞；丙：廣告 (D)三家新聞臺皆正在播報新聞
( )6. 三家新聞臺在下列哪一個時間廣告同時結束？(94 基測 II 第 19 題) (A) 12：33 (B) 12：39 (C) 13：12 (D) 14：00
( )7. 下列哪一選項中的兩數互質？(95 基測 II 第 6 題) (A) 14、35 (B) 20、21 (C) 22、33 (D) 42、51
( )8. 有 30 張分別標示 1～30 的紙牌。先將號碼數為 3 的倍數的紙牌拿掉，然後從剩下的紙牌中，拿 掉號碼數為 2 的倍數的紙牌。若將最後剩下的紙牌，依號碼數由小到大排列，則第 5 張紙牌的號 碼為何？(96 基測 I 第 3 題)
(A) 7 (B) 11 (C) 13 (D) 17
( )9. 有一個三位數，其百位、十位、個位數字分別為 1、a、b。若此數與 72 的最大公因數為 12，則 a＋b 可能為下列哪一數？(97 基測 IІ 第 31 題)
(A) 2 (B) 5 (C) 8 (D) 14
甲、乙、丙三家新聞臺每天中午 12：00 同時開始播報新聞，其中：
甲臺每播報 10 分鐘新聞後就接著播廣告 2 分鐘；
乙臺每播報 8 分鐘新聞後就接著播廣告 1 分鐘；
丙臺每播報 15 分鐘新聞後就接著播廣告 3 分鐘。
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參考解答： 1.C 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B 8.C 9.A
