高 雄 市 立 鹽 埕 國 民 中 學

高 雄 市 立 鹽 埕 國 民 中 學 107 學 年 度 第 2 學 期 第 1 次 段 考 二 年 級 數 學 科 試 題 請在答案卷作答，否則不予計分。

一、選擇題：(30%)每題 3 分 1. 下列何者為等差數列？

(A) 1 ,－1 ,1 ,－1　 (B) 1 ,2 ,4 ,8　 (C) 0 ,0 ,0 ,0　 (D) ， ， ， 。 2. 已知∠1＝120°，∠1 與∠2 互補，∠2 與∠3 互餘，則∠3 的對頂角是多少度？

(A) 30° 　(B) 60° (C) 90°　 (D) 120° 。 3. 下列敘述何者正確？

(A) 一圓中最長的弦是直徑，最短的弦是半徑 (B) 若有一角為銳角的三角形必是銳角三角形 (C) 四個邊長相等的四邊形必為正方形 (D) 半圓屬於扇形也是弓形的一種。

4. 若一等差數列為 －33, －30, －27, ……請問自第幾項開始為正數？

（A）14 （B）13 （C）12 （D）11 。

5. 2020 年奧運在東京舉行，歷屆奧運主辦國都設計屬於該屆的奧運標誌，請問下列哪個奧運標誌是線對稱圖形？

（A） （B） （C） （D）

6. 一群國二學生在討論著數學，思考著幾何圖形:

小瑞說:箏形對角線互相垂直且平分； 小富說: 直線AB的符號記法為 ； 小敏說: 一直線恰有一條中垂線 小華說:若△ABC是正三角形必定也是等腰三角形； 小慧說:五邊形有5條對角線；

小豪說: 正方形的對角線也是正方形的對稱軸之一。

請問這六人的說法，正確的有幾人? (A) 2 人 (B) 3 人 (C) 4 人 (D) 5 人 。

7. 鹽埕國中欲在一樓的四個重要地點，如右上圖所示，分別用紅色地毯相互連結，則 請

問需要鋪設幾條地毯，才能使這四個重要地點彼此之間能夠相互直通？

(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10 條 。(提示:圖上四點可作出幾條直線) 8. 如右圖，將一張正方形色紙對摺兩次後，剪去如圖之形狀，

剩下的部分展開後會是哪一個圖形？

(A) (B) (C) (D)

。

9. 等差數列 a1，a2，a3，……，a50，其公差為d，若 a40－a20＜0，則下列哪一個選項必為正確？

(A) d^＞0　 (B) a10＋a25＝a2＋a33　 (C)a1－a19 ＜0 (D) a29－a9 ＞a50－a30 。

10.在 75 與－15 之間插入 8 個數，使其成為一個等差數列，請問下列哪一個選項是正確的？

(A)此數列的公差為10 (B) 插入的第5個數為 35 (C) 此等差級數總和為 300 (D) 此等差級數總和為450 。 1976 年蒙特婁

1988 年漢

城 ^{1972 年慕尼}黑

1996 年亞特蘭大

A C E

F D

G

B

二、填充題：(62%)(對 14 格以內者，每格得 4 分，超過 14 格者，每格得 2 分)(1.每格全對才給分 2.答案請化為最簡 式)

1. 求 7＋11＋15＋19＋23＋27＋31＋35＋39＋43 的和為 。 2. 等差數列中，若首項 a1＝60，a13 ＝12，則公差 d＝　　　 。

P1【請翻背面，繼續作答】

3. 若等腰三角形的對稱軸為 a 條，平行四邊形的對稱軸為 b 條，長方形的對稱軸為 c 條，正六邊形的對稱軸為 d 條，則a＋b＋c＋d ＝ ^。

4. 若 a1，a2，a3，a4，…是等差數列，且a2＝8、a11＝26，則 a21＝ 。

5. 公園裡的三條步道相交於一點，形成 6 個角，如下圖(一)所示，若已知∠2＝2∠1，且∠5＝60°，

求∠3 的度數為 度。

6. 若有一等差數列，原公差為 12，若將此等差數列各項同乘，再同減去 5，則新數列的公差為 。

圖(一) 圖(二) 圖(三) 圖(四) 7.如上圖(二)，已知⊥，⊥，平分∠ACD。若∠ACG＝35°，則∠BCF＝_____度。

8. 如上圖(三)，已知　P　點坐標為（－3　,　2），若以　x＝1 為對稱軸，則 P　點的對稱點坐標為　 　 。 9. 小華家共有六個小孩，每個相鄰的小孩其年齡差均為兩歲，若今年六個小孩的年齡和為 96 歲，

則請問排行老么的小華今年 歲 。

10. 鹽中圖書館美輪美奐，裡面浩瀚書海，同學有空要多加利用。圖書館內有一書架，如上圖(四)，最下一層有 30 本書，每往上一層都少放 4 本書，且此書架共可放 120 本書，則此書架共有 層。

11.若a、b 兩數的等差中項為 16，且 2a－b 與 a＋2b 的等差中項為 17，則 b－a＝　　　。

12. 在下列兩數列中，第一個共同出現的數為5，第二個共同出現的數為 11，請找出第 41 個共同出現的數為 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, ……

3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, ……。

13. 下面各圖是由圓點「●」所組成的規律圖形，且依序排列下去，請問從第1個圖到第10個共用了 個圓點。

………

14. 一等差數列的第五項與第三十五項的和為 20，則 a3 ＋a20＋a37的和為 。 15.請求出 100 到 300 的整數中，是 8 的倍數的所有整數和為 。

16.小富和小豪玩同時喊數字的遊戲，兩人必須同時喊出一個數，且皆為等差數列，小富依序喊出

110,107,104,101……、小豪依序喊 12,16,20,24……，請問此兩人會同時喊出的共同數字為 。 17. 如右上圖，將正整數1、2、3、4、……，從1開始，下面寫2，然後右轉彎寫3、4，再向上轉彎寫5、6、7，依 次寫下去，這樣第一次轉彎時的數是2，第二次轉彎時的數是4，第三次轉彎時的數是7，……。則第30次轉彎 時的數是 。

三、 綜合題：(8%)每題 4 分 (務必要寫答)

1. 小敏 因為手機號碼租約到期，所以至電信公司詢問最新優 惠方案，順便購買新手機。已知電信公司的購機優惠方案如 右所示，則請問哪一種方案的最後結果，對於要簽約兩年 的小敏會較為省錢？(不需要考慮利息喔)

2. 如右圖，已知扇形 AOB 與扇形 COD，其中＝6 公分，＝12 公分，求兩扇形之間所圍成斜 線部分的周長與面積 ? (圓周率以 π 表示)

P2【題目結束，再檢查一次】

高 雄 市 立 鹽 埕 國 民 中 學 1 0 7 學 年 度 第 2 學 期 第 1 次 段 考 二 年 級 數 學 科 答 案 卷 二年　　班　座號：　　姓名：　　　

一選擇題：(30%)每題 3^分

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

二填充題：(62%)(對 14 格以內者，每格得 4 分，超過 14 格者，每格得 2 分) 注意事項：1.每格全對才給分 2.答案請化為最簡式

三綜合題：(8%)每題 4 分（請務必寫答及列出算式）

1. 2.

高 雄 市 立 鹽 埕 國 民 中 學 1 0 7 學 年 度 第 2 學 期 第 1 次 段 考 二 年 級 數 學 科 解 答 卷 二年　　班　座號：　　姓名：　　　

一選擇題：(30%)每題 3 分

二填充題：(62%)(對 14 格以內者，每格得 4 分，超過 14 格者，每格得 2 分) 注意事項：1.每格全對才給分 2.答案請化為最簡式

250 -4 9 46 40

9 20 (5,2) 11 6

30 245 395 30 5000

68 466

三綜合題：(8%)每題 4 分（請務必寫答及列出算式）

1.

甲方案 24*1000+5000=29000 (1 分)

乙方案 24*[200+(24-1)*100]/2 =30000 (1 分)

答:甲方案(2 分) (建議採部分給分)

2.

周長

面積 18π 平方公分

各 2 分

1 2 3 4 5

C A D B D

6 7 8 9 10

C B A B C