國立楊梅高中 104 學年度第一學期第一次期中考高二數學科試題卷

國立楊梅高中 104 學年度第一學期第一次期中考高二數學科試題卷

共 3 頁．第 1 頁 使用答案卡：□是

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考試科目 數學 使用班級 201~212 命題教師 陳健在 考試範圍 Book 3 Ch1-1~1-4

備註 說明

1.班級、座號、姓名等未完整書寫者，扣總分 5 分 2.請將答案填入答案卷相應空格中，否則，不予計分 3.繳回答案卷

得 分

一、選擇題：4 分

下列各敘述，哪些是正確的？(多選題，全對才給分)

(1) sin 10＜0 (2) cos

6 11

＝2

1 (3) sin 89＜tan 48

(4)若 a，b，c 分別表示△ABC 三內角A，B，C 的對邊長，則當C 是鈍角時，表示 c＞a＋b

(5)cos8 _＝

2 cos4 1_ 

＝ 2 2 1 2

＝ 2 2 2

二、填充題：每題 6 分，共 96 分

1.化簡 5sin30－3cos240＋2tan315－sin360×cos180＝_______

2.已知極坐標平面上 O[0，0]，A[8，30]，B[5，150]，則△OAB 的面積為________

3.設 0＜、＜360，且、 分別為 1600與(－420)的同界角，則序對(， )＝______

4.在△ABC 中， AB ＝AC＝4，BC＝6，則△ABC 之面積為_______

5.已知 P (－5，－12)為標準位置角 終邊上的一點，試求 2sin＋3cos＝_______

6.已知坐標平面上點 A( tan，cos )落在第二象限，試問點 B(sin，tan )落在第______象限。

7.設 為銳角，若 tan＝ 3

7，試求







 cos sin

cos 2 sin



 ＝_______

8.在△ABC 中， AB ＝c，BC＝a，AC＝b，若(a＋b)：(b＋c)：(a＋c )＝7：5：6，試求 sinA：sinB：sinC＝_______

9.已知 90＜＜180，且 cos＋sin＝ 5

1，試求 cos－sin＝_______

國立楊梅高中 104 學年度第一學期第一次期中考高二數學科試題卷

共 3 頁．第 2 頁 使用答案卡：□是

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考試科目 數學 使用班級 201~212 命題教師 陳健在 考試範圍 Book 3 Ch1-1~1-4

備註 說明

1.班級、座號、姓名等未完整書寫者，扣總分 5 分 2.請將答案填入答案卷相應空格中，否則，不予計分 3.繳回答案卷

得 分

10.已知 是第二象限角，且 sin2＝－

5

4，試求 cos＝_______

11.已知 tan＝2，tan(－ )＝3，試求 tan＝______

12.在△ABC 中，AC＝4， AB ＝12，A＝120，若A 的分角線交BC於 D 點，試求 AD ＝_____

13.已知 AB 是半徑為 5 的圓內一弦，且 AB ＝1，若點 P 為圓周上異於 A、B 之一點，試求 sin(APB)＝_______

14.在△ABC 中， AB ＝3，AC＝5，BAC＝120，若 M 為BC之中點，試求 AM ＝_______

15.在△ABC 中，若 D 點在BC邊上，且 AB ＝7，AC＝13， BD ＝7，CD＝8，則 AD ＝_____

16.設 90＜＜180，0＜＜90，且 sin＝ 5

3，cos＝ 13

5 ，試求 cos (－ )＝_______

國立楊梅高中 104 學年度第一學期第一次期中考高二數學科答案卷

共 3 頁．第 3 頁 使用答案卡：□是

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考試科目 數學 使用班級 201~212 命題教師 陳健在 考試範圍 Book 3 Ch1-1~1-4

備註 說明

1.班級、座號、姓名等未完整書寫者，扣總分 5 分 2.請將答案填入答案卷相應空格中，否則，不予計分 3.繳回答案卷

得 分

※※ 請 詳 看 備註說明 ※※

一、選擇題：4 分，(多選題，全對才給分) (1)(3)

二、填充題：每題 6 分，共 96 分

1 2 3 4 2 10 3

(160，300) 3 7

5 6 7 8

－3 三

10

1 4：3：2

9 10 11 12

－5

7 －

5

5，－

5 5

2 －

7

1 3

13 14 15 16 10

1

2

19 7

65 16